李學(xué)淵，陳時(shí)磊，邊　凱

(中國礦業(yè)大學(xué)(北京)，北京100083)

Determination and Application of Spatial Topological Relation in

Mine Development Factors

LI Xueyuan，CHEN Shilei，BIAN Kai

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礦山開發(fā)要素空間拓?fù)潢P(guān)系的判定與應(yīng)用

李學(xué)淵，陳時(shí)磊，邊凱

(中國礦業(yè)大學(xué)(北京)，北京100083)

Determination and Application of Spatial Topological Relation in

Mine Development Factors

LI Xueyuan，CHEN Shilei，BIAN Kai

摘要：針對(duì)礦山開發(fā)秩序混亂的問題，通過描述礦山開發(fā)要素與采礦權(quán)的空間位置關(guān)系，介紹和設(shè)計(jì)了點(diǎn)面、面面拓?fù)潢P(guān)系的判定及礦山開發(fā)秩序的檢驗(yàn)；以2010年QuickBird遙感影像為數(shù)據(jù)源，對(duì)寧武礦區(qū)進(jìn)行了礦山監(jiān)測(cè)，基于空間數(shù)據(jù)庫引擎和嵌入式GIS組件，實(shí)現(xiàn)了礦山開發(fā)要素的空間拓?fù)潢P(guān)系判定和查詢，為礦山監(jiān)測(cè)提供了有效的參考信息。

關(guān)鍵詞：礦山開發(fā)要素；礦山開發(fā)秩序；拓?fù)潢P(guān)系；判定；空間查詢

一、引言

礦山企業(yè)“重開發(fā)，輕環(huán)?！钡慕?jīng)營理念導(dǎo)致礦山開發(fā)秩序混亂、生態(tài)環(huán)境破壞、礦產(chǎn)資源浪費(fèi)，制約了區(qū)域礦業(yè)經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展。礦山開發(fā)要素反映了礦山開采狀況和地質(zhì)環(huán)境問題[1]，其空間拓?fù)潢P(guān)系是礦山監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)管理和應(yīng)用的基礎(chǔ)，直接影響檢索結(jié)果和數(shù)據(jù)挖掘程度。通常對(duì)于空間拓?fù)潢P(guān)系的研究，一方面涉及模型建立和定性描述，包括Egenhofer等提出的基于點(diǎn)集拓?fù)涞摹八慕荒Ｐ汀焙汀熬沤荒Ｐ汀盵2]、Allen等提出的基于時(shí)態(tài)間隔的模型、Cohn等提出的基于區(qū)域的RCC5及RCC8模型等[3]；另一方面將其應(yīng)用于三維空間數(shù)據(jù)查詢、土地綜合制圖的約束性規(guī)則建立，以及地籍地塊的空間位置判定等方面[4-6]。本文通過描述礦山開發(fā)要素與采礦權(quán)的空間位置關(guān)系，給出點(diǎn)面、面面的拓?fù)渑卸ǚ椒ǎ訯uickBird影像為數(shù)據(jù)源執(zhí)行礦山遙感監(jiān)測(cè)，基于GIS實(shí)現(xiàn)空間拓?fù)潢P(guān)系的判定和查詢，獲取礦山開發(fā)秩序現(xiàn)狀信息，彌補(bǔ)遙感技術(shù)在礦山監(jiān)測(cè)中的不足。

二、礦山開發(fā)要素的空間拓?fù)潢P(guān)系描述

礦山開發(fā)要素指用于描述礦業(yè)秩序狀況(合法開采、越界開采、界外或無證開采)的占地類型[7]，通過對(duì)比分析點(diǎn)狀要素(開采硐口)、面狀要素(開采面、排土場(chǎng)和恢復(fù)治理區(qū)等)和采礦權(quán)許可證范圍的空間位置關(guān)系，界定礦業(yè)秩序的合法性。因此在礦山監(jiān)測(cè)中，礦山開發(fā)要素與采礦權(quán)的空間位置關(guān)系可概況為點(diǎn)與面、面與面的相鄰、相離、相交和包含4種空間拓?fù)潢P(guān)系，見表1。

