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冷陰極高阻抗相對論速調(diào)管放大器的模擬研究*

朱丹妮，張軍，鐘輝煌，戚祖敏

(國防科技大學 光電科學與工程學院，湖南 長沙410073)

摘要：采用粒子模擬軟件，建立了冷陰極發(fā)射實心束的高阻抗相對論速調(diào)管放大器模型。該模型由1個帶屏蔽環(huán)的二極管，5個簡單藥盒型諧振腔和1個錐形收集極構(gòu)成。為了給具有高效率的高阻抗相對論速調(diào)管提供實心束，同時實現(xiàn)設(shè)備的簡單化和緊湊化，采用冷陰極取代傳統(tǒng)的熱電子槍，不僅易操作而且大大降低能耗和經(jīng)費。在傳統(tǒng)二極管陰極側(cè)面引入屏蔽環(huán)，利用屏蔽極大地提高電子束阻抗，同時屏蔽環(huán)的位置和形狀能明顯降低非發(fā)射區(qū)的場強，并且有效改善陰極端面發(fā)射的均勻性。在束波互作用區(qū)，通過依次調(diào)節(jié)末前腔和輸出腔的位置并結(jié)合導引磁場的大小對輸出的微波進行優(yōu)化，結(jié)果表明：在二極管發(fā)射電壓525kV、電流328A的實心束及外加磁場0.35T的條件下， 當注入功率為1kW時， 在11.424GHz的中心頻率處獲得了功率81MW，效率47%，增益49dB的微波。

關(guān)鍵詞：相對論速調(diào)管放大器；高阻抗；冷陰極；粒子模擬

相對論速調(diào)管放大器(Relativistic Klystron Amplifier，RKA)具有高輸出功率以及可控的頻率和相位[1]，已經(jīng)發(fā)展成為空間相干功率合成的備選器件之一，其中低阻抗RKA得到蓬勃發(fā)展。盡管輸出功率較高，但這些器件的轉(zhuǎn)換效率普遍偏低[2-5]，尤其是在高頻段(如X波段)[6]。相比之下，高阻抗RKA(>1k)能獲得較高的束波轉(zhuǎn)換效率，在粒子加速器、工業(yè)供能和等離子體加熱等領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用[7]。在過去幾十年里，為發(fā)展下一代直線碰撞機，國際上著力研制11.424GHz的高阻抗RKA作為射頻源(稱“熱技術(shù)”方案)[8-9]，直到2004年被基于超導的“冷技術(shù)”路線取代[10]。其中一個重要原因是“熱技術(shù)”耗能太大。作為速調(diào)管的核心部件之一，陰極為束波互作用區(qū)提供換能的電子束。而傳統(tǒng)的高阻抗RKA通常采用熱陰極，工作在約1000 °C的高溫條件下[11]。此外需要精心設(shè)計的電子槍和相匹配的聚焦系統(tǒng)[12-14]。通過電子束測試獲得理想的電子束是作為速調(diào)管運行良好的前提。而表面爆炸發(fā)射的冷陰極在常溫下工作，與熱陰極相比具有以下優(yōu)點[11]：1.無需復(fù)雜的電子槍結(jié)構(gòu)也不需要單獨設(shè)計聚焦系統(tǒng)與之匹配；2.由于發(fā)射面的電流密度更大，在獲得相同電流時陰極尺寸更小，這在高頻段具有重要意義。然而，由于爆炸發(fā)射是基于量子隧穿效應(yīng)，在同一工作電壓下發(fā)射的電流很大，阻抗難以達到kΩ級。此外，為避免非發(fā)射區(qū)表面場強過大，同時保證發(fā)射區(qū)場強足夠大，并且能較均勻地發(fā)射電子，在陰極側(cè)面非發(fā)射區(qū)引入一個屏蔽環(huán)。通過屏蔽作用扼制陰極的發(fā)射能力，具體表現(xiàn)在它的位置和形狀能有效降低非發(fā)射區(qū)的場強，以及改善發(fā)射的均勻性。總之，朱丹妮等提出用冷陰極取代熱陰極應(yīng)用于X波段的高阻抗RKA，有利于實現(xiàn)高阻抗RKA高效率的微波輸出。

