范翔宇

楊楊　(中石油青海油田分公司勘探開發(fā)研究院，甘肅 敦煌 736202)

段美恒，趙鵬斐，劉璐，徐烽林　(西南石油大學(xué)石油與天然氣工程學(xué)院，四川 成都 601500)

基于三孔隙度復(fù)合變量的地層巖性模糊模式識別研究

楊楊(中石油青海油田分公司勘探開發(fā)研究院，甘肅 敦煌 736202)

段美恒，趙鵬斐，劉璐，徐烽林(西南石油大學(xué)石油與天然氣工程學(xué)院，四川 成都 601500)

[摘要]由于非試驗手段的傳統(tǒng)巖性識別方法往往具有一定的模糊性和多解性,故利用巖心觀察和薄片分析難以對全井眼地層剖面巖性進行描述。然而最及時的巖屑錄井資料攜帶信息量又有限,且受人為因素影響較大,因此地層巖性仍然是一個值得探討的研究對象。模糊模式巖性識別具有信息容量大、易進行程序化快速實現(xiàn)及同時充分利用自然伽馬、中子、聲波時差、密度和電阻率等測井?dāng)?shù)據(jù)蘊涵的巖性信息,在不提供取心樣本的情況下,自動對原始測井?dāng)?shù)據(jù)進行分析分類,并對全井段巖性進行連續(xù)劃分等優(yōu)勢。為了能夠充分利用地層測井信息提高巖性識別精度,其構(gòu)建了同時考慮聲波時差、中子、密度、自然伽馬和電阻率信息在內(nèi)的新的三孔隙度復(fù)合變量,并將該復(fù)合變量作為模糊模式巖性識別的輸入?yún)?shù);同時基于模糊理論編制了巖性快速識別軟件,該軟件采用多種貼近度計算模型來開展巖性分析,可以錄入多條測井曲線對大量井剖面巖性進行連續(xù)判別,能夠適用于不同復(fù)雜地層的巖性識別需求。基于三孔隙度復(fù)合變量的地層巖性模糊模式在普光氣田的應(yīng)用結(jié)果表明,該方法識別精度高,應(yīng)用前景廣闊。

[關(guān)鍵詞]巖性識別;模糊模式;孔隙度復(fù)合變量;軟件

目前，多途徑、多手段、多學(xué)科交叉融合成為油氣勘探開發(fā)技術(shù)的發(fā)展趨勢，巖性識別已經(jīng)逐步進入到人工智能階段。近年來，模糊集合理論有了很大發(fā)展，引起了控制論、圖像識別、計算機等科學(xué)工作者的極大關(guān)注。鑒于巖性判別中存在的模糊性和多解性，筆者提出了基于模糊模式識別理論的測井識別方法。實踐證明，模糊數(shù)學(xué)理論能有效地解決、處理對象的模糊性問題，從而得到較精確的結(jié)論。

測井曲線對巖性的敏感差異主要取決于組成巖石礦物成分的種類不同，模糊模式識別選擇的測井參數(shù)合適與否對巖性識別結(jié)果影響很大，而聲波時差、中子孔隙度、密度孔隙度的三孔隙度曲線以及自然伽馬、電阻率曲線對地層巖性有很好的反映。該次研究選取聲波時差、中子孔隙度、密度孔隙度測井信息構(gòu)建得到的3個新的復(fù)合變量(M、N、P)，并將新復(fù)合變量和自然伽馬、電阻率曲線相結(jié)合作為模糊模式巖性識別的輸入?yún)?shù)；同時根據(jù)模糊模式識別理論編制了巖性識別軟件，軟件采用標準差變換和極差變換消除數(shù)據(jù)量綱，并對多種貼近度計算模型進行優(yōu)選，很好地解決了由于各類信息源量綱不同而不能直接歸一化處理和巖性解釋的困擾，保證了基于三孔隙度復(fù)合變量的巖性模糊模式識別軟件能夠很好地適應(yīng)不同地層巖性判別的需要。

1模糊模式識別原理及數(shù)據(jù)預(yù)處理

模糊模式識別問題中的被識別對象一般不是論域中確定的元素，而是論域的一個子集，或是普通子集，或是模糊子集。當(dāng)識別對象為集合時，所涉及到的不是元素與集合的隸屬關(guān)系，而是模糊子集之間的貼近程度。貼近度是描述模糊集合之間接近程度的一種衡量方法，隸屬集合應(yīng)用范疇。測井參數(shù)集合可以看作是無確定邊界的模糊集合，對于模糊的待識別對象，更加適用模糊貼近度方法來進行處理[1~4]。

1.1　模糊模式識別原理及方法

1)格貼近度設(shè)A,B∈F(x)，令：

N(A，B)g=(A·B)∧(A·B)c

(1)

式中：N(A,B)g為模糊集合A與B的格貼近度；(A·B)c為A與B內(nèi)積的余集。

2)海明貼近度若論域X={x1,x2,…,xn}，則：

(2)

若論域X=[a,b]?R，則：

(3)

