肖曉，徐誠(chéng)，徐亞棟

(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南京 210094)

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一種自行火炮火力系統(tǒng)集成優(yōu)化設(shè)計(jì)方法

肖曉，徐誠(chéng)，徐亞棟

(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南京 210094)

摘要：為了提高某自行火炮的綜合性能，集成了對(duì)火炮射擊起直接影響作用的全彈道、炮身/反后坐裝置、調(diào)炮控制系統(tǒng)在內(nèi)的分析模型，建立了火力系統(tǒng)多學(xué)科協(xié)同仿真模型。確定了主要的優(yōu)化設(shè)計(jì)變量，以殺傷面積最大、反后坐阻力最小及火炮伺服系統(tǒng)調(diào)整時(shí)間最短作為總體的優(yōu)化目標(biāo)，建立了火力系統(tǒng)集成優(yōu)化模型。采取多目標(biāo)遺傳算法進(jìn)行尋優(yōu)求解，獲得了系統(tǒng)的Parato最優(yōu)解集，根據(jù)實(shí)際需求，選取一組優(yōu)化解。優(yōu)化結(jié)果表明，模型的總體優(yōu)化目標(biāo)得到了較大的改善，為自行火炮火力系統(tǒng)一體化設(shè)計(jì)和提高火炮綜合性能提供了有效的設(shè)計(jì)方法。

關(guān)鍵詞：火炮；全彈道；反后坐；多目標(biāo)；多學(xué)科優(yōu)化

自行火炮的火力系統(tǒng)是火炮的重要組成部分之一，是決定火炮射擊性能的關(guān)鍵部件?；鹆ο到y(tǒng)主要包含彈藥、彈道、炮身/反后坐裝置及自動(dòng)調(diào)炮等部分。彈藥與彈道是指內(nèi)彈道、外彈道以及彈藥終點(diǎn)效能，涉及到身管內(nèi)部結(jié)構(gòu)參數(shù)，彈丸結(jié)構(gòu)參數(shù)，裝藥參數(shù)，是決定火炮的射擊性能參數(shù)(如最大射程、射擊精度、彈丸飛行時(shí)間等)的直接因素；炮身/反后坐裝置是火炮上重要部件之一，在火炮射擊時(shí)提供制動(dòng)力控制后坐部分的后坐運(yùn)動(dòng)，并使之復(fù)位。其性能直接影響著火炮射擊穩(wěn)定性。高低和方向伺服系統(tǒng)是火炮操控重要組成部分，決定了火炮的調(diào)炮時(shí)間和精度，對(duì)火炮的整個(gè)反應(yīng)速度以及射擊精度起著決定性的影響。關(guān)于火炮優(yōu)化已有不少研究。李克婧等[1]對(duì)火炮全彈道過程進(jìn)行了仿真分析；宗世增等[2]對(duì)火炮反后坐裝置進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)耦合分析以及優(yōu)化；洪亞軍等[3]將火炮身管與反后坐裝置模型進(jìn)行了集成優(yōu)化研究；李銀伢等[4]給出了一種基于粒子群優(yōu)化算法的火炮伺服系統(tǒng)控制器優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。但是目前對(duì)火力系統(tǒng)集成優(yōu)化研究較少。本文將火力系統(tǒng)集成為一體，充分考慮了各部分之間的數(shù)據(jù)交換、耦合關(guān)系，建立了火力系統(tǒng)協(xié)同仿真模型和多學(xué)科優(yōu)化模型。在滿足約束條件下，以殺傷面積最大、反后坐阻力最小以及伺服系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)間最短為優(yōu)化目標(biāo)，尋求系統(tǒng)的最優(yōu)解，為自行火炮火力系統(tǒng)一體化設(shè)計(jì)提供一種新的方法。

