吳建寧 徐海東 王 玨

1(福建師范大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院，福州 350007)2(西安交通大學(xué)生物醫(yī)學(xué)信息工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710049)

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用于低功耗的體域網(wǎng)加速度數(shù)據(jù)壓縮感知設(shè)計(jì)

吳建寧1*徐海東1王 玨2

1(福建師范大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院，福州 350007)2(西安交通大學(xué)生物醫(yī)學(xué)信息工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710049)

為有效降低體域網(wǎng)加速度數(shù)據(jù)遠(yuǎn)程獲取系統(tǒng)功耗，提出一種用于低功耗的體域網(wǎng)加速度數(shù)據(jù)壓縮感知處理框架。首先基于優(yōu)化的稀疏二進(jìn)制測(cè)量矩陣，線性投影壓縮體域網(wǎng)傳感節(jié)點(diǎn)的加速度數(shù)據(jù)，降低相應(yīng)節(jié)點(diǎn)壓縮算法的復(fù)雜性和數(shù)據(jù)傳輸量；在此基礎(chǔ)上，基于塊稀疏貝葉斯學(xué)習(xí)模型，構(gòu)建非稀疏加速度數(shù)據(jù)壓縮感知重構(gòu)算法，實(shí)現(xiàn)低功耗遠(yuǎn)程獲取加速度數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)采用USC-HAD數(shù)據(jù)庫(kù)的加速度數(shù)據(jù)，評(píng)估所提方法的有效性。結(jié)果表明，當(dāng)優(yōu)化稀疏二進(jìn)制測(cè)量矩陣中每列非零元素個(gè)數(shù)為6、壓縮率為50%時(shí)，能夠獲得與傳統(tǒng)優(yōu)化高斯隨機(jī)矩陣、伯努利隨機(jī)矩陣相同的壓縮重構(gòu)誤差(約0.004 5)；與一些傳統(tǒng)的壓縮感知重構(gòu)算法相比，所提出的重構(gòu)算法提高信噪比約17 dB，顯著改善重構(gòu)性能，可有效實(shí)現(xiàn)低功耗遠(yuǎn)程獲取加速度數(shù)據(jù)。該方法有助于傳感節(jié)點(diǎn)硬件簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)，改善加速度數(shù)據(jù)重構(gòu)性能，為構(gòu)建低功耗體域網(wǎng)人體活動(dòng)遠(yuǎn)程監(jiān)測(cè)系統(tǒng)提供新的思路和方法。

壓縮感知；低功耗；加速度數(shù)據(jù)；體域網(wǎng)；遠(yuǎn)程醫(yī)療

引言

基于MEMS加速度傳感器構(gòu)建的體域網(wǎng)(wireless body area networks)人體活動(dòng)遠(yuǎn)程監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，具有低成本、便攜穿戴和易操作等優(yōu)點(diǎn)，近年來在遠(yuǎn)程醫(yī)療和康復(fù)等領(lǐng)域受到廣泛關(guān)注和應(yīng)用，成為臨床診斷的有效輔助技術(shù)手段[1-2]。目前，針對(duì)遠(yuǎn)程醫(yī)療和康復(fù)應(yīng)用環(huán)境，大部分體域網(wǎng)人體活動(dòng)遠(yuǎn)程監(jiān)測(cè)系統(tǒng)架構(gòu)主要由體域網(wǎng)加速度傳感節(jié)點(diǎn)采集系統(tǒng)、數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)、遠(yuǎn)端數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)三部分組成，其功能主要實(shí)現(xiàn)加速度數(shù)據(jù)采集、傳送，為遠(yuǎn)端數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)提供可靠數(shù)據(jù)，用于后續(xù)醫(yī)療和康復(fù)評(píng)價(jià)。在實(shí)際應(yīng)用中，傳感節(jié)點(diǎn)通常佩戴于人體的相關(guān)部位上，用于采集和傳送加速度數(shù)據(jù)。由于傳感節(jié)點(diǎn)自帶電池能量有限，難以為遠(yuǎn)端數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)提供長(zhǎng)時(shí)間連續(xù)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，影響后續(xù)醫(yī)療、康復(fù)評(píng)價(jià)效果?；诘凸膫鞲泄?jié)點(diǎn)準(zhǔn)確獲取遠(yuǎn)程生理數(shù)據(jù)，已是當(dāng)前體域網(wǎng)人體活動(dòng)遠(yuǎn)程監(jiān)測(cè)系統(tǒng)在遠(yuǎn)程醫(yī)療實(shí)際應(yīng)用中急需解決的關(guān)鍵問題。

