侯海健 李大偉 陳美娥 王均宏

(1.全光網(wǎng)絡(luò)與現(xiàn)代通信網(wǎng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100044;2.北京交通大學(xué)光波技術(shù)研究所,北京 100044)

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帶電磁帶隙結(jié)構(gòu)微帶天線的時(shí)域?yàn)R射特性研究

侯海健1,2李大偉1,2陳美娥1,2王均宏1,2

(1.全光網(wǎng)絡(luò)與現(xiàn)代通信網(wǎng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100044;2.北京交通大學(xué)光波技術(shù)研究所,北京 100044)

在微帶天線上加電磁帶隙(Electromagnetic Band Gap, EBG)結(jié)構(gòu),能夠有效減小天線工作頻帶內(nèi)的雷達(dá)散射截面(Radar Cross Section, RCS),目標(biāo)識(shí)別比較困難．利用時(shí)域散射波形特性,與頻率RCS相結(jié)合,實(shí)現(xiàn)低RCS目標(biāo)的測(cè)量．采用并行時(shí)域有限差分(Finite-Difference Time-Domain, FDTD)對(duì)帶EBG結(jié)構(gòu)的微帶天線的時(shí)域?yàn)R射特性進(jìn)行了研究,分析了其時(shí)域散射波形形成機(jī)理,研究了其雙站時(shí)域散射特性以及頻域RCS的變化規(guī)律．從而得出,帶有EBG結(jié)構(gòu)的天線雖然具有較低的頻域RCS,“隱身”特性較好,但是其時(shí)域散射波形開(kāi)始部分場(chǎng)值的幅度很大,需要經(jīng)過(guò)一段時(shí)間場(chǎng)值穩(wěn)定后才能呈現(xiàn)出低散射特性,本文把這種特性叫做時(shí)域?yàn)R射特性．

時(shí)域散射;FDTD;EBG;RCS

引 言

Dan Sievenpiper于1999年提出了一種六角形的新型金屬人工電磁帶隙結(jié)構(gòu)(Electromagnetic Band Gap, EBG)[1],它是將金屬片周期地排列在普通的介質(zhì)板上,并且金屬片與地板之間由金屬過(guò)孔相連．由于這種EBG結(jié)構(gòu)在接近諧振頻率時(shí)呈現(xiàn)出很高的電抗性質(zhì),因而被稱為高阻抗表面結(jié)構(gòu)．利用這種EBG結(jié)構(gòu)可提高各種天線性能,例如可以用它來(lái)提高天線的增益、降低背瓣、降低表面波帶來(lái)的單元間的耦合等[2-4]．由于電磁波在這類高阻結(jié)構(gòu)表面反射時(shí)沒(méi)有相位損失,與金屬表面產(chǎn)生的180°相位損失正好可以抵消,因而在天線的雷達(dá)散射截面(Radar Cross Section, RCS)縮減方面,EBG結(jié)構(gòu)也起到了很好的效果[5-10],例如在開(kāi)縫脊波導(dǎo)上加EBG結(jié)構(gòu)[5]以及在微帶天線的兩邊或者周?chē)由螮BG結(jié)構(gòu),都能有效降低天線的整體RCS[10]．帶有這種EBG的天線,往往具有“隱身”的特性,利用傳統(tǒng)的方法很難探測(cè)．本文針對(duì)這一問(wèn)題,提出利用正弦電磁波的時(shí)域?yàn)R射特性來(lái)探測(cè)基于EBG結(jié)構(gòu)的“隱身”天線的思路,用以探測(cè)和識(shí)別帶有高阻抗表面的低散射微帶天線．本文所說(shuō)的電磁波的時(shí)域?yàn)R射特性,是指正弦電磁波剛剛?cè)肷涞健半[身”電磁結(jié)構(gòu)上時(shí),會(huì)出現(xiàn)其后期穩(wěn)定時(shí)所沒(méi)有的散射現(xiàn)象,就像一束水柱剛打到物體表面時(shí)會(huì)濺出短暫而較大的水花,而穩(wěn)定后由于水的表面張力等因素而不再有很大的水花一樣．本文將以帶EBG結(jié)構(gòu)的低RCS的微帶天線為例,進(jìn)行正弦波時(shí)域?yàn)R射特性分析．本文應(yīng)用并行的時(shí)域有限差分(Finite-Difference Time-Domain, FDTD)程序進(jìn)行仿真,用MATLAB對(duì)得到的散射結(jié)果進(jìn)行分析．本文分析了時(shí)域散射特性,定義了時(shí)域?yàn)R射相關(guān)參數(shù),對(duì)比了在雙站RCS的變化和時(shí)域?yàn)R射參數(shù)的變化,從而給出了這種帶高阻抗表面的低RCS結(jié)構(gòu)的探測(cè)思路．

