李藝凡，夏國棟，王軍

（北京工業(yè)大學(xué)環(huán)境與能源學(xué)院強(qiáng)化傳熱與過程節(jié)能教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100124）

結(jié)構(gòu)參數(shù)對布置窄縫和擋板的微混合器內(nèi)流體流動(dòng)和混合的影響

李藝凡，夏國棟，王軍

（北京工業(yè)大學(xué)環(huán)境與能源學(xué)院強(qiáng)化傳熱與過程節(jié)能教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100124）

基于混沌對流原理設(shè)計(jì)了一種布置窄縫和擋板結(jié)構(gòu)的被動(dòng)式微混合器，并采用三維數(shù)值模擬和可視化實(shí)驗(yàn)對該微混合器內(nèi)流體流動(dòng)與混合特性進(jìn)行了研究。窄縫和擋板的共同作用使微混合器水平面內(nèi)形成了擴(kuò)展渦和分離渦，垂直流動(dòng)方向的截面內(nèi)形成了對稱的反向旋渦，多維度渦系顯著提高了混合效率。窄縫和擋板的結(jié)構(gòu)尺寸對流體流動(dòng)和混合有重要影響。綜合考慮混合強(qiáng)度和壓降，利用場協(xié)同原理分析窄縫寬度、窄縫長度、擋板高度對微混合器綜合性能的影響并得到了不同Reynolds數(shù)條件下的最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)。

微尺度；混合；場協(xié)同原理；結(jié)構(gòu)優(yōu)化；數(shù)值模擬

引 言

近年來，微流控芯片（microfluidic chip）由于具有比表面積大，流體表面張力和黏性力作用強(qiáng)，試劑用量少等特點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于生物化工領(lǐng)域。對于生物分析、化學(xué)合成而言，大多需要試劑快速高效混合，因此微混合器成為微流控系統(tǒng)的關(guān)鍵部分[1]。微尺度下流體流動(dòng)通常為層流，混合時(shí)間較長，因此提高微混合器的混合性能成為研究重點(diǎn)[2]。

被動(dòng)式微混合器通過優(yōu)化設(shè)計(jì)微通道結(jié)構(gòu)對流體形成擾動(dòng)，增加流體間的接觸面積，從而提高混合效率，不需要附加動(dòng)力源[3-6]，因此更加穩(wěn)定且易于集成。混沌對流（chaotic advection）是指利用特殊的通道形式使流體在層流條件下，產(chǎn)生擴(kuò)散特性接近于湍流的流動(dòng)狀態(tài)，這種流動(dòng)狀態(tài)下流體粒子軌跡為混沌態(tài)[7]。利用混沌對流原理使原本平行的流體層發(fā)生拉伸、分割、扭曲、折疊等現(xiàn)象，促使流體產(chǎn)生橫向流動(dòng)和旋渦區(qū)，可顯著強(qiáng)化混合[3-4]。在微通道中設(shè)置障礙物是實(shí)現(xiàn)混沌對流的方法之一[8-9]。許多研究者對障礙物的形狀、布置方式、幾何尺寸等進(jìn)行研究，結(jié)果表明，障礙物的結(jié)構(gòu)參數(shù)對微混合器的混合性能有很大影響，通過結(jié)構(gòu)優(yōu)化能夠極大提高混合效率[10-11]。混合強(qiáng)度和壓降是微混合器的重要性能參數(shù)，實(shí)際應(yīng)用中往往希望混合效率高且壓降較小。已有文獻(xiàn)[6,12-13]大多為研究結(jié)構(gòu)參數(shù)對混合效率和壓降的影響，不能夠綜合評價(jià)微混合器的整體性能。對流傳質(zhì)的場協(xié)同原理是從流體速度場和組分濃度場內(nèi)在聯(lián)系的角度分析強(qiáng)化傳質(zhì)機(jī)理，證明了減小速度矢量和組分濃度梯度間的夾角是強(qiáng)化混合的有效措施，提出了通過改善速度場與濃度場的協(xié)同關(guān)系控制對流混合的方法[14-16]。利用該原理能夠從傳質(zhì)的角度對混合機(jī)理進(jìn)行分析，并對微混合器的綜合性能進(jìn)行評價(jià)，但目前尚缺乏相關(guān)報(bào)道。

