王　丹, 李蓓蕾

(沈陽大學(xué) 裝備制造綜合自動化重點實驗室, 遼寧 沈陽　110044)

基于駕駛員流動性偏好的元胞自動機(jī)改進(jìn)模型

王丹, 李蓓蕾

(沈陽大學(xué) 裝備制造綜合自動化重點實驗室, 遼寧 沈陽110044)

摘要:在NS單車道元胞自動機(jī)交通流理論和FI模型的基礎(chǔ)上,加入了駕駛員人為因素的影響----流動性偏好以及車輛起步慢化行為,提出了一種考慮駕駛員流動性偏好的元胞自動機(jī)交通流模型.將駕駛員類型分為活力型和保守型,并針對他們各自的駕駛偏好給出不同的車輛演化和更新規(guī)則,同時也考慮了交通燈起步時前車慢化的情況.實驗結(jié)果表明,在新模型狀態(tài)下,車流量流通速率有明顯的提升,路段容量的閥值較以前有一定程度的增大,使得模型更加符合實際交通流的情況.

關(guān)鍵詞:交通流; 元胞自動機(jī); 流動性偏好

信息化革命的飛速發(fā)展,經(jīng)濟(jì)社會的不斷膨脹在很大程度上刺激了城市化水平的迅猛提高.近幾年來,國內(nèi)特大城市均出現(xiàn)了“泛城市化”的現(xiàn)象,由此而產(chǎn)生的交通量問題以及道路擁堵問題日益突出,這無疑增加了城市交通的負(fù)擔(dān).交通流理論是解釋交通現(xiàn)象,分析交通問題和指導(dǎo)交通管理的研究基礎(chǔ),它運(yùn)用數(shù)學(xué)定律和物理定理來描述交通現(xiàn)象中的離散變化,能夠有效地指導(dǎo)交通擁堵等問題的解決[1].

微觀交通流模型能很好地反映車輛的跟車、換道等微觀行為,因而被廣泛應(yīng)用于交通流建模.1983年, Wolfram建立了著名的元胞機(jī)184號模型[2],在此模型中,用一維格子來表示道路,一個格點代表一個元胞模型,每個元胞的狀態(tài)或者為空或者被一輛車占據(jù).在每一時間步內(nèi),如果車輛前方元胞為空,則該車前行一格;如果前方元胞被其他車輛所占,則停在原位.1992年,基于184號模型,Nagel和Schreckenberg建立了另一種一維單車道元胞自動機(jī)模型(NS模型)[3].該模型可以用于模擬高速公路的交通流狀態(tài).在NS模型中,一維點陣表示一條單車道,而點陣中的一個位置表示一個元胞,可以容納一輛車.隨后,日本學(xué)者Fukui和Ishibashi又提出了FI模型[4].在FI模型中,在同一時間步內(nèi),當(dāng)后車的最大速度值小于與前車的最大間距數(shù)值時,后車將以最大速度值前進(jìn);而當(dāng)后車的最大速度值大于前車的最大間距數(shù)值時,后車將以最大間距數(shù)值前進(jìn)[5].

丁中俊[6]提出以往的二維元胞自動機(jī)模型中的車輛都是按照并行更新規(guī)則行駛.而本文將二維元胞自動機(jī)模型Biham-Middleton-Levine(BML)模型重點改為隨機(jī)更新.在周期性邊界條件下,系統(tǒng)就會出現(xiàn)一階相變,即從自由流相到堵塞相的過程.而自由流相出現(xiàn)的過程中平均速度和臨界密度一定會依賴隨機(jī)慢化概率的增加而減小.鄭華榮、吳超仲[7]提出了一種考慮駕駛憤怒的元胞自動機(jī)模型, 分別從運(yùn)行速度、換道條件和安全距離三個方面重新確定元胞更新規(guī)則,構(gòu)建考慮駕駛憤怒情緒的周期邊界條件下雙車道元胞自動機(jī)交通流模型.結(jié)果表明,由于駕駛憤怒這一行為因素使得行駛速度變化對交通流影響變得更加明顯.隨后,張興強(qiáng)、汪瑩[8]將機(jī)動車與自行車結(jié)合在一起, 建立了不同的處置規(guī)則,包括自行車穿越機(jī)動車延時,機(jī)動車穿越自行車間隙和沖突區(qū),二者形成的交叉口混合交通流元胞自動機(jī)模型(NS-BCA).

