徐文龍，相升海，李學林，唐恩凌，張 健，魏開新

(1.沈陽理工大學 裝備工程學院，遼寧 沈陽 110159;2.北京理工大學 爆炸科學與技術(shù)國家重點實驗室，北京100081；3.山東特種工業(yè)集團有限公司，山東 淄博 255201； 4.北京北方車輛集團有限公司，北京100072)

刻槽參數(shù)對刻槽式MEFP發(fā)散角及速度的影響

徐文龍1,2，相升海1，李學林3，唐恩凌1，張 健1，魏開新4

(1.沈陽理工大學 裝備工程學院，遼寧 沈陽 110159;2.北京理工大學 爆炸科學與技術(shù)國家重點實驗室，北京100081；3.山東特種工業(yè)集團有限公司，山東 淄博 255201； 4.北京北方車輛集團有限公司，北京100072)

刻槽參數(shù)對刻槽式MEFP發(fā)散角及速度具有重要影響。基于ANSYS/LS-DYNA軟件研究藥型罩刻槽參數(shù)對刻槽式MEFP發(fā)散角及速度的影響。研究結(jié)果表明：在刻槽曲率半徑相同的情況下，刻槽式MEFP的發(fā)散角隨刻槽深度增加而增大，速度隨刻槽深度的增加先減小后增大再減??；在藥型罩頂端刻槽深度相同的情況下，刻槽式MEFP的發(fā)散角隨刻槽曲率半徑增加而增大，速度隨曲率半徑變化不大。模擬結(jié)果與實驗結(jié)果基本一致。

多爆炸成型彈丸(MEFP)；ANSYS/LS-DYNA；成型；侵徹；發(fā)散角

目前，國內(nèi)外研究和應用的MEFP戰(zhàn)斗部主要有網(wǎng)柵切割式、周向組合式、軸向變形罩式、軸向組合式、多層串聯(lián)式、周向線性式、多用途組合式、刻槽式等結(jié)構(gòu)。李裕春等[4]利用LS-DYNA軟件對網(wǎng)柵切割式MEFP的形成過程進行了數(shù)值模擬。楊寶良等[5]利用LS-DYNA軟件對周向MEFP進行數(shù)值模擬，并對不同起爆方式下MEFP戰(zhàn)斗部形成的EFP陣列進行了研究。王猛等[6]對刻槽式MEFP進行了實驗研究。

本文基于ANSYS/LS-DYNA軟件研究刻槽式MEFP的刻槽參數(shù)對其發(fā)散角、速度及彈丸破碎程度的影響。

1 試驗模型和數(shù)值計算

1.1 試驗模型

試驗現(xiàn)場布置如圖1所示，主要由MEFP戰(zhàn)斗部、測速靶和靶板組成。

圖1 試驗現(xiàn)場布置

MEFP戰(zhàn)斗部由炸藥、殼體和藥型罩等組成。藥型罩如圖2所示，藥型罩沿圓周120°間隔被V型刻槽均勻地分成三部分，藥型罩頂端開有通孔。試驗預期結(jié)果是：藥型罩在翻轉(zhuǎn)過程中沿刻槽處發(fā)生斷裂形成EFP，炸藥爆轟波的徑向作用力使EFP飛散，產(chǎn)生3枚獨立的EFP，并在靶板上打出三個彈孔，三個彈孔呈等邊三角形分布。

圖2 刻槽的藥型罩

1.2 數(shù)值計算

藥型罩網(wǎng)格劃分如圖3所示，藥型罩共劃分單元約4050個，節(jié)點約5184個。藥型罩為變壁厚，以藥型罩頂端壁厚為基準，相對裝藥直徑為11.64，藥型罩中心孔相對直徑為0.45，藥型罩內(nèi)面相對曲率半徑27.2，外面相對曲率半徑25.2。

依據(jù)中糧寧夏葡萄酒廠建設(shè)方案，中糧寧夏項目區(qū)生產(chǎn)高質(zhì)量的干紅、干白葡萄酒，年產(chǎn)量達 2萬 t，釀酒生產(chǎn)的供水水源為地下水井。

圖3 藥型罩網(wǎng)格劃分

計算模型主要包括刻槽式MEFP戰(zhàn)斗部、空氣柱和靶板模型，如圖4所示?？諝庵L2000cm，靶板為兩層厚1.5cm的鋼靶。

戰(zhàn)斗部的裝藥類型為8701炸藥，材料模型為高能炸藥爆轟模型，狀態(tài)方程選用JWL狀態(tài)方程。藥型罩材料為紫銅，殼體材料為鋁，靶板材料為鋼。藥型罩、殼體與靶板均使用Johnson-Cook材料模型和Gruneisen狀態(tài)方程?？諝庵捎肕AT-NULL材料模型，狀態(tài)方程為線性多項式。Johnson-Cook材料模型等效應力表達式為