本文設(shè)計(jì)了一種布置窄縫和擋板結(jié)構(gòu)的微混合器，通過三維數(shù)值模擬和可視化實(shí)驗(yàn)分析該微混合器內(nèi)流體的流動(dòng)和混合特性。綜合考慮混合性能和壓降兩個(gè)因素，利用場協(xié)同原理分析窄縫寬度、窄縫長度及擋板高度對微混合器綜合性能的影響。

1 混合器設(shè)計(jì)

圖1為布置窄縫和擋板結(jié)構(gòu)的微混合器。該微混合器由“十字形”入口和一系列窄縫（G1、G2）和擋板（B1、B2、B3、B4）組成。流體1由入口1和入口2進(jìn)入微混合器，流體2由入口3流入微混合器。微混合器高100 μm，總長度為1.9 mm，入口1和入口2通道寬度相等且均為入口3通道寬度的一半，以保證不同組分流體等量注入通道便于比較。窄縫G1、G2的寬度Wd、長度Sd和擋板B1、B2、B3、B4的高度H作為結(jié)構(gòu)優(yōu)化的3個(gè)參數(shù)。為保證微混合器總長度不變，窄縫長度Sd改變時(shí)，圖1中L1和L2不變，直通道長度L3隨Sd變化。本文對結(jié)構(gòu)參數(shù)不同的微混合器進(jìn)行比較均以微混合器總長度一定為基準(zhǔn)，比較一定混合長度內(nèi)的混合效率和壓降。保持不變的結(jié)構(gòu)參數(shù)為Wa=Wb=80 μm；Wc=160 μm；We=30 μm；Wf=100 μm；W=290 μm；B=50 μm；L1=100 μm；L2=510 μm。

圖1 布置窄縫和擋板結(jié)構(gòu)的微混合器Fig.1 Schematic diagram of micromixer with gaps and baffles

2 數(shù)值模擬

本文利用Fluent 6.3軟件對微混合器內(nèi)的流體流動(dòng)與混合特性進(jìn)行三維數(shù)值模擬。采用去離子水和黑色墨水溶液作為兩種可無限互溶的流體工質(zhì)。數(shù)值模擬中去離子水的密度ρ= 998 kg·m?3，動(dòng)力黏度系數(shù)μ= 0.97×10?3kg·m?1·s?1，擴(kuò)散系數(shù)D= 3.23×10?10m2·s?1[8]。兩種混合工質(zhì)間不發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，可忽略溶解熱效應(yīng)。通常用Knudsen數(shù)來判斷宏觀尺度的數(shù)學(xué)模型及邊界條件是否適用于微尺度。本文模擬條件下Knudsen數(shù)遠(yuǎn)小于10?3，因此N-S方程及無滑移條件仍適用。流動(dòng)為穩(wěn)態(tài)、層流，流體為不可壓縮牛頓流體，忽略重力作用，控制方程包括連續(xù)性方程、動(dòng)量方程和組分濃度方程，分別為

式中，V為速度矢量；?V為速度梯度；ρ為工質(zhì)的密度；μ為動(dòng)力黏度系數(shù)；p為壓力；D和C分別表示組分?jǐn)U散系數(shù)和組分濃度。

微混合器3個(gè)入口均為速度入口邊界條件，出口相對壓力為零，壁面設(shè)為絕熱邊界條件。采用SIMPLEC方法耦合壓力項(xiàng)，空間離散采用二階迎風(fēng)格式。采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格劃分。本文Reynolds數(shù)變化范圍為0.1～60，根據(jù)去離子水的物性參數(shù)和入口3的當(dāng)量直徑進(jìn)行計(jì)算。Re=40時(shí)，網(wǎng)格數(shù)為19.6萬、41.5萬、63.9萬個(gè)的計(jì)算單元分別與網(wǎng)格數(shù)為151.5萬個(gè)的微混合器計(jì)算單元得到的進(jìn)出口壓降比較，最大誤差分別為3.2%、0.9%和0.005%。因此微混合器計(jì)算單元取總網(wǎng)格數(shù)63.9萬個(gè)。當(dāng)各變量間相對殘差小于10?8時(shí)，數(shù)值結(jié)果被判定為收斂。