相關(guān)研究發(fā)現(xiàn)，為便于人體佩戴、數(shù)據(jù)采集和傳送，加速度傳感節(jié)點(diǎn)硬件系統(tǒng)通常由加速度傳感采集模塊、微控制處理器模塊、無線發(fā)送模塊、電源模塊組成，其能量主要消耗于數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)模數(shù)轉(zhuǎn)換、程序代碼運(yùn)行和傳輸數(shù)據(jù)等方面，其中反復(fù)傳輸數(shù)據(jù)將消耗大部分能量。為有效降低傳感節(jié)點(diǎn)功耗、準(zhǔn)確傳輸數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)壓縮方法在近年來相關(guān)領(lǐng)域研究中受到廣泛關(guān)注，其基本思路是：首先，將體域網(wǎng)遠(yuǎn)程監(jiān)測(cè)系統(tǒng)獲取數(shù)據(jù)處理分為數(shù)據(jù)壓縮、數(shù)據(jù)重構(gòu)兩個(gè)階段，也就是在體域網(wǎng)傳感節(jié)點(diǎn)壓縮數(shù)據(jù)，旨在嘗試減少傳感節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)傳輸量，降低其功耗；其次，在遠(yuǎn)端數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)構(gòu)建數(shù)據(jù)重構(gòu)算法，嘗試準(zhǔn)確恢復(fù)原始數(shù)據(jù)，為后續(xù)醫(yī)療、康復(fù)評(píng)價(jià)提供可靠數(shù)據(jù)。近年來，一些學(xué)者針對(duì)數(shù)據(jù)非平穩(wěn)性，應(yīng)用小波分析技術(shù)壓縮、重構(gòu)體域網(wǎng)遠(yuǎn)程監(jiān)測(cè)系統(tǒng)加速度數(shù)據(jù)，嘗試尋找傳感節(jié)點(diǎn)低功耗、準(zhǔn)確獲取數(shù)據(jù)的有效方法。研究發(fā)現(xiàn)，為有效實(shí)現(xiàn)計(jì)算復(fù)雜的小波壓縮、重構(gòu)算法，需為傳感節(jié)點(diǎn)微控制處理單元配置相應(yīng)的存儲(chǔ)器，使其硬件系統(tǒng)設(shè)計(jì)復(fù)雜、功耗增加，難以在實(shí)際應(yīng)用中推廣和應(yīng)用。目前，探尋計(jì)算復(fù)雜性低且有助于改善傳感節(jié)點(diǎn)硬件系統(tǒng)簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)的數(shù)據(jù)壓縮方法，是國(guó)內(nèi)外相關(guān)學(xué)者探討的熱點(diǎn)問題[3-4]。

近年來，一種不同于傳統(tǒng)數(shù)據(jù)壓縮算法的壓縮感知(compressed sensing)框架算法在國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究領(lǐng)域受到極大關(guān)注和重視[5-7]。該框架算法依據(jù)于數(shù)據(jù)稀疏性，通過選用與稀疏表示數(shù)據(jù)的稀疏矩陣(sparse matrix)保持最大不一致性(incoherent)的測(cè)量矩陣(measurement matrix)，在遠(yuǎn)低于奈奎斯特采樣率情況下，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)壓縮和重構(gòu)。在其實(shí)現(xiàn)過程中，測(cè)量矩陣選取和設(shè)計(jì)至關(guān)重要。目前，壓縮感知技術(shù)在基于低功耗體域網(wǎng)的遠(yuǎn)程醫(yī)療數(shù)據(jù)處理研究中受到廣泛關(guān)注，其研究工作主要集中于兩個(gè)方面。一方面，集中于探尋有助于傳感節(jié)點(diǎn)低功耗、硬件簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)的測(cè)量矩陣，嘗試尋找有效降低傳感節(jié)點(diǎn)功耗的新方法。例如，Dixon等學(xué)者基于心電(ECG)信號(hào)稀疏性，設(shè)計(jì)了一種動(dòng)態(tài)閾值方法的一位伯努利測(cè)量矩陣，嘗試采用壓縮感知框架提高心電數(shù)據(jù)壓縮率，實(shí)現(xiàn)體域網(wǎng)傳感節(jié)點(diǎn)的低功耗。但研究發(fā)現(xiàn)，伯努利測(cè)量矩陣計(jì)算復(fù)雜，不利于傳感節(jié)點(diǎn)硬件簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)；未考慮所設(shè)計(jì)的測(cè)量矩陣對(duì)壓縮數(shù)據(jù)重構(gòu)性能的影響，難以在實(shí)際應(yīng)用中推廣[8]。另一方面，主要集中于探尋基于體域網(wǎng)生理數(shù)據(jù)的壓縮感知重構(gòu)新算法，目前的相關(guān)研究著重探討體域網(wǎng)非稀疏生理數(shù)據(jù)壓縮重構(gòu)新算法，嘗試解決傳統(tǒng)壓縮感知重構(gòu)算法難以準(zhǔn)確重構(gòu)非稀疏數(shù)據(jù)的問題。例如，Zhang等提出了基于塊稀疏貝葉斯學(xué)習(xí)的非稀疏生理數(shù)據(jù)重構(gòu)算法，旨在有效利用數(shù)據(jù)塊結(jié)構(gòu)內(nèi)在相關(guān)性，尋找數(shù)據(jù)塊結(jié)構(gòu)內(nèi)在稀疏性，提高非稀疏數(shù)據(jù)重構(gòu)性能。研究表明，該算法可有效提高體域網(wǎng)腦電(EEG)數(shù)據(jù)重構(gòu)性能，并為其他體域網(wǎng)非稀疏生理數(shù)據(jù)重構(gòu)提供新的思路和方法。然而，該研究?jī)H采用高斯隨機(jī)測(cè)量矩陣構(gòu)建塊稀疏貝葉斯學(xué)習(xí)重構(gòu)算法，未考慮測(cè)量矩陣對(duì)傳感節(jié)點(diǎn)低功耗的影響[9-10]。目前，用于壓縮感知框架的測(cè)量矩陣主要有高斯隨機(jī)測(cè)量矩陣、伯努利隨機(jī)測(cè)量矩陣、稀疏二進(jìn)制測(cè)量矩陣。從理論上講，高斯隨機(jī)測(cè)量矩陣和伯努利隨機(jī)測(cè)量矩陣的壓縮重構(gòu)性能優(yōu)于稀疏二進(jìn)制測(cè)量矩陣。近年來，相關(guān)研究較多采用高斯隨機(jī)測(cè)量矩陣或伯努利隨機(jī)測(cè)量矩陣構(gòu)建壓縮感知算法，而未充分考慮稀疏二進(jìn)制測(cè)量矩陣(矩陣僅含元素0和元素1)在體域網(wǎng)傳感節(jié)點(diǎn)硬件簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)和低功耗方面的作用。如何在實(shí)際應(yīng)用中優(yōu)化稀疏二進(jìn)制測(cè)量矩陣，提高壓縮感知算法性能，是近年來相關(guān)研究的熱點(diǎn)問題，其相關(guān)研究成果鮮有報(bào)道。

