白 銀，孫 橋，杜 磊，于 梅，白 杰

（中國計(jì)量科學(xué)研究院，北京 100029）

0 引 言

高精度機(jī)動車GPS測速儀，由于其測速精度高，對天氣環(huán)境要求較低，而且安裝簡便，正在越來越多地作為標(biāo)準(zhǔn)器具，對交通執(zhí)法用機(jī)動車測速儀進(jìn)行現(xiàn)場校準(zhǔn).因此對高精度機(jī)動車GPS測速儀校準(zhǔn)技術(shù)的研究需求越來越迫切.國內(nèi)對于高精度機(jī)動車GPS測速儀的研究大多集中在測速方法以及標(biāo)準(zhǔn)器具的研制上［1－3］，也有研究者對GPS信號模擬器進(jìn)行研究［4－6］.英國研究者利用非接觸式汽車速度計(jì)Correvit?對兩款高精度機(jī)動車GPS測速儀（VBOX II和Microsat R20）進(jìn)行檢測，結(jié)果表明兩款GPS測速儀與Correvit?之間的測速偏差均在±1m／h或%范圍內(nèi)，能夠滿足機(jī)動車現(xiàn)場測速檢測的需求［7］.此外，Racelogic公司使用非接觸式汽車速度計(jì)和高精度機(jī)動車GPS測速儀同時(shí)對機(jī)動車的加速及剎車過程進(jìn)行檢測的速度－時(shí)間曲線比對結(jié)果表明：高精度機(jī)動車GPS測速儀的測速準(zhǔn)確性與非接觸測速儀相近，而在響應(yīng)速度、信噪比和可靠性方面都優(yōu)于非接觸式汽車速度計(jì)［8］.在GPS信號模擬器的溯源技術(shù)研究方面，瑞士國家計(jì)量院（METAS）利用標(biāo)準(zhǔn)器具比對的方法對GPS測速儀模擬器進(jìn)行校準(zhǔn)［9］，我國的研究者對GPS信號模擬器的校準(zhǔn)方法也已經(jīng)有一定研究成果［10］.盡管如此，目前還沒有公認(rèn)的高精度機(jī)動車GPS測速儀校準(zhǔn)方法，仍有待進(jìn)一步研究.為此，本文對同一臺高精度機(jī)動車GPS測速儀分別進(jìn)行了模擬測速誤差校準(zhǔn)和衛(wèi)星信號回放測速誤差校準(zhǔn)，并分別進(jìn)行了不確定度分析，驗(yàn)證了兩種校準(zhǔn)方法都能夠作為高精度機(jī)動車GPS測速儀量值溯源的有效途徑.

1 高精度機(jī)動車GPS測速儀工作原理

式中：c為真空中光速；VR為衛(wèi)星相對用戶接收機(jī)的徑向速度，即衛(wèi)星i與接收機(jī)j之間的距離變化率Rji，式（1）可簡化為

GPS導(dǎo)航系統(tǒng)具有全球、全天候、連續(xù)、實(shí)時(shí)的精密三維導(dǎo)航與定位能力的優(yōu)點(diǎn).GPS測速是通過安裝在運(yùn)動載體上的GPS接收器獲取GPS信號，從而得到運(yùn)動載體的運(yùn)動速度.GPS測速方法可分為單點(diǎn)測速、基于位置差分解算測速、基于速度修正差分測速、基于載波相位中心差分測速和基于原始多普勒頻移解算測速.其中，前4種方法的測速準(zhǔn)確度不僅與載波相位觀測值的準(zhǔn)確度有關(guān)，而且受到載體運(yùn)動狀態(tài)的影響.如果載體不是勻速運(yùn)動，其速度測量準(zhǔn)確度必定受影響，速度變化越大，速度測量誤差就越大，所以這4種方法在測速精度要求較高的實(shí)際應(yīng)用中并不多見［11］.

