基于虛擬迭代技術(shù)的汽車?yán)戎Ъ芷诜治?/h1>
2015-02-21 02:37:22王良模袁劉凱張湯赟
王良模，趙 野，徐 娟，袁劉凱，張湯赟
(1.南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇南京 210094;2.南京依維柯汽車有限公司，江蘇南京 210028)
汽車零部件的疲勞壽命已成為評價(jià)汽車產(chǎn)品品質(zhì)的重要因素之一，零部件的疲勞問題越來越受到各大主機(jī)廠的關(guān)注.疲勞壽命評估的傳統(tǒng)方法是在試驗(yàn)場進(jìn)行道路試驗(yàn)，這種方法直接準(zhǔn)確，但是會(huì)消耗大量人力物力［1］.CAE(computer aided engineering)方法的基礎(chǔ)是獲得車身或零部件連接點(diǎn)處可信的載荷譜或者加速度譜.采用多體動(dòng)力學(xué)仿真提取載荷譜時(shí)一般是以編制的路面位移輸入［2］，由于輸入非真實(shí)的道路載荷譜，提取的載荷缺乏可信度，而且輪胎特性的準(zhǔn)確模擬一直是個(gè)難題［3］，需投入大量資源.利用六分力傳感器可以獲得較精確的軸頭六分力響應(yīng)信號，但六分力傳感器的造價(jià)昂貴.如何以低成本獲取合理的零部件載荷譜，已成為制約CAE疲勞分析的重要因素.
虛擬迭代技術(shù)基于實(shí)車道路試驗(yàn)采集容易得到的信號，通過建立多體動(dòng)力學(xué)模型迭代求解，可以得到各連接點(diǎn)的力，再進(jìn)行疲勞壽命預(yù)測和結(jié)構(gòu)優(yōu)化，滿足產(chǎn)品可靠性設(shè)計(jì)目標(biāo)［4］，具有成本低、周期短等優(yōu)點(diǎn).目前Magna公司正在推廣虛擬迭代技術(shù)，國內(nèi)廠商正逐步將此技術(shù)應(yīng)用于汽車產(chǎn)品設(shè)計(jì)開發(fā)上［5-6］.
筆者針對某輕卡喇叭支架的避振片斷裂問題，對該避振片進(jìn)行疲勞分析，重點(diǎn)介紹剛?cè)狁詈隙囿w動(dòng)力學(xué)模型的建立及虛擬迭代載荷提取的過程，在此基礎(chǔ)上對喇叭支架進(jìn)行疲勞分析，分析避振片損傷位置與實(shí)際斷裂位置吻合情況，驗(yàn)證虛擬迭代技術(shù)應(yīng)用在汽車零部件疲勞分析中的有效性.
1 虛擬迭代原理簡介
虛擬迭代的實(shí)質(zhì)是根據(jù)已知的響應(yīng)，迭代出系統(tǒng)的驅(qū)動(dòng).可以通過試驗(yàn)場實(shí)車測試得到相關(guān)部件響應(yīng)信號(懸置下方的測量信號)，通過FEMFATLab進(jìn)行虛擬迭代反求出所加激勵(lì)處的外部激勵(lì)，將反求出的外部激勵(lì)重新激勵(lì)系統(tǒng)便可提取出所關(guān)心部位的載荷.迭代的整個(gè)過程:創(chuàng)建白噪聲，獲得響應(yīng)，求取傳遞函數(shù)，加載期望信號求解初始驅(qū)動(dòng)，獲得虛擬迭代響應(yīng)信號，響應(yīng)信號與期望信號對比，重復(fù)迭代.文獻(xiàn)［7］對此作了比較詳盡的闡述.
驅(qū)動(dòng)可以是外力或者絕對位移，響應(yīng)可以是加速度、應(yīng)變、相對位移或者系統(tǒng)內(nèi)力.利用白噪聲激勵(lì)系統(tǒng)，獲得相應(yīng)響應(yīng)，得到系統(tǒng)的傳遞函數(shù):
式中:u0(s)為系統(tǒng)輸入;y0(s)為相應(yīng)的系統(tǒng)響應(yīng).
從而可得F-1(s)，根據(jù)試驗(yàn)得到的期望信號yDesired(s)可以獲得初始驅(qū)動(dòng)信號:
用初始驅(qū)動(dòng)信號激勵(lì)系統(tǒng)，可以獲得相應(yīng)的響應(yīng)y1(s).因Adams中建立的樣機(jī)模型是個(gè)非線性系統(tǒng)，而傳遞函數(shù)是線性的，所以y1(s)與yDesired(s)會(huì)有一定的誤差，需要反復(fù)修正驅(qū)動(dòng)信號(激勵(lì))，使響應(yīng)信號逼近實(shí)測值，最終得到近似等效的激勵(lì)輸入.