表1　礦山開發(fā)要素拓?fù)潢P(guān)系及礦山開發(fā)秩序定義

1) 點(diǎn)與面。①合法開采：包含(A

2) 面與面。①合法開采：包含(A

1. 點(diǎn)面拓?fù)渑卸?/h2>

采礦權(quán)實(shí)質(zhì)為幾何平面的簡(jiǎn)單多邊形，礦山開發(fā)點(diǎn)狀要素(地下開采硐口)與采礦權(quán)的拓?fù)渑卸w結(jié)為點(diǎn)與多邊形空間位置的識(shí)別問題。射線法不僅能判定點(diǎn)與簡(jiǎn)單多邊形、復(fù)雜多邊形(帶島洞)的空間位置關(guān)系，而且減少了射線與多邊形求交點(diǎn)的次數(shù)[8-9]，其基本思想為：計(jì)算多邊形頂點(diǎn)坐標(biāo)的Xmin、Xmax、Ymin和Ymax，得到多邊形的最小外包矩形(minimum bounding rectangle，MBR)，若待判定點(diǎn)P(xp，yp)滿足Xmin≤xp≤Xmax且Ymin≤yp≤Ymax，則根據(jù)以P為起點(diǎn)的鉛垂線(射線)(x=xp，y≤yp)與多邊形交點(diǎn)個(gè)數(shù)的奇偶性判定其拓?fù)潢P(guān)系；否則點(diǎn)P與多邊形拓?fù)潢P(guān)系必為相離。當(dāng)P滿足條件時(shí)具體判定方法如下：

1) 逆時(shí)針順序記錄多邊形的頂點(diǎn)坐標(biāo)Qi(Xi，Yi)，i為多邊形頂點(diǎn)個(gè)數(shù)，若待判定點(diǎn)P(xp，yp)滿足xp≥Xi，包含坐標(biāo)Xi多邊形的邊均需參與求交運(yùn)算。如圖1所示，若待判定點(diǎn)P1、多邊形A，以及頂點(diǎn)Q3、Q4和Q5均滿足上述條件，則邊Q2Q3、Q3Q4、Q4Q5和Q5Q6需參與運(yùn)算。

2) 將A中參與運(yùn)算邊li的兩頂點(diǎn)記為(Xi，Yi)和(Xi+1，Yi+1)，若待判定點(diǎn)P滿足

則點(diǎn)P位于邊li上，點(diǎn)與多邊形的拓?fù)潢P(guān)系為相鄰(適用于點(diǎn)P與多邊形頂點(diǎn)重合)；否則進(jìn)行如下判定。

3) 以待判定P(xp，yp)為起點(diǎn)的鉛垂線為x=xp，(y≤yp)，若滿足(Xi-xp)(Xi+i-xp)<0，則li的兩頂點(diǎn)分別位于鉛垂線的兩側(cè)，即鉛垂線與li存在交點(diǎn)Ik。若交點(diǎn)個(gè)數(shù)為奇數(shù)，則點(diǎn)P與多邊形的空間拓?fù)潢P(guān)系為包含；若交點(diǎn)個(gè)數(shù)為偶數(shù)，則拓?fù)潢P(guān)系為相離。如圖1所示，過點(diǎn)P1的鉛垂線與邊Q2Q3和邊Q4Q5交點(diǎn)為I1和I2(個(gè)數(shù)為偶數(shù))，判定點(diǎn)P1在多邊形A之外，拓?fù)潢P(guān)系為相離；過點(diǎn)P2的鉛垂線與邊Q1Q2、邊Q2Q3和邊Q4Q5交點(diǎn)為I3、I4和I5(個(gè)數(shù)為奇數(shù))，判定點(diǎn)P2在多邊形A之內(nèi)，拓?fù)潢P(guān)系為包含。

圖1　點(diǎn)與多邊形空間位置的一般情況

4) 當(dāng)鉛垂線經(jīng)過多邊形頂點(diǎn)時(shí)，如圖2所示，過P3的鉛垂線分別與多邊形A的邊Q1Q2和邊Q6Q1相交于點(diǎn)I1和I2(個(gè)數(shù)為偶數(shù))，即交點(diǎn)與多邊形頂點(diǎn)Q1重合，且為多邊形相鄰兩邊的共同端點(diǎn)，判定點(diǎn)P3在多邊形A之外，拓?fù)潢P(guān)系為相離。

