曲 皓

(中油遼河油田分公司，遼寧 盤(pán)錦 124109)

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裂縫性油藏線性流地層壓力計(jì)算方法

曲 皓

(中油遼河油田分公司，遼寧 盤(pán)錦 124109)

針對(duì)注水開(kāi)發(fā)裂縫性油藏壓力恢復(fù)資料存在線性流特征的地層壓力計(jì)算問(wèn)題，根據(jù)物質(zhì)平衡原理，建立考慮注水強(qiáng)度影響的裂縫性油藏線性流不穩(wěn)定滲流數(shù)學(xué)模型，給出考慮注采比影響的裂縫性油藏線性流平均地層壓力和邊界壓力的確定方法。實(shí)例計(jì)算對(duì)比表明，對(duì)線性流特征的裂縫性油藏地層壓力計(jì)算時(shí)，應(yīng)考慮注采比的影響，以正確評(píng)價(jià)地層壓力。該研究可為油田制訂合理的開(kāi)發(fā)政策提供依據(jù)。

裂縫性油藏；線性流；注采比；平均壓力；邊界壓力

引 言

地層壓力是油田開(kāi)發(fā)設(shè)計(jì)的一個(gè)最重要參數(shù)，準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)地層壓力是油田保持高產(chǎn)穩(wěn)產(chǎn)、取得增產(chǎn)效果、進(jìn)行各種措施調(diào)整的必要條件[1-3]。注水開(kāi)發(fā)是中國(guó)油田開(kāi)發(fā)技術(shù)中最常規(guī)、也是最有效的措施之一，隨著油田開(kāi)發(fā)的不斷深入，注水不斷加強(qiáng)，井網(wǎng)不斷加密，使得地下滲流狀況較油田開(kāi)發(fā)初期發(fā)生了很大變化[4-6]。特別是在裂縫發(fā)育以及重復(fù)壓裂的行列注水開(kāi)發(fā)儲(chǔ)層中，實(shí)際壓力恢復(fù)曲線往往表現(xiàn)出線性流特征，即使關(guān)井很長(zhǎng)時(shí)間也不出現(xiàn)徑向流特征[7]。而現(xiàn)有的地層壓力計(jì)算方法，如Dietz法、MBH法等[8-12]，都是建立在平面徑向流的基礎(chǔ)上，已不能完全滿足現(xiàn)階段油田開(kāi)發(fā)調(diào)整對(duì)地層壓力計(jì)算的需要。另外，注采比也是影響地層壓力計(jì)算的關(guān)鍵因素[13-14]，可見(jiàn)對(duì)于地層壓力計(jì)算方法需要進(jìn)一步的研究和完善。為此，從實(shí)際油藏出發(fā)，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)需求，利用物質(zhì)守恒原理，建立考慮注水強(qiáng)度影響的地層線性流數(shù)學(xué)模型，給出平均地層壓力和邊界壓力計(jì)算方法，以保證行列注水開(kāi)發(fā)線性滲流情況下地層壓力的評(píng)價(jià)更符合實(shí)際情況。

1 數(shù)學(xué)模型及其解

1.1 物理模型

假設(shè)條件：流體單相微可壓縮，滿足達(dá)西定律；流體在介質(zhì)中的流動(dòng)是線性流；儲(chǔ)層均質(zhì)等厚，各向同性；忽略重力和毛管力的影響。行列注水開(kāi)發(fā)線性流的物理模型如圖1所示。油井井距為d(m)，邊界壓裂為pe(MPa)，井底壓力為pwf(MPa)，供給邊界到井底的距離為ye(m)。

圖1 線性流物理模型示意圖

1.2 數(shù)學(xué)模型

應(yīng)用物質(zhì)平衡方程，建立考慮注水強(qiáng)度影響的裂縫性油藏線性流不穩(wěn)定滲流數(shù)學(xué)模型。

控制方程：

(1)

內(nèi)邊界條件：

p(y=0，t)=pwf

(2)

外邊界條件：

(3)

式中：q為穩(wěn)定產(chǎn)液量，m3/s；μ為流體黏度，Pa·s；B為流體體積系數(shù)；K為儲(chǔ)層有效滲透率，m2；h為儲(chǔ)層有效厚度，m；p為儲(chǔ)層任一點(diǎn)的壓力，Pa；pwf為井底流壓，Pa；RIP為單井注采比，m；A為平面泄油面積，m2；F為縱向泄油面積，m2。