用F-1(s)繼續(xù)作用于響應(yīng)誤差(yDesired(s)-y1(s))，用修正參數(shù)a加以修正并與初始驅(qū)動(dòng)疊加，以此類推，第n次的迭代可表示為
信號比較包含時(shí)域曲線比較、功率譜曲線比較和相對損傷值比較等.時(shí)域曲線主要比較相位幅值和趨勢吻合度;功率譜曲線比較幅值和趨勢吻合度;相對損傷值接近1.0.
2 虛擬迭代過程
2.1 多體動(dòng)力學(xué)模型建立
多體動(dòng)力學(xué)模型的精度是影響迭代結(jié)果的重要因素，而剛?cè)狁詈隙囿w動(dòng)力學(xué)已經(jīng)成為車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)發(fā)展的一個(gè)趨勢［8］.車架的運(yùn)動(dòng)形式是否正確將會(huì)直接影響迭代結(jié)果，為了提高迭代的準(zhǔn)確性，采用柔性體建模方法建立車架以及駕駛室的多體動(dòng)力學(xué)模型;同時(shí)建立模型過程中對結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡化，這一簡化要以符合結(jié)構(gòu)主要的力學(xué)特性為前提.由于后半部分車架與駕駛室并非直接相連，駕駛室運(yùn)動(dòng)的主要直接輸入點(diǎn)在前半部分車架，采用半車架模型進(jìn)行迭代.
喇叭的質(zhì)量約為1 kg，質(zhì)量相對較輕，對迭代結(jié)果影響較小.模型中對喇叭總成進(jìn)行柔性化，圖1a為喇叭支架前4階模態(tài)振型，分別為避振片1階彎曲(41.4 Hz)、避振片1階扭轉(zhuǎn)(57.7 Hz)、避振片2階彎曲(111.3 Hz)和避振片2階扭轉(zhuǎn)(152.4 Hz)，采用固定副連接模擬喇叭支架的螺栓連接.駕駛室形狀復(fù)雜，有很多鈑金件，各零件之間通過焊接、鉚接等方式進(jìn)行連接［9］，利用Hypermesh進(jìn)行網(wǎng)格劃分處理.駕駛室中性文件中包含有很多局部模態(tài)，圖1b為整個(gè)駕駛室參與變形的前4階模態(tài)振型，性質(zhì)分別為左門參與較多的駕駛室彎曲變形(27.9 Hz)、右門參與較多的彎曲變形(28.7 Hz)、1階扭轉(zhuǎn)(53.5 Hz)以及駕駛室地板前部彎曲變形(60.1 Hz).取車架的前59階模態(tài)，駕駛室取前46階模態(tài)，模型中乘員采用質(zhì)量點(diǎn)模擬，以剛性單元連接到相應(yīng)部位.
圖1 支架及駕駛室前4階整體振型
懸置剛度是影響模型準(zhǔn)確度的重要參數(shù)，車架與駕駛室之間有6個(gè)懸置，懸置的剛度曲線由拉伸、壓縮試驗(yàn)獲得，通過Gforce函數(shù)來模擬襯套的非線性剛度特性.
當(dāng)所研究的多體動(dòng)力學(xué)模型系統(tǒng)的固有頻率分布貼近期望信號的頻率分布時(shí)迭代過程會(huì)更平穩(wěn).車架以下部分可視作臺(tái)架，當(dāng)?shù)l(fā)散或者驅(qū)動(dòng)對應(yīng)的響應(yīng)出現(xiàn)毛刺時(shí)可適當(dāng)增加臺(tái)架的質(zhì)量，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，使迭代更加容易進(jìn)行.
根據(jù)車輛7自由度模型的簡化思想，對模型的4個(gè)激勵(lì)點(diǎn)的z向(垂直方向)、2個(gè)y向(側(cè)向)和1個(gè)x向(縱向)施加外部激勵(lì)約束.模型中下方4個(gè)激勵(lì)點(diǎn)總共限制了4個(gè)自由度;車架為柔性體，可視為小變形，側(cè)向及縱向的3個(gè)激勵(lì)約束限制了車架沿x，y向的運(yùn)動(dòng)以及繞z向的轉(zhuǎn)動(dòng).在6個(gè)懸置上、下端以建立加速度響應(yīng);在喇叭支架連接點(diǎn)處建立提取載荷所需的力響應(yīng).完整的多體動(dòng)力學(xué)模型如圖2所示，在6個(gè)懸置處分別建立相應(yīng)的Request，其中左前懸置下端的z向、右前懸置下端的x，y，z向、左后懸置下端的z向和右后懸置下端的y，z向這7個(gè)通道為迭代信號通道.多體動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)迭代模型總共設(shè)有7個(gè)外部激勵(lì)點(diǎn)和13個(gè)響應(yīng)點(diǎn).