基于原始多普勒頻移觀測值的解算方法是一種普遍使用的高精度GPS測速方法，基本不受載體運(yùn)動狀態(tài)的影響.多普勒頻移是觀測者接收到的GPS衛(wèi)星載波頻率fr與GPS衛(wèi)星發(fā)射的載波頻率fs之間的頻率差fd，有

根據(jù)GPS單點(diǎn)定位的數(shù)學(xué)模型，對站星偽距進(jìn)行微分后，得到單點(diǎn)測速的數(shù)學(xué)模型

式中：ρjk為第j顆衛(wèi)星到測速儀的偽距變化率；δρjn，δρjp為電離層和對流層時(shí)間延遲的變化率；ρjk為站星偽距；r，r為測速儀的位置和速度向量；rj，rj為第j顆衛(wèi)星的位置和速度向量；δtk，δtj分別為測速儀和第j顆衛(wèi)星的鐘速；εj為觀測引入的噪聲.在式（3）中，只有測速儀的三維速度和測速儀鐘速4個(gè)未知數(shù).理論上，如果能夠觀測到4顆或4顆以上的衛(wèi)星，就可以利用最小二乘法求得載體的速度.

2 模擬測速誤差

2.1 模擬測速誤差校準(zhǔn)

本文使用GPS信號模擬器和衛(wèi)星信號場模擬裝置對高精度機(jī)動車GPS測速儀進(jìn)行模擬測速誤差校準(zhǔn).GPS信號模擬器采用Spirent公司生產(chǎn)的GSS6700模擬器（型號GUSA－0120，出廠編號01201809），該模擬器具有GPS信號模擬、記錄和回放功能，并能夠使用自行編制的測速模擬程序創(chuàng)建與真實(shí)使用環(huán)境相近的場景，對高精度機(jī)動車GPS測速儀進(jìn)行校準(zhǔn).本文利用這一功能，結(jié)合衛(wèi)星信號場模擬裝置，構(gòu)建了模擬測速誤差校準(zhǔn)系統(tǒng)，該系統(tǒng)工作示意圖如圖1所示，系統(tǒng)實(shí)物如圖2所示.

圖1 高精度機(jī)動車GPS測速儀模擬校準(zhǔn)系統(tǒng)工作示意圖Fig.1 Schematic diagram of calibration system for high accuracy GPS vehicle speed meter

圖2 高精度機(jī)動車GPS測速儀模擬校準(zhǔn)系統(tǒng)圖Fig.2 Photo of calibration system for high accuracy GPS vehicle speed meter

使用模擬測速誤差校準(zhǔn)系統(tǒng)對被校高精度機(jī)動車GPS測速儀（型號Racelogic VBOX III，出廠編號031183，刷新率100Hz）在（40～180）km／h范圍內(nèi)的模擬測速誤差進(jìn)行校準(zhǔn)，結(jié)果如表1所示，校準(zhǔn)過程中可用衛(wèi)星數(shù)量9顆，每個(gè)速度點(diǎn)校準(zhǔn)400次.為了與非接觸式汽車速度計(jì)校準(zhǔn)結(jié)果進(jìn)行有效對比，測量誤差的計(jì)算依照J(rèn)JF 1193－2008《非接觸式汽車速度計(jì)校準(zhǔn)規(guī)范》的規(guī)定：不大于50km／h時(shí)，計(jì)算絕對誤差（km／h）；大于50km／h時(shí)，計(jì)算相對誤差（%）.

表1 高精度機(jī)動車GPS測速儀模擬測速誤差實(shí)驗(yàn)結(jié)果Tab.1 Simulated measurement results of high accuracy GPS vehicle speed meter

2.2 GPS信號模擬測速誤差校準(zhǔn)不確定度分析

根據(jù)生產(chǎn)廠商提供的技術(shù)文件，GSS6700速度模擬精度a為±0.002 78km／h，速度模擬值在該誤差區(qū)間內(nèi)符合均勻分布，查非正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)編差與置信因子k值的關(guān)系表可得速度模擬值落在誤差區(qū)間內(nèi)的概率為100%時(shí)，k＝，計(jì)算得B類不確定度uB＝a／k＝0.002 78／＝1.6×10－3km／h.

以測量誤差及測量重復(fù)性誤差最大的60km／h作為參考速度值，進(jìn)行不確定度評定.按照輸入量的不確定度來源及評定，列出輸出量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量，如表2所示.

由于各標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量相互無關(guān)，故合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

合成相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度為0.01%，故相對擴(kuò)展不確定度為0.02%，k＝2.

