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由“圓的對(duì)稱性”談小組合作模式

2015-02-06 12:11:10朱胤
教育 2014年36期
關(guān)鍵詞:對(duì)稱軸變式半徑

朱胤

“小組合作學(xué)習(xí)”是一種新的學(xué)習(xí)方式,對(duì)促進(jìn)學(xué)生間的情感交流、互幫互學(xué)、共同提高,發(fā)揮了積極的作用。教師在對(duì)學(xué)生開展小組合作學(xué)習(xí)時(shí),一定要保證有效的合作,應(yīng)關(guān)注每一個(gè)學(xué)生的進(jìn)步和發(fā)展,讓課堂教學(xué)變得輕松自如。

教學(xué)片段再現(xiàn)

前置學(xué)習(xí) 問題一:在圖①中畫出⊙O的一條對(duì)稱軸;與同伴交流一下,大家畫的對(duì)稱軸有什么特點(diǎn)?問題二:如圖②,已知AB是任意一條弦,試在圖②中畫出這個(gè)圖形的對(duì)稱軸;交流一下你的畫法,并嘗試說說這樣畫的理由。

師:請(qǐng)大家在小組中交流、訂正問題一和問題二,并請(qǐng)組長記錄下本組的做法。

生1:?jiǎn)栴}一是圓的對(duì)稱軸是直徑所在的直線,易錯(cuò)點(diǎn)是不能漏了“所在直線”。圓的對(duì)稱軸的特點(diǎn)是它們都經(jīng)過圓心。

師:好。請(qǐng)大家交流問題二中的畫法,上臺(tái)展示。

生2:我們組有兩種方法:一是作AB的垂線;二是以A、B為圓心,連接兩圓的交點(diǎn)的連線。

師:這兩種做法是否都正確?

生:不對(duì)。

師:如何修改?

生3:增加條件“以大于AB的長為半徑”,就是畫了AB的中垂線。

師:我們把第二種畫法改為“畫AB的中垂線”,這樣更簡(jiǎn)潔明了。

例練鞏固 例題:已知在⊙O中,弦AB的長為8cm,圓心O到AB的距離OC為3cm,求圓O的半徑。變式一:如圖,在半徑為5cm的⊙O中,有長8cm弦AB,求點(diǎn)O與AB的距離;在學(xué)生練習(xí)后,總結(jié)出一個(gè)直角三角形,三條邊由“弦的一半,弦心距,半徑”構(gòu)成。變式二:試就右圖,參考例題及變式一,編寫一道題目,記下來。

師:請(qǐng)組長花1分鐘時(shí)間收集好小組成員編寫的問題,并交流。

生1:我們組編的題目有:①已知OC=4,OB=6,求AB的長;②已知AB=10,OB=6,求CD的長;③已知CD=2,AB=8,求圓的半徑。

生2:我們組還編了:④已知弧AB的度數(shù)為60°,半徑OB長為6,求弦AB長度。

生3:我們組還編了:⑤已知∠ABO的正切值為,半徑OB長為10,求弦長AB、CD、弦心距OC。

師:編的都很好,特別是③④⑤幾個(gè)問題,請(qǐng)大家課后去練習(xí)這些問題。

小組合作的幾點(diǎn)思考

給予充分時(shí)間討論,是進(jìn)行有效合作學(xué)習(xí)的前提 小組合作學(xué)習(xí)時(shí),要給學(xué)生充分的討論時(shí)間,否則非但達(dá)不到合作學(xué)習(xí)的目的,而且很容易挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情,養(yǎng)成敷衍了事的不良習(xí)慣。因此,教師需給學(xué)生充分的時(shí)間,使每位學(xué)生在小組內(nèi)充分表達(dá)自己的思路、想法,學(xué)會(huì)接受別人,欣賞別人,取長補(bǔ)短。筆者嘗試發(fā)現(xiàn),經(jīng)過小組充分討論解決的問題,往往學(xué)生理解得比較透徹,不容易遺忘,雖然在討論時(shí)多花了兩三分鐘時(shí)間,但卻有事半功倍的效果。

明確討論時(shí)間,是進(jìn)行有效合作學(xué)習(xí)的基礎(chǔ) 任何事情如果沒有時(shí)間作保證都將落入形式主義,合作學(xué)習(xí)也是如此。雖然教師要給學(xué)生充分討論的時(shí)間,但也不能沒有時(shí)間的限制。第一,經(jīng)常性的無限時(shí)討論,教師的教學(xué)內(nèi)容肯定無法完成;第二,經(jīng)常性的無限時(shí)討論,必將使學(xué)生養(yǎng)成拖拉、懶散的習(xí)慣;第三,經(jīng)常性的無限時(shí)討論,容易讓學(xué)生找到鉆空子的機(jī)會(huì),一些學(xué)習(xí)不自覺的學(xué)生就會(huì)在討論時(shí)做一些與學(xué)習(xí)無關(guān)的事情,從而降低課堂效率。因此,筆者認(rèn)為,在進(jìn)行小組討論時(shí),一定要明確小組討論的時(shí)間,否則就成了“低效”的合作學(xué)習(xí)。

設(shè)置開放問題,全員參與,是進(jìn)行有效合作學(xué)習(xí)的途徑 本節(jié)課中,教師設(shè)置了這樣的一個(gè)問題:“試就右圖,參考例題及變式一,編寫一道題目,記下來。(數(shù)據(jù)不要過大)”這是本堂課的一個(gè)亮點(diǎn),課堂上每一位同學(xué)都積極思考、交流討論并與全班同學(xué)分享自己的成果。從學(xué)生自編的問題可以看出,這一開放性問題滿足了學(xué)生的個(gè)性化需求,稍差的學(xué)生也能夠掌握最基本的方法,編出一些基本題;思維能力強(qiáng)的學(xué)生能從不同角度去思考、理解,編出高質(zhì)量的問題,如問題③④⑤,或利用方程解決問題或與前面知識(shí)結(jié)合,得到一道稍有綜合的、新穎的題目。

小組合作的“組織性”,是進(jìn)行有效合作學(xué)習(xí)的保障 本節(jié)課中,教師始終依托每個(gè)小組的組長開展教學(xué)。比如在變式一的處理中,由于問題比較簡(jiǎn)單,因此教師采用“批改組長答案——組長批改組員作業(yè)——組內(nèi)相互訂正”的方式,保證所有學(xué)生都能掌握基礎(chǔ)知識(shí)。在變式二的處理中,由于問題有一定的難度,先讓學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考,再交流討論,最后由組長收集匯報(bào)。從變式二的交流來看,學(xué)生提出了不同層次的問題,說明小組合作能集思廣益,保證課堂教學(xué)有效開展。

(作者單位:江蘇省太倉市第一中學(xué))endprint

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