鄭文婷，劉景良，吳兆旗

（1．福建工程學院土木工程學院，福建福州350118；2．福建農林大學交通與土木工程學院，福建福州350002；3．福州大學土木工程學院，福建福州350116）

考慮填充墻影響的RC框架結構抗震性能評估

鄭文婷1，劉景良2，吳兆旗3

（1．福建工程學院土木工程學院，福建福州350118；2．福建農林大學交通與土木工程學院，福建福州350002；3．福州大學土木工程學院，福建福州350116）

分析國內外RC框架試驗數(shù)據，提出不考慮填充墻影響和考慮填充墻影響的RC框架結構的量化性能水準。根據所提出的量化性能水準，采用時程分析方法對一棟RC框架結構的抗震性能進行評估。分析結果表明，填充墻在彈塑性階段仍然能夠充當支撐作用，提高框架結構的整體剛度；基于時程分析法的結構抗震性能評估方法是一種可行的全面反映結構抗震性能的詳細評估方法，在一定程度上彌補了現(xiàn)行抗震鑒定標準經驗性評判的不足。

RC框架；填充墻；抗震性能評估；量化性能水準；時程分析法

RC框架結構是由梁柱通過節(jié)點連接而成的承受豎向荷載和水平荷載的結構體系。在水平地震作用下，填充墻和框架是共同工作的［1-2］。雖然填充墻通過增加抗側剛度提高了結構的整體變形能力；但是填充墻的剛度效應也帶來了薄弱層破壞、扭轉破壞、短柱效應等不利影響［3］。震害調查發(fā)現(xiàn)：框架結構的主體部分震害通常較輕，主要破壞發(fā)生在填充墻及其圍護構件中。作為非結構構件，填充墻的破壞不會影響主體結構的安全，但有可能造成局部人員傷亡和較大的經濟損失［4-5］。因此，考慮填充墻對框架結構抗震性能的影響十分必要。

目前，針對含填充墻的框架結構的研究主要集中在填充墻本構模型構建和填充墻對結構側移剛度的影響上。而基于性能的抗震設計理論不但注重結構的安全性，而且綜合考慮場地特性、結構的重要性以及投資與效益等多種因素來確定結構的性能水準［6］?，F(xiàn)行建筑抗震設計規(guī)范［7］明確規(guī)定：可根據實際需要分別選定針對整個結構、結構的局部部位或關鍵部位的性能目標。FEMA273［8］提出了4個水平的填充墻性能水準并通過限制填充墻的層間位移角來實現(xiàn)相應的性能水準。門進杰等［9］建立了框架結構在地震作用下處于暫時使用和修復后使用性能水平的量化指標。但是，目前考慮填充墻影響的既有框架結構的量化性能水準研究仍然不多，本文在前人研究的基礎上，通過對國內外RC框架試驗數(shù)據進行統(tǒng)計分析，分別提出了不考慮填充墻影響和考慮填充墻影響的RC框架結構的量化性能指標，并對結構地震作用下的時程響應進行評估以確定其損傷狀態(tài)，給出了比抗震鑒定更為詳細的評價結果。

1 抗震性能水準的提出及量化

結構的抗震性能水準是針對某一級地震作用水平而期望達到的性能等級，它反映了結構在某一特定設防地震等級下預期破壞的最大程度。它的確定是基于性能的抗震設計理論首先需要解決的問題。結構抗震性能水準主要包含3個方面的內容：（1）地震作用水平的劃分；（2）性能水準的確定；（3）性能指標的量化。隨著基于性能的抗震設計理論的提出和發(fā)展，人們更加關心建筑物在不同地震作用水平下所具有的不同性能水準和性能目標以及用于抗震評估的量化性能指標等問題。但是截至目前，研究主要集中在前兩個方面，對性能水準的量化則研究較少，量化的性能指標也主要是層間位移角和結構側移角等。

1．1 地震作用水平的劃分

分析我國現(xiàn)行建筑抗震設計規(guī)范中的地震作用水平可知，從多遇地震到罕遇地震，50年超越概率從63．2%跌落到2%［8］。由于結構在不同地震作用下需要不同的抗震性能，現(xiàn)有的3個地震作用水平是不夠的。因此本文采用文獻［9］提出的4個地震作用水平，即在現(xiàn)行建筑抗震設計規(guī)范的基礎上，增加50年內超越概率為40%的地震水平，如表1所示。