1 理論分析

1.1 帶EBG結(jié)構(gòu)微帶天線參數(shù)

圖1給出了本文中討論的微帶天線的結(jié)構(gòu),輻射貼片尺寸為12 mm×16 mm,地板尺寸為80 mm×66.5 mm,工作頻率為4.83 GHz．介質(zhì)的厚度為3 mm,相對(duì)介電常數(shù)為4.4 (后文中稱此種微帶天線為不帶EBG結(jié)構(gòu)的微帶天線)．其中一個(gè)天線在輻射貼片的兩側(cè)的介質(zhì)表面覆蓋有蘑菇型的EBG結(jié)構(gòu),是由正方形金屬片周期性地排列在介質(zhì)板上,并且金屬片與地板由金屬過(guò)孔相連．蘑菇型EBG結(jié)構(gòu)的邊長(zhǎng)為6.5 mm,縫隙長(zhǎng)度為1 mm,金屬柱邊長(zhǎng)為1 mm．其表面阻抗由式(1)、(2)表示[1]為

圖1 帶和不帶EBG結(jié)構(gòu)的微帶天線結(jié)

(1)

(2)

式中,ωo為諧振頻率．由式(1)可以看出:高阻表面在低頻時(shí)候呈現(xiàn)出電感特性,在高頻的時(shí)候呈現(xiàn)出電容特性;在諧振頻率附近,表面阻抗很高,可以近似為“理想磁導(dǎo)體”[1]．

當(dāng)垂直極化波由介質(zhì)1面垂直入射到分介質(zhì)2時(shí),根據(jù)邊界條件可得反射系數(shù)

R=Z2-Z1/Z2+Z1．

(3)

如果介質(zhì)1為空氣,介質(zhì)2為理想導(dǎo)電體(PerfectElectricConductor,PEC),反射系數(shù)為-1;如果介質(zhì)1為空氣,介質(zhì)2為EBG結(jié)構(gòu),在諧振頻率上時(shí),反射系數(shù)為1．如果一個(gè)正弦波由空氣入射到一半為PEC,一半為EBG結(jié)構(gòu)的分界面,在諧振頻率上,反射系數(shù)分為-1和1,所以由PEC界面反射波和EBG結(jié)構(gòu)反射波相互抵消．如果入射波為正弦波,頻率為EBG結(jié)構(gòu)的諧振頻率,入射波電場(chǎng)幅度為1V/m,從空氣正向入射到一半為EBG結(jié)構(gòu)一半為PEC結(jié)構(gòu)的表面上時(shí),電場(chǎng)方向與分界面平行．EBG結(jié)構(gòu)的抗阻由式(1)得到,將式(1)代入到式(3),得到后向反射波時(shí)域信號(hào)(由頻域算出,經(jīng)過(guò)IFFT變換,取實(shí)部),結(jié)果如圖2所示．由圖2可知,雖然加上EBG結(jié)構(gòu),能夠減小反射波幅度值,但是需要一段時(shí)間才能達(dá)到效果．

圖2 理論正弦波入射,一半地板一半EBG結(jié)構(gòu)的后向散射

在輻射情況下,不帶EBG結(jié)構(gòu)和帶EBG結(jié)構(gòu)微帶天線的回波損耗S11如圖3所示,兩者S11非常接近,可以近似認(rèn)為,兩者在4.83 GHz時(shí)S11為-26 dB左右,在4.68 GHz到5.1 GHz之間時(shí)S11小于-10 dB;不帶EBG結(jié)構(gòu)微帶天線的S11在4.889 GHz時(shí)最低,帶EBG結(jié)構(gòu)微帶天線的S11在4.871 GHz時(shí)最低．此外,與帶EBG結(jié)構(gòu)的微帶天線相比后,不帶EBG結(jié)構(gòu)微帶天線的增益略有減小,半功率波束寬度稍有改變．

