王潔/中國北車集團大連機車研究所

董雷 魏國家 金星 朱少輝/沈陽鼓風機集團股份有限公司

直紋面葉輪變軸插銑粗加工區(qū)域劃分方法研究

王潔/中國北車集團大連機車研究所

董雷 魏國家 金星 朱少輝/沈陽鼓風機集團股份有限公司

0 引言

離心式壓縮機以其結構簡單、運轉平穩(wěn)可靠、效率高、單級壓比高、工況范圍廣等特點，在冶金、石油化工、天然氣輸送、制冷等很多領域獲得廣泛的應用。離心三元葉輪作為壓縮機的重要部件，其加工數(shù)量逐年增加。由于其多在高溫、高壓、高轉速條件下工作，選用材料多為不銹鋼、高溫鎳基合金和鈦合金等難加工材料，使得材料去除難度較大。且在其從毛坯到成品加工過程中，約有80％～90％的材料去除量，而其中絕大部分材料是在粗加工中去除的，粗加工約占全部加工時間的80％左右，因此高效的葉輪粗加工方法至關重要。而從目前發(fā)表的文獻來看，對于葉輪類零件的加工方法，多集中在葉輪的精加工算法研究[1-3]，對于粗加工方法研究相對較少。

目前，葉輪的粗加工方法主要分側銑和插銑兩種。傳統(tǒng)的粗加工方法為五軸側銑[4]，由于五軸機床的限制，多采用球頭銑刀，小進給、大切深，此種方法加工效率低，刀具受到的切削力及扭矩較大，且由于五軸參與運動，導致主軸受力及沖擊較大，影響機床壽命。裴立群、魏國家等[5]提出葉輪分區(qū)域三軸高速側銑粗加工法，在機床上固定兩個旋轉軸，僅采用三個直線軸聯(lián)動參與切削，大進給、小切深，此方法較傳統(tǒng)的五軸端銑法在效率上有一定提升，但在加工區(qū)域劃分及刀軸擺角的確定上并沒有給出合理的方法。

插銑法又稱Z軸銑削法，是應用于較深型腔加工的一種高效加工方法，該方法沿刀軸方向進給，利用底部切削刃進行鉆、銑組合切削[6-7]。與側銑加工相比，在相同切除率條件下，插銑加工中刀具受到軸向力與側銑加工相當，而徑向力卻遠遠小于側銑加工，且刀具軸向剛度較好的特征恰恰有利于此，可有效緩解機床-刀具系統(tǒng)的振動[8]。插銑可分為定軸插銑和變軸插銑，所謂變軸插銑，即不同次插銑進刀，刀軸擺角都是變化的，但每插一刀的過程中，刀軸擺角是恒定的；而定軸插銑在一個加工區(qū)域中，刀軸擺角是始終恒定不變的。此外，還有插銑過程中，刀具軸線連續(xù)變化的情況，如文獻[9],孫晶和蔡永林提出了一種改變傳統(tǒng)的沿刀軸方向進給的插銑加工方法，將進給方向與刀軸方向成一定角度，使刀具軌跡沿曲線運動，適用于復雜通道曲面的加工。