表1 4個地震作用水平Tab．1 Four earthquake hazard levels

1．2 性能水準的確定

性能水準分為定性和定量兩種表達形式。定性表達形式是關于結構破壞程度、運營情況等的描述；定量表達形式則采用層間位移、能量耗散、延性系數(shù)等具體性能指標對結構進行評價。

我國現(xiàn)行建筑抗震設計規(guī)范所采用的“3水準”性能目標在實際工程中應用相當廣泛，也取得較大成功，但是隨著基于性能的抗震設計理論的不斷發(fā)展，許多研究人員對結構性能水準的劃分進行了更為詳細的研究。例如謝禮立［10］在《建筑工程抗震性態(tài)設計通則》（試用）中建議采用充分運行、運行、基本運行、生命安全、接近倒塌5級性能水準，并給出了詳細的建筑使用情況描述。

通過給出的多級性能水準，業(yè)主可以以規(guī)范給出的最低性能水平為底線，根據自身的經濟實力和意愿自主選擇更高或更為可靠的抗震性能目標。本文在現(xiàn)行建筑抗震設計規(guī)范的基礎上，對應上文提出的4級地震作用水平并參考國內外的主要研究成果，從安全性、使用性、損傷狀況、經濟可修復性4個方面劃分鋼筋混凝土框架結構的性能水平。性能水平分為5級，如表2所示。

表2 結構性能水準Tab．2 Structure performance levels

續(xù)上表

1．3 性能指標的量化

抗震性能水準需要通過一個或多個物理量來定量描述，可選用的物理參數(shù)有力、變形、延性、應變、曲率、能量等。框架結構的組成構件主要有鋼筋混凝土梁柱和砌體墻，此類結構的破壞主要是由梁柱構件破壞以及梁柱與砌體墻之間的連接破壞引起的。試驗研究表明：層間位移角能夠反映鋼筋混凝土框架結構各層間構件變形的綜合結果和層高的影響，而且與結構的破壞程度有較好的相關性［11］。因此采用層間位移角作為鋼筋混凝土框架結構的性能評估指標是合適的，也與我國現(xiàn)行建筑抗震設計規(guī)范規(guī)定的彈性和彈塑性層間位移角性能指標相一致。

我國現(xiàn)行建筑抗震設計規(guī)范將彈性層間位移角限值1／550和彈塑性層間位移角限值1／50分別作為鋼筋混凝土框架結構“小震不壞”和“大震不倒”的抗震性能指標，但是未給出“中震可修”的抗震性能指標。因此將收集的國內外框架結構擬靜力、擬動力和振動臺試驗數(shù)據歸納為不考慮填充墻影響的純框架結構和考慮填充墻影響的框架結構兩種類型，并分別進行數(shù)理統(tǒng)計分析，分析結果表明試驗數(shù)據大體上服從正態(tài)分布。在此基礎上，本文針對現(xiàn)行建筑抗震設計規(guī)范“3水準”抗震設防的不足和推薦采用抗震性能化設計的思想，提出了不考慮填充墻影響的純框架結構和考慮填充墻影響的框架結構5水準性能量化指標。

在不考慮填充墻影響的純框架結構量化指標提取過程中，選取國內42組框架結構試驗數(shù)據［12-20］進行統(tǒng)計分析，結果如表3所示。同理，在考慮填充墻影響的框架結構量化指標提取過程中，本文選取了國內外的35組試驗數(shù)據［21-26］，經過統(tǒng)計分析，結果見表4。

鑒于現(xiàn)行建筑抗震設計規(guī)范已經給出了“小震不壞”和“大震不倒”的量化指標，本文在表3和表4的基礎上，結合現(xiàn)行建筑抗震設計規(guī)范的已有規(guī)定，建議不考慮填充墻影響的純框架結構和考慮填充墻影響的框架結構的量化性能水準分別采用表5和表6的層間位移角限值。

表3 純框架結構統(tǒng)計結果Tab．3 Statistical results of pure frame

表4 考慮填充墻影響的框架結構層間位移角統(tǒng)計結果Tab．4 Statistical results of frame storey drift considering effect of infill walls

表5 純框架結構量化性能水準Tab．5 Quantified performance levels of pure frame

表6 考慮填充墻影響的框架結構量化性能水準Tab．6 Quantified performance levels of frame considering effect of infill walls