3 微混合器性能評價(jià)方法

大多數(shù)文獻(xiàn)中采用混合強(qiáng)度對微混合器的混合性能進(jìn)行評價(jià)[10,13,17-19]，計(jì)算公式如下

式中，n為微通道橫截面上濃度值采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)，本文為1160；ci為任意垂直于流動(dòng)方向的截面上某組分在采樣點(diǎn)上的組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)；c∞為充分混合時(shí)的組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)，為0.5；σ為垂直于流動(dòng)方向的橫截面上組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)的偏差；σmax為截面上初始時(shí)刻無混合時(shí)質(zhì)量分?jǐn)?shù)的偏差，本文為0.5；M(0≤M≤ 1)為橫截面上的混合強(qiáng)度?；旌蠌?qiáng)度M為0表示組分間完全不混合，混合強(qiáng)度M為1表示不同組分流體間完全混合。本文統(tǒng)一選取微混合器出口截面（距入口1.9 mm的y-z截面）計(jì)算混合強(qiáng)度M，對不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的微混合器的混合效率進(jìn)行比較。實(shí)驗(yàn)結(jié)果也是選取距離入口1.9 mm處得到的，與數(shù)值模擬中出口截面的位置相同。

進(jìn)出口壓降是微混合器實(shí)際應(yīng)用中的一個(gè)重要參數(shù)，壓降過高的微混合器不僅消耗較高的泵功且不利于封裝和集成。因此綜合考慮混合強(qiáng)度和壓降，得到混合效率高且壓降較小的結(jié)構(gòu)是被動(dòng)式微混合器結(jié)構(gòu)優(yōu)化的關(guān)鍵。本文根據(jù)場協(xié)同原理對微混合器的混合效率和壓降進(jìn)行綜合評價(jià)。

對穩(wěn)態(tài)、無組分源項(xiàng)、層流、三維組分濃度方程，即式(3)，進(jìn)行積分可得

速度矢量和組分濃度梯度的點(diǎn)積可表示為

式中，βm為速度矢量和組分濃度梯度間的協(xié)同角。

根據(jù)動(dòng)量方程，壓降可以表示為

式中，τw代表壁面剪切力。速度矢量和速度梯度的點(diǎn)積表示為

式中，α為速度矢量和速度梯度間的協(xié)同角。

可見，協(xié)同角βm越小，速度矢量方向和濃度梯度方向之間的偏差越小，對強(qiáng)化傳質(zhì)越有利；協(xié)同角α越大，速度矢量方向和速度梯度方向之間的偏差越大，對減小壓降越有利。

此外，速度梯度與組分濃度梯度之間的點(diǎn)積可表示為

4 結(jié)果與討論

4.1 實(shí)驗(yàn)分析

本文借助微流體實(shí)驗(yàn)平臺進(jìn)行可視化實(shí)驗(yàn)研究，對微混合器內(nèi)流體混合特性進(jìn)行定性和定量分析，并與數(shù)值模擬結(jié)果對比。微混合器實(shí)驗(yàn)件采用聚二甲基硅氧烷（PDMS）材質(zhì)，利用軟刻蝕法加工。實(shí)驗(yàn)前，先將去離子水放入真空環(huán)境中靜置除氣，避免水中氣泡影響流型。實(shí)驗(yàn)中，為了便于觀察混合現(xiàn)象，采用去離子水和黑色墨水溶液（用去離子水稀釋到0.025 g·ml?1）作為兩種流體工質(zhì)，擴(kuò)散系數(shù)為D= 3.23×10?10m2·s?1，墨水顏色變化反映混合程度[8,11]。利用微注射泵（Harvard PHD22/2000）分別將去離子水和黑色墨水溶液等速注入微混合器。使用熒光顯微鏡（尼康Ecliplse 80i）結(jié)合CCD照相機(jī)（尼康DS-Fi1）捕捉流體混合過程的光學(xué)圖像。實(shí)驗(yàn)中，環(huán)境壓力和溫度分別為1.013×105Pa和20℃。

圖2(a)為不同Re下，實(shí)驗(yàn)得到的光學(xué)圖像。圖2(b)為相同參數(shù)下數(shù)值模擬得到的濃度、流線分布。本文研究不同結(jié)構(gòu)微混合器所選取的x-y截面均為微通道高度方向上的中心截面，即z=50 μm的平面。該微混合器的結(jié)構(gòu)參數(shù)為Wd=40 μm、Sd=50 μm、H=100 μm。由圖可知，實(shí)驗(yàn)和模擬得到的流體流動(dòng)形態(tài)、混合效果均吻合良好。Re= 0.1時(shí)，流體流動(dòng)速度非常慢，在給定的混合長度內(nèi)分子擴(kuò)散較充分，因此混合效果較好。Re= 1時(shí)，流速比Re= 0.1時(shí)大，混合時(shí)間縮短，兩種流體交界面變得清晰，混合強(qiáng)度降低。Re繼續(xù)增大，對流混合逐漸取代分子擴(kuò)散成為混合的主導(dǎo)作用，窄縫和擋板結(jié)構(gòu)對混合效果的影響增強(qiáng)，通道內(nèi)產(chǎn)生了旋渦區(qū)。

