楊　輝

(邢臺(tái)路橋建設(shè)總公司二公司　邢臺(tái)　054001)

未確知測度理論在高速公路瀝青路面損壞狀況評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

楊輝

(邢臺(tái)路橋建設(shè)總公司二公司邢臺(tái)054001)

摘要針對(duì)當(dāng)前國內(nèi)對(duì)于瀝青路面損壞狀況評(píng)價(jià)少、評(píng)價(jià)指標(biāo)與方法有待完善和改進(jìn)的情況，基于瀝青路面損壞狀況信息不確定性特點(diǎn)，將未確知測度理論應(yīng)用到瀝青路面評(píng)價(jià)中。選取高速公路瀝青路面的車轍狀況、裂縫狀況、坑槽狀況和修補(bǔ)狀況建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，并根據(jù)實(shí)際調(diào)查數(shù)據(jù)建立單指標(biāo)未確知測度函數(shù)，通過熵權(quán)理論確定各指標(biāo)權(quán)重，同時(shí)按未確知測度大小及置信度識(shí)別準(zhǔn)則，確定出瀝青路面損壞狀況級(jí)別及損壞嚴(yán)重程度排序情況。實(shí)例證明，該理論具有較高的準(zhǔn)確性和實(shí)用性。

關(guān)鍵詞瀝青路面損壞狀況未確知測度理論評(píng)價(jià)指標(biāo)測度函數(shù)

當(dāng)前，我國公路尤其是高等級(jí)公路上的交通量與車輛軸載不斷增大，很多高速公路瀝青路面還未達(dá)到設(shè)計(jì)壽命的一半就出現(xiàn)不同程度的損壞現(xiàn)象。瀝青路面損壞狀況作為瀝青路面使用性能最重要的評(píng)價(jià)指標(biāo)之一，對(duì)制定路面養(yǎng)護(hù)策略和確定最佳養(yǎng)護(hù)時(shí)機(jī)都有很大影響，故有必要對(duì)瀝青路面損壞狀況進(jìn)行科學(xué)合理的調(diào)查與評(píng)價(jià)，而目前國內(nèi)對(duì)于瀝青路面損壞狀況的評(píng)價(jià)較少，評(píng)價(jià)指標(biāo)體系與方法需要進(jìn)一步完善。關(guān)于瀝青路面方面的評(píng)價(jià)方法雖然有很多，像模糊分析法、灰色理論、系統(tǒng)分析法、回歸分析法、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析法、物元理論模型等，但評(píng)價(jià)難點(diǎn)在于瀝青路面很多損壞狀況具有不確定性,如高速公路路面主要以哪種損壞為主及損壞嚴(yán)重程度等。在評(píng)價(jià)過程中，如何把瀝青路面的車轍、裂縫、坑槽等主要損壞及損壞程度這些不確定信息考慮進(jìn)去，很值得關(guān)注和研究。未確知測度理論[1-2]給高速公路瀝青路面損壞狀況評(píng)價(jià)提供了一個(gè)較新的研究思路。本文首次將未確知測度理論應(yīng)用到瀝青路面狀況評(píng)價(jià)中，選取高速公路瀝青路面的車轍狀況、裂縫狀況、坑槽狀況和修補(bǔ)狀況建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，通過熵權(quán)理論確定各指標(biāo)的權(quán)重[3]，一定程度上避免了人為因素導(dǎo)致的偏差，同時(shí)應(yīng)用置信度識(shí)別準(zhǔn)則進(jìn)行評(píng)價(jià)，使評(píng)價(jià)結(jié)果可靠、準(zhǔn)確，符合實(shí)際。實(shí)例證明，該理論具有較高的準(zhǔn)確性和實(shí)用性，值得在瀝青路面評(píng)價(jià)方面推廣和應(yīng)用。

1未確知測度理論

假定用于評(píng)價(jià)瀝青路面損壞狀況的對(duì)象O有n個(gè)，分別表示為O1，O2，…，On，并且每一評(píng)價(jià)對(duì)象都有m個(gè)單項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)，分別表示為X1，X2，…，Xm。那么，Oi(1≤i≤n)可用m維向量Oi={xi1，xi2，…,xim}表示。式中：xij是指第i個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象Oi的第j個(gè)指標(biāo)(1≤jCp+1，如果C1>C2>…>Cz，那么，{C1,C2，…,Cz}為Q的一個(gè)有序分割類。

1.1　單指標(biāo)未確知測度計(jì)算

若qijp=q(xij∈Cp)表示xij是第p個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)Cp的等級(jí)程度，并且q滿足

(1)

(2)

(3)

則稱q為未確知測度[4-5]。式(1)稱為q對(duì)Q滿足非負(fù)有界性；式(2)稱為q對(duì)Q滿足歸一性，式(3)稱為q對(duì)Q滿足可加性。若q不滿足這3個(gè)條件，則q不可信。

(4)

則(qijp)m×z稱為待測對(duì)象(瀝青路面損壞狀況)的單指標(biāo)測度評(píng)價(jià)矩陣。

1.2　確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重

可通過商權(quán)理論確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重

(5)

式(4)單指標(biāo)測度評(píng)價(jià)矩陣(qijp)m×z已知，因此，可用式(5)求出權(quán)重wj。

1.3　確定多指標(biāo)綜合測度評(píng)價(jià)向量

如果qip=q(Oi∈Cp)代表待評(píng)價(jià)對(duì)象Oi屬于第p個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)Cp的等級(jí)程度，那么，

(6)

1.4　置信度識(shí)別模型

在C1>C2>…>Cz，即{C1，C2，…，Cz}為Q的一個(gè)有序分割類時(shí)，原來的最大隸屬度識(shí)別準(zhǔn)則就不再適用，可采用置信度準(zhǔn)則，即假定λ為置信度λ≥0.6(λ通常取0.6或0.7)，同時(shí)令