式中：N(A,B)h為模糊集合A與B的海明貼近度；x1,x2,…,xn為集合元素；a、b為實數(shù)。

3)歐式貼近度若論域X={x1,x2,…,xn}，則：

(4)

若論域X=[a,b]?R，則：

(5)

式中：N(A,B)o為模糊集合A與B的歐式貼近度。

4)最大最小貼近度若論域X={x1,x2,…,xn}，則：

(6)

式中：N(A,B)z為模糊集合A與B的最大最小貼近度。

5)算數(shù)平均貼近度

(7)

式中：N(A,B)s為模糊集合A與B的算數(shù)平均貼近度。

6)測度貼近度設(shè)A(x)，B(x)是測度空間(X,σ(X),μ)上的函數(shù)，則可定義：

(8)

(9)

式中：N1(A，B)、N2(A，B)為測度貼近度；σ(X)為模糊代數(shù)；μ為σ(X)上的模糊測度。

1.2　模糊模式識別數(shù)據(jù)預(yù)處理

為了解決測井?dāng)?shù)據(jù)單位不統(tǒng)一而不能直接匯總的問題，筆者引用標準化方法對測井?dāng)?shù)據(jù)進行無量綱化處理。標準化處理方法是一種常用的消除量綱影響的方法，該方法是在假定變量服從正態(tài)分布的前提下，將變量值轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)期望為0、方差為1的標準化數(shù)值，從而達到同度量的效果。標準化處理方法分為極差變換和標準樣本變換[11~17]。

1)極差變換極差是用來衡量數(shù)據(jù)變化波動范圍大小的指標，對極端值較為敏感。設(shè)有n個決策指標和m個待評價方案ai(1≤j≤m)，由m個待評價方案和n個決策指標值構(gòu)成的矩陣K=(kij)m×n稱為決策矩陣。在K=(kij)m×n中，對于正向指標：

(10)

(11)

式中：矩陣Yj=(yij,j)m×n為極差變換標準化矩陣；kij為實際值。

極差變換無論K中的指標值是正數(shù)還是負數(shù)，經(jīng)過極差變換后標準化指標滿足0≤yij≤1，逆指標均化為正向指標，最優(yōu)值為1，最劣值為0。

2)標準樣本變換標準樣本變換中的標準差是反映數(shù)據(jù)的整體波動變化大小的指標，表示數(shù)據(jù)中各元素與該組數(shù)據(jù)的均值的情況。在決策矩陣P=(pij)m×n中，令：

(12)

經(jīng)標準樣本變換之后，標準化矩陣的樣本均值為0，方差為1。若pij比樣本均值大，經(jīng)過標準化處理后，yij>0；若pij比樣本均值小，經(jīng)過標準化處理后，yij<0。

標準化處理不像函數(shù)化處理那樣，人為地憑經(jīng)驗選擇臨界值；也不像相對化處理一樣評價結(jié)構(gòu)單一。目前，極差變換和標準化變換統(tǒng)計分析程序應(yīng)用廣泛，資源利用方便，發(fā)展成熟，能夠很好地實現(xiàn)指標的標準化。

2基于三孔隙度復(fù)合變量的模糊識別模型建立

2.1　三孔隙度復(fù)合變量的構(gòu)建

中子孔隙度、密度孔隙度、聲波時差的三孔隙度測井曲線能夠很好地反映地層巖性特征，為了充分利用三孔隙度曲線中所蘊含的巖性信息，構(gòu)建了3個同時包含三孔隙度信息的、與巖石骨架性質(zhì)密切相關(guān)的、新的復(fù)合變量M、N、P(其中，M是由密度孔隙度和聲波孔隙度復(fù)合而成的變量；N是由密度孔隙度和中子孔隙度復(fù)合而成的變量；P是由聲波孔隙度和中子孔隙度復(fù)合而成的變量)，M和N分別表示聲波時差-密度孔隙度、中子孔隙度-密度孔隙度交會圖上的某一巖性線的斜率；P與自然伽馬的交會圖能夠很好地識別巖性。新的復(fù)合變量M、N、P的具體定義如下：

(13)

(14)

(15)

式中：Δtf為孔隙流體聲波時差，μs/ft；Δtma為巖石骨架聲波時差，μs/ft；Δt為井周地層任意點的聲波時差，μs/ft；ρma為巖石骨架密度，g/cm3；ρf為孔隙流體密度，g/cm3；φn為地層中子孔隙度，%；φd為密度孔隙度，%；φt為聲波時差孔隙度，%；φn,ma為巖石骨架中子孔隙度，%；φn,f為孔隙流體中子孔隙度，%；φ(sh)為地層泥質(zhì)體積分數(shù)，1；fscc為聲波壓實校正因數(shù)，1；ρsh為泥巖密度，g/cm3；φnc,l為目的層補償中子測井值，%；φn,ma,l為巖石骨架中子測井值，%；φn,sh,l為泥巖中子測井值，%;ρb為地層密度，g/cm3。