在傳統(tǒng)的NS模型中,車輛行駛的速度各異,并且往往介乎于初始零速度和最高速之間,這些均是在實際的交通運(yùn)行中所存在的現(xiàn)象.但在城市交通日益發(fā)展的今天,私家車數(shù)量的急劇增加伴隨著駕駛員偏好的廣泛性,在一定程度上影響了原本預(yù)測交通流量以及駕駛員行為的準(zhǔn)確性.基于以上分析,本文就當(dāng)前研究的情況,提出一種給予駕駛員流動性偏好的元胞自動機(jī)交通流模型,由于車輛的駕駛模式反映了個體的心理和行為偏好,因此從心理與行為角度出發(fā),將駕駛員分為活力型和保守型,在周期性邊界條件下針對他們各自的偏好給出不同的車輛行駛和更新規(guī)則,并且在交通燈路口將前車起步慢化的行為加入到新建立的模型當(dāng)中,使得模型更加符合現(xiàn)實交通狀況.

1基于駕駛員流動性偏好的一維元胞自動機(jī)交通流模型的改進(jìn)算法

NS模型和FI模型在以往的研究中常常被用到,NS模型的實質(zhì)是一個基于隨機(jī)交通流的模型,它的基本規(guī)則是系統(tǒng)中每輛車的行駛狀態(tài)都是由它自身的速度和位置來表示,并遵循以下的演化和更新規(guī)則:

① 加速過程:vn→min(vn+1,vmax);

② 安全剎車過程:vn→min(vn,Sn-1);

③ 隨機(jī)慢化過程:vn→max(vn-1,0);

④ 位置更新:Xn→Xn+vn.

圖1[9]表示在一定的周期邊界條件下,NS模型所模擬得到的車輛時空圖,

圖1NS模型模擬得到車輛運(yùn)動時空圖

Fig.1Space-time diagram of vehicle in NS model

車輛的運(yùn)動軌跡是從左向右的,數(shù)字代表車輛在此處的速度,為了便于觀察,用點來表示空位,即此處無車輛.NS模型能夠很好地再現(xiàn)實際交通情況,它將實際交通流進(jìn)行縮小化的呈現(xiàn),但其中的四個步驟缺一不可,人們在此基礎(chǔ)上又增加了許多其他的演化規(guī)則,用來模擬更加復(fù)雜的交通現(xiàn)象.

但在FI模型中,則有一些不同.車輛在行駛過程中,有隨機(jī)減速機(jī)制的限制,當(dāng)車輛達(dá)到最高速時,就會依照隨機(jī)減速原則開始以一定的減速概率進(jìn)行減速. NS模型和FI模型之所以有所不同,是由于二者在加速模式和減速模式上有差異.由此可知,在NS模型中,若當(dāng)前的車速小于最高車速,那么車輛就有了最高速的限制,即在下一時刻最多只能逼近系統(tǒng)中的最高車速.而在FI模型中的加速機(jī)制就表現(xiàn)得相對活躍,即當(dāng)前車速只要小于最高速,那么在下一個時間步內(nèi),就允許一定的加速概率加速至最高速.綜上所述,NS模型中,隨機(jī)減速機(jī)制表現(xiàn)相對活躍,并且這對于系統(tǒng)中現(xiàn)存所有車輛都存在減速的可能性,而在FI模型中,加速機(jī)制又表現(xiàn)得相對活躍,同樣也是對系統(tǒng)中所有車輛都必須加速到最高速后,才允許啟動減速機(jī)制[8-9].

本文改進(jìn)的模型就是基于以上的理論基礎(chǔ),并加入了高度智能性這一人為因素,提出了兩種不同駕駛風(fēng)格的駕駛員類型:活力型和保守型.活力型駕駛員的駕駛行為較為激進(jìn),以高流動性作為自己的行駛目標(biāo),是一種流動性偏好很強(qiáng)的類型,這類車輛在實際環(huán)境中存在著一定的安全隱患,前導(dǎo)車可能由于一些特殊因素,如躲避行人,突發(fā)車輛故障等需要采取緊急制動措施,而此時后方車輛以高流動性作為行駛目標(biāo),導(dǎo)致車間距驟然變小,極易發(fā)生追尾事故.