圖3 帶與不帶EBG結(jié)構(gòu)的微帶天線的回波損耗

1.2 時(shí)域?yàn)R射現(xiàn)象及參數(shù)定義

圖4給出了頻率為4 GHz和6 GHz的正弦波入射到帶EBG結(jié)構(gòu)微帶天線時(shí)的散射電場(chǎng)時(shí)域波形,圖5則是由天線工作頻率4.83 GHz的正弦波入射時(shí)的后向散射電場(chǎng)時(shí)域波形圖．由FDTD算法得到仿真結(jié)果．從圖4和圖5可以看到,不管在哪個(gè)頻率,散射波形都要經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后才能逐漸穩(wěn)定．對(duì)于4 GHz和6 GHz的入射波,散射場(chǎng)穩(wěn)定前后其幅度差別比較小;而對(duì)于與天線工作頻率一致的4.83 GHz入射波,散射場(chǎng)開(kāi)始部分其幅值比較大,而后驟減,波形穩(wěn)定前后的場(chǎng)幅值差別比較大．這是因?yàn)樵谌肷洳l率為4.83 GHz時(shí),電磁波經(jīng)過(guò)高阻抗表面散射后與幾乎在同一平面的天線和地板等低阻表面的總散射波形的相位相差接近180°,這兩部分散射波形能相互相消．而從式(1) 可以看出,入射波頻率為4 GHz或6 GHz時(shí),EBG結(jié)構(gòu)已經(jīng)分別呈現(xiàn)了電容特性或者電感特性,由EBG結(jié)構(gòu)散射出的電場(chǎng)與貼片及地板散射出的電場(chǎng)不能相互抵消．

圖4 頻率為4 GHz和6 GHz的正弦波正入射時(shí)的后向時(shí)域散射波形

圖5 頻率為4.83 GHz的正弦波入射時(shí)的后向時(shí)域散射波形

圖4和圖5為理論上的正弦波,實(shí)際電路產(chǎn)生的正弦波都有一個(gè)起振過(guò)程．為了模擬起振過(guò)程,本文將正弦波開(kāi)始部分進(jìn)行一個(gè)幅度調(diào)制,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間之后恢復(fù)為標(biāo)準(zhǔn)等幅正弦波,其時(shí)域電場(chǎng)表達(dá)式為

(4)

式中:f0為正弦波頻率;t0、τ由下述公式確定[11]:

t0=0.8τ,

(5)

τ=2/fgauss,

(6)

fgauss為一個(gè)決定正弦波起振時(shí)幅度變化快慢的一個(gè)參數(shù),fgauss+f0對(duì)應(yīng)的頻譜分量為頻譜最大值的4.3%．當(dāng)fgauss逐漸變大時(shí),表現(xiàn)出來(lái)的是正弦波開(kāi)始部分的幅度變化逐漸變陡,即從零上升到穩(wěn)定值所用的時(shí)間變短．

當(dāng)fgauss為100 MHz、f0為4.8 GHz且由θ=0°,φ=0°方向入射時(shí),得到的后向散射電場(chǎng)波形如圖6所示(經(jīng)過(guò)小波變換,去掉了高頻分量)．由圖6可見(jiàn)后向散射電場(chǎng)的開(kāi)始部分與穩(wěn)定后散射電場(chǎng)的幅值差別比較小．當(dāng)fgauss分別為1、2、3、4 GHz時(shí),仍由θ=0°,φ=0°方向入射,得到的后向散射波形如圖7所示(經(jīng)過(guò)小波變換,去掉了高頻分量)．由圖7可見(jiàn)正弦波開(kāi)始部分上升沿逐漸變陡,散射場(chǎng)開(kāi)始部分的最大值隨著fgauss變大而變大,與穩(wěn)定后散射電場(chǎng)的幅值差別逐漸變大,但是穩(wěn)定后的散射場(chǎng)的幅值幾乎相同．

