張中奎

(西安郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，陜西 西安 710121)

晶向偏角和隨機(jī)性對(duì)渦輪葉片強(qiáng)度影響

張中奎

(西安郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，陜西 西安 710121)

基于晶體塑性滑移理論，采用晶體滑移有限元程序,通過(guò)子程序中的歐拉角的變化，研究了不同晶體取向偏差和隨機(jī)取向偏差對(duì)渦輪葉片強(qiáng)度的影響。結(jié)果表明：不同晶向偏角下最大分切應(yīng)力均位于葉盆面緣板下方，榫頭強(qiáng)度隨晶向偏角增大而降低。不同隨機(jī)取向偏角下最大分切應(yīng)力大小和位置均不同，隨機(jī)取向偏角對(duì)鎳基單晶榫頭強(qiáng)度的影響具有較大的隨機(jī)性和分散性。

晶向偏角; 隨機(jī)取向偏角; 晶體滑移; 最大分切應(yīng)力

鎳基單晶材料由于其卓越的高溫力學(xué)性能而被應(yīng)用于航空發(fā)動(dòng)機(jī)熱端部件。鎳基單晶合金不同于其他高溫合金的最顯著的特點(diǎn)是其力學(xué)性能的晶體取向相關(guān)性[1-3]，在相同的應(yīng)力和應(yīng)變水平下，其蠕變壽命和疲勞壽命可以相差數(shù)倍、數(shù)十倍、甚至數(shù)百倍[4-7]。單晶葉片制備中要求具有最小彈性模量的[001]方向與最大載荷方向一致，以減少熱循環(huán)應(yīng)力[8]，但溫度梯度、抽拉速率和合金成分等都能從很大程度上影響晶體取向[9]。實(shí)際中往往獲得擇優(yōu)取向與載荷方向嚴(yán)重偏離或非擇優(yōu)取向的單晶[10]，即晶體沿軸向[001]方向有一定程度的偏差[1]，單晶葉片晶體取向服從三參數(shù)對(duì)數(shù)正態(tài)分布[11]。在葉片的合格性檢驗(yàn)時(shí)，僅要求軸向晶體取向偏離[001]方向必須小于某個(gè)角度，例如5°或10°，其他兩個(gè)取向不加控制，處于隨機(jī)狀態(tài)。因此,鎳基單晶渦輪葉片三個(gè)方向的晶體取向處于某種程度的隨機(jī)狀態(tài)。鎳基單晶葉片的性能也在某種程度上處于隨機(jī)狀態(tài)[12]。故有必要就晶體取向偏差和隨機(jī)性對(duì)鎳基單晶葉片性能的影響進(jìn)行研究。

本文基于晶體塑性滑移理論，研究了晶體取向偏差和隨機(jī)性對(duì)整體渦輪葉片性能的影響。

1 本構(gòu)模型

鎳基單晶合金晶粒為面心立方結(jié)構(gòu)(F.C.C)。在晶軸坐標(biāo)系下，晶體主軸X′-Y′-Z′即<100>-<010>-<001>取向的彈性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系滿足立方對(duì)稱，可以表示為

σ′=Cε′,

式中

其中C11，C12，C44為彈性模量E、泊松比υ及剪切模量G的函數(shù)，可表示為

當(dāng)計(jì)算坐標(biāo)系X-Y-Z與晶軸坐標(biāo)系不一致時(shí)，C陣要進(jìn)行坐標(biāo)變換。此時(shí)的彈性剛度陣為

其中l(wèi)、m、n是新坐標(biāo)軸O-X-Y-Z軸在晶體軸O-X′-Y′-Z′中的方向余弦。

采用率相關(guān)晶體滑移模型[13]，在外力作用下，滑移系的分切應(yīng)力τ(α)大于其臨界值τ0時(shí)，滑移系開(kāi)動(dòng)?；葡郸恋姆智袘?yīng)力τ(α)可表示為