2.2　基于復(fù)合變量的模糊識別標準模型

根據(jù)普光氣田巖心精細描述、錄井資料以及研究區(qū)部分井的測井系列統(tǒng)計和測井巖性分析結(jié)果得出，普光工區(qū)研究井段巖性主要以云質(zhì)灰?guī)r、灰質(zhì)白云巖、灰?guī)r、白云巖、泥質(zhì)灰?guī)r、硬石膏、膏質(zhì)白云巖、膏質(zhì)灰?guī)r為主，所以建立的標準識別模型可分為8類，由于巖性測井參數(shù)響應(yīng)范圍不同，每種巖性可能存在多種模型數(shù)據(jù)，分類見表1。根據(jù)標準模型計算得出的M、N、P見表2。

表1　普光氣田巖性類型標準模型

注：1p.u.表示孔隙度為1%。

表2　巖性識別標準模型對應(yīng)的M、N、P參數(shù)集

3應(yīng)用實例分析

基于上述相關(guān)理論，筆者采用VB6.0語言編制了模糊模式巖性自動識別程序，并對普光氣田多口井進行巖性識別分析，分析的思路流程見圖1。具體巖性識別中，在數(shù)據(jù)預(yù)處理的基礎(chǔ)上，通過極差變換、標準差變換以及貼近度方法優(yōu)選等一系列運算，得出巖性識別結(jié)果，并可繪制出巖性比例圖和巖性分布圖(圖2、3)。

圖1　模糊模式巖性識別處理流

圖2　模糊模式識別巖性處理

圖3　模糊模式識別巖性分布圖

在研究過程中，筆者對普光氣田的普光4-F1井、普光6-J2井、普光4-F3井、普光4-J2井等井的80多個層位進行了巖性識別。以普光4-F1井為例(見表3)，采用識別模式1進行巖性識別時， 20個樣本中存在2個樣本識別誤差，符合率為90%；采用識別模式2進行巖性識別時， 20個樣本中存在3個樣本識別誤差，符合率為85%。通過對這些井的巖性識別發(fā)現(xiàn)，識別模式1的符合率明顯高于識別模式2。

應(yīng)用結(jié)果表明，在模糊模式識別巖性時，選擇不同的貼近度會得到不同的處理結(jié)果，根據(jù)研究工區(qū)地層性質(zhì)及多次試算得出，普光4-F1井選擇格貼近度法和最大最小貼近度法的識別結(jié)果更準確；普光4-F3井選擇最大最小貼近度法的識別結(jié)果較準確；普光6-J2井選擇海明貼近度和最大最大最小貼近度法的識別結(jié)果較準確；普光4-J2井選擇最大最小貼近度法和格貼近度法的識別結(jié)果更準確。由此可見，最大最小貼近度法更適合研究區(qū)的實際情況，識別結(jié)果更穩(wěn)定(圖4)。

表3　普光4-F1井模糊模式識別結(jié)果

注：識別模式1為基于三孔隙度復(fù)合變量模糊模式識別；識別模式2為基于三孔隙度原始測井曲線的模糊模式識別。

圖4　不同貼近度方法模型巖性識別結(jié)果對比

4結(jié)論

1)M、N、P充分利用了測井?dāng)?shù)據(jù)中的三孔隙度信息，能夠綜合反映巖石骨架的性質(zhì)。以三孔隙度復(fù)合變量并結(jié)合自然伽馬和電阻率曲線作為輸入變量，與三孔隙度原始曲線作為輸入變量的識別結(jié)果對比表明，基于三孔隙度復(fù)合變量的模糊模式巖性識別準確率有明顯提高，為更加精確地識別巖性提供理論支持。

2)模糊模式巖性識別提供的多種貼近度模型能夠適應(yīng)不同地層的研究需要，根據(jù)地層性質(zhì)選擇不同的貼近度方法有利于提高巖性識別精度，該次研究選取的最大最小貼近度法更加符合研究區(qū)的實際情況，識別準確率較高。為了更加宏觀地了解研究工區(qū)巖性信息，軟件提供了巖性比例圖和巖性分布圖的繪制功能，同時巖性識別結(jié)果還能夠保存為含有巖性標準符號的數(shù)據(jù)文件，方便快捷。根據(jù)上述研究可以得出，基于三孔隙度復(fù)合變量的模糊模式巖性識別方法準確率高，為實際應(yīng)用提供理論支持，有很好的應(yīng)用和推廣前景，為多角度識別巖性提供了新途徑。

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[編輯]龔丹

[引著格式]范翔宇，楊楊，段美恒，等.基于三孔隙度復(fù)合變量的地層巖性模糊模式識別研究[J].長江大學(xué)學(xué)報(自科版) ,2015,12(26):27~32.

[中圖分類號]P631.84

[文獻標志碼]A

[文章編號]1673-1409(2015)26-0027-06

[作者簡介]范翔宇(1974-)，男，博士(后)，教授，主要從事油氣井巖石力學(xué)、鉆井地質(zhì)環(huán)境描述及災(zāi)害防治技術(shù)、測井技術(shù)在石油工程中的應(yīng)用等方面的研究工作；通信作者：楊楊，568343517@qq.com。

[收稿日期]2014-11-17