張兆貴，崔銘偉

（1.濰坊工程職業(yè)學(xué)院 應(yīng)用化學(xué)與生物工程學(xué)院，濰坊262500；2.中國(guó)石油大學(xué)（華東）儲(chǔ)運(yùn)與建筑工程學(xué)院，青島266580）

國(guó)內(nèi)油氣集輸管線的腐蝕問(wèn)題非常突出，局部腐蝕所占比例往往比全面腐蝕要大得多，油氣集輸管線外部長(zhǎng)期受到土壤介質(zhì)、雜散電流的腐蝕，內(nèi)部受到含有H2S，CO2，Cl-等腐蝕性介質(zhì)的油、氣、水的侵蝕，極易發(fā)生以點(diǎn)蝕缺陷為代表的局部腐蝕，而且油氣集輸管線中的腐蝕大都由多個(gè)點(diǎn)蝕缺陷群組成，多個(gè)獨(dú)立點(diǎn)蝕缺陷構(gòu)成點(diǎn)蝕群，點(diǎn)蝕群中各個(gè)點(diǎn)蝕缺陷之間，點(diǎn)蝕群與點(diǎn)蝕群之間均會(huì)發(fā)生相互作用，從而影響腐蝕管道的破壞模式和極限內(nèi)壓荷載。點(diǎn)蝕缺陷管道如圖1所示。

針對(duì)點(diǎn)蝕群的相互作用機(jī)理，2001年，Coulson等［1-2］首次得出腐蝕缺陷之間的相互作用與點(diǎn)蝕直徑、點(diǎn)蝕深度和點(diǎn)蝕間距等參數(shù)密切相關(guān)，并提出相互作用準(zhǔn)則；Benjamin和Andrade等［3-5］對(duì)雙點(diǎn)蝕缺陷和多點(diǎn)群腐蝕管道開展一系列的爆破試驗(yàn)和非線性有限元分析，結(jié)果表明將多點(diǎn)腐蝕簡(jiǎn)化考慮成單點(diǎn)腐蝕進(jìn)行評(píng)估，會(huì)導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果過(guò)于保守。Silva等［6-7］采用非線性有限元方法研究了腐蝕之間的相互作用規(guī)律，結(jié)果表明該方法可以很好地預(yù)測(cè)多點(diǎn)腐蝕管道的極限內(nèi)壓荷載。董事爾等［8］于2005年采用非線性有限元法對(duì)不同剩余壁厚、不同內(nèi)壓和不同點(diǎn)蝕間距管道剩余強(qiáng)度進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)管道剩余壁厚對(duì)點(diǎn)蝕之間的相互作用也有較大的影響。研究人員提出了一些雙點(diǎn)蝕相互作用準(zhǔn)則，但這些準(zhǔn)則各不相同，大多為定性分析，甚至相互矛盾，其可靠性有待進(jìn)一步研究，還無(wú)法上升為規(guī)范指導(dǎo)雙點(diǎn)蝕缺陷或點(diǎn)蝕群管道失效壓力的計(jì)算。

圖1 管線局部腐蝕形貌Fig.1 Localized corrosion picture morphology for pipeline

文獻(xiàn)［9］列舉了目前通用的管道缺陷評(píng)價(jià)方法，如：腐蝕缺陷評(píng)價(jià)規(guī)范DNV-RP-F101［10-11］、修正的B31G規(guī) 范［12-14］以及RSTRENG規(guī)范［13］；溝槽缺陷評(píng)價(jià)方法NG-18方程［15］、BS7910［16］、API579［17］；裂紋評(píng)價(jià)方法BS 7910（or API 579）等大都是以均勻的具有規(guī)則長(zhǎng)寬深的單腐蝕為研究對(duì)象，只有DNV RP-F101評(píng)價(jià)方法考慮了相鄰均勻腐蝕之間的相互作用，得出的結(jié)果還非常保守，目前世界上還沒有一套適用點(diǎn)蝕缺陷油氣管道失效壓力的評(píng)價(jià)方法，更沒有適應(yīng)雙點(diǎn)蝕缺陷或者點(diǎn)蝕群的油氣管道失效壓力計(jì)算方法。因此，繼續(xù)開展相鄰點(diǎn)蝕管道剩余強(qiáng)度評(píng)價(jià)工作顯得十分必要。

