“六步三點”課堂教學(xué)模式探討與實踐
——平面向量的坐標(biāo)表示及坐標(biāo)運算教學(xué)實錄

高 飛 （山東省青島市嶗山區(qū)第二中學(xué) 266061）

我校積極深化課堂教學(xué)改革，將課堂教學(xué)基本模式提煉為“六步三點”。 “六步”即課堂教學(xué)六個環(huán)節(jié)，分別為“反思診斷，自學(xué)探求，討論展示，重點講解，練習(xí)講評，總結(jié)拓展”，“三點”為情感先行，知者加速，補讀幫困。《平面向量的坐標(biāo)表示及坐標(biāo)運算》是筆者做的一次課堂模式探討，希望在探索的過程中能有更深的體會。

坐標(biāo)表示與運算 “六步三點”教學(xué)模式

一、反思診斷

診斷學(xué)生預(yù)習(xí)情況，讓學(xué)生通過自學(xué)掌握內(nèi)容，教師課堂不講解，以提高課堂效率。

師：結(jié)合預(yù)習(xí)，請同學(xué)們5分鐘時間完成反思診斷。

生：無數(shù)組。

師：如何選擇一組方便我們計算的基底？基底的模是多少方便我們計算？

生：模是1。

師：基底的夾角是多少我們最熟悉？

生：90度。

二、自學(xué)探求

自學(xué)探求的意圖讓學(xué)生熟悉和深入理解向量坐標(biāo)的概念?！?/p>

生：沒有。

生：唯一的。

生：一個坐標(biāo)對應(yīng)無數(shù)個相等的向量。

生：相等。

生：用終點坐標(biāo)減起點坐標(biāo)。

師：同學(xué)們猜想的很合理，這是求向量坐標(biāo)的又一種方法。接下來我們進(jìn)一步證明。

三、討論展示

討論展示的意圖是學(xué)生通過合作推導(dǎo)出結(jié)論，親身經(jīng)歷知識發(fā)生發(fā)展的過程，加深公式記憶，體會知識間的相互聯(lián)系，培養(yǎng)小組合作精神。知者加速是給學(xué)有余力的同學(xué)，課堂不講，教師只出示答案。

師：請同學(xué)們小組合作推導(dǎo)學(xué)案上的自學(xué)探求二的內(nèi)容。五分鐘后請展示的小組到黑板上展示。（抽簽決定哪個小組的幾號同學(xué)展示，這樣每個小組每個人都有動力和壓力，避免提前確定展示的組和個人，有些組和個人就將自己束之高閣了。）

例2：向量坐標(biāo)運算的例子學(xué)生再次練習(xí)（此處放一個稍有難度的題目）。

學(xué)生小組討論時，教師巡視答疑，控制討論的節(jié)奏。師生一起總結(jié)公式的推導(dǎo)方法與特點，幫助學(xué)生記憶。

四、重點講解

重點講解的意圖是讓學(xué)生發(fā)散思維充分利用已有的知識解決問題，學(xué)生的方法會有很多，體現(xiàn)一題多解的思想，但教師最后收在向量相等的方法上，引導(dǎo)學(xué)生擇優(yōu)解題。

例3 ：一直平行四邊形形ABCD的三個頂點點A、B、C的坐標(biāo)分別是（-2,1）、（-1,3）、（3,4），試求頂點D的坐標(biāo)。

生2：利用向量加法的平行四邊形法則，三角形法則,也可以求。

生4：平行四邊形中，線段AC與線段BD的中點相同，利用中點坐標(biāo)公式也可以求。

師：這些同學(xué)們的積極發(fā)言展現(xiàn)了自己的不同的解題思路，對比一下，哪個同學(xué)的做法計算更簡捷？

生：生1。

師：很好，平行四邊形對邊平行且相等，我們有四組相等向量可以利用，同學(xué)們要掌握好這種方法。接下來請同學(xué)們思考變式與例3的區(qū)別與聯(lián)系。思考后請同學(xué)小組交流自己的想法。