1火力系統(tǒng)多學(xué)科協(xié)同仿真模型

1.1　全彈道模型

a) 內(nèi)彈道計(jì)算模型

采用經(jīng)典內(nèi)彈道計(jì)算模型，模型如下：

式中，i=1,2,L,n，ψi為第i種火藥已燃百分?jǐn)?shù)；χi、λi和μi為第i種火藥的藥型參數(shù)；Zi為第i種火藥的相對(duì)已燃厚度；μli為第i種火藥的燃速系數(shù)；ni為第i種火藥的燃速指數(shù)；p為火炮膛內(nèi)壓力；φ為次要功系數(shù)；m為彈丸質(zhì)量；v為彈丸速度；S為火炮身管橫截面積；l為彈丸行程長(zhǎng)；fi為第i種火藥的火藥力;ωi為第i種火藥的質(zhì)量。

b) 外彈道計(jì)算模型

針對(duì)某型自行火炮，采用質(zhì)點(diǎn)外彈道模型，編寫程序求解微分方程，求解出榴彈射擊時(shí)的落角、最大射程以及飛行時(shí)間等參量，計(jì)算模型如下:

式中，x、y是彈丸在每一時(shí)刻對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)；v為彈丸的速度，vx、vy是彈丸在x、y方向的分速度；c是彈道系數(shù)；H(y)是氣重函數(shù)；G(v)是阻力函數(shù)；t是彈丸的飛行時(shí)間。

c) 終點(diǎn)彈道計(jì)算模型

在給定彈丸結(jié)構(gòu)參數(shù)(圖1)，一定的落角和落速時(shí)計(jì)算榴彈的殺傷面積。殺傷準(zhǔn)則選用A-S殺傷準(zhǔn)則，針對(duì)選用的炸藥類型和目標(biāo)姿勢(shì)，對(duì)榴彈殺傷面積進(jìn)行積分。

圖1　榴彈結(jié)構(gòu)參數(shù)圖

計(jì)算模型如下：

(1)

(2)

(3)

式中：Ni為第i組內(nèi)破片數(shù)目；Phk,i為該組內(nèi)破片的平均條件殺傷概率。

式(2)中的as(x,y)為殺傷破片的球面分布度，如式(4)所示：

(4)

1.2　反后坐裝置模型

本文所研究的火炮的反后坐裝置是由節(jié)制桿式駐退機(jī)和液體氣壓式復(fù)進(jìn)機(jī)組成。炮身/反后坐裝置計(jì)算模型如下：

式中：Fpt為炮膛合力，F(xiàn)R為后坐阻力由液壓阻力Fφh、復(fù)進(jìn)機(jī)力Ff、密封裝置摩擦力Fm、搖架導(dǎo)軌摩擦力FT及反后坐部分重力分量等構(gòu)成，mh為后坐部分質(zhì)量，K1、K2分別為主流和支流的液壓阻力系數(shù)；ρ為駐退液密度；A0為駐退機(jī)活塞工作面積；Ap為節(jié)制環(huán)孔面積；ax為節(jié)制桿任意截面的流液孔面積；Afj為復(fù)進(jìn)節(jié)制器工作面積；A1為支流最小截面積；v為后坐速度；Af為復(fù)進(jìn)機(jī)活塞工作面積；pf0為氣體初壓；Vf0為初始?xì)怏w體積；S為后坐行程。

以節(jié)制桿的尺寸參數(shù)、內(nèi)彈道的膛壓合力為輸入，求解微分方程，計(jì)算出火炮反后坐裝置的最大后坐阻力Frmax。

1.3　火炮高低和方向伺服系統(tǒng)模型

根據(jù)火炮的具體要求，高低機(jī)和方向機(jī)用交流伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)，通過PID算法實(shí)現(xiàn)了三環(huán)控制，構(gòu)成了位置伺服系統(tǒng)的典型結(jié)構(gòu)，內(nèi)環(huán)為電流環(huán)和速度環(huán)，外環(huán)為位置環(huán)，實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)調(diào)炮過程定位的準(zhǔn)確性和快速性， 子系統(tǒng)模型如圖2所示。

圖2　火炮伺服系統(tǒng)

對(duì)于本模型采用Z變換進(jìn)行離散化，以C#語言對(duì)整個(gè)離散的系統(tǒng)傳遞函數(shù)進(jìn)行編程，以電機(jī)參數(shù)及PID參數(shù)為輸入?yún)?shù)，通過調(diào)節(jié)PID參數(shù)，使系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定，得到系統(tǒng)的最大超調(diào)率，精度跟穩(wěn)定時(shí)間等性能參數(shù)。