1結(jié)構(gòu)模型

圖1為冷陰極發(fā)射實心束的X波段高阻抗相對論速調(diào)管放大器模型[14]。半徑為3mm的實心束由二極管發(fā)射，經(jīng)過束波互作用區(qū)后剩余電子打到收集極。與此同時從輸入腔的同軸波導注入信號，在輸出腔的提取部分輸出微波。束波互作用區(qū)主要由五個諧振腔構(gòu)成，即一個輸入腔、兩個增益腔、一個末前腔和一個輸出腔。該模型采用無鼻錐的簡單藥盒型諧振腔來代替?zhèn)鹘y(tǒng)的重入式腔體。在較大的束電壓下，增大腔間隙對耦合效果影響較小，而且具有以下優(yōu)勢：一是減小場強，避免射頻擊穿，提高功率容量；二是結(jié)構(gòu)簡單便于加工，對加工精度的要求更低[15]。由于電子束在輸出腔經(jīng)過相互作用容易出現(xiàn)散焦，為避免被漂移管過多地截獲，同時增大輸出腔的功率容量，提高微波輸出效率，同樣在保證工作頻率截止的前提下，設(shè)計一個階躍漂移段，即將末前腔下游的漂移管半徑由4.60mm增大到4.80mm。另外，采用細長的錐形收集極能夠有效增大收集極內(nèi)表面，降低對表面耗散功率密度的要求。

圖1　冷陰極實心束的X波段高阻抗相對論速調(diào)管放大器模型Fig.1　Schematic of an X-band high-impedanceRKA with a cold solid beam

2高阻抗二極管的設(shè)計

該高阻抗二極管不僅需要阻抗R達到k級，還需滿足：一是在陰極側(cè)面即非發(fā)射區(qū)的表面場強不能太高，否則會造成大的電流損耗，導致效率下降；二是在陰極端面即發(fā)射區(qū)的場強要大于爆炸閾值。因此，一方面在非發(fā)射區(qū)選擇發(fā)射閾值遠遠高出發(fā)射區(qū)的材料，另一方面保證發(fā)射區(qū)的場強，通常表現(xiàn)為同軸線內(nèi)表面的徑向場(記為Er)小于30兆伏/米，而發(fā)射端面通常為軸向場(記為Ez)大于幾兆伏/米。此外，對實心束而言保證陰極表面爆炸發(fā)射的均勻性也極為重要。

圖2為所設(shè)計的高阻抗二極管的結(jié)構(gòu)示意圖(Rc=3.0mm)。通常采用圖中無屏蔽環(huán)的二極管產(chǎn)生強流相對論電子束，它由一個柱形陰極和部分與其構(gòu)成同軸線的陽極組成。當在陰陽極之間外加高壓，電子由陰極端面爆炸發(fā)射，穿過陽極孔到達漂移區(qū)。由于電子束電壓對極間距離不敏感，阻抗R主要由電流決定。而束流和場強主要受到陰陽極的軸向間距Dac和陽極半徑Ra的影響(Rc保持不變)?；谝陨辖Y(jié)構(gòu)模型，采用粒子模擬軟件，設(shè)置爆炸發(fā)射模型對結(jié)構(gòu)參數(shù)的影響進行模擬研究。為排除發(fā)射閾值對電流的影響，在模擬過程中采用爆炸發(fā)射的默認閾值。圖3給出了阻抗以及發(fā)射區(qū)場強Ez和非發(fā)射區(qū)場強Er分別隨著軸向間距Dac和陽極半徑Ra的變化情況。圖3中表明隨著極間距離增大，阻抗小幅度增大，兩個區(qū)的場強都相應(yīng)減弱。由于二極管尺寸受限，僅依靠增大極間距離來提高阻抗到k級是難以實現(xiàn)的。此外，過大的陽極半徑會大大降低外加電磁線圈的利用率，而且發(fā)射區(qū)場強會因較大的陰陽極間軸向距離而過低。

圖2　所設(shè)計的高阻抗二極管的結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2　Geometric structure of the designed diode

為此，如圖2所示在陰極側(cè)面引入一個屏蔽環(huán)來加以改善。通過充分利用靜電屏蔽效果抑制陰極的發(fā)射能力來提高阻抗。依據(jù)同軸線理論非發(fā)射區(qū)表面場Er為

其中Rin表示同軸線內(nèi)徑，UAK為極間電壓。當陽極半徑Ra不變時，由于屏蔽環(huán)的引入，同軸線內(nèi)徑Rin由陰極半徑Rc增大到屏蔽環(huán)外徑Rcr，這樣有效減小表面場Er。同時，非發(fā)射區(qū)的最大場強出現(xiàn)在陰極端面上方的圓弧表面(該圓弧的半徑為r)。而采用曲率較大的圓弧面可以有效減弱非發(fā)射區(qū)的最大場強(記為E)。