定軸插銑的特點與文獻[5]類似，在一個區(qū)域內鎖定機床旋轉軸，僅三個直線軸聯(lián)動參與機床運動，切削穩(wěn)定性較好。對于離心式三元葉輪粗加工可采用定軸插銑，董雷、曹利新[10]提出了確定通道曲面的最大內接柱面的優(yōu)化方法，并以優(yōu)化后的一般柱面為定軸插銑刀具包絡面進行刀具軌跡的規(guī)劃。該方法的缺點是粗加工后余量不均勻，需進行半精加工。變軸插銑屬五軸加工，與定軸插銑相比加工穩(wěn)定性稍差，優(yōu)點為余量均勻，眾多學者致力于此方向的研究。針對飛機發(fā)動機中的整體葉盤加工問題，胡創(chuàng)國、張定華和任軍學等[11-13]對葉盤的粗加工插銑方法進行了系統(tǒng)的研究，提出了葉盤通道的五坐標、四坐標插銑加工方法，其基本原理是對葉片通道的等距面進行直紋包絡面逼近，以此作為葉盤粗加工插銑時刀具軸線的邊界曲面。之后，任軍學等[14]針對葉盤葉片數(shù)控加工中刀軸矢量的突變問題，提出了基于控制線的四軸數(shù)控加工刀軸矢量確定方法，該方法不受被加工曲面自身不光順的影響，所生成的刀軸矢量變化光滑、平緩，減少了機床工作臺不必要的正反轉，使工件的表面質量得到了明顯提高。梁全和王永章等[15]研究了直紋面葉輪的五坐標插銑加工方法，并自主開發(fā)了相應的專用軟件。李湉和陳五一等[16]，提出了一種基于最小二乘原理的整體葉盤插銑開粗算法，使插銑后的葉片余量均勻分布于葉片型值點，有利于葉片的后續(xù)加工。

可見，無論變軸或定軸插銑，上述研究多針對整體通道區(qū)域進行刀心軌跡及刀軸矢量的規(guī)劃。而對于離心式三元葉輪，流道狹長，且在葉輪展向進口寬度與出口寬度相差較大，受進口寬度的限制，只能選擇尺寸較小刀具加工整體流道，加工效率較低。正確的方法應將流道劃分為若干區(qū)域，根據(jù)不同區(qū)域的尺寸合理的選擇刀具。不難想象，插銑加工區(qū)域劃分和刀具選擇的原則有三點：①盡可能選擇尺寸較大的刀具；②直徑小的刀具加工的區(qū)域盡可能?。虎壑睆酱蟮牡毒呒庸さ膮^(qū)域盡可能大。

本文根據(jù)離心式三元葉輪，在一定區(qū)域范圍內，軸盤葉間展向距離小于蓋盤葉間展向距離的特點，以軸盤葉間展向距離為基準，提出兩種變軸插銑區(qū)域劃分及刀具選擇方法，針對一實例分別采用兩種區(qū)域劃分方法劃分區(qū)域及選擇刀具，并用相同的規(guī)則規(guī)劃刀具路徑，刀具選用同一系列，切削參數(shù)按照刀具官方給定的參數(shù)，最終通過對比加工時間來對比兩種區(qū)域劃分方法。

1 變軸插銑區(qū)域劃分及刀具選擇方法

1.1 區(qū)域劃分原理

直紋面葉片吸力面蓋盤及軸盤曲線分別表示為Css和Csh，壓力面蓋盤及軸盤曲線分別表示為Cps和Cph，每條曲線的n個型值點已知。取Csh和Cph對應型值點的中點，得到n個中點，此n個點可插值形成NURBS曲線，稱之為Cmh（u），u為其參數(shù)，如圖1。為后續(xù)計算方便，將各曲線型值點坐標值用矩陣形式表示，如Css第i個型值點三向坐標值分別表示為Css（i，1）、Css（i，2）、Css（i，3）（i=1，2，…，n）。分別求Cmh上n個型值點到Csh和Cph的距離dish和diph（i=1，2，…，n），從1到n為從進口到出口排列，則可用