圖2 車架與駕駛室多體動(dòng)力學(xué)模型
2.2 數(shù)據(jù)采集與處理
試驗(yàn)數(shù)據(jù)曲線由在定遠(yuǎn)試驗(yàn)場進(jìn)行的實(shí)車路試采集而來.在車架與駕駛室之間的6個(gè)懸置點(diǎn)上、下端各布置1個(gè)3向加速度傳感器，懸置下端傳感器采集的信號將作為迭代目標(biāo)信號(期望信號);懸置上端的測量信號作為監(jiān)測信號.分別在砂石路、搓板路、鵝卵石路、扭曲路等路面上進(jìn)行信號采集.最終采集的信號總時(shí)長為640 s，如圖3所示，對應(yīng)的總測試路程約為6 km.對采集的信號進(jìn)行單位轉(zhuǎn)換、將測量信號按256.0 Hz進(jìn)行重采樣、濾波、截取等處理.
圖3 7通道期望信號
所研究對象喇叭支架是安裝在車架右前端靠近右前懸置處，右前懸置處的信號迭代結(jié)果精確與否將顯著影響所要提取的載荷譜的準(zhǔn)確度.將左前懸置下端的z向、右前懸置下端的x，y，z向、左后懸置下端的z向和右后懸置下端的y，z向加速度信號篩選出來作為迭代目標(biāo)信號.
2.3 迭代過程及結(jié)果評價(jià)
基于FEMFAT-Lab相關(guān)軟件進(jìn)行迭代.將多體動(dòng)力學(xué)求解文件導(dǎo)入，定義輸入、輸出通道，輸出的7條響應(yīng)順序應(yīng)與期望信號的排列順序相一致.經(jīng)過創(chuàng)建白噪聲、求取模型傳遞函數(shù)、選擇期望信號、產(chǎn)生初始驅(qū)動(dòng)和選擇迭代步數(shù)等過程，即可進(jìn)行迭代，初步選擇迭代步數(shù)為8步.
圖4僅顯示了右前懸置下端z向信號在初步的8次迭代結(jié)束之后的迭代情況，通過與相應(yīng)的期望信號在時(shí)域內(nèi)對比可見迭代響應(yīng)信號與期望信號已經(jīng)比較接近.各路段以及各過渡路段的迭代信號都在逼近期望信號，未有出現(xiàn)發(fā)散現(xiàn)象.其他6個(gè)通道的迭代效果也很好，將迭代步數(shù)增加至15步.
圖4 右前懸置下端z向信號第8次迭代結(jié)果
迭代結(jié)果通常采用的評價(jià)方法:通過比較迭代出來的響應(yīng)信號與試驗(yàn)采集信號的時(shí)域曲線圖可以直觀地看到信號迭代的準(zhǔn)確程度，從而直觀地評價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性;相對損傷值分布圖從損傷的角度反映了迭代出來的響應(yīng)曲線是否與期望曲線一致;功率譜密度曲線可以從能量分布的角度比較二者的差異.
以相對損傷值為例評判此次迭代結(jié)果的準(zhǔn)確性:圖5a為迭代過程中各通道響應(yīng)信號與期望信號之間的相對損傷值變化趨勢圖，迭代進(jìn)行了15次，由圖5a可見各通道的相對損傷值趨于平穩(wěn)并且接近數(shù)值1.000，說明了迭代結(jié)果的可信度很高;圖5b是15次迭代結(jié)束之后各通道的迭代響應(yīng)信號與期望信號的相對損傷值，左前z向、右前x，y，z向、左后z向、右后y，z向7個(gè)通道的相對損傷值分別為 1.006，1.064，0.999，1.007，1.007，0.987 和1.006.各通道相對損傷都很接近1.000，迭代結(jié)果較準(zhǔn)確.
時(shí)域信號越吻合、相對損傷值越接近1.000，說明響應(yīng)信號與期望信號越吻合，即相應(yīng)部位的變形越接近實(shí)測情況.本研究的對象喇叭支架是安裝在車架右前懸置附近，對應(yīng)的右前懸置3個(gè)方向(x，y，z向)的迭代信號與試驗(yàn)獲得的期望信號的相對損傷值分別為1.064，0.999和1.007，迭代結(jié)果可以接受.
圖5 相對損傷值分布
3 載荷提取與疲勞分析
3.1 載荷提取
進(jìn)行疲勞壽命分析首先要了解構(gòu)件的載荷情況，載荷隨時(shí)間變化的歷程稱為載荷譜.結(jié)構(gòu)所承受的真實(shí)載荷往往是不規(guī)則的，在計(jì)算時(shí)必須對這些不規(guī)則載荷進(jìn)行處理，得到計(jì)算載荷譜，而對這類事件的分析普遍應(yīng)用循環(huán)計(jì)數(shù)法［10］.迭代完成之后，從生成的結(jié)果文件中可以直接讀取到支架安裝點(diǎn)處的載荷.提取喇叭支架連接點(diǎn)處的3個(gè)方向的力作為支架疲勞分析所需的載荷譜，如圖6所示.對載荷譜進(jìn)行適當(dāng)濾波，因低頻部分對疲勞計(jì)算的影響很小，將0.1 Hz以下的低頻信號濾掉.