2 基于時程分析法的框架結構抗震性能評估

在罕遇地震作用下，結構會部分或全部進入塑性狀態(tài)，因此有必要分析和研究結構在彈塑性階段的受力和變形性能。驗算罕遇地震作用下的結構變形，采用的方法有簡化的彈塑性分析方法和彈塑性時程分析法。采用彈塑性時程分析法對結構進行地震響應分析時，應按建筑場地類別和設計地震分組選用不少于兩組的實際強震記錄和一組人工模擬的加速度時程曲線。選用地震波的原則有以下兩個：①每條時程曲線計算所得結構底部剪力、多條時程曲線計算所得的結構底部剪力平均值應與振型分解反應譜法計算結果在統(tǒng)計意義上相符；②綜合考慮地震動3要素（地震動幅值、頻譜和持時）的特性，使擬用的地震波符合建筑物場地未來地震動的幅值、頻譜和持時參數(shù)，特別是地震波的頻譜特性應盡量接近建筑場地地震時的特征周期。

2．1 工程概況

福州市王莊蓮園5＃6＃住宅樓于1991年建成并投入使用，主體為8層框架結構，采用現(xiàn)澆鋼筋混凝土建造，填充墻采用190 mm厚MU7．5空心磚，M5．0混合砂漿砌筑。鋼筋混凝土框架梁柱與砌體填充墻通過拉接筋連接。場地位于閩江古河道，屬建筑抗震不利地段，場地類別定為Ⅳ類。

2．2 有限元模擬

梁柱之間考慮為剛性連接，砌體填充墻采用Saneinetjad［27］提出的等效壓桿模型，如圖1所示。參數(shù)公式詳見式（1）和（2）。

圖1 等效壓桿模型Fig．1 Equivalent compression strutsmodel

式中，H和Hin分別是框架柱、填充墻高度；L為框架梁長度；Ec和Ew分別是框架梁柱、填充墻材料彈性模量；Ic為框架柱的慣性矩；tw為填充墻厚度；θ為等效壓桿與水平框架梁的夾角。

在彈塑性時程分析過程中，本構關系模型至關重要。一個好的本構關系模型必定在理論上的嚴密性、參數(shù)的易確定性以及計算機實現(xiàn)的可能性間達到最優(yōu)平衡。對于不同強度等級的鋼筋混凝土構件，本文采用分離式建模方法，鋼筋和混凝土的本構關系分別采用《混凝土結構設計規(guī)范》［28］推薦的鋼筋和混凝土單軸受壓應力-應變曲線。而砌體填充墻則采用文獻［29］提出的本構關系模型，如圖2。其表達式見式（3）和（4）。

式中，ε0＝0．002，εu＝0．0032，fm為砌體抗壓強度平均值。當各類砌體受壓時，取f＝0．45 fm，當各類砌體受拉、受彎、受剪時，可取f＝0．42 fm。

圖2 砌體本構關系Fig．2 Constitutivemodel ofmasonry

圖3 純框架和考慮填充墻影響的框架結構有限元模型Fig．3 Finite element model of pure RC frame and frame considering effect of infillwalls

確定本構關系模型后，運用ANSYS程序對王莊蓮園5＃6＃住宅樓建立不考慮填充墻影響的純框架和考慮填充墻影響的框架結構兩種有限元模型，并進行適當?shù)木W格劃分，如圖3。其中梁柱和樓板分別采用Beam 4單元和Shell 63單元模擬，而代替填充墻的等效壓桿則采用Link8單元模擬。上部結構與基礎為剛性連接，不考慮發(fā)生滑移和扭轉。為提取層間位移角方便起見，對同層樓板各節(jié)點的Ux、Uy和Uz3個自由度進行耦合。

2．3 抗震性能評估

輸入地震波為適合Ⅳ類場地土的天津寧河地震波、Loma Prieta地震波以及上海人工地震波，分別記為wave1、wave2和wave3。所有地震波均為雙向輸入，按現(xiàn)行建筑抗震設計規(guī)范調整后X方向與Y方向加速度峰值之比為1∶0．85。

對不考慮填充墻影響的純框架和考慮填充墻影響的框架結構進行7度罕遇地震作用（大震）下的彈塑性時程分析，可得各層的X方向和Y方向層間位移角（storey drift）最大值如圖4、圖5。

