張雪嬌 徐建民 田亞靜 何新

（1.沈陽師范大學 數(shù)學與系統(tǒng)科學學院，遼寧 沈陽 110034；2.沈陽安新自動化控制有限公司，遼寧 沈陽 110034）

中央空調系統(tǒng)既是現(xiàn)代建筑中不可缺少的能耗運行系統(tǒng)，又是樓宇自動化控制系統(tǒng)中的重要組成部分。冷凍水系統(tǒng)能耗約占中央空調總消耗量40%-60%，因此中央空調冷凍水系統(tǒng)的節(jié)能研究對降低建筑能耗，乃至對國民經(jīng)濟的可持續(xù)發(fā)展都具有十分重要的意義。

目前國內外關于中央空調冷凍水系統(tǒng)預測有很多方法，但都有各自的局限性和使用條件。這些預測方法最主要的問題還是預測精度問題。因此，以節(jié)能減排作為主要發(fā)展戰(zhàn)略目標的中國，研究中央空調冷凍水系統(tǒng)的節(jié)能預測具有較強的現(xiàn)實意義和理論價值。[1]

在時間序列分析中，自回歸模型、滑動平均模型、自回歸滑動平均模型和自回歸積分滑動平均模型是最常見的模型，區(qū)別主要在于適用條件不同，且是層層遞進的，后面的一個模型解決了前一個模型的某個固有問題。隨著人們對中央空調冷凍水系統(tǒng)的認識的逐步深入，許多專家發(fā)現(xiàn)，冷凍水系統(tǒng)與季節(jié)具有一定的相關性。因此，根據(jù)空調系統(tǒng)運行自身的特點，選用季節(jié)性時間序列預測模型。通過模型可以得到中央空調冷凍水系統(tǒng)同季節(jié)的聯(lián)系，同時可以預測將來的冷凍水系統(tǒng)的變化趨勢。依據(jù)系統(tǒng)的歷史運行數(shù)據(jù)、當前運行數(shù)據(jù)、影響系統(tǒng)運行的室外環(huán)境溫濕度和用戶溫度進行預測，進而合理控制空調系統(tǒng)運行，降低空調能耗。[2-4]

1 ARIAM時間序列預測原理

一個非平穩(wěn)時間序列Yt｛y1,y2,y3｝，通過?Yt=Yt-Yt-1，?2Yt=?（?Yt）=?（Yt-Yt-1），…等依次差分成平穩(wěn)時間序列Xt，使得Xt滿足ARMA(p,q)模型

則稱Xi為綜合自回歸移動平均序列，即ARIMA(p,d,q)。

且φ（B）=0與θ（B）的所有根的模大于1；φ1,φ2,…,φp為自回歸參數(shù)；θ1,θ2,…,θp，為滑動平均參數(shù)；隨機項at為服從0均值、方差為的正態(tài)分布且互相獨立的白噪聲序列。所以ARIMA模型的一般表示形式為

2 中央空調冷凍水系統(tǒng)預測模型

許多時間序列的變化情況和季節(jié)因素有關，呈現(xiàn)周期性變化的規(guī)律，有的時間序列不僅有周期性的變化規(guī)律，還有上升或者下降的趨勢規(guī)律。Holt-winters加法模型方法適用于具有線性趨勢和加法季節(jié)變化的序列。

建立Holt-winters 加法模型，估計未來冷凍水進水量的公式是：

｛y｝表示冷凍水進水量序列，a表示常數(shù)項，b表示長期趨勢，S表示加法模型中的季節(jié)因子，t表示樣本取值時間，t+k表示將要預測的時期。其中，

α，β，γ是三個平滑因子，取值在0到1之間；s表示周期長短。

預測值計算公式為：

其中ST+k-s用樣本數(shù)據(jù)最后一年的季節(jié)因子。[5]

3 系統(tǒng)仿真與實驗

為了驗證該算法在系統(tǒng)節(jié)能控制方面的合理性，我們在實驗現(xiàn)場采集數(shù)據(jù)。用中央空調冷凍水出水量7月21日到8月5日期間的冷凍水出水量數(shù)據(jù)作為預測樣本，通過比較觀察預測值序列與原序列的擬合程度，用8月6日至8月21日期間的冷凍水出水量數(shù)據(jù)來檢驗預測的效果。由實測數(shù)據(jù)，分析中央空調冷凍水出水溫度如下。

圖1 冷凍水出水溫度圖

圖1是采用本文所建立預測模型條件下中央空調水系統(tǒng)里的冷凍水出水實時溫度。由圖中曲線可見，本文所提供的控制方法使得冷凍水出水溫度在系統(tǒng)安全運行允許范圍內，保證冷凍水系統(tǒng)的安全運行。

4 結語

本文所建立的預測模型主要應用于中央空調冷凍水系統(tǒng)節(jié)能預測研究，以ARIMA時間序列預測方法為核心，在保證中央空調冷凍水系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行及滿足用戶舒適度前提下，設計真正符合系統(tǒng)運行規(guī)律的節(jié)能預測模型，為使用中央空調冷凍水系統(tǒng)節(jié)能控制器用戶提供產(chǎn)品節(jié)能率檢測依據(jù)，進而合理控制空調系統(tǒng)運行，降低空調能耗。

[1]王建玉，任慶昌. 中央空調水系統(tǒng)的節(jié)能優(yōu)化[J].西安建筑科技大學學報，2010，42(6).

[2]張萬宏. 非平穩(wěn)時間序列的預測方法研究[D]. 蘭州理工大學，2007年5月8日.

[3]王燕. 應用時間序列分析[M]. 北京：中國人民大學出版社，2009: 196-210.

[4]鄭淦文. 季節(jié)性時間序列預測方法選擇[J]. 齊齊哈爾大學學報，第26卷第6期.

[5]陳媛. 應用holt-winters 加法模型預測出院人次[J]. 中國衛(wèi)生統(tǒng)計，2012年4月第29卷第2期.