圖6 喇叭支架安裝點(diǎn)處提取的載荷
3.2 疲勞損傷機(jī)理及累積損傷模型
疲勞失效是荷載反復(fù)作用的結(jié)果，材料在應(yīng)力或應(yīng)變的反復(fù)作用下發(fā)生了性能變化［11］.工程中常用的疲勞分析方法有3種:名義應(yīng)力法、局部應(yīng)力應(yīng)變法和損傷容限法.通常，疲勞過程可以觀察到以下4個(gè)階段:裂紋成核、微觀裂紋擴(kuò)展、宏觀裂紋擴(kuò)展和最終斷裂.工程應(yīng)用中，通常將零件在裂紋成核和微觀裂紋擴(kuò)展期間的壽命長度稱為裂紋萌生階段，而將零件在宏觀裂紋擴(kuò)展期間的壽命長度稱為裂紋擴(kuò)展階段，對從萌生到擴(kuò)展的過渡階段無法做出精確的定義.
利用道林(Dowling)1998年提出的光滑試樣線彈性斷裂力學(xué)可以估算出裂紋萌生尺寸:
式中:ΔSe為疲勞極限應(yīng)力范圍;ΔKth為R=-1時(shí)的臨界強(qiáng)度因子的范圍，R為應(yīng)力比.
零件的損傷可以用趨向可接受最大裂紋長度的裂紋長度累積量來表示.曼森和哈爾福德(Manson and Halford)在1981年提出了裂紋擴(kuò)展方程:
式中:n為達(dá)到裂紋長度a時(shí)外加載荷的循環(huán)次數(shù);a0為初始裂紋長度;Nf為在達(dá)到最終斷裂的裂紋長度af時(shí)外加載荷的循環(huán)次數(shù);αf為根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定的指數(shù)，可根據(jù)式(6)進(jìn)行計(jì)算:
累積損傷(D)是瞬時(shí)裂紋長度與最終裂紋長度的比值:
這個(gè)損傷公式表示:當(dāng)疲勞損傷D大于或等于1(即a≥af)時(shí)，就會(huì)發(fā)生疲勞失效.
3.3 疲勞分析及結(jié)果對比
運(yùn)用有限元法進(jìn)行零部件疲勞分析時(shí)主要有模態(tài)疊加法和慣性釋放法2種.慣性釋放法的原理相對簡單，沒有考慮共振的影響;模態(tài)法為任何以振動(dòng)為主或者動(dòng)態(tài)加載的部件的疲勞壽命分析提供了技術(shù)分析手段［12］.如果結(jié)構(gòu)中某部位的載荷可能激發(fā)共振模態(tài)，那么線性疊加將可能無法準(zhǔn)確地計(jì)算由此產(chǎn)生的應(yīng)力時(shí)間歷程.選擇模態(tài)疊加法對支架進(jìn)行疲勞分析，在HyperWorks中對模型進(jìn)行前處理，獲得模態(tài)應(yīng)力和模態(tài)坐標(biāo)作為耐久性分析的輸入，采用E-N法計(jì)算喇叭支架避振片的疲勞累積損傷，避振片的材料為65Mn.
圖7為循環(huán)1 400次、對應(yīng)的道路試驗(yàn)里程約為8 400 km的計(jì)算結(jié)果，避振片最大損傷值為31.356，遠(yuǎn)大于1.000，該區(qū)域位于避振片上端螺栓孔下方附近位置，將產(chǎn)生疲勞失效，這與喇叭避振片的實(shí)際斷裂部位一致，驗(yàn)證了虛擬迭代結(jié)果的正確性.
圖7 計(jì)算結(jié)果與樣品實(shí)際斷裂位置對比
4 結(jié)構(gòu)改進(jìn)
根據(jù)仿真分析和實(shí)際斷裂的情況，考慮到避振片屬于標(biāo)準(zhǔn)件，單個(gè)避振片的結(jié)構(gòu)不可隨意改動(dòng)，因此，通過增加1片避振片來提高支架的使用壽命.用同樣的方法對改進(jìn)后的支架進(jìn)行疲勞分析，循環(huán)1 400次的計(jì)算結(jié)果顯示避振片處最大的損傷值為0.011，循環(huán)5 000次的損傷值為0.038，遠(yuǎn)小于1.000;將改進(jìn)后的支架安裝在整車上，在定遠(yuǎn)試驗(yàn)場進(jìn)行疲勞道路試驗(yàn)，結(jié)果表明:支架通過了試驗(yàn)，滿足疲勞壽命的要求.
5 結(jié)論
1)通過建立柔性車架和駕駛室，提高了多體動(dòng)力學(xué)模型的精確度，使得迭代的結(jié)果更加可信;基于提取到的載荷譜得到的避振片疲勞分析結(jié)果與實(shí)際完全吻合，驗(yàn)證了虛擬迭代結(jié)果的正確性.
2)研究對象喇叭為典型的汽車掛件之一，使用的方法具備通用性，對于車架上的其他掛件的疲勞載荷提取具有一定的借鑒意義;對于駕駛室疲勞分析所需的載荷可通過提取駕駛室懸置上的力獲得.