圖2 不同Re下微混合器x-y截面內(nèi)流體流動(dòng)和混合特點(diǎn)Fig.2 Characteristics of fluid flow and mixing inx-yplanes of micromixer with differentRe

利用Image J軟件提取混合圖像的灰度值，代入式(4)和式(5)中計(jì)算得到混合強(qiáng)度，并和數(shù)值模擬結(jié)果比較，見圖3?？梢钥闯?，在所研究的Re范圍內(nèi)，實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬結(jié)果吻合度較好，驗(yàn)證了該數(shù)值模擬方法的有效性。模擬數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的平均相對誤差為8.65%，存在誤差的原因?yàn)椋耗M中假設(shè)用墨水標(biāo)記的去離子水和純凈去離子水物性參數(shù)相同；PDMS微混合器有一定的粗糙度，由于鈍化作用不能形成精確的直角。通道內(nèi)流體的混合強(qiáng)度隨Re的增大先減小后增大，Re= 1時(shí)，混合強(qiáng)度最?。〝?shù)值模擬結(jié)果為0.481，實(shí)驗(yàn)結(jié)果為0.407）。Re= 0.1和Re≥ 40時(shí)，模擬和實(shí)驗(yàn)結(jié)果均大于0.9。

4.2 窄縫寬度Wd對微混合器影響的數(shù)值分析

圖4比較了不同Wd時(shí)，混合強(qiáng)度和壓降隨Re的變化(Sd=50 μm，H=100 μm)。由圖可知，隨著Wd減小，混合強(qiáng)度顯著增加。Wd減小使分子擴(kuò)散向?qū)α骰旌系霓D(zhuǎn)變點(diǎn)提前。Wd=10 μm時(shí)，分子擴(kuò)散與混沌對流間的轉(zhuǎn)換不明顯，混合強(qiáng)度均大于95%。隨著Re增加，壓降逐漸增加。Wd越小，混合器壓降越大。Wd=10 μm時(shí)流體的慣性碰撞和旋渦區(qū)的運(yùn)動(dòng)造成了較大的能量損失。窄縫寬度是影響該微混合器性能的重要結(jié)構(gòu)參數(shù)。

圖4 不同Re下窄縫寬度對混合強(qiáng)度和壓降的影響Fig.4 Effect of gap width on mixing index and pressure drop with differentRe

圖5為平均場協(xié)同角βm和α隨Re的變化。如圖所示，Wd=10 μm時(shí)，βm最??；Wd=160 μm時(shí)，βm最大。Wd越小，流體在垂直流動(dòng)方向上的運(yùn)動(dòng)越劇烈，速度矢量與濃度梯度間的夾角越小，混合效率越高，這與混合強(qiáng)度的結(jié)果一致。隨著Wd減小，α減小，說明微混合器壓降增大，這與壓降的結(jié)果一致。圖4和圖5的一致性說明利用場協(xié)同角能夠準(zhǔn)確評價(jià)微混合器的混合性能和壓降。

圖5 平均場協(xié)同角隨Re的變化Fig.5 Average field synergy angle varied withRe

對Wd=10、40、160 μm的微混合器內(nèi)濃度及流線分布進(jìn)行比較，見圖6。Re=1，Wd=10 μm時(shí)，節(jié)流作用很強(qiáng)，在窄縫后產(chǎn)生了回流。Re=20時(shí)，微混合器內(nèi)產(chǎn)生旋渦區(qū)，Wd越大旋渦區(qū)越小。Re=60時(shí)，Wd=10 μm的微混合器內(nèi)流動(dòng)最紊亂，流體經(jīng)過窄縫G2后，在直通道內(nèi)形成4個(gè)旋渦區(qū)；Wd=40 μm的微混合器內(nèi)形成了成對的擴(kuò)展渦和分離渦；Wd=160 μm時(shí)，擴(kuò)展渦較小且靠近通道側(cè)壁，混合效果較差。