圖2　點(diǎn)與多邊形空間位置的特殊情況

5) 當(dāng)鉛垂線經(jīng)過多邊形某一條邊時(shí)，如圖2所示，過P4的鉛垂線與多邊形A的邊Q3Q4重合，此時(shí)視為特殊情況，即鉛垂線經(jīng)過多邊形A相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)Q3和Q4，其交點(diǎn)為I3、I4、I5和I6(個(gè)數(shù)為偶數(shù))，判定點(diǎn)P4在多邊形A之外，拓?fù)潢P(guān)系為相離。

2. 面面拓?fù)渑卸?/h2>

礦山開發(fā)面狀要素實(shí)質(zhì)為幾何平面的多邊形，其與采礦權(quán)的拓?fù)潢P(guān)系判定可歸結(jié)為構(gòu)成多邊形B(礦山開發(fā)面狀要素)的頂點(diǎn)與簡(jiǎn)單多邊形A(采礦權(quán))空間位置識(shí)別問題，判定方法如下：

1) 逆時(shí)針順序分別記錄多邊形A和B的頂點(diǎn)坐標(biāo)Qi(Xi，Yi)和Vk(Xk，Yk)，i和k分別為A和B的頂點(diǎn)個(gè)數(shù)。

2) 分別計(jì)算多邊形A和B的MBR，得到Xamin、Xamax、Yamin、Yamax，Xbmin、Xbmax、Ybmin、Ybmax。若滿足Xamin>Xbmax或Xbmin>Xamax或Ybmin>Yamax或Yamin>Ybmax，B所有頂點(diǎn)必在多邊形A之外，判定A和B的拓?fù)潢P(guān)系為相離，如圖3所示；否則進(jìn)行如下判定。

圖3　多邊形A和B的MBR不相交情況

3) 根據(jù)點(diǎn)面拓?fù)渑卸ǚ椒?，從多邊形B起始頂點(diǎn)開始，逐個(gè)判定B各頂點(diǎn)與多邊形A的空間位置關(guān)系：

a. 若B所有頂點(diǎn)均在多邊形A之外，判定A與B的拓?fù)潢P(guān)系為相離，如圖4(a)所示。

b. 若B所有頂點(diǎn)在多邊形A之內(nèi)，判定A與B的拓?fù)潢P(guān)系為包含，如圖4(b)所示的多邊形B。

c. 當(dāng)B中一個(gè)頂點(diǎn)或一個(gè)以上的頂點(diǎn)在多邊形A的邊上(包括頂點(diǎn)重合)時(shí)，若剩余頂點(diǎn)均在多邊形A之內(nèi)，判定A與B的拓?fù)潢P(guān)系為包含，如圖4(b)所示的多邊形C；反之剩余頂點(diǎn)均在多邊形A之外，判定A與B的拓?fù)潢P(guān)系為相鄰, 如圖4(c)所示。

d. 若B中至少有一個(gè)頂點(diǎn)在多邊形A之內(nèi)，且至少有一個(gè)頂點(diǎn)在A之外，判定A與B的拓?fù)潢P(guān)系為相交，如圖4(d)所示。

圖4　多邊形A和B的MBR相交情況

三、實(shí)例應(yīng)用

1. 礦山開發(fā)遙感監(jiān)測(cè)

研究區(qū)位于山西省北中部寧武礦區(qū)，面積達(dá)200km2，是重要的煤和鋁土產(chǎn)地之一，儲(chǔ)量豐富，品位高，埋藏淺，易開采。本文以2010年QuickBird遙感影像為數(shù)據(jù)源，經(jīng)正射校正、大氣校正、幾何校正

和圖像增強(qiáng)等處理生成真彩色正射影像[10](RGB：B3、B2、B1)，根據(jù)地物遙感解譯標(biāo)志，采用人機(jī)交互方式，提取地下開采硐口、露天采坑、排土場(chǎng)、恢復(fù)治理區(qū)和堆煤場(chǎng)等礦山開發(fā)要素，經(jīng)實(shí)地野外勘察驗(yàn)證、數(shù)據(jù)整理，得到礦山開發(fā)現(xiàn)狀信息，如圖5所示。

