游 洋 ，李 雙，程予露 ，李 達(dá)

（1.蘇州大學(xué) 城市軌道交通學(xué)院，江蘇 蘇州 215006；2.中國(guó)科學(xué)院蘇州納米技術(shù)與納米仿生研究所，江蘇 蘇州 215123）

0 引言

熱致發(fā)聲器(Thermophone)[1]的基本原理是利用交流電加熱薄膜，使薄膜產(chǎn)生與電信號(hào)相關(guān)的熱信號(hào)，利用薄膜與周圍空氣的熱傳導(dǎo)，使薄膜周圍空氣產(chǎn)生與熱信號(hào)相一致的膨脹與壓縮，進(jìn)而產(chǎn)生聲波，實(shí)現(xiàn)電-熱-聲的轉(zhuǎn)換。一個(gè)世紀(jì)以前，Arnold和Crandall通過(guò)對(duì)700 nm厚鉑薄膜的研究，驗(yàn)證了熱致發(fā)聲器理論的可行性。但是由于當(dāng)時(shí)材料的局限性（頻率響應(yīng)范圍較窄，單位面積比熱容高），熱致發(fā)聲器的研究并沒(méi)有突破性的進(jìn)展。

近年來(lái)，納米技術(shù)的突飛猛進(jìn)，給熱致發(fā)聲器的研究開辟了一條新的道路。2008年清華大學(xué)物理系范守善院士科研組研究出了一種新型碳納米管（Carbon Nanotube）薄膜揚(yáng)聲器[2]，并且對(duì)其平均聲壓響應(yīng)的公式進(jìn)行了建模。2013年香港城市大學(xué)童立紅等對(duì)這一公式進(jìn)行了修正[3]，使其在高頻部分與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)更加吻合。2014年美國(guó)UT Dallas的Aliev A E對(duì)碳納米管薄膜的熱學(xué)性能進(jìn)行了相關(guān)研究[4]，測(cè)試了其所能承受的最大輸入功率。本文研究使用的碳納米管薄膜，由中科院蘇州納米技術(shù)與納米仿生研究所納米器件與材料研究部李清文研究組生產(chǎn)制造并提供。

碳納米管薄膜具有透明、質(zhì)量輕、單位面積熱容低及可塑性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，可以被制作成各種形狀的揚(yáng)聲器以適應(yīng)不同的環(huán)境需求[5]。但是由于其發(fā)聲原理[6]，使得碳納米管薄膜揚(yáng)聲器的輸出聲音頻率為輸入電壓信號(hào)的兩倍，產(chǎn)生頻率失真。本文提出添加鉗位電路[7]的方法，對(duì)碳納米管薄膜聲源電-熱-聲系統(tǒng)的頻率失真問(wèn)題進(jìn)行理論研究和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。結(jié)果表明，加入鉗位電路之后，系統(tǒng)輸出聲音頻率與輸入電壓信號(hào)頻率一致，且聲壓顯著增大，聲壓級(jí)提高約5 dB。與傳統(tǒng)疊加直流偏壓方法相比，該方法無(wú)需直流電源，降低了系統(tǒng)功耗。

1 碳納米管薄膜揚(yáng)聲器的頻率失真

由文獻(xiàn)[2]可知，在 1 MHz輸入信號(hào)頻率以內(nèi)，碳納米管薄膜的電阻隨頻率的變化不明顯，所以碳納米管薄膜可以看作是一個(gè)純阻抗電阻。當(dāng)碳納米管薄膜揚(yáng)聲器的輸入為正弦交流信號(hào)：

對(duì)式(2)進(jìn)行三角函數(shù)變換可得：

輸入熱功率的平均值為：

文獻(xiàn)[2]給出的碳納米管薄膜揚(yáng)聲器聲壓公式為：

其中Pin為輸入平均熱功率，f為聲音頻率，其他參數(shù)詳見文獻(xiàn)[2]。

薄膜的輸出聲壓頻率是輸入電壓信號(hào)頻率的2倍。

2 添加直流偏置電壓后的聲壓頻率變化

對(duì)于碳納米管薄膜電-熱-聲系統(tǒng)的頻率失真問(wèn)題，可添加直流偏置電壓進(jìn)行解決，一般為串聯(lián)直流電壓源，如圖1所示。

圖1 串聯(lián)直流電壓源的薄膜揚(yáng)聲器系統(tǒng)

添加了直流偏置電壓之后，輸入薄膜的電壓瞬時(shí)值為：

根據(jù)焦耳定律，產(chǎn)生的瞬時(shí)焦耳熱量，也就是揚(yáng)聲器的瞬時(shí)功率為：

當(dāng)U1=U2時(shí)：

其平均熱功率為:

圖2 輸入電壓波形和加入直流偏置電壓的熱功率

圖3 聲壓波形圖和頻譜圖

圖3為輸入1 kHz交流信號(hào)時(shí)薄膜產(chǎn)生聲壓的波形圖和頻譜（測(cè)試值）。由此可知該方法存在一定弊端：

（1）需要額外電源，揚(yáng)聲器系統(tǒng)能耗變大。

（2）由于直流電源內(nèi)阻問(wèn)題，部分交流信號(hào)直接通過(guò)直流電源，而產(chǎn)生較高的兩倍頻率的聲壓失真。

為了更好地改進(jìn)碳納米管薄膜聲源系統(tǒng)，本文提出添加鉗位電路的方法。

3 添加鉗位電路后的薄膜聲學(xué)響應(yīng)