1.1活力型駕駛員模型

基于以上分析,對于活力型駕駛員可采用的更新規(guī)則如下(考慮車頭間距對于駕駛車輛速度的影響):

① 加速過程:

式中:vi(t)表示第i個車輛在t時刻的行駛速度;Si(t)表示第i個車輛在t時刻與前導(dǎo)車的車頭距離;f是速度vi(t)關(guān)于車頭距離Si(t)的函數(shù)關(guān)系.

② 安全減速過程:此過程多發(fā)生在靠近交通燈路口的位置以及車輛得到通行信號時前導(dǎo)車出現(xiàn)起步慢化的現(xiàn)象.

若vi+1(t)=0,前車出現(xiàn)起步慢化現(xiàn)象即速度等于0,對于活力型駕駛員可采用:

③ 確定性減速過程:若vi+1(t)!=0,即前車速度不為0,對于活力型駕駛員來講,不會放棄加速的機(jī)會,使得車頭間距縮短.因此,可采用:

④ 位置更新過程:對于活力型駕駛員和保守型駕駛員都可采用:

1.2保守型駕駛員模型

然而,實際的交通環(huán)境是由活力型駕駛員和保守型駕駛員共同組成的,下面對于保守型駕駛員做出更新規(guī)則:

① 加速過程:保守型駕駛員在這一過程加速的概率偏小,盡量與前導(dǎo)車保持較大的安全距離,使得加速的過程相對來說長一些,車速也比較低,因此,可采用:

② 隨機(jī)減速過程:假設(shè)道路上所有車輛(保守型和活力型)都以一定概率p隨機(jī)減速,使得速度在原來的基礎(chǔ)上減1,可采用:

③ 安全減速過程:此過程多發(fā)生在靠近交通燈路口的位置以及車輛得到通行信號時前導(dǎo)車出現(xiàn)起步慢化的現(xiàn)象.

若vi+1(t)=0,前車出現(xiàn)起步慢化現(xiàn)象即速度等于0,對于保守型駕駛員可采用:

④ 確定性減速過程:一般發(fā)生在隨機(jī)減速或安全減速之后的行為(保守型駕駛員多為此),是已知速度v與時間t之間的關(guān)系后,對減速作出預(yù)先性的判斷,可采用:

若vi+1(t)!=0,即前導(dǎo)車速度不為0,對于保守型駕駛員有

⑤ 位置更新:對于保守型駕駛員可采用

新建立的模型是一個混合交通流的模型,將保守型駕駛員看成跟馳狀態(tài)下的元胞,運(yùn)用了車輛跟馳模型中的一些特性.跟馳模式就是一種保守型駕駛行為,同時這也可以看作在隨機(jī)延遲理論下的一種WWH模型的車輛狀態(tài)演化更新規(guī)則.但對于活力型駕駛員則是另外一種不同的情況,這類人群喜歡開快車,將車輛流通能力強(qiáng)作為目標(biāo),追求效率化,較少踩剎車,車間距不是很大[10-13].基于此,在新的模型中將活力型駕駛員定位于FI中的加速機(jī)制,考慮了多速變化有可能達(dá)到最大值的情況,這樣會更符合現(xiàn)實的較為復(fù)雜的交通流問題.

2計算機(jī)仿真及分析

在圖2和圖3中,分別用四種不同的符號曲線來表示仿真得到的四組實驗結(jié)果.其中“*”曲線表示第一組仿真結(jié)果,即以pe=0,pc=1.0的比例混合形成的車輛情況,“○”曲線表示第二組仿真結(jié)果,即pe=0.2,pc=0.8,“☆”曲線表示第三組仿真結(jié)果,即pe=0.5,pc=0.5,“□”曲線表示第四組仿真結(jié)果,即pe=1.0,pc=0時的情況.由于在實際的真實交通環(huán)境中存在不同駕駛員行為的車輛,而在這種混合比例下得到了兩種監(jiān)測數(shù)據(jù),一類是基于車輛速度與密度之間的關(guān)系圖,如圖2所示;另一種則是基于車輛密度與流量之間的關(guān)系圖,如圖3所示.