圖5　2010年寧武礦區(qū)礦山開發(fā)現(xiàn)狀圖

2. 空間拓?fù)潢P(guān)系查詢

監(jiān)測(cè)成果數(shù)據(jù)采用柵格/矢量混合數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，按礦山開發(fā)要素類型分組分層，建立樹狀結(jié)構(gòu)組織；采用統(tǒng)一的投影坐標(biāo)信息，通過空間數(shù)據(jù)庫引擎ArcSDE集成管理；基于ArcGIS Engine嵌入式組件[11]實(shí)現(xiàn)礦山開發(fā)的秩序查詢、質(zhì)量檢查和要素檢索，形成數(shù)據(jù)提供、數(shù)據(jù)代理和數(shù)據(jù)應(yīng)用的集成管理模式，如圖6所示。

圖6　礦山開發(fā)要素拓?fù)潢P(guān)系空間查詢

1) 礦山開發(fā)要素與采礦權(quán)的空間拓?fù)潢P(guān)系判定。由空間索引檢索滿足條件的礦山開發(fā)要素，并二維可視化，根據(jù)點(diǎn)面、面面拓?fù)渑卸ǚ椒?，確定礦山開發(fā)要素與采礦權(quán)的空間位置關(guān)系，查詢指定要素的礦山開發(fā)秩序狀況，如圖7所示。

圖7　礦山開發(fā)要素與采礦權(quán)空間拓?fù)潢P(guān)系判定與查詢

2) 礦山開發(fā)要素?cái)?shù)據(jù)質(zhì)量檢查。根據(jù)點(diǎn)面、面面拓?fù)渑卸ǚ椒?，檢查各類礦山開發(fā)要素之間的空間位置關(guān)系，對(duì)拓?fù)潢P(guān)系為相交或包含的礦山開發(fā)要素進(jìn)行圖斑修正，確保其拓?fù)潢P(guān)系為相鄰或相離，提高成果數(shù)據(jù)精度。

3) 基于采礦權(quán)屬性特征和空間關(guān)系的礦山開發(fā)要素檢索。查詢過程涉及空間順序關(guān)系、空間距離關(guān)系、空間拓?fù)潢P(guān)系和屬性特征查詢，從空間數(shù)據(jù)庫中根據(jù)滿足復(fù)合條件查詢的標(biāo)準(zhǔn)值，快速檢索礦山開發(fā)要素并高亮顯示。如檢索寬草坪鋁土礦及周圍300 m范圍內(nèi)的與其相交的礦山開發(fā)要素，結(jié)果如圖8所示。

圖8　礦山開發(fā)要素檢索

四、結(jié)束語

本文描述了礦山開發(fā)要素與采礦權(quán)的常見空間拓?fù)潢P(guān)系：包含、相鄰、相交與相離，并通過定義點(diǎn)面、面面拓?fù)潢P(guān)系的判定方法，確定了礦山開發(fā)秩序的檢驗(yàn)，在一定程度上降低了計(jì)算量，提高了礦山監(jiān)測(cè)效率；以遙感影像為數(shù)據(jù)源執(zhí)行礦山遙感監(jiān)測(cè)，采用空間數(shù)據(jù)庫對(duì)成果數(shù)據(jù)集成管理，基于GIS組件實(shí)現(xiàn)礦山開發(fā)要素和采礦權(quán)空間拓?fù)潢P(guān)系查詢、成果數(shù)據(jù)質(zhì)量檢查和礦山開發(fā)要素檢索，為相關(guān)部門提供了輔助決策支撐，在礦山遙感監(jiān)測(cè)中具有一定的實(shí)踐意義。

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引文格式： 李學(xué)淵，陳時(shí)磊，邊凱. 礦山開發(fā)要素空間拓?fù)潢P(guān)系的判定與應(yīng)用[J].測(cè)繪通報(bào)，2015(3)：49-52.DOI:10.13474/j.cnki.11-2246.2015.0073

作者簡(jiǎn)介：李學(xué)淵(1984—)，男，博士，主要研究方向?yàn)榈V山地質(zhì)環(huán)境與災(zāi)害。E-mail:lixueyuancumtb@163.com

收稿日期：2014-05-05

中圖分類號(hào)：P208

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

文章編號(hào)：0494-0911(2015)03-0049-04