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王良模，趙 野，徐 娟，袁劉凱，張湯赟
(1.南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇南京 210094;2.南京依維柯汽車有限公司，江蘇南京 210028)
汽車零部件的疲勞壽命已成為評價(jià)汽車產(chǎn)品品質(zhì)的重要因素之一，零部件的疲勞問題越來越受到各大主機(jī)廠的關(guān)注.疲勞壽命評估的傳統(tǒng)方法是在試驗(yàn)場進(jìn)行道路試驗(yàn)，這種方法直接準(zhǔn)確，但是會(huì)消耗大量人力物力［1］.CAE(computer aided engineering)方法的基礎(chǔ)是獲得車身或零部件連接點(diǎn)處可信的載荷譜或者加速度譜.采用多體動(dòng)力學(xué)仿真提取載荷譜時(shí)一般是以編制的路面位移輸入［2］，由于輸入非真實(shí)的道路載荷譜，提取的載荷缺乏可信度，而且輪胎特性的準(zhǔn)確模擬一直是個(gè)難題［3］，需投入大量資源.利用六分力傳感器可以獲得較精確的軸頭六分力響應(yīng)信號，但六分力傳感器的造價(jià)昂貴.如何以低成本獲取合理的零部件載荷譜，已成為制約CAE疲勞分析的重要因素.
虛擬迭代技術(shù)基于實(shí)車道路試驗(yàn)采集容易得到的信號，通過建立多體動(dòng)力學(xué)模型迭代求解，可以得到各連接點(diǎn)的力，再進(jìn)行疲勞壽命預(yù)測和結(jié)構(gòu)優(yōu)化，滿足產(chǎn)品可靠性設(shè)計(jì)目標(biāo)［4］，具有成本低、周期短等優(yōu)點(diǎn).目前Magna公司正在推廣虛擬迭代技術(shù)，國內(nèi)廠商正逐步將此技術(shù)應(yīng)用于汽車產(chǎn)品設(shè)計(jì)開發(fā)上［5-6］.
筆者針對某輕卡喇叭支架的避振片斷裂問題，對該避振片進(jìn)行疲勞分析，重點(diǎn)介紹剛?cè)狁詈隙囿w動(dòng)力學(xué)模型的建立及虛擬迭代載荷提取的過程，在此基礎(chǔ)上對喇叭支架進(jìn)行疲勞分析，分析避振片損傷位置與實(shí)際斷裂位置吻合情況，驗(yàn)證虛擬迭代技術(shù)應(yīng)用在汽車零部件疲勞分析中的有效性.
1 虛擬迭代原理簡介
虛擬迭代的實(shí)質(zhì)是根據(jù)已知的響應(yīng)，迭代出系統(tǒng)的驅(qū)動(dòng).可以通過試驗(yàn)場實(shí)車測試得到相關(guān)部件響應(yīng)信號(懸置下方的測量信號)，通過FEMFATLab進(jìn)行虛擬迭代反求出所加激勵(lì)處的外部激勵(lì)，將反求出的外部激勵(lì)重新激勵(lì)系統(tǒng)便可提取出所關(guān)心部位的載荷.迭代的整個(gè)過程:創(chuàng)建白噪聲，獲得響應(yīng)，求取傳遞函數(shù)，加載期望信號求解初始驅(qū)動(dòng)，獲得虛擬迭代響應(yīng)信號，響應(yīng)信號與期望信號對比，重復(fù)迭代.文獻(xiàn)［7］對此作了比較詳盡的闡述.
驅(qū)動(dòng)可以是外力或者絕對位移，響應(yīng)可以是加速度、應(yīng)變、相對位移或者系統(tǒng)內(nèi)力.利用白噪聲激勵(lì)系統(tǒng)，獲得相應(yīng)響應(yīng)，得到系統(tǒng)的傳遞函數(shù):
式中:u0(s)為系統(tǒng)輸入;y0(s)為相應(yīng)的系統(tǒng)響應(yīng).
從而可得F-1(s)，根據(jù)試驗(yàn)得到的期望信號yDesired(s)可以獲得初始驅(qū)動(dòng)信號:
用初始驅(qū)動(dòng)信號激勵(lì)系統(tǒng)，可以獲得相應(yīng)的響應(yīng)y1(s).因Adams中建立的樣機(jī)模型是個(gè)非線性系統(tǒng)，而傳遞函數(shù)是線性的，所以y1(s)與yDesired(s)會(huì)有一定的誤差，需要反復(fù)修正驅(qū)動(dòng)信號(激勵(lì))，使響應(yīng)信號逼近實(shí)測值，最終得到近似等效的激勵(lì)輸入.
用F-1(s)繼續(xù)作用于響應(yīng)誤差(yDesired(s)-y1(s))，用修正參數(shù)a加以修正并與初始驅(qū)動(dòng)疊加，以此類推，第n次的迭代可表示為
信號比較包含時(shí)域曲線比較、功率譜曲線比較和相對損傷值比較等.時(shí)域曲線主要比較相位幅值和趨勢吻合度;功率譜曲線比較幅值和趨勢吻合度;相對損傷值接近1.0.