本研究嘗試基于傳感節(jié)點(diǎn)硬件和加速度數(shù)據(jù)的非稀疏特點(diǎn)，提出了一種用于低功耗的體域網(wǎng)加速度數(shù)據(jù)壓縮感知處理框架，其基本思路就是通過優(yōu)化設(shè)計(jì)稀疏二進(jìn)制測(cè)量矩陣，在傳感節(jié)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)線性投影壓縮原始加速度數(shù)據(jù)，以期降低傳感節(jié)點(diǎn)功耗；然后基于優(yōu)化稀疏二進(jìn)制測(cè)量矩陣，構(gòu)建非稀疏加速度數(shù)據(jù)塊稀疏學(xué)習(xí)重構(gòu)算法，以期準(zhǔn)確恢復(fù)原始加速度數(shù)據(jù)。本研究采用美國(guó)Southern California大學(xué)人體運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)庫(kù)USC-HAD的加速度數(shù)據(jù)，評(píng)估基于稀疏二進(jìn)制測(cè)量矩陣構(gòu)建的壓縮感知框架的有效性，還與高斯隨機(jī)測(cè)量矩陣、伯努利隨機(jī)測(cè)量矩陣進(jìn)行比較，進(jìn)一步評(píng)估優(yōu)化設(shè)計(jì)的稀疏二進(jìn)制測(cè)量矩陣對(duì)加速度數(shù)據(jù)壓縮重構(gòu)性能的影響，從而為傳感節(jié)點(diǎn)硬件簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)、構(gòu)建低功耗體域網(wǎng)人體活動(dòng)遠(yuǎn)程監(jiān)測(cè)系統(tǒng)奠定基礎(chǔ)。

1 低功耗體域網(wǎng)加速度數(shù)據(jù)壓縮感知框架

1.1 壓縮感知技術(shù)

壓縮感知是近年來新發(fā)展的一個(gè)數(shù)據(jù)壓縮處理技術(shù)[11]，主要依據(jù)數(shù)據(jù)稀疏性，采用與數(shù)據(jù)稀疏表示矩陣不同的測(cè)量矩陣，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)壓縮和重構(gòu)，也就是假設(shè)數(shù)據(jù)x∈RN×1(N為數(shù)據(jù)長(zhǎng)度)可稀疏表示為

(1)

式中，稀疏矩陣Ψ=[φ1,φ2,…,φN]，c為稀疏系數(shù)。

數(shù)據(jù)x通過測(cè)量矩陣Φ∈RM×N(M?N)線性投影, 即

(2)

可得到壓縮數(shù)據(jù)y∈RM×1，有效實(shí)現(xiàn)高維原始數(shù)據(jù)壓縮。在數(shù)據(jù)壓縮實(shí)現(xiàn)過程中，測(cè)量矩陣Φ可根據(jù)應(yīng)用實(shí)際情況自行設(shè)計(jì)。

數(shù)據(jù)重構(gòu)是壓縮感知技術(shù)中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，旨在從壓縮數(shù)據(jù)y∈RM×1中求解出數(shù)據(jù)x的稀疏系數(shù)c，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)重構(gòu)。由于壓縮數(shù)據(jù)長(zhǎng)度M遠(yuǎn)低于重構(gòu)數(shù)據(jù)長(zhǎng)度N，通過式(2)，難以從已知少數(shù)壓縮數(shù)據(jù)變量求解出多數(shù)的重構(gòu)未知變量。為獲得重構(gòu)未知變量，壓縮感知理論依據(jù)數(shù)據(jù)稀疏性，對(duì)稀疏矩陣Ψ和測(cè)量矩陣Φ進(jìn)行有效約束。

1)矩陣Θ=ΦΨ(Θ∈RM×N)須滿足有限等距性質(zhì)(restrictedisometryproperty,RIP)，也就是對(duì)于任意滿足稀疏度k的數(shù)據(jù)x和常數(shù)δk∈(0,1)，矩陣Θ滿足

(3)

2)稀疏矩陣Ψ和測(cè)量矩陣Φ必須保持不一致性(incoherent)，即測(cè)量矩陣行向量φi不能稀疏表示稀疏矩陣列向量φj，其定義如下：

(4)

為此，將壓縮感知重構(gòu)問題轉(zhuǎn)化為從壓縮數(shù)據(jù)y∈RM×1中求解出稀疏系數(shù)c=ΨTx，即可將上述數(shù)據(jù)重構(gòu)問題轉(zhuǎn)化為求解下列l(wèi)0范數(shù)問題,有

(5)

由于式(5)求解為NP問題，可將求解l0最小范數(shù)問題轉(zhuǎn)化為求解最小范數(shù)l1問題[12]，即

(6)

1.2 用于低功耗的加速度數(shù)據(jù)壓縮感知設(shè)計(jì)

1.2.1 優(yōu)化設(shè)計(jì)稀疏二進(jìn)制測(cè)量矩陣

(7)