注采比反映的儲(chǔ)層條件為：當(dāng)RIP=0時(shí)，為封閉儲(chǔ)層；當(dāng)01時(shí)，為流體超注。

1.3 數(shù)學(xué)模型的求解

根據(jù)式(1)得：

(4)

將外邊界條件代入式(4)得：

(5)

將式(5)代入式(4)得：

(6)

式中：b、c均為常數(shù)。

將內(nèi)邊界條件代入式(6)，得到地層壓力分布公式為：

(7)

利用式(7)可得到地層壓力分布曲線和邊界壓力：

(8)

2 地層壓力的計(jì)算方法

由面積加權(quán)定義的平均地層壓力，有：

(9)

整理得控制區(qū)域內(nèi)的平均地層壓力：

(10)

式中：pR為控制區(qū)內(nèi)的平均地層壓力，MPa；Le為地層供油半徑，m。

利用式(10)就可確定考慮注水強(qiáng)度的線性流平均地層壓力。

從式(7)和式(10)可以看出，注采比RIP越高，地層壓力則越高；反之亦然。

令RIP=0，分別由式(8)和(10)得到穩(wěn)定流條件下的裂縫性油藏線性流平均壓力和邊界壓力：

(11)

(12)

令RIP=1，分別由式(8)和(10)可得穩(wěn)定流條件下的裂縫性油藏線性流平均壓力和邊界壓力：

(13)

(14)

3 實(shí)例分析

某裂縫性油藏1口油井關(guān)井進(jìn)行壓力恢復(fù)測(cè)試，其關(guān)井時(shí)間為168 h，末點(diǎn)壓力為4.558 MPa。在穩(wěn)定生產(chǎn)期間，該井所在區(qū)塊注采比為1.2，排距為87 m，井距為100 m，該井流壓為3.42 MPa，含水為97.8%。其他基礎(chǔ)參數(shù)：有效厚度為13 m，孔隙度為0.25，綜合壓縮系數(shù)為1.032×10-4MPa-1，井徑為0.1 m，流體黏度為50.6 mPa·s，流體體積系數(shù)為1.081，日產(chǎn)油為11.284 m3/d。

用線性流裂縫性油藏典型曲線擬合方法(圖2)，獲得有關(guān)儲(chǔ)層參數(shù)分別為：滲透率為1.503 79×10-3μm2，表皮系數(shù)為-0.001 28。利用式(7)計(jì)算出地層壓力，并繪制地層壓力分布曲線(圖3)。利用式(9)計(jì)算出該井控制范圍內(nèi)的平均地層壓力為6.808 MPa，其邊界壓力為10.196 MPa(表1)。從圖2和表1均可以看出，如果不考慮注采比，在計(jì)算平均壓力時(shí)會(huì)存在較大的誤差，其結(jié)果往往過(guò)低估計(jì)了地層壓力水平。

圖2 雙對(duì)數(shù)典型曲線擬合

圖3 地層壓力分布曲線 表1 平均壓力和邊界壓力計(jì)算對(duì)比

注采比平均地層壓力/MPa邊界壓力/MPa平均壓力絕對(duì)誤差/MPa0.05.5377.6551.2711.06.5969.7720.2121.26.80810.196—1.57.12610.8310.318

4 結(jié) 論

(1) 根據(jù)物質(zhì)平衡原理，建立考慮注水強(qiáng)度的裂縫性油藏線性流滲流數(shù)學(xué)模型，并給出地層壓力計(jì)算方法。該方法適用于考慮注采比影響的裂縫性油藏線性流平均壓力和邊界壓力的計(jì)算。

(2) 實(shí)例計(jì)算對(duì)比表明，對(duì)線性流特征的裂縫性油藏地層壓力計(jì)算時(shí)，應(yīng)考慮注采比的影響，以正確地評(píng)價(jià)地層壓力。

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編輯 姜 嶺

20150129；改回日期：20150410

國(guó)家科技重大專項(xiàng)“水驅(qū)開(kāi)發(fā)效果評(píng)價(jià)及措施優(yōu)化方法研究”(2011ZX05052-002-005)

曲皓(1981-)，男，工程師，2005年畢業(yè)于沈陽(yáng)理工大學(xué)機(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動(dòng)化專業(yè)，現(xiàn)為東北石油大學(xué)石油工程專業(yè)在讀碩士研究生，從事海上作業(yè)技術(shù)方案研究工作。

10.3969/j.issn.1006-6535.2015.03.026

TE344

A

1006-6535(2015)03-0104-03