王建兵

課堂是師生互動、心靈對話的舞臺，是向未知挺進的旅程。課堂教學是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。在這一過程中，教師是組織者、引導者和促進者，是將自己的智慧融進富有創(chuàng)造性的教學過程中，并由此幫助學生實現(xiàn)學習的愿望，表現(xiàn)多樣化的學習成果。如果教師主動構建生成性課堂教學，用心收集、捕捉和篩選學習活動中學生反饋出來的、有利于促進學生進一步學習建構的生動情境和鮮活的課程資源，不斷地調整自己的教學行為，從而使師生在互動過程中真實、精彩地動態(tài)生成，達成共識、共享、共進，讓自己的心靈與學生的心靈相融，如此課堂就一定會充滿師生智慧，從而使教學變得更具活力。

創(chuàng)設情境，激活生成空間

數學課程標準指出：要讓學生在現(xiàn)實的情境中體驗和理解數學。這就是說在課堂教學中，教師要關注學生的日常生活，從學生已有的經驗和知識出發(fā)，創(chuàng)設有助于學生自主學習、獨立探究、合作交流的情境。這樣的情境，不僅是生活化的，而且富有挑戰(zhàn)性，情境要緊緊環(huán)繞教學的知識點，同時又適合學生思維與心理狀態(tài)，能激發(fā)學生積極的情感，從而使學生主動投入到探索學習活動中來。例如，《圓的周長》導入環(huán)節(jié)的教學片段：

師：同學們，新的龜兔賽跑開始了，請看。（媒體演示烏龜沿著邊長20米的正方形的邊爬，兔子沿著直徑20米的圓的邊跑）大家走一圈，看看誰先到呢？對這樣的比賽你有什么想法？

生：這樣比賽不公平，它們比賽的路程不相同。

師：是呀，龜兔比賽的路程，其實就是正方形和圓的周長。正方形的周長我們已經會做了，怎樣求圓的周長，同學們有什么設想呢？

問題情境的預設，趨近學生的最近發(fā)展區(qū)，對學生來說具有一定的挑戰(zhàn)性。學生們從自己已有的知識背景和生活經驗出發(fā)，迅速投入實際情境中，激起學生的好奇心、求知欲，就會達到“生成”，就會使教學過程始終在動態(tài)不平衡——平衡——不平衡中前進，就能使學習變得更有效。

動手操作，展示精彩生成

蘇霍姆林斯基曾說過：兒童的智慧在他的手指尖上。數學是做出來的，學生只有親歷知識的發(fā)現(xiàn)過程，才能真正理解和掌握。這一過程中，教師把探究權交給了學生，引導學生自己“再發(fā)現(xiàn)”“再創(chuàng)造”，讓課堂“悟而有序，扶而有度，生成共享”。例如，《分數的初步認識》教學對比課堂。

改進前的教學 讓學生準備了正方形的紙，然后教師說：“請你把正方形的紙對折后再對折，再用彩筆涂出其中的一份，說一說涂色部分是這張正方形紙的幾分之幾？”學生就按照教師的要求很快操作完了，也很快說出了涂色部分是這張正方形紙的四分之一，而學生涂色得到的四分之一幾乎是完全一致的。

改進后的教學 教師提問：“你能通過動手操作，把這張正方形的紙平均分成四份嗎？并把其中的一份涂上顏色，說一說涂色部分是這張紙的幾分之幾？”學生按照教師的要求也很快得出了正確的結論，但答案卻是多樣的。

同一種教具，同樣是教學活動，教師不一樣的引導，課堂效果卻大不相同。學生從“操作者”轉換成了“探究者”，正方形紙也變成學生手中的“金箍棒”，可以變換出不同的花樣，在操作中學生的思維也得以拓展。