1.4　火力系統(tǒng)多學(xué)科協(xié)同仿真模型

通過軟件接口，建立了彈道仿真模型、反后坐仿真模型以及伺服系統(tǒng)模型的多學(xué)科協(xié)同仿真模型，實(shí)現(xiàn)了各模型之間的數(shù)據(jù)交流，模型如圖3所示。

圖3　火力系統(tǒng)多學(xué)科協(xié)同仿真模型

采用上述單學(xué)科分析模型和火力系統(tǒng)多學(xué)科協(xié)同仿真模型可以進(jìn)行性能分析和設(shè)計(jì)參數(shù)靈敏度分析。

2多學(xué)科集成優(yōu)化模型

2.1　設(shè)計(jì)變量

通過對(duì)協(xié)同仿真模型分析，進(jìn)行設(shè)計(jì)參數(shù)靈敏度分析，確定了包括彈道參數(shù)、彈丸結(jié)構(gòu)參數(shù)、身管參數(shù)和伺服控制環(huán)的控制參數(shù)在內(nèi)的15個(gè)設(shè)計(jì)變量，具體如下：

1) 彈道參數(shù)：Lg,W0,Omg1,Omg2 ;

2) 彈丸參數(shù)：M,wh1,wh2,wh3,r2,ZYL;

3) 身管質(zhì)量:m;

4) 控制環(huán)參數(shù):kpn,Tin,kw,Tw,kd。

2.2　約束條件

約束條件包括設(shè)計(jì)變量和狀態(tài)變量約束，以下給出一些狀態(tài)變量約束：

Pmax≤340MPa(最大膛壓)

Pg≤43MPa(炮口膛壓)

Yt≥0.3(火藥能量利用率)

Lsc≥11000m(射程)

0.45(kg×dm-3)≤bz≤0.6(kg×dm-3) (火藥裝填密度)

0.25≤rsw≤0.7(火藥相對(duì)燃燒結(jié)束位置)

S≤0.91m(后坐長(zhǎng)度)

dthmax≤0.09(伺服系統(tǒng)最大超調(diào)率)

Thtp≤1.0s(伺服系統(tǒng)峰值時(shí)間)

Wjd≤0.0015°(伺服系統(tǒng)控制精度)

2.3　目標(biāo)

a) 集成優(yōu)化目標(biāo)

1) 以殺傷面積最大為優(yōu)化目標(biāo) Max(area)

殺傷榴彈對(duì)目標(biāo)的所造成的損害主要是通過榴彈爆炸時(shí)所產(chǎn)生的破片來實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的殺傷作用，所以殺傷面積是衡量榴彈作用大小的一個(gè)重要指標(biāo)，在保證相關(guān)要求下，應(yīng)盡量追求榴彈殺傷面積最大化。

2) 以最大反后坐阻力最小為優(yōu)化目標(biāo) Min(Frmax)

射擊時(shí)傳遞到火炮架體上的載荷是后坐阻力Fr,因而最大后坐阻力Frmax是是設(shè)計(jì)和校核火炮架體強(qiáng)度和剛度的依據(jù)。后坐阻力Fr大，必然導(dǎo)致火炮架體結(jié)構(gòu)和構(gòu)件尺寸增大，增加火炮的質(zhì)量，因而應(yīng)使最大后坐阻力Frmax盡量小以此減小火炮架體的受力。

3) 以火炮伺服系統(tǒng)調(diào)整時(shí)間最短為優(yōu)化目標(biāo) Min(ts)

火炮伺服系統(tǒng)一直追求準(zhǔn)確性跟快速性，系統(tǒng)的穩(wěn)定時(shí)間是控制系統(tǒng)的一個(gè)重要指標(biāo)，是衡量一個(gè)系統(tǒng)反應(yīng)速度的重要指標(biāo)。在滿足系統(tǒng)精度的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定的時(shí)間越短，表明系統(tǒng)對(duì)外界指令響應(yīng)越快。

b) Parato優(yōu)化解集

Parato解集的提出是由于多目標(biāo)優(yōu)化問題中各個(gè)目標(biāo)間是相互沖突的，優(yōu)化解不可能是單一的解，而是一個(gè)解集，由此出現(xiàn)了parato最優(yōu)解集。采用parato機(jī)制直接處理多個(gè)目標(biāo)，不需要將多個(gè)目標(biāo)轉(zhuǎn)化為單一目標(biāo)，因此克服了歸一化方法的缺點(diǎn)。

