艾國棟

（陜西省鎮(zhèn)安縣柴坪鎮(zhèn)松柏小學(xué) 陜西商洛 711506）

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要在"內(nèi)化"上多鉆研

艾國棟

（陜西省鎮(zhèn)安縣柴坪鎮(zhèn)松柏小學(xué) 陜西商洛 711506）

小學(xué)數(shù)學(xué)教育要在"內(nèi)化"上下功夫。

觀察 實驗 猜測 推理 交流 反思的有機(jī)結(jié)合和綜合協(xié)調(diào)

小學(xué)數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)教育學(xué)科，必然決定它的根本任務(wù)是提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)課程，具有基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和推理能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)性意識和實踐能力，促進(jìn)學(xué)生在情感、態(tài)度與價值觀等方面的發(fā)展。其基本出發(fā)點是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。”強調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，“經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明、綜合實踐等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展合情推理能力和演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點。”“在知識技能、數(shù)學(xué)思考與問題解決、情感態(tài)度等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展?！倍鴱男睦韺W(xué)角度講，學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的優(yōu)劣與學(xué)生本身在學(xué)習(xí)過程中“內(nèi)化與外化”知識密切相關(guān)。所謂“內(nèi)化”，主要指學(xué)生通過本身的內(nèi)部活動（觀察、實驗、猜測、推理、交流、反思）學(xué)習(xí)知識，形成技能和智力的過程，也就是說“內(nèi)化”是學(xué)生在學(xué)習(xí)中觀察、實驗、猜測、推理、交流、反思的有機(jī)結(jié)合過程。所以，在課堂教學(xué)中，教師要在“內(nèi)化”上多鉆研，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會觀察、實驗、猜測、推理、交流、反思，促使“內(nèi)化”功能的發(fā)展和成熟，做到觀察、實驗、猜測、推理、交流、反思的有機(jī)結(jié)合和綜合協(xié)調(diào)。［1］

一、利用觀察豐富感知，激發(fā)觀察、實驗、猜測、推理、交流、反思的欲望。

觀察是認(rèn)識客觀事物的門戶，是獲得感性表象的渠道。在觀察中，學(xué)生通過聽覺、視覺、觸覺具體的認(rèn)識周圍事物，以形成表象。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，觀察是觀察、實驗、猜測、推理、交流、反思的基礎(chǔ)，觀察的全面性保證實驗、猜測、推理的準(zhǔn)確性，思維的全面性。同時觀察本身就是一種內(nèi)化的手段。通過觀察能夠豐富感知，激起操作和思維的欲望。如教學(xué)“長方體的表面積”，教師首先要引導(dǎo)學(xué)生觀察整個長方體，通過觀察，學(xué)生就會認(rèn)識到長方體的表面有前后、左右、上下六個面，每個面都有長方形（有時兩個面是正方形）。如何計算它的表面積呢？這時學(xué)生一定會迫不及待地想動手實驗，動腦猜測、推理。［2］

二、利用實驗促進(jìn)猜測，架起觀察、猜測橋梁

學(xué)生在觀察中獲得了豐富的感知，激起了實驗、猜測的欲望。此時要引導(dǎo)學(xué)生動手實驗。動手實驗是手、眼協(xié)同活動對客觀事物的動態(tài)感知過程，同時又是手、腦、眼的密切溝通，把外部活動轉(zhuǎn)化為內(nèi)部語言形態(tài)的智力內(nèi)化方式，小學(xué)生動手實驗，總是以觀察為基礎(chǔ)，并與運動覺等協(xié)同感知事物，學(xué)生在操作時必須同時思考：如何擺放，如何分拆，如何移動，如何剪拼……。從而在操作中獲得形象和表象，又推動學(xué)生去分析、綜合、抽象、概括，展開思維活動。所以說實驗是觀察和猜測的中介。教學(xué)“長方形表面積”，待學(xué)生觀察后，引導(dǎo)學(xué)生動手各自用不同的方法將長方體的表面展開，再觀察，并動手量一量，再將展開的圖形復(fù)原，這樣多次觀察、實驗，感性認(rèn)識就得到不斷的深化，為學(xué)生的猜測做好鋪墊。