圖2　不同比例混合成的兩類駕駛員

圖3　不同比例混合成的兩類車流量

從圖2可見,“□”曲線表示pe=1.0,pc=0時的速度在低密度區(qū)時達(dá)到系統(tǒng)中的最大值.這組車輛的比例分配較為特殊,只存在活力型駕駛員而沒有保守型駕駛員,這就說明,在正常的寬松的交通環(huán)境中,當(dāng)系統(tǒng)中只存在活力型駕駛員時,他們可以達(dá)到最高速并且不存在減速機(jī)制的可能性.而在其他三類組別中,都有一定比例的保守型車輛的存在,因此在低密度區(qū)中第一組,二組,三組的曲線基本重合,顯然他們的速度都受到了制約,這種制約均來自系統(tǒng)中保守型車輛隨機(jī)減速模式的限制.隨著密度的增大,可以清晰的看出四組車輛速度都隨之減小,并有相重合的趨勢,這時可以預(yù)測在車輛密度達(dá)到基本飽和的狀態(tài)時,速度遞減性最快的應(yīng)該是“*”曲線表示的以pe=0,pc=1.0的比例混合形成的車輛.因此,在高密度區(qū)域,保守型車輛將對這個系統(tǒng)中的速度產(chǎn)生比較大的影響,極大地制約了后車的前進(jìn).在這種情況下,活力型駕駛員會被動地轉(zhuǎn)變?yōu)楸Ｊ匦湍Ｊ?這再次增加了運(yùn)行中的保守型車輛數(shù),由此而產(chǎn)生的級聯(lián)效應(yīng)是不能忽視的,因為有可能出現(xiàn)個別路段的擁堵導(dǎo)致整個交通癱瘓的情況,尤其是當(dāng)這個路段的密度比較大時,更易如此.

從圖3中可以看到在位于低密度區(qū)域時,第三組和第四組的平均車流量明顯大于第一組,這是由于這兩類駕駛員的駕駛風(fēng)格習(xí)慣迥異.在這兩組中可以看出車輛的混合比例不同而造成的活力型駕駛員與保守型駕駛員的數(shù)量之間有差異,從這方面來講,影響二者行為習(xí)慣的關(guān)鍵就是在于前文所一直關(guān)注并研究的加速機(jī)制和隨機(jī)減速機(jī)制的差異.活力型駕駛員行車模式激進(jìn),可以說這類車輛擁有較為活躍的加速機(jī)制,主要表現(xiàn)在每個時間步都允許加速到最高速,而他的隨機(jī)減速模式并不是時時啟動的,而是關(guān)乎于與前車之間的車間距,且當(dāng)車距小于車輛在系統(tǒng)運(yùn)行中所達(dá)到的最高速時,開啟隨機(jī)減速機(jī)制,反之亦然.由于在真實的交通環(huán)境中駕駛行為偏于謹(jǐn)慎的不乏其人,在仿真實驗中也特別考慮到了這一點,保守型車輛固有的減速機(jī)制在一定程度上制約了其加速機(jī)制的運(yùn)用,因為它的隨機(jī)減速機(jī)制貫穿于整個運(yùn)行過程中,為了安全考慮,此類車輛被系統(tǒng)運(yùn)行規(guī)則設(shè)定為在每個時間步內(nèi)加速值最多為1,且無論當(dāng)前車速如何,均會以隨機(jī)減速概率將速度減至vp-1.所以從圖3的仿真結(jié)果分析得知,系統(tǒng)在運(yùn)行一段時間后,將會進(jìn)入低密度階段,此時系統(tǒng)中現(xiàn)存車輛較少,空間較大,從理論上來講,是比較適合活力型車輛在此階段進(jìn)行多次加速機(jī)制的運(yùn)用.但仿真數(shù)據(jù)顯示,情況并不是這樣.即使當(dāng)前系統(tǒng)高速順暢,車間距較前一階段有所增大,但活力型車輛并沒有達(dá)到預(yù)期的加速效果,顯然是保守型車輛的影響所致;當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行進(jìn)入下一階段后,這種影響作用更為突出,保守型車輛在這一階段占據(jù)主導(dǎo)地位,依然會啟動隨機(jī)減速機(jī)制對其他車輛進(jìn)行制約,并且隨著運(yùn)行時間的持續(xù),隨機(jī)減速概率也會慢慢提升,這也導(dǎo)致了車輛平均速度的降低.同時也可以看出這類駕駛員即使是在寬松的行車環(huán)境中也依舊謹(jǐn)慎小心的特點.活力型車輛在此階段處于被動狀態(tài),在不使用減速模式的情況下并不能加速到最高速,從而直接影響了這一階段的車流量.在其他混合比例的車輛中,例如第二組pe=0.2,pc=0.8時,可以看出當(dāng)保守型駕駛員占據(jù)了相當(dāng)大的比重時,本文研究的模型中的臨界密度就會增大,從而車流量也會受到不同程度的影響,此時保守型駕駛員對于整個交通系統(tǒng)的影響力會急劇上升,因為它本身固有的加速機(jī)制和隨機(jī)減速機(jī)制將會對環(huán)境中其他車輛的行駛速度和加速概率產(chǎn)生一定的影響.所以經(jīng)過仿真可以得知,隨著保守型駕駛員的增多,系統(tǒng)環(huán)境中車輛密度會隨之增大,車流量則會相應(yīng)減少.因此,本文將兩個傳統(tǒng)的微觀模型進(jìn)行了改進(jìn),將二者重新整合為一個新的模擬真實交通流的元胞自動機(jī)模型,通過以上的仿真實驗我們可以看出在改進(jìn)的模型中,針對不同比例混合成的交通流中兩種不同駕駛風(fēng)格的偏好給出了不同的演化和更新規(guī)則,大大提高了車流量的臨界值,能夠更加真實地貼近交通環(huán)境,有助于進(jìn)一步借助微觀模型對交通流的問題進(jìn)行深入地研究.