在兩矩陣相乘時(shí)，元素0相當(dāng)于不參與計(jì)算，而元素1的運(yùn)算相當(dāng)于加法運(yùn)算。特別地，元素1在矩陣中隨機(jī)配置，若優(yōu)化設(shè)計(jì)稀疏二進(jìn)制矩陣，使矩陣中每列只有d個(gè)元素1，則只需要進(jìn)行N×d個(gè)簡(jiǎn)單加法運(yùn)算，這不僅可以降低計(jì)算復(fù)雜性，而且有助于傳感節(jié)點(diǎn)數(shù)字電路系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)，降低傳感節(jié)點(diǎn)功耗[7,9-10,13]。研究針對(duì)加速度數(shù)據(jù)非稀疏性，優(yōu)化設(shè)計(jì)稀疏二進(jìn)制測(cè)量矩陣，為體域網(wǎng)加速度數(shù)據(jù)壓縮重構(gòu)奠定基礎(chǔ)。

1.2.2 基于BSBL的非稀疏加速度數(shù)據(jù)重構(gòu)算法

考慮到加速度數(shù)據(jù)非稀疏性和稀疏二進(jìn)制矩陣優(yōu)化設(shè)計(jì)特點(diǎn)，研究采用塊稀疏貝葉斯學(xué)習(xí)算法重構(gòu)非稀疏加速度數(shù)據(jù)[14]，其壓縮感知模型為

y=Ax+v

(8)

式中，感知矩陣A=ΨΦ,A∈RM×N，壓縮數(shù)據(jù)y∈RM×1，噪聲v∈RM×1，原始加速度數(shù)據(jù)x∈RN×1。傳統(tǒng)壓縮感知重構(gòu)算法難以準(zhǔn)確重構(gòu)非稀疏加速度數(shù)據(jù)。為有效提高非稀疏加速度數(shù)據(jù)重構(gòu)性能，將加速度數(shù)據(jù)x劃分為l個(gè)塊結(jié)構(gòu)，即

(9)

式中，hi為第i塊大小。

在數(shù)據(jù)塊結(jié)構(gòu)中，僅有少數(shù)內(nèi)嵌塊結(jié)構(gòu)為非零元素，大部分塊結(jié)構(gòu)為零元素。將上述數(shù)據(jù)塊結(jié)構(gòu)假設(shè)為塊稀疏結(jié)構(gòu)，利用塊稀疏貝葉斯學(xué)習(xí)算法捕獲加速度數(shù)據(jù)塊內(nèi)在稀疏性，提高非稀疏加速度數(shù)據(jù)重構(gòu)性能。假設(shè)每個(gè)數(shù)據(jù)塊相互獨(dú)立，均服從多元高斯分布，即

(10)

式中，γi為控制塊稀疏參數(shù)，若γi=0表示第i塊為0；Bi∈Rhi×hi為正定矩陣，用于描述第i塊內(nèi)在元素相關(guān)性。

考慮到劃分?jǐn)?shù)據(jù)塊之間非相關(guān)，可將加速度數(shù)據(jù)x的先驗(yàn)分布定義為

(11)

假設(shè)噪聲v滿足獨(dú)立的高斯分布，即

(12)

式中，β-1>0為一個(gè)尺度參數(shù)。

假設(shè)加速度壓縮數(shù)據(jù)滿足多元高斯分布，即

(13)

根據(jù)式(11)和(13)，可計(jì)算得到加速度數(shù)據(jù)x的后驗(yàn)分布，有

(14)

壓縮數(shù)據(jù)的后驗(yàn)分布為

(15)

式中，Σ?(Γ-1+ΦTβΦ)-1,μ?ΣΦTβy,C?β-1I+ΦΓΦT。

構(gòu)建代價(jià)函數(shù)如下：

(16)

1.3 算法評(píng)估

1.3.1 優(yōu)化稀疏二進(jìn)制矩陣壓縮和重構(gòu)性能評(píng)價(jià)

在低功耗加速度數(shù)據(jù)壓縮感知框架中，體域網(wǎng)傳感節(jié)點(diǎn)能耗與加速度數(shù)據(jù)壓縮率和測(cè)量矩陣Φ優(yōu)化設(shè)計(jì)密切相關(guān)，既要考慮傳感節(jié)點(diǎn)的低功耗，也要考慮對(duì)加速度數(shù)據(jù)重構(gòu)性能的影響。在本研究中，優(yōu)化的稀疏二進(jìn)制矩陣對(duì)低功耗加速度數(shù)據(jù)壓縮感知性能至關(guān)重要。為客觀評(píng)價(jià)該優(yōu)化設(shè)計(jì)的稀疏二進(jìn)制測(cè)量矩陣對(duì)加速度數(shù)據(jù)壓縮重構(gòu)的性能，將優(yōu)化設(shè)計(jì)的稀疏二進(jìn)制測(cè)量矩陣與傳統(tǒng)的高斯隨機(jī)矩陣、伯努利隨機(jī)矩陣進(jìn)行比較。

此外，為客觀評(píng)價(jià)本研究所提的重構(gòu)算法性能，筆者選用了一些傳統(tǒng)壓縮感知重構(gòu)算法(如OMP[15]、BasicPursuit[16]、SL0[17]、Elastic-Net[18]、BlockOMP[19]、ClussMCMC[20]、StructOMP[21]等)進(jìn)行比較。

1.3.2 算法性能客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)

為客觀評(píng)價(jià)基于優(yōu)化設(shè)計(jì)稀疏二進(jìn)制測(cè)量矩陣的加速度數(shù)據(jù)壓縮重構(gòu)算法性能，實(shí)驗(yàn)采用了4個(gè)觀評(píng)價(jià)指標(biāo)。