三、利用推理深化認(rèn)識，強化觀察、實驗、猜測的效果

由于實驗，引起和促進(jìn)學(xué)生把外顯的動作過程與內(nèi)隱的思維活動緊密地結(jié)合起來，使之成為有思維的動作和有動作的思維，所以實驗有利于推進(jìn)學(xué)生內(nèi)化知識。而推理主要用腦，是和眼、手密切的結(jié)合，推理就是對觀察和實驗的學(xué)習(xí)材料進(jìn)行分析和綜合，對比和分類，抽象和概括，以形成新的概念和概念系統(tǒng)。推理使觀察和實驗得以深化，又同時指導(dǎo)觀察和實驗，通過新的觀察和實驗又促進(jìn)新的猜測和推理。如教學(xué)“長方體的表面積”，待學(xué)生認(rèn)真地觀察和動手實驗以后，獲得具體的形象和表象，應(yīng)及時啟動猜測和推理：長方體的表面積有六個面，每個面都是長方形（有時兩個面是正方形），長方形的表面積等于什么？（六個長方形面積的和）每兩個相對的面面積相等，所以要求長方體的表面積只要求什么？此時，再引導(dǎo)學(xué)生觀察和實驗，畫一個長方體動腦思考，求長方體每兩個相對面的其中一個面的面積和長方體的棱有什么聯(lián)系？如何求長方體的表面積？這樣引導(dǎo)學(xué)生通過簡單的判斷、推理和初步的抽象概括，把外部的動作系列內(nèi)化為算理、算法，既理解了知識，又學(xué)會了猜測和推理。［3］

四、利用交流與反思外化知識，優(yōu)化觀察、實驗、猜測與推理的聯(lián)系

學(xué)生在自身的內(nèi)部活動過程中，通過觀察、實驗、猜測、推理交流與反思的有機(jī)結(jié)合，實現(xiàn)知識內(nèi)化為自身知識和能力，從而提高自身的數(shù)學(xué)素質(zhì)。其中推理是“內(nèi)化”的核心，對內(nèi)化起關(guān)鍵的作用。而語言是思維的物質(zhì)外殼。知識與相應(yīng)的智力活動都必須語言的內(nèi)化過程而內(nèi)化，而觀察和實驗過程歸根到底要上升為抽象的內(nèi)化過程，所以必須借助語言完成內(nèi)化概念的程序。學(xué)生只有通過出聲的語言，對感覺到的直觀教學(xué)材料進(jìn)行描述，使其在大腦中形成表象，才能憑借無聲的語言對大腦中的表象進(jìn)行分析和綜合，最后形成概念，再通過出聲的語言把抽象的概念描述出來，使其再現(xiàn)。這樣有利于優(yōu)化觀察、實驗、猜測、推理、交流與反思的聯(lián)系，牢固掌握數(shù)學(xué)概念。如教學(xué)“長方體的表面積”，觀察時讓學(xué)生說說長方體的體、面、棱各部分之間的關(guān)系，使長方體表面積在學(xué)生大腦中建立表象；然后然后讓學(xué)生實驗，把實驗的認(rèn)識說出來；再動腦深入思考，把思考的結(jié)論說出來。這樣學(xué)生在說的過程中，對長方體的表面積認(rèn)識逐漸抽象了，逐漸形成了智能。

總之，在數(shù)學(xué)素質(zhì)教育中，要抓好觀察、實驗、猜測、推理、交流、反思之間的聯(lián)系，讓他們相互作用，相互交融，再把說話貫穿其中，從而真正促進(jìn)數(shù)學(xué)知識“內(nèi)化”為學(xué)生的技能和智力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)智力的提高。

［1］《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）。

［2］《教育學(xué)》北京出版社。

［3］《教育心理學(xué)》北京出版社。

艾國棟（1987—7）、女、漢族，陜西省鎮(zhèn)安縣柴坪鎮(zhèn)松柏小學(xué)教師，本科學(xué)歷，文章研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。