本文采用NSGA-Ⅱ優(yōu)化算法，得出Parato最優(yōu)解集，根據(jù)實(shí)際需要，選取一組最優(yōu)解。

2.4　優(yōu)化流程圖

火力系統(tǒng)多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計(jì)總體流程圖如圖4所示。

圖4　火力系統(tǒng)多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計(jì)流程圖

3優(yōu)化結(jié)果

采用NSGA-Ⅱ優(yōu)化算法，經(jīng)過1401次迭代，求得parato解集如圖5所示。

圖5　Parato解集

同時(shí)各目標(biāo)隨著迭代次數(shù)的變化趨勢(shì)如圖6~圖8所示。

圖6　殺傷面積收斂歷程

圖7　最大反后坐阻力收斂歷程

圖8　伺服系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)間收斂歷程

根據(jù)實(shí)際需求，在優(yōu)化解集選取一組合理的解，與原來相比，殺傷面積由原值1198.57m2增加為1650.339 m2，增大37.6%；最大反后坐阻力由原值165.393kN下降為133.709kN，減小19.1%；伺服系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)間由原值3.808s下降為2.191s，減小42.4%。

由優(yōu)化結(jié)果(表1)可知，通過尋優(yōu)求解，彈丸的殺傷面積，反后坐裝置的最大反后坐阻力以及伺服控制系統(tǒng)的穩(wěn)定時(shí)間都得到了較大的改善，整體性能得到較大的提高。

表1　優(yōu)化結(jié)果比較

續(xù)表1

4結(jié)論

1) 建立了包括全彈道、炮身/反后坐裝置、火炮位置伺服系統(tǒng)在內(nèi)的火力系統(tǒng)多學(xué)科協(xié)同仿真模型和集成優(yōu)化模型。該模型以殺傷面積最大、最大反后坐阻力最小和系統(tǒng)調(diào)整時(shí)間最短為優(yōu)化目標(biāo)，采用多目標(biāo)遺傳算法進(jìn)行尋優(yōu)。在滿足約束條件下，求得優(yōu)化解，為自行火炮火力系統(tǒng)一體化設(shè)計(jì)提供了一種新方法。

2) 進(jìn)行了某自行火炮火力系統(tǒng)多學(xué)科集成優(yōu)化設(shè)計(jì)，彈丸殺傷面積、最大反后坐力及伺服控制系統(tǒng)調(diào)整時(shí)間都得到了大的改善。約束變量均在要求范圍內(nèi)，同時(shí)得到parato解集，為決策者提供了多組可行的方案，可按實(shí)際需要供決策者選擇，為該火炮綜合性能的提高提供了優(yōu)化的技術(shù)參數(shù)。

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A Self-propelled Artillery Firepower System Integration Optimization Design Method

XIAO Xiao, XU Cheng, XU Ya-dong

(Mechanical Engineering College, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, China)

Abstract:In order to improve the comprehensive performance of a self-propelled gun, this paper integrates the trajectory model, gun recoil mechanism model and system control model which directly affect the effect to the gun shooting and establishes the collaborative simulation model of the fire system. In this paper, by determining the main optimization design variables and with the largest lethal area, least reverse recoil resistance and shortest adjusting time of artillery servo system as the general optimization goal, the integrated optimization model of the fire system is established. Then,a multi-objective genetic algorithm is used for optimization to obtain parato optimal solution set of this system and according to the actual demand, a set of optimized solution is chosen. Optimization results show that the model of overall optimization goal is improved greatly. This article provides the effective design method for self-propelled guns fire system integration design and enhancing the cannon comprehensive performance.

Keywords:artillery; trajectory model; reverse recoil device; multiple target; multidisciplinary optimization

中圖分類號(hào)：TJ3;TP391.9

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B

文章編號(hào)：1671-5276(2015)02-0146-04

作者簡(jiǎn)介：肖曉(1990-)，女，碩士研究生，主要研究方向：復(fù)雜機(jī)械建模、仿真與優(yōu)化。

基金項(xiàng)目：國(guó)防基礎(chǔ)科研項(xiàng)目