不同Wd下場協(xié)同角γ的變化如圖7所示。Re較小且窄縫較寬時(shí)，窄縫對流體的阻擋作用小，微混合器的壓降較低，因此有利于提高混合器的整體性能，Wd=160 μm時(shí)γ較大。對于Re≥40，Wd=40 μm時(shí)γ最大。這是由于減小Wd能夠增強(qiáng)混沌對流，速度梯度和濃度梯度協(xié)同關(guān)系更好。因此Wd=40 μm時(shí)微混合器的整體性能較好。若Wd＞160 μm，Re＜40時(shí)，窄縫寬度對γ的影響較??；Re≥40，Wd=40 μm時(shí)γ仍最大。

圖6Re= 1、20、60時(shí)不同Wd的微混合器內(nèi)x-y截面上濃度和流線分布Fig.6 Concentration and streamline distributions inx-yplanes of micromixers with varyingWdatRe= 1, 20, 60

圖7 不同窄縫寬度條件下平均場協(xié)同角γ隨Re的變化Fig.7 Variations of average field synergy angleγwithRefor different gap width

4.3 窄縫長度Sd對微混合器影響的數(shù)值分析

圖8為不同窄縫長度下混合強(qiáng)度和壓降隨Re的變化（取Wd=40 μm，H=100 μm，圖中空心方形、圓形、上三角、下三角、菱形分別代表Sd=20、50、100、150、200 μm）。Sd=20 μm時(shí)窄縫對流體的擠壓作用弱，混合效率始終最低。對于Re=0.1～10，Sd=100 μm時(shí)混合強(qiáng)度最大；Re=20～60，Sd不同時(shí)混合強(qiáng)度相差較小，Sd=200 μm時(shí)混合強(qiáng)度略大于其他結(jié)構(gòu)。如圖所示，隨著Sd增大，窄縫對流體的擠壓時(shí)間增長，阻力損失增加。

圖8 窄縫長度對混合強(qiáng)度和壓降的影響Fig.8 Effect of gap length on mixing index and pressure drop

圖9 微混合器x-y平面內(nèi)濃度和流線分布Fig.9 Concentration and streamline distributions onx-yplanes of micromixers (Sd=20, 100, 200 μm,Re=0.1, 20)

圖9為Sd=20、100、200 μm時(shí)混合工質(zhì)在x-y平面內(nèi)的濃度和流線分布。當(dāng)Re=0.1，Sd=100 μm時(shí)混合效果最好，Sd=200 μm次之，Sd=20 μm最低；Re=20時(shí)，混合強(qiáng)度隨Sd增加有所提高。一方面，窄縫對流體的擠壓作用可以縮短擴(kuò)散距離，使分子擴(kuò)散更加充分；另一方面，窄縫產(chǎn)生噴射節(jié)流效應(yīng)，有益于混沌對流。Re較小時(shí)，窄縫過長會(huì)使流體處于高速流動(dòng)的時(shí)間延長，流體流經(jīng)微混合器的總時(shí)間縮短，流體接觸不充分，對分子擴(kuò)散為主導(dǎo)的混合不利，因此不是窄縫越長混合效果越好。Sd越大，流動(dòng)阻力越大，流體靜壓值降低越多。通道中心處速度比壁面處高，分子擴(kuò)散效果較好。而Re較大時(shí)，窄縫越長形成的擴(kuò)展渦越大，在旋渦區(qū)內(nèi)形成逆向壓力梯度且流速較低，流體充分摻混、碰撞，較強(qiáng)的噴射效應(yīng)有利于混沌對流。

不同窄縫長度時(shí)協(xié)同角γ隨Re的變化如圖10所示。對于Re=0.1～10，Sd=50 μm時(shí)γ值最大；Sd=20 μm時(shí)，窄縫縮短擴(kuò)散距離的作用小；Sd≥100μm，微混合器壓降較大，因此微混合器整體性能較差。Re=20時(shí)，Sd=200 μm的微混合器γ最大。對于Re=40、60，Sd=50 μm時(shí)協(xié)同角γ最大，原因是增加窄縫長度雖然增強(qiáng)混沌對流，但壓降增加更明顯。若Sd＞200 μm，Re=10、20時(shí)，混合強(qiáng)度隨Sd增加進(jìn)一步增加。Sd=505 μm（L3=0），即擋板之后完全變?yōu)檎ǖ罆r(shí)，混合效率較低，這是由于失去了原來的突擴(kuò)結(jié)構(gòu)，不能形成擴(kuò)展渦。由于Sd越大，壓降越大，Sd＞200 μm時(shí)，協(xié)同角γ值較小，窄縫長度繼續(xù)增加對微混合器綜合性能最佳值無影響。