從20世紀(jì)90年代中期開始，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展和有限元理論的不斷成熟，以Fu［18］、Batte［19］、Klever［20］、Benjamin和Andrade［3-5］、Silva［6-7］以及西方的一些科研單位［22-25］為代表的科研人員紛紛開展了以有限元模擬為主試驗(yàn)為輔的腐蝕管道研究，證明了有限元理論的可靠性。本工作采用三維非線性有限元方法，建立交互影響雙點(diǎn)蝕缺陷管道失效的數(shù)值模型，研究點(diǎn)蝕直徑、點(diǎn)蝕深度以及不同鋼級(jí)對(duì)雙點(diǎn)蝕缺陷管道剩余強(qiáng)度的影響，并提出雙點(diǎn)蝕缺陷管道剩余強(qiáng)度計(jì)算方法。

1 失效準(zhǔn)則

失效準(zhǔn)則是評(píng)判失效的依據(jù)，它依失效模式而定，目前應(yīng)用比較廣泛的有兩種準(zhǔn)則：①基于彈性失效的準(zhǔn)則［26，27-30］，即腐蝕區(qū)的等效應(yīng)力達(dá)到管材的屈服強(qiáng)度時(shí)，認(rèn)為管道失效；②基于塑性失效的準(zhǔn)則［27-29］，即腐蝕區(qū)最小等效應(yīng)力（筆者采用Von Mises等效應(yīng)力）達(dá)到材料的抗拉強(qiáng)度σb時(shí)，管道發(fā)生失效。

油氣管道材料有較好的韌性，采用基于彈性失效的準(zhǔn)則將出現(xiàn)過(guò)大的保守性，因此采用基于塑性失效的準(zhǔn)則。在三維主應(yīng)力空間，Von Mises條件表示為：

式中：σv表示Von Mises等效應(yīng)力，MPa；［σ］表示許用應(yīng)力，MPa。

2 研究管道基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

表1為X60、X65和X80管線鋼的性能參數(shù)，假設(shè)他們3種應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系符合冪硬化應(yīng)力-應(yīng)變法則，其表達(dá)式為：

其中：

式中：ε為不同內(nèi)壓荷載下的管道應(yīng)變；ε0為初始應(yīng)變；σ為不同內(nèi)壓荷載下的管道應(yīng)力，MPa；σs為屈服強(qiáng)度，MPa；E為彈性模量，MPa；α為硬化系數(shù)；n為冪硬化指數(shù)。

表1 X60、X65、X80鋼性能參數(shù)Tab.1 Performance parameters of X65and X80steels

如不作特殊說(shuō)明，研究將采用DNV腐蝕評(píng)價(jià)規(guī)范中的腐蝕長(zhǎng)度、腐蝕軸向間距的計(jì)量方式，即選定單位長(zhǎng)度ls，ls＝式中：D表示管道外徑，mm；t為管壁厚度，mm。表2列出了采用非線性有限元分析的部分160例數(shù)據(jù)，包括管道雙點(diǎn)蝕缺陷缺陷參數(shù)和數(shù)值仿真得到的失效壓力，表中管材為X65鋼。表2中l(wèi)d表示軸向間距，mm。

表2 雙點(diǎn)蝕缺陷相互作用分析案例Tab.2 The case of double pitting interaction analysis

表2 續(xù)

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 直徑對(duì)雙點(diǎn)蝕缺陷管道剩余強(qiáng)度的影響

圖2表示相同直徑雙點(diǎn)蝕缺陷管道失效壓力隨點(diǎn)蝕缺陷間距系數(shù)的變化曲線，圖2中的數(shù)據(jù)源自表2中的51～90號(hào)數(shù)據(jù)。從圖2可以看出，當(dāng)雙點(diǎn)蝕缺陷軸向間距較小時(shí)，雙點(diǎn)蝕缺陷相互作用明顯。當(dāng)ld達(dá)到ls后，雙點(diǎn)蝕缺陷相互作用已經(jīng)不明顯，因此，可以認(rèn)為0＜ld＜ls是相同直徑雙點(diǎn)蝕缺陷相互作用區(qū)間。從圖2可以看出，在此區(qū)間內(nèi)雙點(diǎn)蝕缺陷管道失效壓力隨軸向間距系數(shù)呈對(duì)數(shù)函數(shù)形式。另外，隨著點(diǎn)蝕缺陷深度的逐漸增加，雙點(diǎn)蝕缺陷相互作用區(qū)間和相互作用方式并沒有發(fā)生明顯的變化。