(7)

那么，待評(píng)價(jià)對(duì)象Oi屬第z0個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)Cp0。

1.5　評(píng)價(jià)對(duì)象排序

2應(yīng)用實(shí)例

以2014年通過天津市的京臺(tái)高速、榮烏高速、長深高速、京津唐高速、津保高速和津滄高速這6條高速天津段的路面使用性能調(diào)查為例，每段高速調(diào)查距離為2 km，共有6個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象，4個(gè)未確知度理論評(píng)價(jià)指標(biāo)車轍(RDI)、裂縫(CR)、坑槽(TR)和修補(bǔ)(LR)，5個(gè)瀝青路面損壞狀況評(píng)價(jià)等級(jí)優(yōu)、良、中、次、差。高速公路瀝青路面損壞狀況各評(píng)價(jià)指標(biāo)原始數(shù)據(jù)見表1。

選取邢臨高速路面技術(shù)狀況檢測結(jié)果為例，對(duì)邢臨高速4個(gè)路段的路面技術(shù)狀況評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。破損狀況(PCI)、平整度RQI、車轍(RDI)、抗滑(SRI)以及檢測路段如表1所示。

表1　邢臨高速公路瀝青路面損壞狀況各評(píng)價(jià)指標(biāo)

2.1　單指標(biāo)未確知測度函數(shù)的建立

按照計(jì)算式(1)，(2)和(3)計(jì)算各個(gè)單項(xiàng)指標(biāo)未確知測度，結(jié)合我國公路路面技術(shù)狀況評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)的劃分，建立各個(gè)指標(biāo)的未確知測度函數(shù)。圖1~圖4分別為破損狀況(PCI)、平整度RQI、車轍(RDI)、抗滑(SRI)的未知度函數(shù)曲線。

圖1　瀝青路面破損狀況指標(biāo)未確知度函數(shù)

圖2　瀝青路面平整度狀況指標(biāo)未確知度函數(shù)

圖3　瀝青路面車轍狀況指標(biāo)未確知度函數(shù)

圖4　瀝青路面抗滑狀況指標(biāo)未確知度函數(shù)

2.2　多指標(biāo)測度評(píng)價(jià)矩陣的計(jì)算

通過式(1)~式(6)可求高速公路各個(gè)路段瀝青路面損壞狀況各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重[6]。

(8)

由式(7)可求出高速公路各個(gè)路段的多指標(biāo)綜合測度評(píng)價(jià)向量：

(9)

置信度λ取0.7，通過式(7)和式(8)，按分級(jí)從大到小，路段2、3、4路面損壞狀況進(jìn)行評(píng)價(jià)，高速公路4個(gè)檢測路段未確知測度理論評(píng)價(jià)結(jié)果見表2。

表2　未確知測度理論評(píng)價(jià)結(jié)果

2.3　高速公路瀝青路面損壞嚴(yán)重程度排序

按照表2，C1>C2>C3>C4>C5，C1，C2，C3，C4，C5可計(jì)算出不同檢測路段的損壞嚴(yán)重程度，r={rO1，rO2，rO3，rO4}={3.12，4.08，4.52，3.98}，其值越小，表明損壞程度越嚴(yán)重。

通過上述分析，可以得出這4個(gè)路段瀝青路面相對(duì)損壞程度嚴(yán)重性的排序情況，損壞程度從輕到重依次為：路段3，2，4，1。這與表1中的各路段瀝青路面損壞狀況的各指標(biāo)分值的調(diào)查原始數(shù)據(jù)相符合，通過未確知測度理論評(píng)價(jià)高速公路瀝青路面損壞狀況，可行且符合實(shí)際。

3結(jié)論

(1) 未確知測度理論考慮到了瀝青路面損壞狀況的不確定性，為高速公路瀝青路面損壞狀況評(píng)價(jià)提供了一個(gè)新的研究思路。

(2) 選取高速公路瀝青路面的車轍狀況、裂縫狀況、坑槽狀況和修補(bǔ)狀況建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系并按優(yōu)、良、中、次、差進(jìn)行分級(jí)，根據(jù)各指標(biāo)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)建立單指標(biāo)測度函數(shù)，并通過熵權(quán)理論確定各指標(biāo)權(quán)重，一定程度上避免了人為因素導(dǎo)致的偏差，同時(shí)應(yīng)用置信度識(shí)別準(zhǔn)則進(jìn)行評(píng)價(jià)，使評(píng)價(jià)結(jié)果可靠、準(zhǔn)確，符合實(shí)際。

(3) 以邢臨高速的4個(gè)檢測區(qū)段路面損壞狀況調(diào)查為例，通過未確知測度理論，將瀝青路面損壞狀況進(jìn)行分級(jí)，并對(duì)損壞嚴(yán)重程度進(jìn)行了排序，路面的損壞程度從輕到重依次為：路段3、2、4、1。評(píng)價(jià)過程簡潔，方法可靠，結(jié)果準(zhǔn)確、符合實(shí)際。

(4) 將未確知測度理論應(yīng)用到高速公路瀝青路面評(píng)價(jià)中，能夠?yàn)楦咚俟窞r青路面損壞狀況進(jìn)行分級(jí)，對(duì)損壞嚴(yán)重程度進(jìn)行排序，完善了評(píng)價(jià)方法，有一定理論研究與實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。但評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)分級(jí)的合理性依賴較強(qiáng)，當(dāng)前，對(duì)瀝青路面損壞狀況指標(biāo)的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)并沒有統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，仍需進(jìn)一步研究。

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收稿日期：2015-09-11

DOI 10.3963/j.issn.1671-7570.2015.06.051