蔡洪濤，何家勝，王彥偉，王　琰

(武漢工程大學(xué)機電工程學(xué)院，湖北 武漢　430074)

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壓力容器殼體與接管焊接坡口的三維參數(shù)化設(shè)計

蔡洪濤，何家勝，王彥偉，王琰

(武漢工程大學(xué)機電工程學(xué)院，湖北 武漢430074)

摘要：為了提高壓力容器殼體與接管焊接接頭坡口的加工精度，提出了對該接頭坡口進行三維設(shè)計的觀念。以圓柱殼體上平行偏心接管為例，建立了殼體內(nèi)外表面、接管外表面的空間方程，推導(dǎo)出任意坡口截面與這三者的截交線方程，得到了帶鈍邊V型外坡口、內(nèi)坡口及內(nèi)外對稱型K型坡口以殼體內(nèi)徑、厚度、接管內(nèi)徑、壁厚、接管軸線與筒體軸線的偏心距、坡口角度和坡口截面方位為參數(shù)的坡口面積公式。以一組參數(shù)為例，計算了在不同截面不同坡口角度的上述三種坡口面積，得到了這三種坡口的坡口面積隨坡口截面、坡口角度的變化規(guī)律。完成了算例的坡口面角度在不同截面的取值。

關(guān)鍵詞：壓力容器；接管；坡口角度；坡口面積；參數(shù)化設(shè)計;三維設(shè)計

0引言

壓力容器殼體與接管的焊接接頭設(shè)計是壓力容器設(shè)計的一項重要內(nèi)容，在設(shè)計圖樣上設(shè)計者必須指明該焊接接頭的坡口結(jié)構(gòu)；該坡口結(jié)構(gòu)可以采用接頭序號、焊縫標(biāo)注代號及節(jié)點圖三種形式表示[1]。節(jié)點圖就是過接管中心線的平面截交接頭的局部剖視圖。但是由于目前壓力容器容器的設(shè)計圖樣還停留在二維設(shè)計階段，殼體與接管的焊接接頭是一個復(fù)雜的空間結(jié)構(gòu)，無法用一個截面表達清楚。

近年來，焊接坡口的加工技術(shù)日益向數(shù)控化發(fā)展，從簡單的仿形切割、到數(shù)控火焰切割，再到數(shù)控機加工[2]，使得殼體與接管的坡口加工精度得到了保證。該接頭的焊接已經(jīng)實現(xiàn)了數(shù)控化、自動化[3]。這就倒逼殼體與接管焊接坡口的設(shè)計必須三維化。但是這方面的研究工作未大力展開。宋德政對安放式兩管正交相貫時的焊接坡口模型進了計算分析，建立了小管管端坡口加工的數(shù)學(xué)模型[4]。袁紹斌介紹了在UG NX2平臺上采用NURBS技術(shù)對混流式水輪機轉(zhuǎn)輪葉片焊接坡口和鈍邊進行計算機三維造型的技術(shù)方法[5]。關(guān)慶鶴建立了圓柱形筒體與法向偏心接管的焊接坡口的參數(shù)化數(shù)學(xué)模型[6]，但是未涉及坡口角度的變化。李小剛等對相交雙管焊接坡口進行數(shù)據(jù)化處理，開發(fā)了坡口的數(shù)據(jù)化處理系統(tǒng)，該系統(tǒng)用于兩管焊接時的坡口加工[7]。壓力容器殼體與接管的焊接大多數(shù)情況下采用插入式焊接，其坡口開在接管孔面上，管端大多數(shù)情況保持原狀，或者與殼體內(nèi)表面保持齊平。本文以圓柱殼體上平行偏心接管的焊接坡口為例進行了坡口三維參數(shù)化設(shè)計的研究。

1殼體與接管焊接坡口設(shè)計基礎(chǔ)

1.1　殼體與接管焊接坡口有關(guān)術(shù)語的定義

GB3375《焊接術(shù)語》中雖然介紹了40種坡口形式，但是沒有一種符合殼體與接管焊接坡口，因此有必要對殼體與接管焊接坡口的一些術(shù)語加以定義。

坡口截面：過接管軸線與殼體相截交得到的平面，有時指得到的平面剖視圖。

坡口角度：坡口截面內(nèi)接管壁與開坡口后接管孔壁形成的夾角。

坡口面角度：坡口截面內(nèi)接管孔壁開坡口前后的夾角，一般等于坡口角度。

坡口面積：坡口角度邊與殼體表面的交點向接管壁所作的垂線、管壁及焊縫底部所形成的封閉區(qū)域的面積。

1.2　坡口面角度的影響因素

在容器殼體與接管的焊接坡口中，當(dāng)接管在殼體上焊接方位一定時，坡口面角度受到殼體表面形狀的影響；殼體表面形狀與坡口截面(過接管中心線的平面)方位密切相關(guān)。如圖1所示，當(dāng)接管外徑為108 mm，殼體厚度為30 mm，兩處坡口角度都為30°時，左上方坡口面積為700 mm2,右下方坡口面積為450 mm2，當(dāng)下方坡口角度為45°時，坡口面積增加到584 mm2。顯然在保證焊透和減少加工面積及焊接工作量的原則下，左上方的坡口角度應(yīng)維持30°左右，而右下方的坡口角度為了保持焊接時輸入熱量的大致平衡應(yīng)適當(dāng)增大，不小于45°。