2 虛擬迭代過程
2.1 多體動(dòng)力學(xué)模型建立
多體動(dòng)力學(xué)模型的精度是影響迭代結(jié)果的重要因素，而剛?cè)狁詈隙囿w動(dòng)力學(xué)已經(jīng)成為車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)發(fā)展的一個(gè)趨勢［8］.車架的運(yùn)動(dòng)形式是否正確將會(huì)直接影響迭代結(jié)果，為了提高迭代的準(zhǔn)確性，采用柔性體建模方法建立車架以及駕駛室的多體動(dòng)力學(xué)模型;同時(shí)建立模型過程中對結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡化，這一簡化要以符合結(jié)構(gòu)主要的力學(xué)特性為前提.由于后半部分車架與駕駛室并非直接相連，駕駛室運(yùn)動(dòng)的主要直接輸入點(diǎn)在前半部分車架，采用半車架模型進(jìn)行迭代.
喇叭的質(zhì)量約為1 kg，質(zhì)量相對較輕，對迭代結(jié)果影響較小.模型中對喇叭總成進(jìn)行柔性化，圖1a為喇叭支架前4階模態(tài)振型，分別為避振片1階彎曲(41.4 Hz)、避振片1階扭轉(zhuǎn)(57.7 Hz)、避振片2階彎曲(111.3 Hz)和避振片2階扭轉(zhuǎn)(152.4 Hz)，采用固定副連接模擬喇叭支架的螺栓連接.駕駛室形狀復(fù)雜，有很多鈑金件，各零件之間通過焊接、鉚接等方式進(jìn)行連接［9］，利用Hypermesh進(jìn)行網(wǎng)格劃分處理.駕駛室中性文件中包含有很多局部模態(tài)，圖1b為整個(gè)駕駛室參與變形的前4階模態(tài)振型，性質(zhì)分別為左門參與較多的駕駛室彎曲變形(27.9 Hz)、右門參與較多的彎曲變形(28.7 Hz)、1階扭轉(zhuǎn)(53.5 Hz)以及駕駛室地板前部彎曲變形(60.1 Hz).取車架的前59階模態(tài)，駕駛室取前46階模態(tài)，模型中乘員采用質(zhì)量點(diǎn)模擬，以剛性單元連接到相應(yīng)部位.
圖1 支架及駕駛室前4階整體振型
懸置剛度是影響模型準(zhǔn)確度的重要參數(shù)，車架與駕駛室之間有6個(gè)懸置，懸置的剛度曲線由拉伸、壓縮試驗(yàn)獲得，通過Gforce函數(shù)來模擬襯套的非線性剛度特性.
當(dāng)所研究的多體動(dòng)力學(xué)模型系統(tǒng)的固有頻率分布貼近期望信號的頻率分布時(shí)迭代過程會(huì)更平穩(wěn).車架以下部分可視作臺(tái)架，當(dāng)?shù)l(fā)散或者驅(qū)動(dòng)對應(yīng)的響應(yīng)出現(xiàn)毛刺時(shí)可適當(dāng)增加臺(tái)架的質(zhì)量，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，使迭代更加容易進(jìn)行.
根據(jù)車輛7自由度模型的簡化思想，對模型的4個(gè)激勵(lì)點(diǎn)的z向(垂直方向)、2個(gè)y向(側(cè)向)和1個(gè)x向(縱向)施加外部激勵(lì)約束.模型中下方4個(gè)激勵(lì)點(diǎn)總共限制了4個(gè)自由度;車架為柔性體，可視為小變形，側(cè)向及縱向的3個(gè)激勵(lì)約束限制了車架沿x，y向的運(yùn)動(dòng)以及繞z向的轉(zhuǎn)動(dòng).在6個(gè)懸置上、下端以建立加速度響應(yīng);在喇叭支架連接點(diǎn)處建立提取載荷所需的力響應(yīng).完整的多體動(dòng)力學(xué)模型如圖2所示，在6個(gè)懸置處分別建立相應(yīng)的Request，其中左前懸置下端的z向、右前懸置下端的x，y，z向、左后懸置下端的z向和右后懸置下端的y，z向這7個(gè)通道為迭代信號通道.多體動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)迭代模型總共設(shè)有7個(gè)外部激勵(lì)點(diǎn)和13個(gè)響應(yīng)點(diǎn).