圖3為不同直徑雙點(diǎn)蝕缺陷管道失效壓力隨點(diǎn)蝕缺陷間距系數(shù)的變化曲線，圖3中的數(shù)據(jù)源自表2中的91～120號(hào)數(shù)據(jù)。從圖3可以看出，與圖2相似，雙點(diǎn)蝕缺陷相互作用區(qū)間仍保持在0＜ld＜ls范圍內(nèi)，且雙點(diǎn)蝕缺陷隨軸向間距系數(shù)的相互作用仍呈對(duì)數(shù)函數(shù)形式變化，雙點(diǎn)蝕缺陷相互作用區(qū)間隨雙點(diǎn)蝕缺陷直徑差距的增加，有減小的趨勢(shì)，但為雙點(diǎn)蝕缺陷管道剩余強(qiáng)度評(píng)價(jià)的安全性，仍建議采用0＜ld＜ls為雙點(diǎn)蝕缺陷相互作用區(qū)間。

2 相同直徑雙點(diǎn)蝕缺陷管道失效壓力隨軸向間距的變化Fig.2 The changes of failure pressure in the same diameter double pitting pipeline with axial spacing

3 不同直徑雙點(diǎn)蝕缺陷管道失效壓力隨軸向間距的變化Fig.3 The changes of failure pressure in the different diameter double pitting pipelines with axial spacing

3.2 深度對(duì)雙點(diǎn)蝕缺陷管道剩余強(qiáng)度的影響

圖4所示相同深度雙點(diǎn)蝕缺陷管道失效壓力隨點(diǎn)蝕缺陷間距系數(shù)的變化曲線，圖4中的數(shù)據(jù)源自表2中的1～50號(hào)數(shù)據(jù)。從圖4可以看出，與圖2相似，在0＜ld＜ls的作用區(qū)間內(nèi)雙點(diǎn)蝕缺陷管道失效壓力隨軸向間距系數(shù)仍呈對(duì)數(shù)函數(shù)形式。另外，隨著點(diǎn)蝕缺陷直徑的逐漸增加，雙點(diǎn)蝕缺陷相互作用區(qū)間和相互作用方式并沒有發(fā)生明顯的變化。

圖5為不同深度雙點(diǎn)蝕缺陷管道失效壓力隨點(diǎn)蝕缺陷間距系數(shù)的變化曲線，圖5中的數(shù)據(jù)源自表2中的121～160號(hào)數(shù)據(jù)。從圖5可以看出，與圖2相似，但是雙點(diǎn)蝕缺陷相互作用區(qū)間隨雙點(diǎn)蝕缺陷深度差距的增加，有減小的趨勢(shì)，但為雙點(diǎn)蝕缺陷管道剩余強(qiáng)度評(píng)價(jià)的安全性，仍建議采用0＜ld＜ls為雙點(diǎn)蝕缺陷相互作用區(qū)間。

3.3 不同鋼級(jí)對(duì)雙點(diǎn)蝕缺陷管道剩余強(qiáng)度的影響

4 相同深度雙點(diǎn)蝕缺陷管道失效壓力隨點(diǎn)蝕間距的變化Fig.4 The changes of failure pressure in the same depth double pitting pipeline with pitting spacing

5 不同深度雙點(diǎn)蝕缺陷管道失效壓力隨點(diǎn)蝕間距的變化Fig.5 The changes of failure pressure in the different depth double pitting pipelines with pitting spacing

圖6 為不同鋼級(jí)相同直徑雙點(diǎn)蝕缺陷管道失效壓力變化曲線?？梢钥闯?，圖6跟圖2相似，說(shuō)明不同管材特性對(duì)雙點(diǎn)蝕缺陷相互作用區(qū)間和作用方式影響不大。

圖6 不同鋼級(jí)雙點(diǎn)蝕缺陷管道失效壓力隨點(diǎn)蝕缺陷軸向間距的變化Fig.6 The changes of failure pressure in the different grade double pitting pipelines with pitting spacing