鉗位電路是二極管的一種應(yīng)用，經(jīng)常用于各種顯示設(shè)備中[7]，其主要功能是：將輸入信號(hào)的位準(zhǔn)予以上移或下移，并不改變輸入信號(hào)的波形。圖4為無(wú)源鉗位電路的原理圖，其基本元件有二極管 D、電容C、電阻R。需要注意信號(hào)周期T須遠(yuǎn)小于時(shí)間常數(shù)τ，其中τ=R×C。一般通過(guò)5個(gè)時(shí)間常數(shù)τ，電容充電基本結(jié)束，電壓瞬時(shí)值為Uin=U1sin(ωt)+U1。

圖4 鉗位電路原理圖

圖5為示波器顯示的輸入信號(hào)和經(jīng)鉗位電路后的輸出信號(hào)的波形對(duì)比。

圖5 鉗位電路輸出波形圖

文獻(xiàn)[2]所建立的聲壓模型，沒(méi)有考慮疊加直流偏壓或鉗位電路的情況。通過(guò)以上的分析可知，加入鉗位電路之后，揚(yáng)聲器系統(tǒng)輸入功率有效值增大了三倍；碳納米管薄膜產(chǎn)生聲壓的頻率發(fā)生了改變，其主頻與輸入信號(hào)的頻率保持一致。

綜上所述，基于鉗位電路的碳納米管薄膜揚(yáng)聲器聲壓的理論模型可修改為：

與原聲壓公式相比，平均聲壓增大3倍，換算成聲壓級(jí)，增大了9.54 dB。

對(duì)添加鉗位電路的碳納米管薄膜的聲學(xué)響應(yīng)進(jìn)行測(cè)試。采用DASPV10多功能數(shù)據(jù)采集儀，實(shí)驗(yàn)在蘇州大學(xué)城市軌道交通學(xué)院半消聲室進(jìn)行。

采用單層13 cm×9 cm方形碳納米管薄膜，內(nèi)阻為1.2 kΩ，附著在銅線所圍成的框架上，底部為絕緣塑料板，實(shí)物照片和結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖見圖6。

揚(yáng)聲器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖7所示。

圖7 揚(yáng)聲器系統(tǒng)簡(jiǎn)圖

鉗位電路參數(shù)：擊穿電壓為50 V(小于實(shí)驗(yàn)最大輸入電壓有效值30 V)，壓降為0.7 V的二極管(壓降0.7 V遠(yuǎn)小于實(shí)驗(yàn)輸入電壓有效值，可將其設(shè)為理想二極管)，電容C=4.7 μF，時(shí)間常數(shù) τ=5.64 ms，碳納米管薄膜內(nèi)阻為R=1.2 kΩ。

輸入頻率為0.5 kHz的電壓信號(hào)，加鉗位電路前，薄膜輸出聲壓頻率為1 kHz；加入鉗位電路之后，輸出聲壓頻率變?yōu)?0.5 kHz，與輸入頻率保持一致，如圖 8，但由于T=2 ms，接近于時(shí)間常數(shù)τ，所以聲壓波形有些變形。

圖8 聲壓波形

當(dāng)輸入電壓頻率升高時(shí)，由于周期T遠(yuǎn)小于時(shí)間常數(shù)τ，輸出聲壓波形的變形減小，更接近于正弦波形，如圖9。

圖10和圖11為加入鉗位電路前后薄膜輸出的聲壓級(jí)隨輸入電壓和頻率的變化情況。可見，加入鉗位電路之后所產(chǎn)生的聲壓級(jí)增大5 dB左右，且揚(yáng)聲器較好的頻率響應(yīng)出現(xiàn)在 2 kHz～5 kHz。

圖9 加鉗位電路后聲壓波形

圖10 聲級(jí)隨電壓變化

圖11 聲級(jí)隨頻率變化

由于實(shí)驗(yàn)中所用的碳納米管薄膜附著的框架手工制作，工藝比較粗糙，有的部分出現(xiàn)開叉，且附著在銅線上不均勻，導(dǎo)致實(shí)測(cè)電阻存在一定誤差。薄膜放置于絕緣塑料硬板上，不同于理論聲壓公式中懸空放置，導(dǎo)致鉗位電路實(shí)際增大的聲壓級(jí)小于理論增大值。

4 結(jié)論

針對(duì)碳納米管薄膜聲源系統(tǒng)的特點(diǎn)，提出添加鉗位電路的方法，并進(jìn)行了理論研究和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。研究結(jié)果表明：

（1）加入了鉗位電路后，輸出聲壓主頻與輸入交流電信號(hào)頻率保持一致，克服了薄膜熱致發(fā)聲效應(yīng)的頻率失真問(wèn)題，運(yùn)用于揚(yáng)聲器系統(tǒng)中能更好地還原輸入的音頻信號(hào)。

（2）在保持輸出聲壓與輸入電信號(hào)頻率一致的同時(shí)，鉗位電路還能增大輸入功率，提高聲能量使得聲壓增大，提高了碳納米管薄膜揚(yáng)聲器的性能。

（3）鉗位電路結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，無(wú)需添加額外直流電源，使得碳納米管薄膜揚(yáng)聲器耗能不至于過(guò)高，能起到降低成本的作用。

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