圖2 車架與駕駛室多體動(dòng)力學(xué)模型
2.2 數(shù)據(jù)采集與處理
試驗(yàn)數(shù)據(jù)曲線由在定遠(yuǎn)試驗(yàn)場進(jìn)行的實(shí)車路試采集而來.在車架與駕駛室之間的6個(gè)懸置點(diǎn)上、下端各布置1個(gè)3向加速度傳感器，懸置下端傳感器采集的信號將作為迭代目標(biāo)信號(期望信號);懸置上端的測量信號作為監(jiān)測信號.分別在砂石路、搓板路、鵝卵石路、扭曲路等路面上進(jìn)行信號采集.最終采集的信號總時(shí)長為640 s，如圖3所示，對應(yīng)的總測試路程約為6 km.對采集的信號進(jìn)行單位轉(zhuǎn)換、將測量信號按256.0 Hz進(jìn)行重采樣、濾波、截取等處理.
圖3 7通道期望信號
所研究對象喇叭支架是安裝在車架右前端靠近右前懸置處，右前懸置處的信號迭代結(jié)果精確與否將顯著影響所要提取的載荷譜的準(zhǔn)確度.將左前懸置下端的z向、右前懸置下端的x，y，z向、左后懸置下端的z向和右后懸置下端的y，z向加速度信號篩選出來作為迭代目標(biāo)信號.
2.3 迭代過程及結(jié)果評價(jià)
基于FEMFAT-Lab相關(guān)軟件進(jìn)行迭代.將多體動(dòng)力學(xué)求解文件導(dǎo)入，定義輸入、輸出通道，輸出的7條響應(yīng)順序應(yīng)與期望信號的排列順序相一致.經(jīng)過創(chuàng)建白噪聲、求取模型傳遞函數(shù)、選擇期望信號、產(chǎn)生初始驅(qū)動(dòng)和選擇迭代步數(shù)等過程，即可進(jìn)行迭代，初步選擇迭代步數(shù)為8步.
圖4僅顯示了右前懸置下端z向信號在初步的8次迭代結(jié)束之后的迭代情況，通過與相應(yīng)的期望信號在時(shí)域內(nèi)對比可見迭代響應(yīng)信號與期望信號已經(jīng)比較接近.各路段以及各過渡路段的迭代信號都在逼近期望信號，未有出現(xiàn)發(fā)散現(xiàn)象.其他6個(gè)通道的迭代效果也很好，將迭代步數(shù)增加至15步.
圖4 右前懸置下端z向信號第8次迭代結(jié)果
迭代結(jié)果通常采用的評價(jià)方法:通過比較迭代出來的響應(yīng)信號與試驗(yàn)采集信號的時(shí)域曲線圖可以直觀地看到信號迭代的準(zhǔn)確程度，從而直觀地評價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性;相對損傷值分布圖從損傷的角度反映了迭代出來的響應(yīng)曲線是否與期望曲線一致;功率譜密度曲線可以從能量分布的角度比較二者的差異.
以相對損傷值為例評判此次迭代結(jié)果的準(zhǔn)確性:圖5a為迭代過程中各通道響應(yīng)信號與期望信號之間的相對損傷值變化趨勢圖，迭代進(jìn)行了15次，由圖5a可見各通道的相對損傷值趨于平穩(wěn)并且接近數(shù)值1.000，說明了迭代結(jié)果的可信度很高;圖5b是15次迭代結(jié)束之后各通道的迭代響應(yīng)信號與期望信號的相對損傷值，左前z向、右前x，y，z向、左后z向、右后y，z向7個(gè)通道的相對損傷值分別為 1.006，1.064，0.999，1.007，1.007，0.987 和1.006.各通道相對損傷都很接近1.000，迭代結(jié)果較準(zhǔn)確.
時(shí)域信號越吻合、相對損傷值越接近1.000，說明響應(yīng)信號與期望信號越吻合，即相應(yīng)部位的變形越接近實(shí)測情況.本研究的對象喇叭支架是安裝在車架右前懸置附近，對應(yīng)的右前懸置3個(gè)方向(x，y，z向)的迭代信號與試驗(yàn)獲得的期望信號的相對損傷值分別為1.064，0.999和1.007，迭代結(jié)果可以接受.
圖5 相對損傷值分布
3 載荷提取與疲勞分析
3.1 載荷提取
進(jìn)行疲勞壽命分析首先要了解構(gòu)件的載荷情況，載荷隨時(shí)間變化的歷程稱為載荷譜.結(jié)構(gòu)所承受的真實(shí)載荷往往是不規(guī)則的，在計(jì)算時(shí)必須對這些不規(guī)則載荷進(jìn)行處理，得到計(jì)算載荷譜，而對這類事件的分析普遍應(yīng)用循環(huán)計(jì)數(shù)法［10］.迭代完成之后，從生成的結(jié)果文件中可以直接讀取到支架安裝點(diǎn)處的載荷.提取喇叭支架連接點(diǎn)處的3個(gè)方向的力作為支架疲勞分析所需的載荷譜，如圖6所示.對載荷譜進(jìn)行適當(dāng)濾波，因低頻部分對疲勞計(jì)算的影響很小，將0.1 Hz以下的低頻信號濾掉.