互動交流，捕捉生成資源

課堂教學是千變萬化的，在教學過程中，教師應該準確地洞察學生的心思，敏捷地捕捉學生在課堂上稍縱即逝的變化；不斷捕捉、判斷、重組從學生那里涌現(xiàn)出來的各種信息，見機而作，對有價值的信息資源應及時納入課堂臨場設計的范疇之中，適時調控，充分利用，激活課堂教學，促進課堂有效生成。

例如，小學二年級上冊《認識平均分》一課的“試一試”：“12根小棒，每2根一份，可以分成幾份？每3根、4根一份呢？先分一分，再說一說?！睂W生通過分小棒，交流，很快得出：每2根一份，可以分成6份；每3根一份，可以分成4份；每4根一份，可以分成3份。隨后，教師提出：“除了每2根、3根、4根一份，還可以怎么平均分？”

生1：我是每1根一份，分成12份。

（師相機完成板書：

每1根一份，可以分成12份

每2根一份，可以分成6份

每3根一份，可以分成4份

每4根一份，可以分成3份）

生2：我發(fā)現(xiàn)了，接下去可以每5根一份，每6根一份。

（這時，一部分學生贊同生2的說法，一部分學生反對生2的說法）

師：生2通過自己的觀察，提出了自己的猜想，那么，每5根、每6根一份是不是平均分呢，你有什么好辦法來驗證？

生：動手分一分。

生3：每5根一份，每份分得不是同樣多，不是平均分；每6根一份，可以分成2份，每份同樣多，是平均分。

（師增添板書：每6根一份，可以分成2份）

師：對呀，如果按照生2的觀察方法，大家來看看這幾種分法，你發(fā)現(xiàn)了什么？

在這個例子中，學生2的搶答是通過觀察按照數字的順序得出的，這也反映了部分學生的直覺思維，但教師面對學生的錯誤并沒有簡單地對其進行對與錯的評判，而是巧妙地借用了這一生成性的資源，讓學生想辦法驗證，通過正反兩例進一步加深對平均分的認識，同時，還肯定了學生2的觀察方法，引導學生繼續(xù)探究，從而發(fā)現(xiàn)：這些操作都是按每份多少進行的平均分，每份的根數越多，分成的份數越少。建構主義認為，學生的錯誤不可能單純依靠正面的示范和反復練習得以糾正，而必須是一個“自我否定”過程。課堂生活本來就是豐富多彩的，“偏差”“失誤”也必然是其中的一部分，有時數學中一些“旁逸斜出”的不順反而會給課堂注入新的生命力。

練習拓展，鼓勵思維生成

練習題的設計，應該有彈性、有層次、有開放性，能滿足不同層次學生的學習，可以使課堂中學生積極的思維得以延續(xù)。教師既無法預料教學所產生的成果的全部范圍，也無法預知課堂教學中師生互動中會產生什么樣的變化、什么樣的新問題。但是，可以看到學生探索空間帶來成功的喜悅，以及學生自主探究生成的寶貴財富。endprint

例如，在《長方體和正方體》復習課中，教師設計了這樣一道題：將一張長16厘米、寬8厘米的長方形硬紙板做成一個無蓋的紙盒，求做成的紙盒的長、寬、高都是整厘米數，請學生設計一下，并計算出所做紙盒的容積。