藥型罩主要參數(shù)為：密度ρ=8.96 g/cm3；剪切模量G=46GPa；A=0.09GPa；B=0.29GPa；f=0.31；K=0.025；H=1.09(A、B、f、K、H為材料常數(shù))；熔化溫度Tm=1356K；室溫Tr=293K。

圖4 計算模型

模型采用拉格朗日算法，單點起爆，起爆點位于裝藥底部中心；設(shè)置藥型罩自身單面接觸；藥型罩與炸藥為滑移接觸算法；炸藥與殼體、藥型罩與靶板及兩塊靶板間采用侵蝕接觸算法；在空氣柱及靶板邊界處施加非反射邊界。

2 計算結(jié)果及分析

對比分析藥型罩刻槽深度、刻槽曲率半徑對刻槽式MEFP的發(fā)散角、速度及彈丸破碎程度的影響。MEFP發(fā)散角的確定如圖5所示。

圖5 彈丸發(fā)散角示意圖

圖中：α為發(fā)散角；H為裝藥與靶板之間的距離，研究中取2000cm；S為三個彈孔所呈的等邊三角形中心到彈著點的距離，假設(shè)等邊三角形的邊長為L，則

(2)

(3)

2.1 刻槽深度對刻槽式MEFP發(fā)散角及速度的影響

以藥型罩頂端壁厚為基準，相對刻槽曲率半徑27.2，藥型罩頂端相對刻槽深度為m，m分別取0.316、0.421、0.481、0.526、0.556、0.602、0.631進行研究。

圖6為發(fā)散角隨刻槽深度變化趨勢圖，當相對刻槽深度m=0.316時彈丸不能分開，發(fā)散角為0°。由圖6可知隨著刻槽深度的增加發(fā)散角有逐漸增大的趨勢，產(chǎn)生這種變化趨勢的主要原因是：聚能爆轟波對藥型罩的徑向力是其飛散的主要原因，隨著刻槽深度的增加即刻槽處剩余厚度的減小，聚能爆轟波徑向力用于刻槽處斷裂的能量減小，更多的能量用于彈丸的徑向飛散，使彈丸具有更大的徑向速度，所以發(fā)散角隨刻槽深度的增加有逐漸增大的趨勢。

圖6 發(fā)散角隨刻槽深度變化趨勢圖

圖7為彈丸速度隨刻槽深度變化趨勢圖。由圖7可知，隨著刻槽深度的增加彈丸軸向速度呈先減小后增大再減小的趨勢。產(chǎn)生這種變化趨勢的主要原因是：藥型罩在炸藥爆轟過程中獲得的能量主要用于斷裂成型、徑向飛散和軸向飛行。藥型罩刻槽深度較淺時，隨著刻槽深度的增加藥型罩獲得的能量基本不變，因刻槽處厚度變薄，斷

圖7 彈丸速度隨刻槽深度變化趨勢圖

裂成型所需能量減少，但徑向飛散能量增加，且增加量大于斷裂成型能量的減小，所以軸向速度呈下降趨勢；隨著刻槽深度繼續(xù)增加，斷裂成型能量減小，雖然徑向飛散能量增加，但由圖6可知，在點0.602之前其斜率逐漸減小。這個階段，斷裂能量減小量超過徑向飛散能量增加量，所以軸向速度呈上升趨勢；當刻槽深度達到一定值，藥型罩在炸藥爆轟未完成時斷裂，導致藥型罩獲得能量減少，其軸向速度再次下降。

圖8為藥型罩頂端不同刻槽深度彈丸的飛散圖。由圖8可見，當相對刻槽深度為0.316時，彈丸不能分裂成型；當相對刻槽深度為0.421時，彈丸破碎嚴重且成型不規(guī)則；當相對刻槽深度大于等于0.526(約為藥型罩頂端厚度的一半)時，彈丸成型良好。

圖8 不同刻槽深度彈丸飛散圖

2.2 刻槽曲率半徑對刻槽式MEFP發(fā)散角及速度的影響

刻槽曲率半徑是指V型刻槽底端線所呈圓弧的曲率半徑，以藥型罩頂端壁厚為基準，藥型罩頂端相對刻槽深度0.602，藥型罩相對刻槽曲率半徑為n，n分別取23.2、24.2、25.2、26.2、27.2、28.2進行研究。