3結(jié)論

通過獲取實驗數(shù)據(jù)可知,在真實的交通系統(tǒng)中,特別是在大中城市的主干道以及重要節(jié)點處,人所特有的高智能性,個性化心理等所影響的駕駛員偏好行為愈加明顯.因此在該模型中,將駕駛員分為活力型和保守型,并針對他們各自做出了更新演化規(guī)則,對于活力型駕駛員,采用了FI模型中的加速模式,而對于保守型駕駛員則采用NS模型的更新機(jī)制.通過實驗數(shù)據(jù)分析可以看出,保守型駕駛員對活力型駕駛員的影響隨著車流密度的增大而增大,在低密度區(qū)域活力型駕駛員可加速到最高速,二者之間的影響很小,在高密度區(qū)域時,保守型車輛數(shù)較在低密度階段明顯增多,其影響力也隨之增大,這就在一定程度上導(dǎo)致了系統(tǒng)運(yùn)行的車流量臨界密度增大.對兩種類型的駕駛員分別采取不同的策略,來緩解交通壓力,將本文的改進(jìn)模型同單一的FI模型和NS模型相比,車輛的通行能力大大提高,在一定程度上減少了擁塞的現(xiàn)象.

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【責(zé)任編輯: 王穎】

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Improved Model of Cellular Automata Based on Driver’s Liquidity Preference

WangDan,LiBeilei

(Key Laboratory of Manufacturing Industrial Integrated Automation, Shenyang University, Shenyang 110004, China)

Abstract:Based on the NS cellular automaton traffic flow theory and FI model, in view of the effects of driver’s human factors, the liquidity preference and the vehicle’s slow start behavior, a cellular automata traffic flow model is proposed, considering the driver’s liquidity preference. The drivers are divided into two types: energetic and conservative, and the evolution and update rules for their respective driving preference are given, the slow start behavior is considered as well. Tests show that under the state of the new model, the traffic circulation rate has improved significantly, the threshold value of the capacity of road is increased to some extent, which makes the model more consistent with the actual traffic flow.

Key words:traffic flow; cellular automata; liquidity preference

中圖分類號:TP 391

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

文章編號:2095-5456(2015)06-0457-06

作者簡介:王丹(1979-),女,遼寧沈陽人,沈陽大學(xué)副教授,博士.

基金項目:國家自然科學(xué)基金青年基金資助項目(61203152); 遼寧省自然科學(xué)基金資助項目(2015020037); 遼寧省教育廳杰出青年學(xué)者成長計劃資助項目(LJQ2014131).

收稿日期:2015-03-20