圖6 喇叭支架安裝點(diǎn)處提取的載荷
3.2 疲勞損傷機(jī)理及累積損傷模型
疲勞失效是荷載反復(fù)作用的結(jié)果，材料在應(yīng)力或應(yīng)變的反復(fù)作用下發(fā)生了性能變化［11］.工程中常用的疲勞分析方法有3種:名義應(yīng)力法、局部應(yīng)力應(yīng)變法和損傷容限法.通常，疲勞過程可以觀察到以下4個(gè)階段:裂紋成核、微觀裂紋擴(kuò)展、宏觀裂紋擴(kuò)展和最終斷裂.工程應(yīng)用中，通常將零件在裂紋成核和微觀裂紋擴(kuò)展期間的壽命長度稱為裂紋萌生階段，而將零件在宏觀裂紋擴(kuò)展期間的壽命長度稱為裂紋擴(kuò)展階段，對從萌生到擴(kuò)展的過渡階段無法做出精確的定義.
利用道林(Dowling)1998年提出的光滑試樣線彈性斷裂力學(xué)可以估算出裂紋萌生尺寸:
式中:ΔSe為疲勞極限應(yīng)力范圍;ΔKth為R=-1時(shí)的臨界強(qiáng)度因子的范圍，R為應(yīng)力比.
零件的損傷可以用趨向可接受最大裂紋長度的裂紋長度累積量來表示.曼森和哈爾福德(Manson and Halford)在1981年提出了裂紋擴(kuò)展方程:
式中:n為達(dá)到裂紋長度a時(shí)外加載荷的循環(huán)次數(shù);a0為初始裂紋長度;Nf為在達(dá)到最終斷裂的裂紋長度af時(shí)外加載荷的循環(huán)次數(shù);αf為根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定的指數(shù)，可根據(jù)式(6)進(jìn)行計(jì)算:
累積損傷(D)是瞬時(shí)裂紋長度與最終裂紋長度的比值:
這個(gè)損傷公式表示:當(dāng)疲勞損傷D大于或等于1(即a≥af)時(shí)，就會(huì)發(fā)生疲勞失效.
3.3 疲勞分析及結(jié)果對比
運(yùn)用有限元法進(jìn)行零部件疲勞分析時(shí)主要有模態(tài)疊加法和慣性釋放法2種.慣性釋放法的原理相對簡單，沒有考慮共振的影響;模態(tài)法為任何以振動(dòng)為主或者動(dòng)態(tài)加載的部件的疲勞壽命分析提供了技術(shù)分析手段［12］.如果結(jié)構(gòu)中某部位的載荷可能激發(fā)共振模態(tài)，那么線性疊加將可能無法準(zhǔn)確地計(jì)算由此產(chǎn)生的應(yīng)力時(shí)間歷程.選擇模態(tài)疊加法對支架進(jìn)行疲勞分析，在HyperWorks中對模型進(jìn)行前處理，獲得模態(tài)應(yīng)力和模態(tài)坐標(biāo)作為耐久性分析的輸入，采用E-N法計(jì)算喇叭支架避振片的疲勞累積損傷，避振片的材料為65Mn.
圖7為循環(huán)1 400次、對應(yīng)的道路試驗(yàn)里程約為8 400 km的計(jì)算結(jié)果，避振片最大損傷值為31.356，遠(yuǎn)大于1.000，該區(qū)域位于避振片上端螺栓孔下方附近位置，將產(chǎn)生疲勞失效，這與喇叭避振片的實(shí)際斷裂部位一致，驗(yàn)證了虛擬迭代結(jié)果的正確性.
圖7 計(jì)算結(jié)果與樣品實(shí)際斷裂位置對比
4 結(jié)構(gòu)改進(jìn)
根據(jù)仿真分析和實(shí)際斷裂的情況，考慮到避振片屬于標(biāo)準(zhǔn)件，單個(gè)避振片的結(jié)構(gòu)不可隨意改動(dòng)，因此，通過增加1片避振片來提高支架的使用壽命.用同樣的方法對改進(jìn)后的支架進(jìn)行疲勞分析，循環(huán)1 400次的計(jì)算結(jié)果顯示避振片處最大的損傷值為0.011，循環(huán)5 000次的損傷值為0.038，遠(yuǎn)小于1.000;將改進(jìn)后的支架安裝在整車上，在定遠(yuǎn)試驗(yàn)場進(jìn)行疲勞道路試驗(yàn)，結(jié)果表明:支架通過了試驗(yàn)，滿足疲勞壽命的要求.
5 結(jié)論
1)通過建立柔性車架和駕駛室，提高了多體動(dòng)力學(xué)模型的精確度，使得迭代的結(jié)果更加可信;基于提取到的載荷譜得到的避振片疲勞分析結(jié)果與實(shí)際完全吻合，驗(yàn)證了虛擬迭代結(jié)果的正確性.
2)研究對象喇叭為典型的汽車掛件之一，使用的方法具備通用性，對于車架上的其他掛件的疲勞載荷提取具有一定的借鑒意義;對于駕駛室疲勞分析所需的載荷可通過提取駕駛室懸置上的力獲得.
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