圖10 不同窄縫長度條件下平均場協(xié)同角γ隨Re的變化Fig. 10 Variations of average field synergy angleγwithRefor varying gap length

4.4 擋板高度H對微混合器影響的數(shù)值分析

擋板高度H=0 μm時(shí)，表示微混合器內(nèi)無擋板結(jié)構(gòu)；H=100 μm表示擋板高度與微通道高度相同。取H=0、25、50、75、100 μm進(jìn)行數(shù)值模擬（Wd=40 μm，Sd=50 μm），如圖11所示。在所研究的Re范圍內(nèi)，H=100 μm時(shí)混合強(qiáng)度最高。當(dāng)Re=0.1，H=25、50、75 μm時(shí)混合效率相差不大，均比H=0 μm時(shí)的混合效率低。對于Re＞ 1，H=0 μm時(shí)混合效果最差，且分子擴(kuò)散和混沌對流的轉(zhuǎn)換點(diǎn)推遲。由圖可知，隨著H增加，擋板對流體的阻礙作用增大，壓降逐漸升高。

圖12為擋板高度不同的微混合器的濃度及流線分布。Re=0.1時(shí)，流動(dòng)非常緩慢，H=0 μm時(shí)流體進(jìn)行了充分的分子擴(kuò)散，加之窄縫的擠壓作用，混合效果優(yōu)于H=50 μm的混合器。H=50 μm時(shí)擋板不能將流體完全分離，一部分流體由擋板上方流過，且擋板使流動(dòng)截面積減小，縮短了混合時(shí)間，混合效果不佳。H=100 μm時(shí)，流體被擋板完全分離，擋板B2、B3之間及其與通道側(cè)壁間的縫隙對流體擠壓，混合效果最好。Re=60，H=0 μm時(shí)由于缺乏擋板的擾流作用，窄縫G1后只產(chǎn)生了一對擴(kuò)展渦，且渦系主要位于流體1內(nèi)，混合效果最差；H=50 μm時(shí)，旋渦主要在窄縫處產(chǎn)生；H=100 μm時(shí)，擋板后產(chǎn)生了分離渦，混合性能最好。

圖11 不同擋板高度條件下混合強(qiáng)度和壓降隨Re的變化Fig.11 Variations of mixing index and pressure drop withReunder varying baffle height

沿x方向取微混合器不同位置處y-z截面，比較H=0、50、100 μm時(shí)y-z截面上的流線分布，如圖13所示。Re很小時(shí)，H=0、100 μm的微混合器內(nèi)基本不存在z方向上的運(yùn)動(dòng)。H=100 μm時(shí)，流體被分離成幾股繞過擋板流動(dòng)，截面B—B、C—C上流線較H=0 μm時(shí)復(fù)雜；H=50 μm時(shí)，流體在截面B—B、C—C上存在z方向的運(yùn)動(dòng)。對于Re=60，微混合器內(nèi)均產(chǎn)生旋渦。H=0 μm時(shí)，截面A—A、B—B、C—C內(nèi)，x-y平面內(nèi)的擴(kuò)展渦使流體產(chǎn)生y方向上的流動(dòng)。D—D截面處，由于窄縫的阻擋，流動(dòng)方向改變，產(chǎn)生很小的回流區(qū)。H=50 μm時(shí)，截面A—A上出現(xiàn)了一對方向相反的旋渦，在截面B—B上演變?yōu)閮蓪Υ笮〔坏鹊姆葱郎u，在垂直流動(dòng)方向的平面內(nèi)產(chǎn)生了渦系。這是因?yàn)檎pG1的擠壓作用和擋板對底部流體的分離作用，使微通道下部流體與上部流體流速不同。隨著窄縫作用減弱，截面C—C、D—D內(nèi)旋渦減小。H=100 μm時(shí)，水平面內(nèi)形成的擴(kuò)展渦使截面A—A內(nèi)流體由微通道側(cè)壁向通道中央?yún)R聚。截面B—B內(nèi)出現(xiàn)兩對大小相等方向相反的旋渦。截面C—C內(nèi)，經(jīng)過擋板B2、B3的3股流體重新匯合。在D—D截面內(nèi)，流體向通道中心流動(dòng)。3個(gè)微混合器內(nèi)窄縫G2作用相同，因此截面E—E內(nèi)流線分布相似。擋板能夠使流體在垂直流動(dòng)方向的截面內(nèi)產(chǎn)生旋渦，促進(jìn)微通道高度方向上流體的摻混。