來近似表示曲線Cmh第i個點處流道軸盤葉間展向距離，如圖1。

圖1 軸盤葉間展向距離示意圖

利用流道葉間展向距離在葉片弦向單調遞增的特點，區(qū)域的軸盤葉間展向距離最小處與最大處一定在區(qū)域的兩端，加工區(qū)域劃分的原則是每個區(qū)域用一個尺寸的刀具加工，在最窄的位置僅安排一次進刀即可完成加工，在最寬的位置剛好安排兩次進刀即可完成加工。若流道整體需劃分區(qū)域個數(shù)為m，第j個區(qū)域的刀具直徑用dj表示，第j個區(qū)域的單邊余量用δjz（j=1，2，…，m）表示。在此，需將單邊余量分為兩部分，第一部分為人為確定的，稱之為基本單邊余量，用δb表示，可根據(jù)葉輪尺寸確定為1～2mm，這部分余量在各個加工區(qū)域相等，第二部分為圓整單邊余量，第j個區(qū)域的圓整單邊余量用δjy表示，這部分余量產生的原因是dih一般不為整數(shù)，（dih-2δb）也不為整數(shù)，在假設每個整數(shù)尺寸的刀具都存在的情況下，若想在區(qū)域最窄處安排一次進刀完成加工，需將（dih-2δb）向下圓整為整數(shù)作為此區(qū)域的刀具直徑dj，這樣會導致單邊厚度為（dih-2δb-dj）/2的材料去除不掉，稱之為圓整單邊余量δjy，如圖2。

圖2 區(qū)域劃分原理示意圖

1.2 進口基準法

進口基準法即以葉輪進口軸盤葉間展向距離為基準，以上述第一條原則（①盡可能選擇尺寸較大的刀具）。選擇刀具并遞推第一個及后續(xù)加工區(qū)域邊界及加工刀具直徑。

進口基準法應以d1h為基準確定第一把刀具尺寸為D1=d1h-2δ1z，從而保證進口段以最大刀具加工。分別將Csh和Cph各型值點向流道內偏置距離t1，t1=d1h-δ1z，偏置后分別得到n個型值點

回轉群，v為繞Z軸回轉的轉角；設C（u）為Cph曲線的矢量表示，u為其參數(shù)。同理，蓋盤曲面矢量方程為：

因Q1為軸盤曲面Sh上一點，容易求得Q1點在Sh上的u參數(shù)值，稱之為u1，將以蓋盤、軸盤曲面上u參數(shù)值為u1的參數(shù)線作為上下準線形成的錐面作為第一、二加工區(qū)域的分界面。

圖3 進口基準法區(qū)域劃分節(jié)點示意圖

第二加工區(qū)域的刀具直徑D2取為第一加工區(qū)域刀具直徑的2倍，以保證第二加工區(qū)域的起始端安排一次進刀即可加工完成。繼續(xù)以t2= D2+δz1為偏置距離偏置曲線Csh和Cph，重復上述過程求得第二、三加工區(qū)域的分界節(jié)點Q2，進而求得Q2在Sh上的u參數(shù)值u2，確定第二、三區(qū)域的分界面。

繼續(xù)重復上述過程，求后續(xù)加工區(qū)域的分界節(jié)點，直至分界節(jié)點不存在（u值超出0～1的范圍）。

在確定各加工區(qū)域在葉片弦向的分界面后，在第j個區(qū)域內，將Css、Csh、Cps、Cph各型值點在各自法向向流道內偏置距離δzj，得到四組型值點并插值得到NURBS曲線Cssj、Cshj、Cpsj、Cphj，Cssj與Cshj形成曲面Sj，Cpsj與Cphj形成曲面Pj,曲面Sj、Pj即為第j個加工區(qū)域的葉片展向邊界，則圍區(qū)域即為第j個加工區(qū)域，如圖4。

圖4 區(qū)域劃分原理示意圖

1.3 出口基準法

出口基準法即以dhn為基準，從出口向進口推導加工區(qū)域分界節(jié)點及分界面。以上述第三條原則（③直徑大的刀具加工的區(qū)域盡可能大）

來確定刀具尺寸及劃分加工區(qū)域。首先，以dhn為基準確定第一把刀具尺寸為D1=（dhn-2δz1）/2，分別將Csh和Cph各型值點向流道內偏置距離w1，w1=（（dhn-2δz1））/4+δz1），得到兩組型值點并向Sh上投影得到兩組型值點（）和（），插值形成兩條NURBS曲線Csh″和Cph″，Ssh和Sph為兩條曲線的參數(shù)，Csh″和Cph″相較于點T1，T1即為第一、二加工區(qū)域分界節(jié)點，這樣可保證此刀具加工的區(qū)域最大，如圖5，后續(xù)步驟與進口準基準相同，不再贅述。