五、練習(xí)講評

變式： 一直平行的三個頂點的坐標(biāo)分別是（-2,1）、（-1,3）、（3,4），試求第四個頂點的坐標(biāo)。

波利亞在《怎樣解題》一書中指出：“教師可以啟發(fā)學(xué)生思考，‘你是否見過相同的問題而形式稍有不同？以前的研究方法和結(jié)果能否加以利用？’”經(jīng)過小組討論，學(xué)生基本能夠找到兩題區(qū)別在于例題給了頂點順序，而變式?jīng)]有給頂點順序，這樣第四個頂點坐標(biāo)就會有三個答案，學(xué)生動手通過求第四個頂點的三個坐標(biāo)，從而練習(xí)本節(jié)課學(xué)習(xí)的方法。

六、總結(jié)拓展

總結(jié)拓展的意圖是，如果說例3的變式是對學(xué)生審清題意方面的訓(xùn)練，例3的拓展則要求學(xué)生在根據(jù)題意作圖的基礎(chǔ)上，結(jié)合前面的向量共線的知識充分理解和運用我們這節(jié)課所學(xué)習(xí)的向量的坐標(biāo)運算進(jìn)行解題。這是本節(jié)課的一個難點，也是本節(jié)課的高潮和閃光點。教師采用小組競賽的方法激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性．言在總結(jié)意在拓展，教師最后的打油詩，不僅是情感與人文的熏陶更是對后續(xù)學(xué)習(xí)的指引。

1.例3拓展，將AD線段延長至E點，使AE=2AD,請求E點坐標(biāo)。

2.課堂小結(jié)：（學(xué)生先思考后自由發(fā)言。）

教師總結(jié)：窗外小樹枝枝芽，窗內(nèi)學(xué)識節(jié)節(jié)拔，今日坐標(biāo)來運算，明日共線還靠它。

七、課后反思

“六步三點”新授課模式旨在課堂先診斷學(xué)生學(xué)的情況，以學(xué)定教，學(xué)生能自學(xué)會的，小組討論能解決的，老師不教，在設(shè)計與組織教學(xué)的過程中，筆者也盡量體現(xiàn)這一點。小組討論解決的不了的，或者重點需要強調(diào)的，老師再重點講解。一講一練，當(dāng)堂鞏固，在熟練的基礎(chǔ)上在橫向拓展與縱向加深。此六個環(huán)節(jié)并不一定每堂課具備，也可根據(jù)內(nèi)容進(jìn)行調(diào)整先后順序，例如本節(jié)課的自學(xué)探求與討論展示是放在一起的，先進(jìn)行例題拓展，再小結(jié)。所謂“三點”即情感先行，知者加速，補讀幫困。情感先行，是建立在學(xué)生理解老師，老師理解學(xué)生的基礎(chǔ)上。首先教師要下功夫研究采用何種方式方法導(dǎo)入新課能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂的親和力。其次學(xué)生要揣摩教師的講課意圖，教師要把握好學(xué)生的認(rèn)知能力，知識水平，哪些學(xué)生能做，哪些學(xué)生困難，提問的語言如何表述即如何“智問”能更好的幫助學(xué)生理解老師，與老師進(jìn)行課堂互動。知者加速是課堂上留給學(xué)有余力的同學(xué)的題目，保證部分快的同學(xué)能“吃飽”。教師只提供答案，并不在課堂上對這部分題目統(tǒng)一做解答。補讀幫困，應(yīng)是針對學(xué)習(xí)困難的部分同學(xué)的，如何進(jìn)行補讀幫困，發(fā)揮小組的互助學(xué)習(xí)作用，還需要繼續(xù)探討。

我們的教學(xué)始終以學(xué)生為中心，以學(xué)生學(xué)為目的，以學(xué)生學(xué)好為目標(biāo)。猶如農(nóng)民種地，辛勤耕耘只盼有個好收成。我們盼著在我們的課堂上學(xué)生都有所發(fā)展，有所進(jìn)步。

（責(zé)編 吳海婷）