從時(shí)域上看,帶EBG結(jié)構(gòu)的微帶天線散射出的電場(chǎng)波形在開(kāi)始時(shí)幅度不穩(wěn)定,需要經(jīng)過(guò)一段時(shí)間(幾個(gè)周期左右)后才能穩(wěn)定下來(lái)．所以當(dāng)fgauss為100 MHz時(shí),t0遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于正弦波的周期,雖然開(kāi)始部分由EBG結(jié)構(gòu)散射出的電場(chǎng)和由地板散射出的電場(chǎng)不能相互抵消,但它們的幅度都很小,不易被發(fā)覺(jué)．如果從頻域上看,正弦波的起始部分,可以近似看成一個(gè)門(mén)函數(shù)和正弦波的乘積,因而包含很多的頻率成分,門(mén)越陡,高頻成分越多,幅度更大,這些頻率成分中只有一小部分(天線諧振頻率附近)經(jīng)由EBG和貼片及地板的散射后能相互抵消,其他大部分不能抵消,從而導(dǎo)致帶EBG結(jié)構(gòu)的微帶天線的散射電場(chǎng)在開(kāi)始部分隨fgauss的增大(門(mén)函數(shù)的上升沿變陡)而增大．

圖6 fgauss=100 MHz、f0=4.8 GHz的調(diào)制正弦波正向入射到帶EBG結(jié)構(gòu)微帶天線的后向時(shí)域散射電場(chǎng)和功率

圖7 fgauss不同時(shí)帶EBG結(jié)構(gòu)微帶天線的時(shí)域散射電場(chǎng)波形

為了定量分析電磁波濺射特性,本文定義兩個(gè)參數(shù),即臨界點(diǎn)和臨界點(diǎn)前后最大功率比α,其具體定義及物理意義如下:臨界點(diǎn)定義為一個(gè)時(shí)間點(diǎn),其前后兩個(gè)周期內(nèi)電場(chǎng)瞬時(shí)功率的最大值變化不超過(guò)10%,并且隨后所有周期內(nèi)功率最大值的變化都在臨界點(diǎn)以后功率平均值的10%以內(nèi)．臨界點(diǎn)以前的區(qū)域,為散射電場(chǎng)不穩(wěn)定的區(qū)域,臨界點(diǎn)以后的區(qū)域?yàn)樯⑸潆妶?chǎng)穩(wěn)定的區(qū)域．α定義為臨界點(diǎn)之前功率的最大值與臨界點(diǎn)之后功率最大值的比值,代表了不穩(wěn)定區(qū)域功率的最大值比穩(wěn)定后功率最大值降低或者升高的倍數(shù),表示了電磁波開(kāi)始部分濺射出的功率大小程度．

2 時(shí)域?yàn)R射特性分析

當(dāng)用3～6 GHz不同頻率的正弦波正向入射到上述帶EBG結(jié)構(gòu)的微帶天線上時(shí),經(jīng)過(guò)FDTD計(jì)算,得到后向時(shí)域散射電場(chǎng)后,按上述定義求出臨界點(diǎn),然后求出穩(wěn)定前和穩(wěn)定后的最大值,結(jié)果分別對(duì)應(yīng)圖8中的虛線和實(shí)線．計(jì)算時(shí),時(shí)域波形的持續(xù)時(shí)間從0到8.33 ns．如圖8所示,臨界點(diǎn)以前電場(chǎng)功率最大值在不同頻率下的差別比較小,而臨界點(diǎn)以后電場(chǎng)功率最大值在不同頻率下的差別比較大,并且對(duì)于帶EBG的情況,在4.8 GHz附近,穩(wěn)定后的功率最低,對(duì)應(yīng)于低RCS的情形．