表2 模擬測速誤差不確定度分量表Tab.2 Uncertainty budget of simulated calibration error

3 衛(wèi)星信號回放測速誤差

3.1 道路試驗(yàn)及回放校準(zhǔn)試驗(yàn)

回放測速誤差校準(zhǔn)法使用光遮擋式標(biāo)準(zhǔn)裝置記錄的實(shí)測速度對高精度機(jī)動車GPS測速儀進(jìn)行定標(biāo)，使用GPS信號記錄儀記錄定標(biāo)的衛(wèi)星GPS信號，最后在實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行回放.試驗(yàn)原理如圖3所示［12］.

圖3 三光束光遮擋測速標(biāo)準(zhǔn)裝置工作原理示意圖Fig.3 Schematic diagram of reference equipment based on three beams light barrier principle

GPS信號記錄儀按要求安裝在試驗(yàn)車內(nèi)，GPS天線置于外側(cè)車頂接收信號.試驗(yàn)車行駛經(jīng)過L1和L3的激光光束時(shí)，激光光束被觸發(fā)，同時(shí)觸發(fā)閃光燈F1和F2分別在60°以上發(fā)射角的區(qū)域閃光工作.F1和F2發(fā)出的閃光先后被試驗(yàn)車側(cè)面安裝的硅光電池傳感器接收.該傳感器輸出對應(yīng)的電信號脈沖至GPS信號記錄儀，記錄儀隨后記錄下GPS衛(wèi)星信號在該測試區(qū)域始末位置對應(yīng)的相關(guān)信息.將試驗(yàn)車通過測試區(qū)域時(shí)記錄下的GPS衛(wèi)星信號作為所需標(biāo)定的試驗(yàn)對象，存儲在計(jì)算機(jī)的硬盤上.以L1和L2之間的速度V1，L2和L3之間的速度V2對速度參考值的測量準(zhǔn)確性進(jìn)行評估.當(dāng)V1與V2之差小于0.1km／h時(shí)，以L1和L3間的平均速度V3為參考速度值給測試區(qū)域內(nèi)的衛(wèi)星GPS信號定標(biāo)；否則重復(fù)該次試驗(yàn)直到滿足前述要求.將完成定標(biāo)的測試區(qū)域內(nèi)衛(wèi)星GPS信號在實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行多次回放，對被校測速儀的示值重復(fù)性進(jìn)行評估.

被校高精度機(jī)動車GPS測速儀（型號Racelogic VBOX III，出廠編號031183，刷新率100Hz）的校準(zhǔn)速度范圍為（40～180）km／h.選擇帶巡航定速的試驗(yàn)車，將高精度機(jī)動車GPS測速儀及GPS信號記錄儀安裝在車內(nèi)，GPS接收天線置于試驗(yàn)車外側(cè)頂部.選擇平坦、干燥，直線距離大于2km，寬度大于10 m的試驗(yàn)道路進(jìn)行試驗(yàn).

在道路試驗(yàn)的測量速度范圍，選擇的預(yù)期試驗(yàn)速度點(diǎn)分別為：40，60，80，100，120，140，160，180，單位為km／h.選擇L1和L3間的平均速度值作為參考速度值，即道路試驗(yàn)的參考速度值.高精度機(jī)動車GPS測速儀的道路試驗(yàn)結(jié)果和回放試驗(yàn)結(jié)果都是其測試區(qū)域內(nèi)多個(gè)速度示值的平均值，平均值與參考速度值的相對偏差標(biāo)于柱狀圖上方，如圖4所示.

單臺高精度機(jī)動車GPS測速儀道路試驗(yàn)及衛(wèi)星信號回放試驗(yàn)結(jié)果與參考速度值之間的相對偏差都在±0.1%范圍內(nèi).高精度機(jī)動車GPS測速儀道路試驗(yàn)的平均速度值是由測速儀本身的GPS天線接收信號及隨后記錄在存儲卡的測量結(jié)果直接求出的；衛(wèi)星信號回放試驗(yàn)結(jié)果的速度平均值是根據(jù)GPS記錄儀記錄的標(biāo)定信號，在實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行回放求得.道路試驗(yàn)和回放試驗(yàn)的結(jié)果相互獨(dú)立.

圖4 高精度機(jī)動車GPS測速儀的道路試驗(yàn)及回放試驗(yàn)結(jié)果Fig.4 In－field and replay experiments results of high accuracy GPS vehicle speed meter

3.2 GPS回放測速誤差不確定度分析

高精度機(jī)動車GPS測速儀的校準(zhǔn)鏈由三光束光遮擋測速標(biāo)準(zhǔn)裝置、GPS信號記錄／回放儀和高精度機(jī)動車GPS測速儀組成.理論上，該校準(zhǔn)鏈中的所有組成部分引入的誤差源，均會對校準(zhǔn)不確定度產(chǎn)生影響，見圖5.