(a)陽極半徑Ra(a)Radius of anode Ra

(b)軸向間距Dac(b)Axial distance Dac圖3　阻抗以及場強隨著極間間距的變化情況Fig.3　Beam impedance and electric field as a functionof the distance between cathode and anode

圖4為二極管阻抗和非發(fā)射區(qū)的最大場強E隨屏蔽環(huán)的高度h和其圓弧半徑r變化的曲線。與圖3相比，引入屏蔽環(huán)后阻抗顯著提高，甚至會超出預(yù)期的阻抗1.6k。由于基于量子隧穿效應(yīng)的爆炸發(fā)射要克服強場引起表面畸變所產(chǎn)生的勢壘，靜電屏蔽直接作用于表面場來抑制畸變，降低了隧穿概率，大大減弱了發(fā)射電流[11]，從而在束壓基本不變的情況下獲得較高的阻抗。如圖4所示，在一定范圍內(nèi)增大屏蔽環(huán)的高度h和圓弧半徑r均能提高屏蔽效果，從而增大阻抗，降低場強。結(jié)合極間距離和屏蔽環(huán)位置、形狀的調(diào)整，經(jīng)優(yōu)化得到表1所示的二極管結(jié)構(gòu)參數(shù)和結(jié)果。當極間電壓達到278kV時，從表1中看出，在合適的尺寸下，獲得了預(yù)期1.6k的高阻抗。圖5展示了該二極管內(nèi)的電場分布。從圖5(a)可知，此時非發(fā)射區(qū)的最大場強集中在圓弧表面，僅有29MV/m，低于真空發(fā)射的經(jīng)驗閾值30MV/m。圖5(b)對比了在優(yōu)化后的尺寸下，有無屏蔽環(huán)時電場沿著發(fā)射端面從內(nèi)到外徑向的分布，這是由于加屏蔽環(huán)后最大場強的位置遠離發(fā)射端面，明顯提高了發(fā)射端面上場分布的均勻性。

(a)屏蔽環(huán)高度h(a)Altitude of shielding ring h

(b)屏蔽環(huán)弧度半徑r(b)Arc radius of shielding ring r圖4　阻抗和非發(fā)射區(qū)的最大場強E隨屏蔽環(huán)的高度h和其圓弧半徑r變化Fig.4　Beam impedance and maximum eletric field as afunction of parameters of shielding ring

Ra(mm)Lc(mm)Dac(mm)r(mm)h(mm)電壓(kV)電流(A)R(kW)E(MV/m)7036171115253281.629

(a)電場色塊圖(a)Contour of electric field

(b) 陰極端面徑向電場分布(b)Radial electric field on end of cathode圖5　二極管內(nèi)的電場分布Fig.5　Distribution of electric field in the proposed diode

3熱腔模擬

為驗證以上帶屏蔽環(huán)的二極管的應(yīng)用效果，采用粒子模擬將其與一個X波段11.424GHz的高阻抗RKA連接。其熱腔模擬條件為：由二極管發(fā)射電壓525kV、電流328A的3mm實心束，外加磁場0.35T，注入功率為1kW的信號。

3.1　輸入腔

將二極管與一個帶同軸注入波導耦合的輸入腔連接(如圖1所示)。1kW的信號以TEM模的形式注入同軸波導，隨后在輸入腔內(nèi)轉(zhuǎn)化為工作在中心頻點處的TM01模。圖6為僅加入輸入腔后基波電流沿著軸向增長的情況，可見在輸入腔下游最佳群聚距離為149mm，調(diào)制深度初步達4.2%。

圖6　加入輸入腔后基波電流沿著軸向的增長情況Fig.6　Axial distribution of fundamental integralcurrent down stream of input cavity