τ(α)=P(α)∶σ

式中σ為晶軸系下的應(yīng)力張量，P(α)為Schmidt取向因子，定義為

假定所有滑移系服從相同的硬化規(guī)律，其硬化規(guī)律為

其中

hαβ=qαβhβ(β不求和)

qαβ是潛在硬化的極值，hβ是單硬化率，表示為

2 晶體取向偏差對(duì)強(qiáng)度的影響

采用彈塑性晶體滑移有限元程序，計(jì)算模型從渦輪盤切取一個(gè)包含完整榫頭和榫槽的扇區(qū)，在軟件UG中建模。 Hypermesh中劃分六面體網(wǎng)格，模型六面體網(wǎng)格劃分見(jiàn)圖1(a)；圖1(b)給出了模型溫度場(chǎng)分布，模型氣動(dòng)分析在流體分析軟件FLUENT下完成，編寫專門的溫度轉(zhuǎn)換程序?qū)鈩?dòng)分析結(jié)果導(dǎo)入到ABAQUS軟件中進(jìn)行計(jì)算分析。模擬渦輪盤榫頭/榫槽的實(shí)際接觸狀況，有限元軟件Abaqus用戶子程序采用循環(huán)對(duì)稱算法對(duì)模型進(jìn)行計(jì)算[14]。

(a) 六面體網(wǎng)格 (b) 溫度場(chǎng)

有限元模型共32 854個(gè)節(jié)點(diǎn)，26 242個(gè)單元，單元類型為C3D8I。模擬航空發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際工作狀態(tài)對(duì)模型施加離心載荷，轉(zhuǎn)速為45 000r/min，模型底端施加固定約束。榫頭材料為第二代國(guó)產(chǎn)鎳基單晶合金DD6,渦輪盤材料為粉末合金FGH95。榫頭計(jì)算調(diào)用用戶子程序(umat)，子程序采用彈塑性晶體滑移有限元程序，榫槽計(jì)算運(yùn)用彈塑性理論。

在各向同性問(wèn)題中，通常采用Mises應(yīng)力作為等效應(yīng)力，而在晶體塑性滑移理論中，采用最大分切應(yīng)力τ作為等效應(yīng)力，用來(lái)判斷滑移系開(kāi)動(dòng)與否以及滑移程度。計(jì)算了晶向偏角α在0°～15°時(shí)鎳基單晶榫頭的最大分切應(yīng)力分布情況，每1°取一次計(jì)算結(jié)果，晶向偏角的變化通過(guò)改變子程序中的歐拉角實(shí)現(xiàn)。定義晶體取向偏角由α表示，見(jiàn)圖2。

圖2 晶向偏角(α)

由圖3可知，不同晶向偏角下最大分切應(yīng)力均位于葉盆面緣板下方。不同晶向偏角下最大分切應(yīng)力見(jiàn)表2。

由表2可知，隨著晶向偏角增大，最大分切應(yīng)力呈增大趨勢(shì)。晶向偏角對(duì)榫頭最大分切應(yīng)力的影響見(jiàn)圖4。

圖3 最大分切應(yīng)力

表2 不同晶向偏角下最大分切應(yīng)力

圖4 最大分切應(yīng)力隨晶向偏角的變化規(guī)律

隨著晶向偏角的增大，最大分切應(yīng)力增大，晶向偏角14°時(shí)，最大分切應(yīng)力達(dá)到最大值，最大分切應(yīng)力比0°時(shí)增大了18%。隨著晶向偏角的繼續(xù)增大，最大滑移系分切應(yīng)力趨于穩(wěn)定?？梢?jiàn)，隨著晶向偏角增大，榫頭強(qiáng)度逐漸降低。

3 隨機(jī)取向偏差對(duì)強(qiáng)度的影響

在鑄造過(guò)程中，只控制[001]取向作為結(jié)晶方向，其余兩個(gè)晶軸方向則處于隨機(jī)狀態(tài)。定義這兩個(gè)隨機(jī)晶體取向由β表示，如圖5所示。