圖5 進口法區(qū)域劃分節(jié)點示意圖

不難發(fā)現(xiàn)，進口基準法，從進口到出口，各加工區(qū)域刀具直徑雙倍增加，整體流道加工余量均勻，為，。而出口基準法有可能出現(xiàn)流道整體加工余量不均勻的情況，由于從出口到進口，刀具直徑以減半的速度減小，減半的過程中很有可能出現(xiàn)非整數(shù)的刀具直徑，需視余量情況將刀具直徑向上或向下圓整，會造成相鄰加工區(qū)域單邊加工余量相差0.5mm的情況，這樣，若分j個區(qū)域加工，各加工區(qū)域單邊加工余量最大相差（0.5j）mm，鑒于插銑加工本身會由于刀具離散步距的大小在加工邊界面留下殘余材料，所以各加工區(qū)域間相差最大（0.5j）mm的余量對后續(xù)精加工影響很小。

對于各葉輪加工企業(yè)，無論采用哪種區(qū)域劃分方法，如刀具庫中沒有通過計算得到的刀具尺寸，可通過調整加工余量的方法，調整刀具尺寸。

2 給定邊界區(qū)域的插銑刀位計算

對于劃分好的加工區(qū)域Ωj，可根據(jù)曲面Sj、Pj，采用文獻[1]所述的雙點偏置法，以該區(qū)域刀具半徑為偏置量，偏置得到變軸插銑加工時葉輪通道在葉片展向的刀軸臨界面，稱其為和,則、、、、軸盤曲面Sh、蓋盤曲面SS所圍區(qū)域即為第j個加工區(qū)域的非干涉刀軸區(qū)域，若與SS、Sh分別交與曲線、，與SS、Sh分別交與曲線、，對于和，和必交于Qj或Tj，首先根據(jù)側向步距在蓋盤曲面SS上規(guī)劃刀軸驅動線，根據(jù)經驗，可將側向步距定為刀具直徑的0.8～0.9倍，見圖6中雙點劃線；因為以、為刀軸驅動線，以、為刀心軌跡的兩組插銑切削已經可以完成軸盤面的切削，其余刀心軌跡線只是配合上部材料的切削，只需在軸盤曲面上，、之間，按照蓋盤曲面上除去、外其余刀軸驅動線的數(shù)量均勻規(guī)劃其余刀心軌跡線即可；對上述刀軸驅動線和刀心軌跡線進行離散化處理，即可得到插銑加工的刀心位置，為了使相鄰刀位間殘留加工余量合理，刀心間的離散距離可取為刀具半徑的0.8～0.9倍。

變軸插銑中的插削深度和刀具安全距離的確定可參考文獻[10]，本文不再詳細敘述。

圖6 刀具軌跡規(guī)劃圖

3 數(shù)值算例

3.1 加工區(qū)域劃分與加工仿真

應用上面的加工區(qū)域劃分方法，針對一直徑為φ450mm、葉片數(shù)17的兩件焊式整體葉輪分別采用進口基準法和出口基準法進行了加工區(qū)域劃分，計算結果如下：

采用進口基準法，基本單邊余量設為1mm，計算結果分三個區(qū)域加工，第一區(qū)域采用直徑為12mm插銑刀，單邊余量為1.268mm，第一、二區(qū)域分界參數(shù)為u=0.353；第二區(qū)域采用直徑為24mm插銑刀，單邊余量為1.268mm，第二、三區(qū)域分界參數(shù)為u=0.809；第三區(qū)域采用直徑為48mm插銑刀，單邊余量為1.268mm。

采用出口基準法，計算結果分三個區(qū)域加工，第一區(qū)域采用直徑為8mm插銑刀，單邊余量為0.925mm，第一、二區(qū)域分界參數(shù)為u=0.201；第二區(qū)域采用直徑為15mm插銑刀，單邊余量為1.425 1mm，第二、三區(qū)域分界參數(shù)為u=0.46；第三區(qū)域采用直徑為30mm插銑刀，單邊余量為1.425 1mm。