利用GPS信號進(jìn)行速度測量，接收機(jī)收到的衛(wèi)星信號受到多種誤差源的影響，包括衛(wèi)星時(shí)鐘誤差、星歷誤差、相對論效應(yīng)、地球自轉(zhuǎn)影響、電波折射誤差、多路徑誤差、接收機(jī)噪聲和通道偏差等.

圖5 高精度機(jī)動車GPS測速儀校準(zhǔn)誤差源分析Fig.5 Calibration error source analysis of high accuracy GPS vehicle speed meter

本文中對高精度機(jī)動車GPS測速儀速度示值誤差的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了簡化，建立的誤差模型為

式中：v表示測速儀的速度示值；s為測試區(qū)域的長度；t為試驗(yàn)車通過測試區(qū)域所用時(shí)間.方差可以表示為

對于光遮擋測速方法，同樣數(shù)值大小的距離誤差或時(shí)間誤差對速度示值誤差的影響隨速度升高而增大.本文以參考速度值181.36km／h作為極端測量情況，進(jìn)行不確定度評定.按照輸入量的不確定度來源及評定，列出輸出量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量，見表3.

表3 回放測速誤差不確定度分量表Tab.3 Uncertainty budget of replay calibration error

由于各標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量相互無關(guān)，故合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

合成相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度為0.05%，故相對擴(kuò)展不確定度為0.10%，k＝2.

4 結(jié)束語

本文對同一臺高精度機(jī)動車GPS測速分別進(jìn)行了模擬測速誤差校準(zhǔn)和衛(wèi)星信號回放測速誤差校準(zhǔn)試驗(yàn)，并進(jìn)行了不確定度分析，得出以下結(jié)論：

1）使用GPS信號模擬器與衛(wèi)星場信號器組成的GPS模擬測速誤差校準(zhǔn)裝置，對高精度機(jī)動車GPS測速儀進(jìn)行模擬測速誤差校準(zhǔn).結(jié)果顯示該裝置對高精度機(jī)動車GPS測速儀在（40～180）km／h范圍內(nèi)的模擬速度測量誤差校準(zhǔn)不確定度優(yōu)于0.02%（k＝2）.

2）在實(shí)驗(yàn)室完成高精度機(jī)動車GPS測速儀在（40～180）km／h時(shí)速范圍內(nèi)衛(wèi)星信號回放測速誤差校準(zhǔn)，速度示值誤差校準(zhǔn)不確定度優(yōu)于0.10%（k＝2）；

3）高精度機(jī)動車GPS測速儀用作移動式現(xiàn)場標(biāo)準(zhǔn)測速儀［13］時(shí)，上述兩種校準(zhǔn)方法不確定度均不大于其最大允許誤差絕對值的1／3［14］，能夠作為GPS標(biāo)準(zhǔn)測速儀量值溯源的有效途徑.其中，模擬測速誤差校準(zhǔn)法能夠在實(shí)驗(yàn)室完成高精度機(jī)動車GPS測速儀測速范圍和模擬測速誤差等關(guān)鍵計(jì)量指標(biāo)的校準(zhǔn)項(xiàng)目，避免了繁瑣危險(xiǎn)的現(xiàn)場實(shí)車高速試驗(yàn)，科學(xué)合理，可操作性強(qiáng)，并且不確定度優(yōu)于回放測速誤差校準(zhǔn).GPS測速儀模擬校準(zhǔn)裝置可以溯源至頻率基準(zhǔn).而衛(wèi)星信號回放測速誤差校準(zhǔn)方法不確定度較高的原因在于引入的不確定度分量更多，其回放的校準(zhǔn)場景更接近被校器具的真實(shí)使用場景.回放測速誤差校準(zhǔn)方法可以溯源至?xí)r間和長度基準(zhǔn)，溯源途徑簡單明確.兩種方法均可以對高精度機(jī)動車GPS測速儀進(jìn)行有效校準(zhǔn)，計(jì)量機(jī)構(gòu)可以根據(jù)需要選擇合適的校準(zhǔn)方法.經(jīng)過校準(zhǔn)的高精度機(jī)動車GPS測速儀在可用衛(wèi)星數(shù)達(dá)到6顆以上時(shí)可作為機(jī)動車測速標(biāo)準(zhǔn)器具使用，具有較大的推廣應(yīng)用前景.