1)壓縮率(CR)。用來量化客觀評(píng)價(jià)優(yōu)化設(shè)計(jì)稀疏二進(jìn)制測(cè)量矩陣壓縮性能，其定義如下：

(17)

式中，N為原始加速度數(shù)據(jù)長(zhǎng)度，M為壓縮數(shù)據(jù)長(zhǎng)度。

2)均方根誤差(NMSE)。用來量化原始加速度數(shù)據(jù)與重構(gòu)加速度數(shù)據(jù)之間的誤差，客觀評(píng)價(jià)加速度數(shù)據(jù)重構(gòu)性能，其定義如下：

(18)

3)信噪比(SNR)。用來量化加速度數(shù)據(jù)重構(gòu)誤差，客觀評(píng)價(jià)加速度數(shù)據(jù)壓縮感知重構(gòu)算法性能，其定義如下：

(19)

4)Pearson相關(guān)系數(shù)(R)。用來量化原始加速度數(shù)據(jù)與其壓縮重構(gòu)數(shù)據(jù)的相似度，客觀評(píng)價(jià)加速度數(shù)據(jù)壓縮感知重構(gòu)算法性能，定義為

(20)

上述算法運(yùn)行環(huán)境為Matlab7.0、Intel(R)Core(TM)i5-3470、3.20GHzCPU和4.00GBRAM。

2 結(jié)果

2.1 加速度數(shù)據(jù)采集

本研究采用美國(guó)Southern California大學(xué)人體步態(tài)運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)庫(kù)(USC-HAD)的加速度數(shù)據(jù)(http://www-scf.usc.edu/～mizhang/datasets.html)，以驗(yàn)證上述所提優(yōu)化設(shè)計(jì)壓縮感知框架的有效性[22]。數(shù)據(jù)庫(kù)(USC-HAD)包含14名健康受試者的加速度數(shù)據(jù)，在采集中，每名受試者佩戴集成加速度計(jì)和陀螺儀的傳感節(jié)點(diǎn)，通過隨身攜帶小型采集設(shè)備(motion node)，實(shí)時(shí)記錄人體不同的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)數(shù)據(jù)，采集頻率設(shè)置為100 Hz，每種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)重復(fù)采集5次。一名受試者自然行走的三維加速度數(shù)據(jù)如圖1所示。

圖1 人體行走狀態(tài)的加速度數(shù)據(jù)(X軸為人體運(yùn)動(dòng)前進(jìn)方向； Y軸為人體運(yùn)動(dòng)側(cè)向方向； Z軸為人體運(yùn)動(dòng)垂直方向)。(a)X軸；(b)Y軸；(c)Z軸Fig.1 Acceleration data with the three-axis directions during human walking(X axis denotes the anterior-posterior direction during human movement; Y axis is the medio-lateral direction during human movement; Z axis represents the vertical direction during human movement). (a) X axis; (b) Y axis; (c) Z axis

2.2 優(yōu)化稀疏二進(jìn)制測(cè)量矩陣性能評(píng)價(jià)結(jié)果

優(yōu)化設(shè)計(jì)稀疏二進(jìn)制測(cè)量矩陣的關(guān)鍵在于選取稀疏二進(jìn)制測(cè)量矩陣每列最少非零元素的個(gè)數(shù)(用d表示)，實(shí)驗(yàn)中選用行走狀態(tài)X軸加速度數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為512。圖2給出了依據(jù)不同壓縮率和重構(gòu)誤差來確定測(cè)量矩陣最優(yōu)d值的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

圖2 基于不同壓縮率的測(cè)量矩陣每列元素1個(gè)數(shù)與重構(gòu)誤差的變化關(guān)系Fig.2 The change between reconstruction error and a number of nonzero values selected from the measurement matrix based on different CRs

從圖2中可以看到，加速度數(shù)據(jù)重構(gòu)誤差隨著壓縮率的增加而增大，但在每個(gè)選取的壓縮率狀態(tài)下，加速度數(shù)據(jù)重構(gòu)誤差隨著測(cè)量矩陣中d值的增加而迅速下降，當(dāng)測(cè)量矩陣中d=6時(shí)，重構(gòu)誤差保持穩(wěn)定。結(jié)果表明，d值選取為6(也就是最優(yōu)d=6)的測(cè)量矩陣，可獲得與d>6的測(cè)量矩陣相同的重構(gòu)性能。此外，實(shí)驗(yàn)也將優(yōu)化設(shè)計(jì)稀疏二進(jìn)制測(cè)量矩陣(d=6)與高斯隨機(jī)矩陣、伯努利隨機(jī)矩陣進(jìn)行比較，進(jìn)一步評(píng)估研究所優(yōu)化設(shè)計(jì)的測(cè)量矩陣壓縮重構(gòu)性能。在實(shí)驗(yàn)中，采用上述相同加速度數(shù)據(jù)，高斯隨機(jī)矩陣中每個(gè)元素由獨(dú)立同分布的高斯隨機(jī)變量形成，伯努利隨機(jī)矩陣中每個(gè)元素由獨(dú)立同分布的伯努利隨機(jī)變量形成。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3所示，可看出3種不同測(cè)量矩陣的重構(gòu)誤差均隨壓縮率增大而增大。當(dāng)壓縮率在20%～45%變化時(shí)，基于3種不同測(cè)量矩陣的重構(gòu)誤差基本相同；當(dāng)壓縮率在45%～65%變化時(shí)，基于稀疏二進(jìn)制測(cè)量矩陣的重構(gòu)誤差介于高斯和伯努利兩個(gè)隨機(jī)矩陣重構(gòu)誤差之間；當(dāng)壓縮率在70%～80%變化時(shí)，稀疏二進(jìn)制測(cè)量矩陣重構(gòu)誤差大于高斯和伯努利兩個(gè)矩陣重構(gòu)誤差。結(jié)果表明，次優(yōu)化稀疏二進(jìn)制測(cè)量矩陣通過優(yōu)化設(shè)計(jì)，也可獲得與高斯隨機(jī)測(cè)量矩陣、伯努利隨機(jī)測(cè)量矩陣幾乎相同的壓縮重構(gòu)性能。