計(jì)算了隨機(jī)取向偏角β在0°～80°時(shí)鎳基單晶榫頭最大分切應(yīng)力分布，每10°取一次計(jì)算結(jié)果，隨機(jī)取向偏角的變化通過(guò)改變子程序中的歐拉角實(shí)現(xiàn)，計(jì)算結(jié)果示于圖6。

圖5 隨機(jī)取向偏角(β)

圖6 不同隨機(jī)取向偏角下最大分切應(yīng)力

由計(jì)算結(jié)果可知，不同隨機(jī)取向偏角下，榫頭具有不同的最大分切應(yīng)力值，且最大分切應(yīng)力分布在不同的位置。隨機(jī)取向偏角為0°、60°、70°時(shí)，最大分切應(yīng)力位于葉盆面緣板下方；隨機(jī)取向偏角為10°、20°、30°、40°、50°時(shí)，最大分切應(yīng)力位于葉背面榫頭第一齒處；隨機(jī)取向偏角為80°時(shí)，最大分切應(yīng)力位于葉背面緣板下方。不同隨機(jī)取向偏角時(shí)，最大分切應(yīng)力不同，且分布在不同位置?？梢?jiàn)，隨機(jī)取向偏角對(duì)鎳基單晶榫頭強(qiáng)度有直接影響。榫頭最大分切應(yīng)力隨隨機(jī)取向偏角β的變化規(guī)律如圖7所示。

圖7 最大分切應(yīng)力變化

由圖7可知，隨機(jī)取向偏角β對(duì)鎳基單晶榫頭強(qiáng)度的影響具有較大的隨機(jī)性和分散性，最大分切應(yīng)力隨隨機(jī)取向偏角無(wú)規(guī)則變化。隨機(jī)取向偏角為10°和30°時(shí)，最大分切應(yīng)力達(dá)到最大值，均比0°時(shí)增大28%。

4 結(jié)束語(yǔ)

基于晶體塑性滑移理論，采用晶體滑移有限元程序分析不同晶體取向偏差和隨機(jī)取向偏差對(duì)渦輪葉片強(qiáng)度的影響。計(jì)算結(jié)果表明：(1)不同晶向偏角下最大分切應(yīng)力均位于葉盆面緣板下方，榫頭強(qiáng)度隨晶向偏角增大而降低。(2)不同隨機(jī)取向偏角下最大分切應(yīng)力大小和位置均不同，隨機(jī)取向偏角對(duì)鎳基單晶榫頭強(qiáng)度的影響具有較大的隨機(jī)性和分散性。

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[責(zé)任編輯：祝劍]

The influence of crystallographic orientation deviation and random deviation on turbine blade intensity

ZHANG Zhongkui

(School of Telecommunication and Information Engineering, Xi’an University of Posts and Telecommunications, Xi’an 710121, China)

Based on the theory of crystal plasticity slip, the crystallographic finite element program is employed to study the influences of crystallographic orientation deviation and random deviation on single crystal turbine blade intensity. Results show that all the locations of the maximum resolved shear stress are under the listrium with different crystallographic orientation deviation. With the increase in deflection of blade, the intensity reduces. With the different random deflections, the maximum resolved shear stress is different in the different sites. The random deflection has a direct influence on the strength of the tenon. The influence of the random deflection on the strength of tenon has a large randomness and dispersion.

crystal orientation deflection, random orientation deflection, crystal slip, maximum resolved shear stress

10.13682/j.issn.2095-6533.2015.04.010

2015-04-09

工業(yè)與信息化部軟科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2014R38)；陜西教育廳服務(wù)地方專項(xiàng)計(jì)劃資助項(xiàng)目(14JF022)；西安郵電大學(xué)中青年基金資助項(xiàng)目(ZL2014-12)

張中奎(1986-)，男，碩士，助教，從事鎳基單晶合金力學(xué)行為研究。E-mail:zzk896698@163.com

TN04

A

2095-6533(2015)04-0049-05