在散射情況下,當(dāng)正弦波由正面入射到只有地板和EBG結(jié)構(gòu)(EBG的排布方式如圖1所示)時(shí),在4.98 GHz下,RCS最小,此時(shí)由地板反射出的反射電場(chǎng)與由EBG結(jié)構(gòu)反射出的反射電場(chǎng)的相位相差180°．但是不帶EBG結(jié)構(gòu)微帶天線在4.68 GHz下達(dá)到散射電場(chǎng)最小值,如圖8(b) 所示．因此當(dāng)EBG結(jié)構(gòu)加到微帶天線上時(shí),綜合了兩者的特性,RCS最小的頻點(diǎn)移到了4.83 GHz,如圖8(a)所示．因此,在天線的工作頻率4.83 GHz上,由EBG結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的散射場(chǎng)與由地板產(chǎn)生的散射場(chǎng)相位不是正好相差180°,而是稍有偏差．

圖8 不同頻率上時(shí)域散射參數(shù)

由4.83 GHz的正弦波入射到帶EBG的微帶天線上時(shí),從圖5和圖8可以看出:穩(wěn)定后電場(chǎng)的均值為0.011 6 V/m,電場(chǎng)最大的值為0.012 V/m;而穩(wěn)定前最大的電場(chǎng)值為0.070 9 V/m．穩(wěn)定前電場(chǎng)最大值比穩(wěn)定后電場(chǎng)值大6倍左右．α為37左右．頻域雙站RCS如圖9所示．可見(jiàn),在θ=0°(與Z軸夾角)和φ=0°(XY平面內(nèi),與X軸夾角)方向上,帶EBG的微帶天線的RCS減小12 dBsm左右．

圖9 工作頻率4.83 GHz下帶和不帶EBG結(jié)構(gòu)的微帶天線的RCS

在H面(φ=0°,θ=-180°到180°)的[-30,30]范圍內(nèi),帶EBG結(jié)構(gòu)的微帶天線的RCS要小于不帶EBG微帶天線的．單獨(dú)取H面內(nèi)θ=0°到90°帶EBG的微帶天線的RCS曲線,如圖10(a) 所示,同時(shí)給出對(duì)應(yīng)角度上α,如圖10(b)所示．從圖10發(fā)現(xiàn),在RCS比較低的點(diǎn)上,α的結(jié)果比較大．當(dāng)θ由0°增大到30°的過(guò)程中,帶EBG結(jié)構(gòu)的微帶天線的RCS先減小后增大,在14°左右達(dá)到最低,隨后RCS逐漸增大;而α先增大后減小,并且在8°左右達(dá)到最大,隨后逐漸減?。鶕?jù)前面的定義,α表示散射場(chǎng)穩(wěn)定前后的差異．當(dāng)RCS減小的時(shí)候,可以理解為EBG結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的散射場(chǎng)與地板產(chǎn)生的散射場(chǎng)相消效果增強(qiáng),此時(shí)穩(wěn)定前后差異變大,即α將變大．當(dāng)α小于1的時(shí)候,表示穩(wěn)定前的場(chǎng)最大值比穩(wěn)定后的小,對(duì)應(yīng)于圖10中θ>30°的情況．從圖9可以發(fā)現(xiàn),在這些角度上,EBG結(jié)構(gòu)并沒(méi)有起到減小RCS的作用．

圖10 H面上天線參數(shù)與RCS的比較

在E面(φ=90°,θ=-180°到180°)的[-20,20]范圍內(nèi),帶EBG結(jié)構(gòu)的微帶天線的RCS小于不帶EBG結(jié)構(gòu)的微帶天線,如圖10所示．同樣單獨(dú)取E面上,θ=0°到90°的RCS曲線,如圖11所示．同樣對(duì)比相同角度上的α發(fā)現(xiàn),在RCS比較低的點(diǎn)上,α結(jié)果比較大．當(dāng)θ由0°增大到30°的過(guò)程中,帶EBG結(jié)構(gòu)的微帶天線的RCS逐漸增大,而此時(shí)α逐漸減小．同樣,在EBG結(jié)構(gòu)不能減小RCS的角度上,α的值小于1.

