曹　揚(yáng)，李名殷

(上海電氣集團(tuán)上海電機(jī)廠有限公司，上?！?00240)

電機(jī)機(jī)座的模態(tài)試驗(yàn)與仿真

曹揚(yáng)，李名殷

(上海電氣集團(tuán)上海電機(jī)廠有限公司，上海200240)

摘要：介紹了對(duì)560-2P電機(jī)機(jī)座結(jié)構(gòu)進(jìn)行的模態(tài)試驗(yàn)和有限元仿真計(jì)算，并根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果修正了有限元仿真參數(shù)，得到該機(jī)座試驗(yàn)和仿真相一致的前5階固有頻率和振型，為電機(jī)進(jìn)一步的振動(dòng)分析提供了依據(jù)。

關(guān)鍵詞：機(jī)座；模態(tài)試驗(yàn)；仿真

0引言

對(duì)電機(jī)主要零部件進(jìn)行模態(tài)分析和參數(shù)識(shí)別是進(jìn)行電機(jī)振動(dòng)和機(jī)械噪聲控制的主要手段，可以了解現(xiàn)有電機(jī)零部件的動(dòng)力特性，為結(jié)構(gòu)修改和新產(chǎn)品的開(kāi)發(fā)提供開(kāi)發(fā)手段和基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

560-2P電機(jī)機(jī)座為二側(cè)面彎板薄壁結(jié)構(gòu)，機(jī)座上方全部開(kāi)啟。總裝時(shí)通過(guò)其上方放置定子。機(jī)座焊接采用特殊工藝，焊后不再進(jìn)行消除應(yīng)力處理[1]。焊接殘余應(yīng)力對(duì)構(gòu)件的固有頻率有一定影響[2-3]，難以精確計(jì)算，通過(guò)試驗(yàn)方法修正計(jì)算模型是目前普遍采用的方法。

以一臺(tái)560-2P 50 Hz電機(jī)機(jī)座為對(duì)象，進(jìn)行了結(jié)構(gòu)的模態(tài)試驗(yàn)和模態(tài)計(jì)算，初探有限元模型修正方法，為電機(jī)進(jìn)一步的振動(dòng)分析提供依據(jù)。

1模態(tài)試驗(yàn)原理與方法

1.1　模態(tài)試驗(yàn)原理[4-6]

模態(tài)試驗(yàn)的基本原理是將工程中的連續(xù)彈性體振動(dòng)系統(tǒng)離散成具有n個(gè)自由度的線彈性振動(dòng)系統(tǒng)，用力錘或激振器對(duì)系統(tǒng)激振，并同時(shí)記錄激勵(lì)和n個(gè)自由度方向的響應(yīng)信號(hào)，送入信號(hào)分析系統(tǒng)中進(jìn)行傅里葉變換，獲得各測(cè)點(diǎn)(自由度)的頻響函數(shù)，對(duì)頻響函數(shù)進(jìn)行曲線擬和后得到系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)。

系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程為：

(1)

對(duì)式(1)進(jìn)行Fourier變換得到

Z(ω)X(ω)=F(ω)

(2)

式中，Z(ω)=K-ω2M+jωC稱為機(jī)械阻抗矩陣，其逆矩陣H(ω)=[K-ω2M+jωC]-1稱為位移傳遞函數(shù)矩陣，即

(3)

對(duì)于比例粘性阻尼系統(tǒng)，引入坐標(biāo)變換對(duì)方程(1)進(jìn)行解耦可得傳遞函數(shù)矩陣

(4)

式中，φ(r)為系統(tǒng)的第r階模態(tài)矢量(振型)；Mr、Cr、Kr分別為模態(tài)質(zhì)量、模態(tài)阻尼和模態(tài)剛度。式(4)的第i行、第j列元素為

(5)

上式表明，頻響函數(shù)中的任一行或任一列，包含了系統(tǒng)全部的模態(tài)參數(shù)信息，這意味著可以通過(guò)單點(diǎn)激勵(lì)多點(diǎn)響應(yīng)(SIMO)或者多點(diǎn)激勵(lì)單點(diǎn)響應(yīng)(MISO)試驗(yàn)，從所得的一列或一行頻響函數(shù)中辨識(shí)得到系統(tǒng)的全部模態(tài)參數(shù)。

1.2　試驗(yàn)方法

模態(tài)試驗(yàn)系統(tǒng)布置圖如圖1所示。文章采用力錘單點(diǎn)錘擊激振多點(diǎn)拾振法(即SIMO方法)測(cè)試電機(jī)機(jī)座的模態(tài)。試驗(yàn)采用的儀器設(shè)備見(jiàn)表1。

圖1　模態(tài)測(cè)試系統(tǒng)圖表1　試驗(yàn)儀器和設(shè)備

序號(hào)名 稱數(shù)量生產(chǎn)廠家1DH5927N動(dòng)態(tài)信號(hào)測(cè)試分析系統(tǒng)32通道江蘇東華測(cè)試2PCB三向加速度傳感器10個(gè)美國(guó)PCB3250kN力錘1套北京波普4DH5857電荷適調(diào)器1個(gè)江蘇東華測(cè)試5筆記本電腦1臺(tái)聯(lián)想

機(jī)座兩端采用木方支撐，如圖2所示，木方又置于橡膠墊之上。由于木材和橡膠的剛度遠(yuǎn)小于機(jī)座本身，可近似認(rèn)為是自由邊界。根據(jù)機(jī)座薄壁結(jié)構(gòu)特征，只要激勵(lì)點(diǎn)不在各階模態(tài)振型的節(jié)點(diǎn)上，并且激勵(lì)的能量足夠大，理論上可以激發(fā)出系統(tǒng)的所有模態(tài)[7]。因此，采用力錘單點(diǎn)激勵(lì)，移動(dòng)傳感器的方法能夠滿足試驗(yàn)要求。