圖4 X方向層間位移角Fig．4 Storey drifts in X direction

圖5 Y方向層間位移角Fig．5 Storey d rifts in Y direction

由圖4、5可知，無論是不考慮填充墻影響的純框架結構還是考慮填充墻影響的框架結構，在罕遇地震作用下，二、三、四層的X方向和Y方向的層間位移角值相對較大，為薄弱樓層。薄弱樓層的層間位移角值均小于我國現(xiàn)行建筑抗震設計規(guī)范規(guī)定的彈塑性層間位移角限值1／50，同時也小于表5、6中嚴重破壞時的量化性能指標。需要注意的是，由于沒有考慮填充墻的支撐作用，純框架結構薄弱樓層的層間位移角非常接近1／50的限值，破壞已十分嚴重，接近倒塌邊緣。

由于不同地震波作用下層間位移角的離散性，對3個地震波作用下框架結構X方向的層間位移角進行算術平均，并參照表5、6給出的量化性能指標，可以得出7度大震作用下兩種結構的抗震性能評估結果，如表7所示。

表7 抗震性能評估結果Tab．7 Results of seism ic performance evaluation

從表7可以看出：

1）在大震作用下，不考慮填充墻影響的純框架結構的層間位移角遠遠大于考慮填充墻影響的框架結構相應值，這說明填充墻即使是在彈塑性階段即填充墻已經發(fā)生破壞的情況下，仍然能夠起到支撐框架的作用，降低地震作用對主體框架結構的損害。因此，考慮填充墻的支撐作用能夠提高結構的抗震性能，具有很好的現(xiàn)實意義。

2）不論是不考慮填充墻影響的純框架結構還是考慮填充墻影響的框架結構，二者都能夠做到“大震不倒”，滿足現(xiàn)行建筑抗震設計規(guī)范和建筑抗震鑒定標準的要求。但是，大震作用下兩種結構的薄弱樓層及其附近樓層均發(fā)生了嚴重破壞，有可能造成一定的人員傷亡和經濟損失，有必要對薄弱層進行加固。

3）相對純框架結構，考慮填充墻影響的框架結構的層間位移角值較小，其抗震性能有所提高但不明顯，這是因為填充墻多為脆性材料，一般要先于主體結構構件發(fā)生破壞，從而吸收地震能量，充當了框架結構抵御地震作用的第一道防線。而填充墻等非結構構件的破壞也會影響框架結構抗震性能的提高。

3 結論

本文引入基于性能的抗震設計思想，通過統(tǒng)計分析大量國內外框架試驗數(shù)據，提出了不考慮填充墻影響的純框架結構和考慮填充墻影響的框架結構的性能量化指標，為后續(xù)的抗震性能評估提供了必要的依據。

通過對福州市一棟既有RC框架結構建立兩種有限元模型進行時程分析，并結合提出的量化性能指標進行了抗震性能評估。研究表明：填充墻即使是在已經發(fā)生破壞的情況下，仍然能夠起到支撐框架的作用，從而避免主體框架遭受損害。相比現(xiàn)行抗震鑒定標準的二級鑒定法，基于性能的既有抗震性能評估方法能夠全面準確地反映結構的破壞狀態(tài)和薄弱部位，一定程度上彌補了現(xiàn)行抗震鑒定標準經驗性評判的不足，是一種比較準確而又可行的抗震性能評估方法。

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（責任編輯：陳雯）

Seism ic evaluation of existing reinforced concrete frame considering effect of infillwalls

Zheng Wenting1，Liu Jingliang2，Wu Zhaoqi3
（1．College of Civil Engineering，F(xiàn)ujian University of Technology，F(xiàn)uzhou 350118，China；2．School of Transportation and Civil Engineering，F(xiàn)ujian Agricultural and Forestry University，F(xiàn)uzhou 350002，China；3．College of Civil Engineering，F(xiàn)uzhou University，F(xiàn)uzhou 350116，China）

Quantified seismic performance levels of pure frame and framewith infillwallswere presented based on test data of existing frames at home and abroad．The proposed performance levels were employed to evaluate seismic performance of an existing frame by conducting time history analysis．The results show that the infillwalls act as diagonal trusses to enhance the stiffness of the frames even if they are in elastic-plastic state．It is confirmed that seismic performance evaluation based on time history analysis providesmore detailed information than seismic appraisal of buildings，and is a more accurate and feasiblemethod．

reinforced concrete（RC）frame；infillwall；seismic performance evaluation；quantified seismic performance level；time history analysismethod

TU375．4

A

1672-4348（2015）03-0209-07

10．3969／j．issn．1672-4348．2015．03．002

2015-04-14

鄭文婷（1985-），女，福建連江人，碩士，助教，從事結構抗震研究。