圖9為發(fā)散角隨刻槽曲率半徑變化趨勢圖。由圖9可知，隨著刻槽曲率半徑的增加發(fā)散角有逐漸增大的趨勢，產(chǎn)生這種變化趨勢的主要原因是：藥型罩頂端刻槽深度不變，隨著刻槽曲率半徑的增加，除頂端以外的刻槽部分刻槽深度逐漸增加，如上2.1所述，刻槽深度增加必然導致發(fā)散角增大。

圖9 發(fā)散角隨刻槽曲率半徑變化趨勢圖

圖10為不同刻槽曲率半徑彈丸的飛散圖。由圖10可見，當刻槽相對曲率半徑小于25.2時彈丸破碎嚴重。

圖10 不同刻槽曲率半徑彈丸飛散圖

當刻槽相對曲率半徑大于等于外面相對曲率半徑時，彈丸速度基本保持不變，均能穿透兩層厚1.5cm的鋼靶。圖11展示了相對刻槽曲率半徑為26.2的穿靶圖。

3 試驗驗證

以藥型罩頂端壁厚為基準，取藥型罩頂端相對刻槽深度0.602，藥型罩相對刻槽曲率半徑26.2，進行試驗驗證，得到的穿靶結(jié)果如圖12所示。實驗測得彈丸速度為1850m/s，計算值為1920m/s(MEFP在兩塊測速靶位置計算速度的平均值)，誤差3.8%；試驗測出彈孔間距離46cm，對應發(fā)散角0.76°,計算值為48cm(如圖11)，對應發(fā)散角0.79°,誤差4%；計算結(jié)果與實驗結(jié)果對比，兩者基本相符。

圖11 相對刻槽曲率半徑26.2時的穿靶圖

圖12 試驗穿靶圖

4 結(jié)論

(1)在刻槽曲率半徑相同的情況下，刻槽式MEFP的發(fā)散角隨刻槽深度增加而增大，速度隨刻槽深度增加先減小后增大再減小。

(2)在藥型罩頂端刻槽深度相同的情況下，刻槽式MEFP的發(fā)散角隨曲率半徑增加而增大，速度隨曲率半徑變化不大；當刻槽相對曲率半徑小于25.2時彈丸破碎嚴重。

[1]尹建平,姚志華，王志軍.藥型罩參數(shù)對周向MEFP成型的影響[J].火炸藥學報,2011,34(6):53-57.

[2]Fong R,Ng W,Rice B,et al.Multiple explosively formed penetrator(MEFP) Warhead technology development [C]. 19thInternational Symposium on Ballistics,Interlaken:International Ballistics Committee,2001.

[3]周翔,龍源，余道強.多彈頭爆炸成形彈丸數(shù)值仿真及發(fā)散角影響因素[J].兵工學報,2006,27(1):23-26.

[4]李裕春,唐朝斌,楊萬江,等.切割式多爆炸成型彈丸成形的數(shù)值模擬[J].火工品,2009,(6):35-38.

[5]楊寶良,陳秀文,申孝立,等.不同起爆方式下MEFP戰(zhàn)斗部的數(shù)值模擬[J].彈箭與制導學報,2006,26(3):108-110.

[6]王猛，黃德武，羅榮梅.整體多枚爆炸成型彈丸戰(zhàn)斗部試驗研究及數(shù)值模擬[J].兵工學報，2010,31(4):453-457.

(責任編輯：趙麗琴)

Influence of Groove Parameter on the Dispersion Angle and Velocity of Groove Type MEFP

XU Wenlong1,2,XIANG Shenghai1,LI Xuelin3,TANG Enling1,ZHANG Jian1,WEI Kaixin4

(1.Shenyang Ligong University,Shenyang 110159， China;2.State Key Laboratory of Explosion Science and Technology,Beijing Institute of Technology，Beijing 100081， China;3.Shandong Special Industry Group Co.Ltd， Zibo 255201，China;4.Beijing North Vehicle Group Corporation,Beijing 100072，China)

The influence of groove parameter on the dispersion angle and velocity of groove type MEFP is significant.This paper studied the influence of liner’s groove parameter on the dispersion angle and velocity of groove type MEFP based on ANSYS/LS-DYNA.The results show that in the case of same groove curvature radius of groove type MEFP,the dispersion angle increases with groove depth,the speed decreases first,then increases,and then decreases;same top groove depth of groove type MEFP,the dispersion angle increases with curvature radius,the speed changes little.The simulation results are consistent with experimental results.

multiple explosively formed projectile (MEFP)；ANSYS/LS-DYNA；formation；penetration；radial dispersion

2014-04-01

遼寧省高校優(yōu)秀人才支持計劃資助項目(LR2013008)

徐文龍(1988—)，男，碩士研究生；通訊作者：相升海(1960—)，男，教授，研究方向：爆炸成型彈丸的毀傷機理.

1003-1251(2015)06-0051-05

TJ414+.2

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