圖2　機(jī)座的支撐方式

為了確定模態(tài)試驗(yàn)中的測(cè)點(diǎn)布置和采樣頻率參數(shù)，在試驗(yàn)之前采用FEA軟件對(duì)機(jī)座進(jìn)行初步模態(tài)計(jì)算，初步了解結(jié)構(gòu)的固有頻率分布范圍、模態(tài)密集程度，以及各階模態(tài)振型等。根據(jù)結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性預(yù)估，測(cè)點(diǎn)布置示意圖見(jiàn)圖3，選擇4點(diǎn)作為激振點(diǎn)。機(jī)座底板的振動(dòng)為局部振動(dòng)，不需關(guān)注，因此只在機(jī)座的外側(cè)板和兩端板布置測(cè)點(diǎn)。測(cè)點(diǎn)總數(shù)為106。每個(gè)測(cè)點(diǎn)用三向加速度傳感器采集響應(yīng)數(shù)據(jù)，因此總共采集318個(gè)響應(yīng)數(shù)據(jù)。

圖3　測(cè)點(diǎn)布置圖

2數(shù)據(jù)采集和參數(shù)識(shí)別

試驗(yàn)采用10個(gè)三向傳感器進(jìn)行共11批次數(shù)據(jù)采集，共獲得318組頻響函數(shù)曲線，導(dǎo)入DHMA模態(tài)分析軟件。采用POLYLSCF方法進(jìn)行參數(shù)識(shí)別，通過(guò)穩(wěn)態(tài)圖和振型計(jì)算提取了被測(cè)機(jī)座的前5階整體模態(tài)頻率和阻尼比，并通過(guò)MAC值校驗(yàn)法驗(yàn)證了試驗(yàn)結(jié)果的有效性。試驗(yàn)結(jié)果如圖4和圖5(b)所示。

圖4　試驗(yàn)?zāi)B(tài)參數(shù)

圖5　前5階模態(tài)振型

3機(jī)座模態(tài)的有限元計(jì)算及修正

3.1　模態(tài)計(jì)算

采用三維建模軟件Solid Edge建立了機(jī)座的裝配體模型，導(dǎo)入ANSYS Workbench中計(jì)算機(jī)座的固有頻率和振型。

機(jī)座由Q235-A鋼板焊接而成，材料密度為7 850 kg/m3，彈性模量為200 GPa，泊松比為0.3，采用3D單元solid185劃分網(wǎng)格。由于ANSYS中的模態(tài)分析不支持非線性行為[8]，因此采用線性綁定(Bonded)接觸，接觸剛度及Pinball等參數(shù)為系統(tǒng)默認(rèn)。不計(jì)阻尼影響，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖5(a)和表2。

表2　機(jī)座有限元模態(tài)計(jì)算結(jié)果

3.2　有限元計(jì)算參數(shù)修正

有限元的初步計(jì)算結(jié)果顯示，機(jī)座結(jié)構(gòu)的一階頻率與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相差較大，而二階至五階固有頻率與實(shí)驗(yàn)值相比偏差均在10%以內(nèi)。

從各階振型看，機(jī)座的第一階振型與底腳的約束情況關(guān)系很大。在有限元計(jì)算中考慮自由模態(tài)，因此偏差較大。機(jī)座二階至五階振型對(duì)底腳約束的敏感程度不大，因此偏差較小。

在結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)計(jì)算中，采用高階單元通常能獲得比采用低階單元更準(zhǔn)確的結(jié)果，因此，在有限元計(jì)算模型參數(shù)修正過(guò)程中，采用了solid185的高階單元solid186進(jìn)行網(wǎng)格劃分。同時(shí)，考慮到實(shí)際機(jī)座結(jié)構(gòu)的部分焊縫為間斷焊，并且焊后不經(jīng)熱處理，對(duì)模型焊接位置的接觸剛度做修正。結(jié)果見(jiàn)表3所示。

表3　有限元計(jì)算修正與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

表3的結(jié)果表明，采用合適的單元類型并對(duì)主要參數(shù)接觸剛度進(jìn)行修正后獲得了較好的結(jié)果。除一階頻率外，其余幾階固有頻率與實(shí)驗(yàn)相比偏差不超過(guò)5%。第一階固有頻率雖偏差16.84%，但從頻率數(shù)值上看，偏差并不算大。因此，認(rèn)為有限元修正參數(shù)后的計(jì)算獲得了與實(shí)驗(yàn)一致的結(jié)果。

4結(jié)語(yǔ)

采用錘擊法測(cè)量了某560-2P電機(jī)機(jī)座的固有頻率和振型，獲得了該機(jī)座的前五階模態(tài)參數(shù)，并根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果修正了有限元計(jì)算結(jié)果。

有限元計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果一階固有頻率偏差為16.84%，其余偏差不超過(guò)5%，可以認(rèn)為有限元計(jì)算結(jié)果較為真實(shí)地反映了機(jī)座結(jié)構(gòu)的實(shí)際模態(tài)情況，表明有限元模態(tài)算法在該類產(chǎn)品設(shè)計(jì)中是有效的。

本文的結(jié)論可為下一步進(jìn)行電機(jī)整體的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及振動(dòng)特性分析提供依據(jù)。

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