可見，進口基準法較出口基準法的優(yōu)勢在于流道進口段選擇的刀具直徑較大，而出口基準法的優(yōu)勢在于出口段用直徑較大的刀具加工的區(qū)域較大，兩者的加工效率比較需進一步分析。

應用上文中的刀位計算方法，對兩種區(qū)域劃分方法得到的加工區(qū)域進行刀具軌跡規(guī)劃，見圖7，并進行了加工仿真，結果如圖8。

圖7 刀具軌跡示意圖

圖8 仿真加工示意圖

3.2 兩種劃分方法的比較

直徑為8mm、12mm刀具選取普通高速鋼插銑刀，切削合金鋼建議切削參數(shù)為：Vc=70m/min，fz=0.04～0.09mm/齒；直徑為15mm、24mm、30mm、48mm刀具選取伊斯蘭卡系列插銑刀官方給出的切削參數(shù)，該系列刀具建議切削合金鋼最佳切削參數(shù)為Vc=150m/min，fz=0.04～0.2mm/齒。由公式：

其中：Vc為刀具最外側切觸點的線速度；Dc為刀具直徑；Vf為刀具進給量；fz為刀具每齒進給量；Zn為刀具齒數(shù)，計算得到各加工區(qū)域的切削參數(shù)見表1。

表1 切削參數(shù)表

規(guī)定插銑進刀和抬刀需要超出安全平面10mm，在安全平面以內的抬刀速度為切削速度的5倍，安全平面以上的空走刀速度為10m/min。兩種區(qū)域劃分方法的切削距離、抬刀距離、空行程距離、加工時間計算結果見表2。

表2 切削距離及時間表

由計算結果可見，對于此算例，采用進口基準法要好于出口基準法，雖然出口基準法的第三段加工區(qū)域采用直徑為30mm的刀具加工的區(qū)域較大，但進口占用的加工時間較多，導致整體加工時間偏多。

4 結論

根據(jù)離心式三元葉輪軸盤葉間展向距離小于蓋盤葉間展向距離的特點，提出兩種變軸插銑粗加工區(qū)域劃分及刀具尺寸計算方法，兩種方法分別以葉輪進口軸盤葉間展向距離和出口軸盤葉間展向距離為基準進行區(qū)域劃分及刀具尺寸的計算。在此基礎上，給出了相應的刀位計算方法。此后，針對一算例采用兩種區(qū)域劃分方法進行了加工區(qū)域劃分、刀具尺寸計算，并分別進行了刀位計算，最后對兩種方法分別進行了加工仿真和加工時間計算，對于算例中的葉輪，更適用于進口基準法。

對于各葉輪加工企業(yè)，如刀具庫中沒有通過計算得到的刀具尺寸，可通過調整加工余量的方法，調整刀具尺寸。此外，對于不同的葉輪，由于尺寸的差別，需分別采用兩種方法進行計算，選擇較好的方法。

[1]Liu X W.NC five-axis cylindrical milling of sculptured surfaces [J].Computer-Aided Design,1995,27(12):887-894.

[2]Redonnet J M,Rubio W,Dessein G.Side milling of ruled surfaces:Optimum positioning of the milling cutter and calculation of interference[J].The International Journal of Advanced Manufacturing Technology,1998,14(7):459-465.

[3]Gong H,Cao L X,Liu J.Improved positioning of cylindrical cutter for flank milling ruled surfaces[J].Computer-Aided Design,2005,37(12):1205-1213.

[4]任學軍,田衛(wèi)軍,田榮鑫，等.開式整體葉盤通道側銑粗加工技術的研究[J].機械科學與技術，2008,27(10):1220-1224.

[5]裴立群,魏國家,畢海波，等.直線軸聯(lián)動銑制三元葉輪方法研究[J].風機技術，2013（2）：49-51.

[6]Altintas Y,Ko J H.Chatter stability of plunge milling[J].Annals of the CIRP,2006,55(1):361-364.

[7]Ko J H,Altintas Y.Time domain model of plunge milling operation[J].Machine Tools and Manufacture,2007,47: 1351-1361.