圖3 基于不同測(cè)量矩陣的壓縮率與重構(gòu)誤差的變化關(guān)系Fig.3 The relationship between the reconstruction error and the ratio of compression in the selected measurement matrixes

另外，實(shí)驗(yàn)也分別采用信噪比(SNR)和Pearson相關(guān)系數(shù)評(píng)估稀疏二進(jìn)制測(cè)量矩陣d值變化對(duì)加速度壓縮數(shù)據(jù)重構(gòu)性能的影響，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4、5所示。

圖4 基于測(cè)量矩陣不同值的重構(gòu)算法信噪比與壓縮率的變化關(guān)系Fig.4 The relationship of change between the SNR from reconstruction algorithm and the CRs based on the different d in the measurement matrix

圖5 Pearson關(guān)聯(lián)系數(shù)與d選取的變化關(guān)系Fig.5 The relationship of change between the R and the different values of d selected

從圖4中可以看到，當(dāng)稀疏二進(jìn)制測(cè)量矩陣d值分別選取2、6、12、16時(shí)，加速度數(shù)據(jù)重構(gòu)算法信噪比均隨壓縮率的增加而降低。在相同壓縮率情況下，基于不同d值的重構(gòu)算法信噪比均較接近。比較而言，基于d=6的信噪比隨壓縮率的變化較平穩(wěn)，波動(dòng)較小。結(jié)果表明，在稀疏二進(jìn)制測(cè)量矩陣d值的變化過程中，數(shù)據(jù)高壓縮率必將影響壓縮數(shù)據(jù)重構(gòu)性能。在優(yōu)化選取d值時(shí)，需折衷考慮數(shù)據(jù)壓縮率與其重構(gòu)性能之間的變化影響。

圖5給出了重構(gòu)加速度數(shù)據(jù)Pearson相關(guān)系數(shù)R與稀疏二進(jìn)制測(cè)量矩陣不同d值的變化關(guān)系。由于稀疏二進(jìn)制矩陣中元素1的位置隨機(jī)變化，可能導(dǎo)致重構(gòu)加速度數(shù)據(jù)與原始加速度數(shù)據(jù)之間的Pearson相關(guān)系數(shù)存在差異。為減少差異，實(shí)驗(yàn)中Pearson相關(guān)系數(shù)R取20次重構(gòu)平均值。從圖5中可以看到，平均R值均大于0.99，其變化差異為0.003 0，d=6時(shí)R為最大值(0.994 5)。結(jié)果表明，隨著稀疏二進(jìn)制測(cè)量矩陣值的變化，重構(gòu)加速度數(shù)據(jù)Pearson相關(guān)系數(shù)基本保持在一個(gè)穩(wěn)定的范圍內(nèi)，對(duì)加速度數(shù)據(jù)重構(gòu)性能影響較小，有助于降低傳感節(jié)點(diǎn)計(jì)算開銷，降低其功耗。

2.3 重構(gòu)算法性能評(píng)價(jià)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)選取加速度數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為512，壓縮率為50%，稀疏二進(jìn)制測(cè)量矩陣為256×512(測(cè)量矩陣中每列元素1個(gè)數(shù)為6(即d=6)，數(shù)據(jù)塊劃分長(zhǎng)度為24。基于不同重構(gòu)算法的比較結(jié)果如表1所示，從中可以發(fā)現(xiàn)，在相同壓縮率(50%)情況下， 本研究所提出的重構(gòu)算法信噪比最大(SNR=57.955 6)，明顯高于其他傳統(tǒng)壓縮感知重構(gòu)算法的信噪比，表明基于優(yōu)化稀疏二進(jìn)制測(cè)量矩陣構(gòu)建的塊稀疏貝葉斯學(xué)習(xí)重構(gòu)算法能夠捕獲非稀疏性加速度數(shù)據(jù)塊內(nèi)在稀疏性，有效改善非稀疏數(shù)據(jù)重構(gòu)性能。但是，本研究所提的重構(gòu)算法的重構(gòu)時(shí)間(1.825 0s)低于其他一些傳統(tǒng)壓縮感知重構(gòu)算法的重構(gòu)時(shí)間，這可能是由于塊稀疏貝葉斯學(xué)習(xí)算法需要花費(fèi)稍多的迭代時(shí)間來捕獲加速度數(shù)據(jù)內(nèi)在塊稀疏性。

表1 不同重構(gòu)算法的加速度數(shù)據(jù)重構(gòu)性能對(duì)比

Tab.1 The results of comparative performance of the different reconstruction algorithm for acceleration data

算法名稱SNR/dB重構(gòu)時(shí)間/s壓縮率/%OMP375680001650BP468501070250ElasticNet300938271450SL0476630023450BlockOMP323051006350ClussMCMC4362311932850StructOMP556406007850BSBL?OMP579556182550