圖11 E面上天線參數(shù)與RCS的比較

3 結(jié) 論

本文研究了帶和不帶EBG結(jié)構(gòu)微帶天線的時(shí)域散射特性,采用了蘑菇型EBG結(jié)構(gòu),這種結(jié)構(gòu)在工作頻率上能夠使天線具有較低的RCS．然而,經(jīng)過(guò)本文的時(shí)域散射特性研究發(fā)現(xiàn),帶這種結(jié)構(gòu)的微帶天線的散射場(chǎng)要經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后散射波形才能穩(wěn)定下來(lái),并且穩(wěn)定前和穩(wěn)定后場(chǎng)的幅值變化很大,因而可以用這一特性從時(shí)域上檢測(cè)出具有較小頻域RCS的目標(biāo)．本文分析了不同頻率正弦波入射情況下的時(shí)域散射波形,總結(jié)了時(shí)域散射波形穩(wěn)定前后的變化規(guī)律,可為低散射目標(biāo)的探測(cè)提供一種新的思路．

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陳美娥 (1981-), 女,陜西人,北京交通大學(xué)碩士生導(dǎo)師,主要研究方向?yàn)橛?jì)算電磁學(xué)及天線理論與設(shè)計(jì)、電磁場(chǎng)輻射與散射、瞬態(tài)電磁場(chǎng)理論與技術(shù)．

王均宏 (1965-),男,江蘇人,北京交通大學(xué)教授、博士生導(dǎo)師,IEEE高級(jí)會(huì)員,2008年獲得國(guó)家杰出青年基金,主要研究方向?yàn)闊o(wú)線通信射頻鏈路基礎(chǔ)理論與關(guān)鍵技術(shù)、天線理論與技術(shù)、漏泄波導(dǎo)、微波毫米波非均勻傳輸線及無(wú)源器件、電磁輻射與散射、瞬態(tài)電磁場(chǎng)理論與技術(shù)等．

Time domain sputtering characteristics of the microstrip antenna with EBG structure

HOU Haijian1,2LI Dawei1,2CHEN Meie1,2WANG Junhong1,2

(1.InstituteofLightwaveTechnology,BeijingJiaotongUniveristy,Beijing100044,China2.KeyLaboratoryofAllOpticalNetwork&AdvancedTelecommunicationNetworkofMOE,BeijingJiaotongUniversity,Beijing100044,China)

The in-band radar cross section(RCS) of the microstrip antenna can be reduced efficiently by adding electromagnetic band gap(EBG) structure to the antenna, which makes targets hardly be identified. To recognize the targets with low RCS, the bi-static time domain scattering characteristics and the frequency domain RCS of the antenna is studied. The time domain sputtering characteristics of the microstrip antenna with EBG structure is studied by parallel FDTD algorithm. The formation mechanism of the time scattering waveform of the antenna is analyzed. Thereby, although the microstrip antenna with EBG has low RCS in frequency domain and exhibits stealth characteristic, the field amplitude of the time domain scattering waveform is very large at the beginning, and becomes lower after a period of time. It is called the time domain sputtering characteristic in this paper.

time domain scattering; FDTD; EBG; RCS

10.13443/j.cjors. 2014071401

2014-07-14

國(guó)家自然科學(xué)基金(No.61331002)； 國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(973計(jì)劃項(xiàng)目，No.2013CB328903)

TN95

A

1005-0388(2015)05-0850-07

侯海健 (1989-),女,北京人,北京交通大學(xué)電磁場(chǎng)與微波技術(shù)實(shí)驗(yàn)室在讀博士生,主要研究方向?yàn)橹芷谛越Y(jié)構(gòu)非正弦波時(shí)域散射機(jī)理研究．

李大偉 (1988-),男,內(nèi)蒙古人,北京交通大學(xué)電磁場(chǎng)與微波技術(shù)實(shí)驗(yàn)室在讀博士生,主要研究方向?yàn)闊o(wú)線通信射頻鏈路基礎(chǔ)理論與關(guān)鍵技術(shù)．

侯海健, 李大偉, 陳美娥, 等. 帶電磁帶隙結(jié)構(gòu)微帶天線的時(shí)域?yàn)R射特性研究[J]. 電波科學(xué)學(xué)報(bào),2015,30(5):850-856.

HOU Haijian, LI Dawei, CHEN Meie, et al. Time domain sputtering characteristics of the microstrip antenna with EBG structure[J]. Chinese Journal of Radio Science,2015,30(5):580-856. (in Chinese). doi: 10.13443/j.cjors. 2014071401

聯(lián)系人： 侯海健 E-mail: 12111005@bjtu.edu.cn