（要做一個小小設計師，課堂很快就活躍了）

生1：我把長方形硬紙板的四個角切掉了邊長為1厘米的正方形，做成的紙盒長是14厘米，寬是6厘米，高是1厘米，容積是84立方厘米。（圖1）

生2：我也是這樣做的。不過，我把四個角切掉的是邊長為2厘米的正方形，做成的紙盒長是12厘米，寬是4厘米，高是2厘米，容積是96立方厘米。

生3：我把四個角切掉的是邊長為3厘米的正方形，做成的紙盒長是10厘米，寬是2厘米，高是3厘米，容積是60立方厘米。

師：很好。誰還有自己的設計？

生4：我發(fā)現(xiàn)這三種設計都有浪費，能不能設計一種沒有浪費的方案？

師：這位同學的想法有新意，同學們想一想，有沒有這樣的設計？你們能不能設計出來？

（學生們以小組形式聚在一起，認真地討論、研究）

生5：我們有方案了。這個長方形正好可以分成兩個正方形，再將其中一個正方形平均分成4個小長方形，拼起來另一個正方形的周邊就成了一個無蓋的紙盒了。（圖2）

師：真是一個偉大的設計！

生5：做成的紙盒長是8厘米，寬是8厘米，高是2厘米，容積是128立方厘米。

生6：老師，我們也有一種設計。將長方形左面的寬平均分成4份，每份長2厘米，再在兩個角上剪下邊長為2厘米的正方形，拼到右邊去（圖3）。這樣也可以做成一個紙盒。紙盒長是14厘米，寬是4厘米，高是2厘米，容積是112立方厘米。

師：這又是一個巧妙的設計！

生7：按照學生6的做法，沿著長來平均分，（圖4）……

學生通過練習，既可以激發(fā)求知欲望，調動學習積極性，又可以開闊視野，提高應用知識解決實際問題的能力，真正培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神，提高學生應用數學意識和創(chuàng)新意識。

反思回顧，促進抽象生成

現(xiàn)代教學認為，學生要想牢固地掌握數學知識，就必須用心的體驗與創(chuàng)造學習。反思是一種內省行為，必須由學生親身的體驗才能進行。因此，讓學生學會反思，不僅使學生進一步掌握基礎知識，形成基本技能，而且可以使學生感悟基本數學思想，積累基本的活動經驗，這是提高學生數學素質的重要舉措。

例如，五年級上冊《解決問題的策略——一一列舉》，通過教學不能僅僅滿足于獲得問題的答案，還要繼續(xù)提煉解決問題的策略。因此，課上安排了兩次回顧反思。第一次：回顧列舉過程，反思相關活動。例題結束后，教師要求學生說說自己的體會，引導他們回顧解決問題的過程與做法。這里的回顧與反思，起先是相當具體的，包括如何想、如何計算，采用了什么形式，進行了哪些活動，小棒是怎樣有條理地擺，表格是如何有序的填……然后揭示這樣的活動是一一列舉，這是解決問題的有效方法，并深刻體會“有序”“不重復”“不遺漏”都是一一列舉的要領。如此，讓學生經歷這個環(huán)節(jié)，反省自己的學習活動，就能促進學生形成解決問題的策略。第二次：回憶曾經進行過的列舉，豐富列舉活動的感受。對個體來說，策略不是無本之木，更不是天降之物，總要在已有的經驗上萌發(fā)?？梢哉f，已有的經驗越是豐富，形成的策略越是厚實。一一列舉策略雖然是在五年級教學中出現(xiàn)，但學生早就進行過許多類似的活動，盡管那時他們還不知道“列舉”這個詞語，還沒有意識到自己在一一列舉。教學中，可組織學生回顧曾經運用列舉策略解決過的問題，如10的分與合是一年級學過的，3張數字卡片排出三位數是二年級學過的，12個相同的正方形拼成長方形是三年級學過的……讓學生說出更多應用列舉方法解決問題的實例，從中體會列舉解決數學問題的作用，理解它是解決問題的常用策略，使學生對列舉策略有更多的體驗，有更深的感情。

結束語

動態(tài)生成的數學課堂更有活力。在這樣的課堂上，學生獲得了更多的知識，學生因為平等、安全而敢動，因為貼近生活經驗、有豐富交流的基礎而能動，因為有教師精心的組織、精彩的點撥而會動，從而使數學課堂成為師生互動、互促教學相長的過程，成為激發(fā)師生智慧潛力的過程，使課堂煥發(fā)出活力。

（作者單位：江蘇省蘇州市吳中區(qū)橫涇中心小學）endprint