3 討論

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于優(yōu)化稀疏二進(jìn)制測(cè)量矩陣構(gòu)建的體域網(wǎng)加速度數(shù)據(jù)壓縮感知框架，能夠有效降低傳感節(jié)點(diǎn)功耗，準(zhǔn)確重構(gòu)加速度壓縮數(shù)據(jù)，為低功耗體域網(wǎng)傳感節(jié)點(diǎn)硬件簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)、遠(yuǎn)端數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)準(zhǔn)確獲取數(shù)據(jù)提供了可靠技術(shù)支撐。目前，基于低功耗傳感節(jié)點(diǎn)準(zhǔn)確獲取遠(yuǎn)程生理數(shù)據(jù)，一直是國(guó)內(nèi)外相關(guān)學(xué)者致力研究的熱點(diǎn)問題。雖然數(shù)據(jù)壓縮方法為解決上述熱點(diǎn)問題提供了新的思路和方法，但傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)壓縮處理方法僅能依賴于奈奎斯特采樣頻率來實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)壓縮和重構(gòu)，其算法復(fù)雜、耗時(shí)，傳感節(jié)點(diǎn)功耗大，難以在遠(yuǎn)程醫(yī)療應(yīng)用中推廣。本研究針對(duì)傳感節(jié)點(diǎn)硬件和加速度數(shù)據(jù)非稀疏性特點(diǎn)，提出了一種用于低功耗的加速度數(shù)據(jù)壓縮感知框架，旨在嘗試探尋在傳感節(jié)點(diǎn)低功耗基礎(chǔ)上準(zhǔn)確壓縮和重構(gòu)加速度數(shù)據(jù)。如何尋找壓縮算法復(fù)雜性低且有助于改善重構(gòu)算法性能和傳感節(jié)點(diǎn)硬件簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)的測(cè)量矩陣，是本研究的關(guān)鍵所在。

從理論上講，選取或設(shè)計(jì)測(cè)量矩陣對(duì)于實(shí)現(xiàn)壓縮感知框架中的壓縮、重構(gòu)算法至關(guān)重要。在研究中，為滿足體域網(wǎng)加速度數(shù)據(jù)特點(diǎn)和傳感節(jié)點(diǎn)硬件簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)需求，嘗試基于優(yōu)化設(shè)計(jì)稀疏二進(jìn)制測(cè)量矩陣，構(gòu)建體域網(wǎng)加速度數(shù)據(jù)壓縮感知框架，旨在充分利用稀疏二進(jìn)制測(cè)量矩陣元素0和元素1，簡(jiǎn)化壓縮感知算法的復(fù)雜性，有效降低傳感節(jié)點(diǎn)功耗，優(yōu)化數(shù)據(jù)重構(gòu)性能。從圖2、3的實(shí)驗(yàn)結(jié)果來看，當(dāng)優(yōu)化稀疏二進(jìn)制測(cè)量矩陣中每列元素1個(gè)數(shù)為6、壓縮率為40%時(shí)，能夠獲得與高斯隨機(jī)測(cè)量矩陣和伯努利隨機(jī)測(cè)量矩陣幾乎相同的壓縮重構(gòu)性能，這可能是由于獲取最優(yōu)d值的稀疏二進(jìn)制測(cè)量矩陣，在一定壓縮率的情況下，能夠獲得與高斯隨機(jī)測(cè)量矩陣和伯努利隨機(jī)測(cè)量矩陣相同的稀疏度[11]。此外，本研究還評(píng)估了稀疏二進(jìn)制測(cè)量矩陣d值變化對(duì)加速度壓縮數(shù)據(jù)重構(gòu)性能的影響。從圖4、5的實(shí)驗(yàn)結(jié)果來看，在相同壓縮率狀況下，稀疏二進(jìn)制測(cè)量矩陣d值變化對(duì)加速度壓縮數(shù)據(jù)重構(gòu)性能的影響稍小。但就每個(gè)所選取稀疏二進(jìn)制測(cè)量矩陣d值而言，加速度壓縮數(shù)據(jù)重構(gòu)性能隨著壓縮率的增大而降低，在實(shí)際優(yōu)化選取稀疏二進(jìn)制測(cè)量矩陣每列元素1個(gè)數(shù)時(shí)，應(yīng)考慮壓縮率對(duì)壓縮數(shù)據(jù)重構(gòu)性能的影響，需在數(shù)據(jù)壓縮率與其重構(gòu)性能之間折衷選取[7,9,10,13]。這些結(jié)果表明，通過優(yōu)化稀疏二進(jìn)制測(cè)量矩陣，不僅能有效改善加速度數(shù)據(jù)壓縮、重構(gòu)性能，而且可充分利用優(yōu)化稀疏二進(jìn)制測(cè)量矩陣僅含少量元素1個(gè)數(shù)的特點(diǎn)，明顯減少傳感節(jié)點(diǎn)計(jì)算開銷，有助于將傳感節(jié)點(diǎn)硬件集成于片上系統(tǒng)(on-chip)，有利于其計(jì)算資源(如寄存器、內(nèi)存)合理配置，無需配置復(fù)雜存儲(chǔ)器，使傳感節(jié)點(diǎn)體積小、功耗低、易于舒適穿戴，便于在遠(yuǎn)程醫(yī)療環(huán)境下推廣和應(yīng)用。