4 雙點(diǎn)蝕缺陷管道剩余強(qiáng)度計(jì)算方法

研究采用非線性有限元法分析雙點(diǎn)蝕缺陷相互作用準(zhǔn)則，共分析了160例雙點(diǎn)蝕缺陷管道失效壓力，綜合第3節(jié)分析，采用公式（4）計(jì)算雙點(diǎn)蝕缺陷相互作用系數(shù)。

式中：l1、l2為點(diǎn)蝕缺陷直徑系數(shù)，是點(diǎn)蝕缺陷直徑與管壁厚度的比值；d1、d2為點(diǎn)蝕缺陷深度系數(shù)；ld為雙點(diǎn)蝕缺陷軸向間距系數(shù)。

β表示雙點(diǎn)蝕缺陷相互作用系數(shù)，規(guī)定β的取值范圍為0～1，“1”表示雙點(diǎn)蝕缺陷相互作用所能達(dá)到的最大值，及等于點(diǎn)蝕缺陷直徑為雙點(diǎn)蝕缺陷直徑之和，缺陷深度為最深的雙點(diǎn)蝕缺陷深度的單點(diǎn)蝕缺陷管道的剩余強(qiáng)度；“0”表示雙點(diǎn)蝕缺陷之間不存在相互作用?？紤]到計(jì)算方法的安全性，將軸向間距系數(shù)為0.01的相互作用系數(shù)定義為1。其他軸向間距相互作用系數(shù)的計(jì)算方式如下所示：

式中：pf-s為β＝0時(shí)，管道失效壓力較小的單點(diǎn)蝕缺陷管道失效壓力，MPa；pf為雙點(diǎn)蝕缺陷存在相互作用時(shí)管道失效壓力，MPa；pf-i為β＝1時(shí)管道失效壓力，MPa。計(jì)算得到βx后可根據(jù)式（5）計(jì)算管道失效壓力pf，即：

將表2中分析數(shù)據(jù)代入式（4）擬合得到：p1＝0.24、p2＝-0.005 6、p3＝0.025 3、p4＝-0.117、p5＝0.044 7、p6＝0.009 2、p7＝-0.021。

從圖7可以看出擬合公式的效果非常好，能夠滿足雙點(diǎn)蝕缺陷管道失效壓力預(yù)測(cè)。

圖7 雙點(diǎn)蝕缺陷相互作用系數(shù)Fig.7The interaction coefficient of double pitting defects

5 結(jié)論

（1）雙點(diǎn)蝕缺陷相互作用區(qū)間為0＜ld＜ls，在此區(qū)間內(nèi)雙點(diǎn)蝕缺陷管道失效壓力隨軸向間距系數(shù)呈對(duì)數(shù)函數(shù)形式；隨著點(diǎn)蝕缺陷直徑、點(diǎn)蝕缺陷深度的增加，雙點(diǎn)蝕缺陷相互作用區(qū)間以及作用方式?jīng)]有發(fā)生明顯的變化；不同鋼級(jí)雙點(diǎn)蝕缺陷相互作用區(qū)間、相互作用方式?jīng)]有明顯的區(qū)別。

（2）不同直徑、不同深度雙點(diǎn)蝕缺陷相互作用區(qū)間、相互作用方式與相同直徑、相同深度雙點(diǎn)蝕缺陷相似，作用區(qū)間為0＜ld＜ls，在此區(qū)間內(nèi)雙點(diǎn)蝕缺陷管道失效壓力隨軸向間距系數(shù)呈對(duì)數(shù)函數(shù)形式；雙點(diǎn)蝕缺陷相互作用區(qū)間隨雙點(diǎn)蝕缺陷直徑或深度差距的增加，有減小的趨勢(shì)，但為雙點(diǎn)蝕缺陷管道剩余強(qiáng)度評(píng)價(jià)的安全性，仍建議采用0＜ld＜ls為雙點(diǎn)蝕缺陷相互作用區(qū)間。

（3）可以通過(guò)設(shè)立雙點(diǎn)蝕缺陷相互作用系數(shù)解決交互影響雙點(diǎn)蝕缺陷管道失效壓力的計(jì)算。

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