[8]Wakaoka S,Yamane Y,Sekiya K,et al.High-speed and high-accuracy plunge cutting for vertical walls[J].Materials Processing Technology,2002,127(2):246-250.

[9]孫晶,蔡永林.基于插銑加工的非等參數(shù)刀具軌跡生成方法[J].裝備制造技術,2009(7):5-7.

[10]董雷，曹利新.通道曲面的柱面逼近方法及其在葉輪插銑中的應用[J].航空學報,2013,34(x):1-10.

[11]胡創(chuàng)國,張定華,任學軍，等.開式整體葉盤通道插銑粗加工技術的研究[J].中國機械工程，2007,18(2):153-155.

[12]任軍學，姜振南，姚倡鋒,等.開式整體葉盤四坐標高效開槽插銑工藝方法[J].航空學報,2008,29(6):1692-1698.

[13]任軍學，田衛(wèi)軍，姚倡鋒，等.鈦合金整體結構件高效插銑工藝實驗研究[J].中國機械工程,2008,19(22):2758-2761.

[14]任軍學，楊大望，姚倡鋒，等.基于控制線的開式整體葉盤葉片四軸數(shù)控加工刀軸控制方法[J].航空學報,2012,33(8): 1515-1523.

[15]梁全，王永章，富宏亞，等.直紋面葉輪插銑加工關鍵技術[J].計算機集成制造系統(tǒng),2010,16(1):182-187.

[16]Li T,Chen W Y,Chen C H.Rough machining method for blisk plunge milling[J].Computer Integrated Manufacturing Systems, 2010,16(8):1696-1701.(in Chinese)

■

為了在三元葉輪變軸插銑粗加工中更合理的劃分加工區(qū)域、選擇刀具，根據(jù)離心式三元葉輪軸盤葉間展向距離小于蓋盤葉間展向距離的特點，提出兩種采用平頭刀變軸插銑粗加工區(qū)域劃分及刀具尺寸計算方法。兩種方法分別以葉輪進口軸盤葉間展向距離和出口軸盤葉間展向距離為基準遞推各加工區(qū)域的分界面及相應刀具尺寸，并給出了相應的刀位計算方法。最后，針對一算例采用兩種方法進行了加工區(qū)域劃分、刀具尺寸計算，并分別進行了刀位計算、加工仿真和加工時間計算。對于不同的葉輪，由于尺寸的差別，需分別采用兩種方法進行計算，選擇較好的方法。

三元葉輪；變軸插銑；加工區(qū)域劃分；刀具尺寸選擇；進口基準法；出口基準法；加工仿真；加工時間

Research on the Processing Areas Segmentation Method in Variable Axis Plunge Milling of Impeller with Ruled-surface

Wang Jie/CNR Dalian Locomotive Research Institute Co.,Ltd.
Dong Lei,Wei Guojia,Jin Xing,Zhu Shaohui/Shengyang Blower Works Group Corporation

3-D impeller;variable axis plunge milling;cutter selection;processing areas segmentation;inlet criterion method; outlet criterion method;machining simulation;processing time

TH452；TK05

A

1006-8155（2015）01-0043-07

10.16492/j.fjjs.2015.01.142

2014-10-08遼寧大連116021

Abstract:In order to divide processing areas and choose cutters more reasonable in variable axis plunge milling of 3-D impeller,two kinds of regional division and cutter selection methods in variable axis plunge milling of impeller with flat-bottomed cutter has been proposed according to the characteristic of centrifugal3-D impeller that the spanwise distance between blades on hub surface at inlet is smaller than that on shroud surface. All interface between processing areas and corresponding cutter are recursivelygot based on the span wise distance between blades on hub surface at inlet and outlet respectively in the two methods,and corresponding tool-path generation method has been given. Finally,above two methods are employed to divide processing areas, compute the size of cutting tools aiming at a numerical example,then tool-path calculating,machining simulation and calculating of processing time are also done.For different impellers,both the two methods are needed to calculate to choose the better one.