此外，基于優(yōu)化稀疏二進(jìn)制測(cè)量矩陣能否準(zhǔn)確重構(gòu)加速度數(shù)據(jù)，也是研究中探討的關(guān)鍵問題。考慮到加速度數(shù)據(jù)非稀疏性，本研究中嘗試將加速度數(shù)據(jù)基于塊結(jié)構(gòu)劃分，采用塊稀疏貝葉斯學(xué)習(xí)算法，探尋加速度數(shù)據(jù)塊內(nèi)在稀疏性，提高非稀疏加速度數(shù)據(jù)重構(gòu)性能。從表1的實(shí)驗(yàn)結(jié)果來看，筆者所提加速度數(shù)據(jù)重構(gòu)算法性能明顯優(yōu)于傳統(tǒng)壓縮感知重構(gòu)算法性能，表明塊稀疏貝葉斯學(xué)習(xí)算法能夠充分利用加速度數(shù)據(jù)塊結(jié)構(gòu)內(nèi)在相關(guān)性，捕獲加速度數(shù)據(jù)塊內(nèi)在塊稀疏性，有效提高重構(gòu)算法性能。但是，研究所提重構(gòu)算法的重構(gòu)時(shí)間稍高于一些傳統(tǒng)壓縮感知重構(gòu)算法的重構(gòu)時(shí)間，這可能是由于傳統(tǒng)壓縮感知重構(gòu)算法充分利用加速度數(shù)據(jù)已知先驗(yàn)知識(shí)，求解迭代時(shí)間消耗小；而塊稀疏貝葉斯學(xué)習(xí)算法主要利用加速度數(shù)據(jù)未知先驗(yàn)知識(shí)，嘗試?yán)蒙倭客队皦嚎s數(shù)據(jù)，以高概率重構(gòu)原始加速度數(shù)據(jù)，將消耗更多的求解迭代時(shí)間。在實(shí)際應(yīng)用中，可將算法復(fù)雜的非稀疏加速度數(shù)據(jù)重構(gòu)算法置于遠(yuǎn)程數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)高性能計(jì)算機(jī)上運(yùn)行，其重構(gòu)時(shí)間可在一個(gè)可接受的處理范圍內(nèi)[6-8]。

4 結(jié)論

本研究提出了一種用于低功耗的體域網(wǎng)加速度數(shù)據(jù)壓縮感知框架，通過優(yōu)化設(shè)計(jì)稀疏二進(jìn)制測(cè)量矩陣，有效壓縮加速度數(shù)據(jù)，顯著降低傳感節(jié)點(diǎn)傳輸數(shù)據(jù)量和功耗，同時(shí)也可有效改善非稀疏加速度數(shù)據(jù)重構(gòu)性能，為進(jìn)一步構(gòu)建低功耗體域網(wǎng)人體活動(dòng)遠(yuǎn)程監(jiān)測(cè)系統(tǒng)提供新的思路和途徑。下一步的工作主要基于本研究成果，優(yōu)化設(shè)計(jì)體域網(wǎng)傳感節(jié)點(diǎn)、路由節(jié)點(diǎn)硬件系統(tǒng)，搭建可行的低功耗體域網(wǎng)人體活動(dòng)遠(yuǎn)程監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，為遠(yuǎn)程人體運(yùn)動(dòng)治療、康復(fù)評(píng)價(jià)提供有效平臺(tái)。

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A Novel Application of Compressed Sensing for the Accelerometer Data from Wireless Body Area Network with Low Energy Consumption

Wu Jianning1*Xu Haidong1Wang Jue2

1(SchoolofMathematicsandComputerScienceofFujianNormalUniversity,Fuzhou350007,China)2(KeyLaboratoryofBiomedicalInformationEngineeringofEducationMinistry,Xi’anJiaotongUniversity,Xi’an710049,China)

This paper proposed a novel scheme of energy-efficient compressed sensing framework for processing the acceleration-based data acquired from wireless body area networks (WBANs), in order to save the energy of WBANs-based system. With the optimal scheme of sparse binary matrices, the raw accelerometer data with non-sparse is compressed by linearly projected at sensor node before their transmission, and then the compressed data is reconstructed by the novel block Bayesian learning algorithm (BSBL) at remote terminal. The acceleration data from USC-HAD dataset of Southern California was used to evaluate the effectiveness of our proposed technique. The experimental results showed that the optimal scheme of sparse binary matrix could obtain the same reconstruction error (0.0045) as Gaussian or Bernouilli random matrix when a number of nonzero values were selected as 6 in each column of the designed sparse binary matrix and the ratio of compression was 50%. Besides, compared with the traditional CS-based reconstruction algorithms, our proposed BSBL algorithm for reconstruction of acceleration data could increase by 17 dB of signal-noise ratio, significantly improving the performance of reconstruction of acceleration data. These results suggested that, with the optimal design of sparse binary matrix, the designed compressed sensing framework could acquired the acceleration data at sub-Nyquist sampling rate and greatly reduce the number of transmitted data by simple linear transform at sensor node for saving energy. It also can contribute to improving the performance of reconstruction of non-sparse acceleration data by using BSBL. Our work can provide a novel approach for further practical implementation such as the design of simple hardware of sensor node, improvement of the performance of reconstruction of acceleration-data and the development of WBANs-based system with lower energy consumption for remote monitoring physical activity.

compressed sensing; low energy consumption; acceleration-based data; wireless body area networks; telemedicine

10.3969/j.issn.0258-8021. 2015. 06.006

2015-02-10， 錄用日期:2015-08-30

國(guó)家科技支撐項(xiàng)目(2012BAI33B01)；福建省自然科學(xué)基金(2013J01220)；福建省高等學(xué)校教學(xué)改革研究專項(xiàng)(JAS14674)

TN98; TP391

A

0258-8021(2015) 06-0677-09

*通信作者(Corresponding author)， E-mail: jianningwu@fjnu.edu.cn