［1］ 趙軍，劉美生，楊春生，等.基于 GPS技術(shù)的速度標(biāo)準(zhǔn)裝置研究［J］.微計(jì)算機(jī)信息，2008，24（25）：245－246.

Zhao Jun，Liu Meisheng，Yang Chunsheng，et al.Research on standard equipment 0fspeed based on GPS technology［J］.Control ＆ Automation，2008，24（25）：245－246.（in Chinese）

［2］ 張寶峰，耿麗紅.GPS單點(diǎn)測速誤差分析與數(shù)據(jù)處理［J］.天津理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2010，26（003）：13－15.

Zhang Baofeng，Geng Lihong.Error analysis and data processing of GPS single－point velocity determination［J］.Journal of Tianjin University of Technology，2010，26（003）：13－15.（in Chinese）

［3］ 戚淑芬，李明，李利潔，等.嵌入式GPS數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)［J］.儀器儀表學(xué)報(bào)，2006，27（1）：127－129.

Qi Shufen，Li Ming，Li Lijie，et al.Design and realization of GPS data acquisition system based on embedded system［J］.Chinese Journal of Scientific Instrument，2006，27（1）：127－129.（in Chinese）

［4］ 趙軍祥，張其善，常青，等.高動態(tài)GPS衛(wèi)星信號模擬器關(guān)鍵技術(shù)分析及應(yīng)用［J］.電訊技術(shù)，2003，43（4）：49－54.

Zhao Junxiang，Zhang Qishan，Chang Qing，et al.The key technique analysis and applications of high dynamic GPS signal simulator［J］.Telecommunication Engineering，2003，43（4）：49－54.（in Chinese）

［5］ 馮富元.GPS信號模擬源及測試技術(shù)研究和實(shí)現(xiàn)［D］.北京：北京郵電大學(xué)，2008.

［6］ 劉潔，廉保旺，李智君.衛(wèi)星信號模擬器中多普勒頻移模擬的研究［J］.信息安全與通信保密，2008（1）：52－54.

Liu Jie，Lian Baowang，Li Zhijun.Research on of simulation doppler frequency－shift in satellite signal simulator［J］.Information Security and Communication Privacy，2008（1）：52－54.（in Chinese）

［7］ Guidance for test houses on the use of satellite speed measurement equipment for Home Office type approval tests［R］.UK：Summers D，Lewis S，HOSDB，2006.

［8］ Federal Office of Metrology METAS.Certificate of calibration No.258－14815［Z］.Switzerland：3003Bern－Wabern，27.September，2011.

［9］ Racelogic Corporation.A Comparison of non－contact speed sensors［EB／OL］.2013－07－04［2014－07－01］.http：∥www.racelogic.co.uk／＿downloads／vbox／Application＿Notes／Comparison%20of%20Non－contact%20Speed%20Sensors.pdf.

［10］ 陳海詠，金雷鳴.GPS信號仿真器校準(zhǔn)方法［J］.上海計(jì)量測試，2011，224（4）：13－15.

Chen Haiyong，Jin Leiming.The calibration method of GPS signal simulator［J］.Shanghai Measurement and Testing，2011，224（4）：13－15.（in Chinese）

［11］ 葉芳.基于GPS技術(shù)的車速傳感器的研制與應(yīng)用［D］.重慶：重慶大學(xué)，2009.

［12］ 孫橋，蔡常青，張躍，等.基于多普勒頻移觀測值的機(jī)動車GPS測速儀校準(zhǔn)技術(shù)的研究［J］.計(jì)量學(xué)報(bào)，2010，31（5）：456－459.

Sun Qiao，Cai Changqing，Zhang Yue，et al.Study on calibration technique for GPS vehicle speed－measuring device based on doppler frequency shift measurement［J］.Acta Metrologica Sinica，2010，31（5）：456－459.（in Chinese）

［13］ JJG 528－2004.機(jī)動車?yán)走_(dá)測速儀檢定規(guī)程［S］.

［14］ JJF 1094－2002.測量儀器特性評定技術(shù)規(guī)范［S］.