圖14為不同Re下?lián)醢甯叨葘ζ骄鶊鰠f(xié)同角γ的影響。Re=0.1、1時(shí)，H對協(xié)同角γ的影響不大。Re＜40時(shí)，壓降最小的H=0 μm的微混合器γ最大。隨著Re增大，流體產(chǎn)生垂直x方向的流動(dòng)，擋板在水平面及豎直截面內(nèi)誘發(fā)渦系。Re≥40時(shí)，H=100 μm的微混合器綜合性能最佳。因此Re＜40時(shí)，可以僅布置窄縫使微混合器獲得較好的綜合性能，但這種結(jié)構(gòu)的混合效率較低。Re≥40時(shí)，擋板高度與微通道高度相等時(shí)最優(yōu)。

圖12 擋板高度不同的微混合器內(nèi)x-y截面上濃度和流線分布(Re= 0.1、60)Fig.12 Concentration and streamline distributions onx-yplanes of micromixers with different baffle heights atRe= 0.1, 60

5 結(jié) 論

本文對布置窄縫和擋板結(jié)構(gòu)的微混合器內(nèi)流體流動(dòng)和混合特性進(jìn)行了數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)研究。根據(jù)場協(xié)同原理對不同窄縫寬度、窄縫長度和擋板高度的微混合器的混合性能進(jìn)行分析比較。結(jié)果表明，窄縫和擋板結(jié)構(gòu)對流體的擠壓加速作用、分離重組作用以及在微混合器內(nèi)形成的多維度渦系，有效地增加了流體的接觸面積，能夠顯著強(qiáng)化混合。Re較小和較大時(shí)，該新型微混合器的混合效率較高，其原因分別是由于分子擴(kuò)散作用（小Re）和混沌對流作用（大Re）。窄縫較窄或較長時(shí)雖然混合效率有所提高，但壓降太大，降低擋板高度雖然可以降低壓降但混合效率太低，因此微混合器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和優(yōu)化時(shí)應(yīng)綜合考慮混合效率和壓降。本文引入場協(xié)同角γ，綜合分析了混合器的混合性能和壓降，為微混合器綜合性能評價(jià)提供了新方法，從傳質(zhì)角度揭示了該微混合器利用混沌對流強(qiáng)化混合的機(jī)理。

圖13 不同擋板高度條件下微混合器內(nèi)y-z截面上流線分布（Re= 0.1、60）Fig.13 Streamline distributions at differenty-zplanes of micromixers with varying baffle height forRe= 0.1、60

圖14 擋板高度對平均場協(xié)同角γ的影響Fig.14 Effect of baffle height on average field synergy angleγ

[1] Li Y, Xu F, Liu C, Xu Y, Feng X, Liu B F. A novel microfluidic mixer based on dual-hydrodynamic focusing for interrogating the kinetics of DNA-protein interaction [J].Analyst,2013, 138: 4475-4482.

[2] Hardt S, Drese K S, Hessel V, Sch?nfeld F. Passive micromixers for applications in the microreactor and μTAS fields [J].Microfluid. Nanofluid.,2005, 1: 108-118.

[3] Wu C Y, Tsai R T. Fluid mixingviamultidirectional vortices in converging-diverging meandering microchannels with semi-elliptical side walls [J].Chem. Eng. J., 2013, 217: 320-328.

[4] Sabotin I, Tristo G, Junkar M, Valentin?i? J. Two-step design protocol for patterned groove micromixers [J].Chem. Eng. Res. Des.,2013, 91: 778-788.

[5] Xia G D, Li J, Tian X P, Zhou M Z. Analysis of flow and mixing characteristics of planar asymmetric split-and-recombine (P-SAR) micromixers with fan-shaped cavities [J].Ind. Eng. Chem. Res.,2012, 51: 7816-7827.

[6] Li J, Xia G D, Li Y F. Numerical and experimental analyses of planar asymmetric split-and-recombine micromixer with dislocation sub-channels [J].J. Chem. Technol. Biotechnol.,2013, 88: 1757-1765.

[7] Ottino J M. The Kinematics of Mixing: Stretching, Chaos, and Transport [M]. New York: Cambridge University Press, 1989.