3.2　調(diào)制與群聚

圖7描述了在不同位置加末前腔時束波互作用區(qū)基波電流沿著軸向的增長情況。從第一個增益腔開始出現(xiàn)明顯的速度調(diào)制，隨后經(jīng)下游漂移段逐步轉(zhuǎn)化為密度調(diào)制并出現(xiàn)群聚，從圖7中可看出，電子穿過每個諧振腔后其群聚依次增強。設(shè)計中通常從輸入腔開始分段模擬，依次觀測電子束經(jīng)過加入腔體下游的基波電流調(diào)制曲線，選擇基波調(diào)制電流峰值即最佳群聚點附近的位置添加后續(xù)腔體，直到加入輸出腔完成整管設(shè)計。其中在末前腔和輸出腔上游的最佳群聚距離分別記為Lopt3，Lopt4。當Lopt3=97mm時，該位置正是第二個增益腔下游的基波電流峰值點，但從圖7中對比發(fā)現(xiàn)，當將末前腔前移到Lopt3=47mm時調(diào)制深度才達到最大。從末前腔開始，電子群聚急劇增強，速度的離散程度變得很大，在前一個最佳群聚點附近的不同位置加入末前腔時其基波電流調(diào)制開始明顯受到速度離散性的影響，需要加以優(yōu)化。這同樣適用于輸出腔位置的選擇，經(jīng)優(yōu)化得到Lopt4=21mm。

圖7　不同位置加末前腔時束波互作用區(qū)基波電流沿著軸向的增長情況Fig.7　Fundamental integral current after penultcavity with bunching distance

3.3　微波提取

優(yōu)化導引磁場后在0.35T時獲得典型的微波輸出結(jié)果，如圖8所示。圖8(a)給出了輸出波形在運行100ns內(nèi)的時變情況。從圖8(a)中看出，輸出平均功率約81MW，效率47%，增益49dB。當在55ns停止注入信號后，輸出的微波逐漸下降到零，這驗證了該放大器無自激振蕩。圖8(b)展示了較純的微波頻譜，且器件工作在11.424GHz的中心頻點處。

(a)輸出功率(a)Plot of output power

(b) 輸出頻率(b)Frequency spectrum圖8　典型的微波輸出結(jié)果Fig.8　Typical results of generated microwave

4結(jié)論

本文利用粒子模擬軟件建立冷陰極發(fā)射實心束的X波段高阻抗相對論速調(diào)管放大器模型。采用冷陰極取代傳統(tǒng)的熱陰極應(yīng)用于高阻抗RKA中，其結(jié)構(gòu)簡單、緊湊，并極大降低能耗和經(jīng)費。為實現(xiàn)高阻抗并降低非發(fā)射區(qū)的場強以及改善發(fā)射的均勻性，通過引入一個屏蔽環(huán)實現(xiàn)了高阻抗RKA對二極管的上述要求。將該二極管發(fā)射的實心束作用于X波段高阻抗RKA，對其進行整管的模擬研究。經(jīng)設(shè)計和優(yōu)化，在注入微波1kW、束壓525kV、束流328A，外加磁場0.35T的條件下，實現(xiàn)81MW，效率47%，增益49dB，頻率11.424GHz的微波輸出。

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Simulation of a high impedance relativistic klystron amplifier with a cold cathode

ZHUDanni,ZHANGJun,ZHONGHuihuang,QIZumin

(College of Optoelectric Science and Engineering, National University of Defense Technology, Changsha 410073, China)

Abstract：A high impedance relativistic klystron amplifier with a cold solid cathode is designed and investigated by 2.5-D particle-in-cell simulations. The model is composed of a diode with a shielding ring, five pill-box cavities and a cone collector. In order to simplify and minimize the cathode structure, a cold cathode is designed and adopted in a high-impedance relativistic klystron amplifier with rather high conversion efficiency. A shielding ring is introduced to achieve the desired high impedance and reduces the surface electric field to avoid unexpected explosive emissions and ensures the emission uniformity. In the beam-wave interaction region, with optimization of the position of the last two cavities and the magnetic field, the performance of the klystron is validated. It reveals that microwaves with a power of 81 MW are generated at a frequency of 11.424GHz when the beam voltage and current are 525kV and 328 A respectively, under a guiding magnetic field of 0.35 T. The corresponding power conversion efficiency is as high as 47%, and the gain reaches 49 dB when the net injection power is 1 kW.

Key words：relativistic klystron; high impedance; cold cathode; PIC simulation

中圖分類號：TN128

文獻標志碼：A

文章編號：1001-2486(2015)02-019-05

收稿日期：2015-01-05基金項目：國家自然科學基金資助項目(61401485)

作者簡介：朱丹妮(1989—)，女，湖北黃岡人，博士研究生，E-mail：redgirl1117@163.com；張軍(通信作者)，男，研究員，博士，碩士生導師，E-mail：zhangjun@nudt.edu.cn

doi:10.11887/j.cn.201502005

http://journal.nudt.edu.cn