圖1　影響坡口角度的因素

圖2　平行偏心接管三維坐標(biāo)系

1.3　坡口尺寸

坡口尺寸除了坡口角度外α，還有焊根間隙b、焊根高度p、焊腳高度K等尺寸需要確定。因為這些尺寸與殼體及接管的壁厚有關(guān)，所以，它們的壁厚δs、δt也是坡口尺寸。一般焊根間隙不超過3 mm，焊根高度為2 mm，焊腳高度取值需要考慮焊縫強度。

2殼體與接管焊接坡口的三維參數(shù)化設(shè)計

2.1　坡口角度的設(shè)計

以不帶補強圈的平行偏心接管接管為例，建立三維直角坐標(biāo)系如圖3，其中z軸與筒體軸線重合，y軸與接管軸線平行，且接管軸線在XOY平面內(nèi)。設(shè)筒體、接管內(nèi)徑分別為2R，2r，厚度分別為δ1，δ2，接管軸線與y軸距離為δ3。筒體內(nèi)外表面和接管外表面的方程如下：

圖3　坡口截面內(nèi)的坐標(biāo)系U＇O＇Y＇

(1)

設(shè)坡口截面方程為z=kx+b,因為坡口截面過接管的軸線，則b=-δ3，得到坡口截面的方程為

z=k(x-δ3)

(2)

將式(2)分別與式(1)中各方程聯(lián)立求解得到坡口截面與筒體及接管截交線的方程。為了得到截交線的平面方程，以接管軸線與XOZ平面的交點O＇為坐標(biāo)系原點，以直線z=k(x-δ3)為U＇軸，建立U＇O＇Y＇和XY＇Z＇直角坐標(biāo)系，如圖4。直

線z=k(x-δ3)的方程變?yōu)?/p>

z′=kx′

(3)

式(1)在新的坐標(biāo)系下變?yōu)椋?/p>

x′2+z′2=(r+δ2)2

(4)

可得到截交線在坡口截面U＇O＇Y＇內(nèi)的方程：

u′=±(r+δ2)

(5)

式(5)中取k=0就得到圖1所示曲線的方程；當(dāng)k取其他值，得到橢圓方程，即坡口截面與筒體的截交線是橢圓，當(dāng)k取無窮大時，得到直線方程，坡口與筒體的截交線是直線。這一點與畫法幾何學(xué)的結(jié)論是一致的。

在圖4中的局部放大圖，一般規(guī)定DC=AE=2mm，不考慮焊腳高度的焊縫截面面積為s

(6)

將u′=-(r+δ2″+2)代入式(5)的前兩個方程可得到A、D及E點坐標(biāo)，分別如下：

圖4　外側(cè)開坡口　　圖5　內(nèi)側(cè)開坡口　　圖6　內(nèi)外側(cè)開坡口

(7)

(8)

將式(8)代入式(5)中的第二個方程即可得到F點坐標(biāo)，

(9)

內(nèi)側(cè)開坡口如圖5，坡口面積公式與上述剛好相反，為

(10)

其中

其余各變量表達式不變。

內(nèi)外側(cè)同時開坡口如圖6，坡口面積公式為：

s=0.5(uD′-uF′)(yF′-yE′)+0.5(uA′-uF′)(yE′-yF′)+2(yF′-yF′)

其中：

A、B、C及A′、B′、C′分別按外側(cè)及內(nèi)側(cè)坡口的表達式取值，其余變量取值同上。

上述公式雖然有點復(fù)雜，但是編程計算則很簡單。取不同的k、k1和k1′(內(nèi)側(cè)坡口角度直線方程的斜率)，計算焊縫截面面積，調(diào)整k1和k1′值，使得不同截面的焊縫截面面積基本相同。

2.2　焊腳高度的設(shè)計

焊腳高度是影響焊材用量和焊縫強度的一個重要尺寸。ASME中給出了對焊縫強度的校核方法，并規(guī)定了不需要校核強度的焊接接頭的最小焊縫尺寸。我國GB150《壓力容器》參考該規(guī)范給出了參考接頭。K滿足：

K=min(6,δmin),δmin=min(δn，δt)