[8] Shih T R, Chung C K. A high-efficiency planar micromixer with convection and diffusion mixing over a wide Reynolds number range [J].Microfluid. Nanofluid.,2008, 5: 175-183.

[9] Cheri M S, Latifi H, Moghaddam M S, Shahraki H. Simulation and experimental investigation of planar micromixers with short-mixinglength [J].Chem. Eng. J., 2013, 234: 247-255.

[10] Hossain S, Husain A, Kim K Y. Shape optimization of a micromixer with staggered-herringbone grooves patterned on opposite walls [J].Chem. Eng. J., 2010, 162: 730-737.

[11] Li Jian (李健), Xia Guodong (夏國棟). Fluid flow and mixing characteristics in micromixer with vortex-generated structures [J].CIESC Journal(化工學(xué)報(bào)), 2013, 64: 2328-2335.

[12] Wang L J, Wu W, Li X. Numerical and experimental investigation of mixing characteristics in the constructal tree-shaped microchannel [J].Int. J. Heat Mass Transf.,2013, 67:1014-1023.

[13] Afzal A, Kim K Y. Passive split and recombination micromixer with convergent-divergent walls [J].Chem. Eng. J., 2012, 203: 182-192.

[14] Guo Z Y, Li D Y, Wang B X. A novel concept for convective heat transfer enhancement [J].Int. J. Heat Mass Transf.,1998, 41: 2221-2225.

[15] Chen Q, Wang M, Guo Z Y. Field synergy principle for energy conservation analysis and application [J].Adv. Mech. Eng.,2010, 9: 129313.

[16] Tian L T, He Y L, Lei Y G, Tao W Q. Numerical study of fluid flow and heat transfer in a flat-plate channel with longitudinal vortex generators by applying field synergy principle analysis [J].Int. Commun. Heat Mass Transf.,2009, 36: 111-120.

[17] Ren Y, Leung W W F. Numerical and experimental investigation on flow and mixing in batch-mode centrifugal microfluidics [J].Int. J. Heat Mass Transf., 2013, 60: 95-104.

[18] Hossain S, Ansari M A, Kim K Y. Evaluation of the mixing performance of three passive micromixers [J].Chem. Eng. J., 2009, 150: 492-501.

[19] Tsai R T, Wu C Y. An efficient micromixer based on multidirectional vortices due to baffles and channel curvature [J].Biomicrofluidics, 2011, 5: 014103.

[20] Liu W, Liu Z C, Ming T Z, Guo Z Y. Physical quantity synergy in laminar flow field and its application in heat transfer enhancement [J].Int. J. Heat Mass Transf.,2009, 52: 4669-4672.

Effect of structural parameters on fluid flow and mixing characteristics in micromixer with gaps and baffles

LI Yifan, XIA Guodong, WANG Jun
(Key Laboratory of Enhanced Heat Transfer and Energy Conservation Ministry of Education,School of Environmental and Energy Engineering,Beijing University of Technology,Beijing100124,China)

A passive micromixer with gaps and baffles was proposed based on the principle of chaotic mixing and the fluid flow and mixing characteristics in the micromixer were studied by three-dimensional numerical simulation and visualization experiment. Expanded vortices and separated vortices were generated in the horizontal plane and counter-rotating vortices formed in the cross-sectional plane perpendicular to the flow direction by the combination of gaps and baffles. The mixing efficiency was significantly improved by the multidirectional vortices. The geometrical parameters of gaps and baffles had great effect on the fluid flow and mixing. Based on the consideration of mixing efficiency and pressure drop, the effect of gap width, gap length and baffle height on the comprehensive performance of the micromixer was investigated by the field synergy principle. The optimal structural parameters were presented with varying Reynolds number.

microscale; mixing; field synergy principle; structural optimization; numerical simulation

Prof. XIA Guodong, xgd@bjut.edu.cn

10.11949/j.issn.0438-1157.20150086

TQ 027.1

：A

：0438—1157（2015）10—3857—09

2015-01-20收到初稿，2015-05-07收到修改稿。

聯(lián)系人：夏國棟。

：李藝凡（1988—），女，博士研究生。

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51176002)；國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目(2011CB710704)；北京市自然科學(xué)基金項(xiàng)目(3142004)。

Received date: 2015-01-20.

Foundation item: supported by the National Natural Science Foundation of China (51176002), the National Basic Research Program of China (2011CB710704) and the Natural Science Foundation of Beijing (3142004).