該表達式適合任意一個坡口截面，且焊縫寬度與高度應(yīng)相等。

3算例

設(shè)計參數(shù)分別為R=500mm,r=50mm,δ1=30mm,δ2=4mm,δ3=150mm。取不同的k，k1(k1′)值計算計算外坡口、內(nèi)坡口及內(nèi)外對稱性坡口的坡口面積，結(jié)果分別如圖7、圖8和圖9。

圖7　外側(cè)坡口面積隨截面位置及坡口角度的變化

圖8　內(nèi)側(cè)坡口面積隨截面位置及坡口角度的變化

圖9　內(nèi)外側(cè)對稱坡口面積隨截面位置及坡口角度的變化

由圖可知，外坡口時，同一坡口角度左側(cè)(高側(cè))坡口面積隨著k的增大(由橫截面向縱向截面變化)而減小，右側(cè)(低側(cè))坡口面積隨著k的增大而增大；坡口角度較大時坡口面積變化也大。在同一個截面，坡口角度相等時，都是左側(cè)坡口面積大于右側(cè)坡口面積，且隨坡口角度的增大，左右兩側(cè)坡口面積之差也增大，但是此差值隨著k的增大而縮小，當(dāng)k取無窮大時，左右之差為0。內(nèi)坡口時，在同一坡口角度下坡口面積隨截面方位的變化趨勢與外坡口相反，而且是右側(cè)的坡口面積大于左側(cè)，但是兩側(cè)面積之差隨著坡口角度、截面方位的變化趨勢與外坡口的變化相同。內(nèi)外開對稱型坡口時，在相同坡口角度，仍然是右側(cè)的面積大于左側(cè)，隨著截面位置由橫截面向縱向截面的變化，兩側(cè)面積之差更快的向0變化；左側(cè)坡口面積隨截面方位的變化很平緩，右側(cè)在截面與橫截面夾角大于45°后也迅速趨于平穩(wěn)。但是，無論哪一種坡口，其坡口截面左右之和在截面越過45°后基本為一定值；在橫截面和45°截面之間，隨截面位置的變化，總面積變化內(nèi)坡口最大，外坡口最小，內(nèi)外坡口居中，如圖10。

(a)內(nèi)外對稱坡口面積之和　(b)外坡口面積之和　(c)內(nèi)坡口面積之和

結(jié)合上述坡口面積圖，該接頭坡口角度取值如表1，這樣能最大限度地滿足開坡口的基本原則。當(dāng)k取負(fù)值時，由圖形對稱性可知可取表1中的坡口角度，即可得到360范圍內(nèi)任意截面的坡口角度。

表1　三種坡口不同截面的坡口角度

4結(jié)語

建立了圓柱殼體上平行偏心接管的坡口面積參數(shù)化公式。該方法也適用于其他回轉(zhuǎn)殼體上法向接管、切向接管及平行偏心接管的坡口面積公式的推導(dǎo)。用該方法進行壓力容器殼體接管坡口的三維設(shè)計能提高我國壓力容器接管接頭的設(shè)計水平和效率，根據(jù)此設(shè)計結(jié)果形成的數(shù)控加工文件進行該坡口的加工，能提高坡口加工精度。

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化肥工業(yè)

3D Parametric Design of Welding Groove of Pressure Vessel Shell and Nozzle

CAIHongtao,HeJiasheng,WanYanwei,WanYan

(School of Mechanical and Electrical Engineering, Wuhan Institute of Technology, Wuhan Hubei 430074)

Abstract：In order to improve the machining accuracy of the welding groove of pressure vessel shell and nozzle, it was proposed that the welding groove be three-dimensional designed. The design method was demonstrated by an example of a cylindrical shell with nozzle whose axis is vertical to and away from the cylindrical shell’s axis. Equations of the inner and outer surfaces of the shell, the outer surface of the nozzle were established. Equation of the intersection of an arbitrary plane and the above three was also presented. Area formula of inside single V groove with root face，outside single V groove with root face and double bevel groove was deduced which contains numbers of variables such as wall thicknesses and inner diameters of the shell and nozzle pipe, distance between nozzle axis and shell axis, included angle and location of the intersect plane. Taking a set of given parameters as an example, areas of the above three kinds of groove were calculated. The laws of groove area varying with the section plan location and the included angle were discovered. The angles of bevel in some section planes of the example were obtained.

Key words：pressure vessel; nozzle; included angle; groove area; parametric design；3D design

中圖分類號：TH126

文獻標(biāo)志碼：A

文章編號：1003-6490(2015)06-0029-06

作者簡介：蔡洪濤(1966-),男,漢族，湖北應(yīng)城市人，武漢工程大學(xué)機電工程學(xué)院副教授。主要研究方向為壓力容器的設(shè)計、制造。

收稿日期：2015-10-30