趙淑媛 曹娟 楊曉英

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農(nóng)村土地承包經(jīng)營(yíng)權(quán)確權(quán)測(cè)繪中承包地塊面積問(wèn)題的探討

趙淑媛1曹娟2楊曉英3

（1.中國(guó)煤炭地質(zhì)總局航測(cè)遙感局 陜西西安 710054；2.曹娟 陜西省土地工程建設(shè)集團(tuán) 陜西西安 710075；3.西安科技大學(xué)測(cè)繪學(xué)院 陜西西安 710054）

針對(duì)當(dāng)前農(nóng)村土地經(jīng)營(yíng)權(quán)確權(quán)測(cè)繪中存在“現(xiàn)在測(cè)繪面積”與“過(guò)去丈量面積”的矛盾，在分析了實(shí)驗(yàn)區(qū)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，提出了多邊形圖形平差的方法，并推導(dǎo)了平差模型，最后用實(shí)驗(yàn)區(qū)的數(shù)據(jù)進(jìn)行了檢驗(yàn)，證明圖形平差方法是可行的。

承包地塊 地塊面積 圖形平差 多邊形 承包經(jīng)營(yíng)權(quán)

1 引言

當(dāng)前我國(guó)正在廣泛開(kāi)展農(nóng)村土地承包經(jīng)營(yíng)權(quán)確權(quán)測(cè)繪工作，該項(xiàng)工作的一項(xiàng)重要內(nèi)容就是確定承包地塊的位置、形狀和面積。

此次承包地塊確權(quán)發(fā)證的測(cè)繪方法與以往承包發(fā)證時(shí)的不完全相同。過(guò)去主要使用皮尺丈量和畫(huà)草圖的方法進(jìn)行確權(quán)發(fā)證，這種方法基本上能滿足面積和四至的相對(duì)準(zhǔn)確，但是操作過(guò)程不夠規(guī)范，由于沒(méi)有坐標(biāo)系等測(cè)繪最基本的要素，如果地塊因人為或自然原因發(fā)生變化后，會(huì)導(dǎo)致一系列的問(wèn)題?，F(xiàn)在主要采用實(shí)測(cè)法、航測(cè)法和圖解法以及上述方法的組合法等在國(guó)家統(tǒng)一的空間坐標(biāo)框架下獲取土地承包經(jīng)營(yíng)權(quán)界址點(diǎn)，從而獲得承包地塊的位置、形狀和面積。無(wú)論將來(lái)承包地塊發(fā)生任何變化，都能恢復(fù)其原始的位置、形狀和面積等特征。

在現(xiàn)在的承包地塊確權(quán)測(cè)繪工作中，無(wú)論采用何種測(cè)繪方法，都必然會(huì)出現(xiàn)“過(guò)去丈量面積”與“現(xiàn)在測(cè)繪面積”不相等的矛盾，尤其當(dāng)兩個(gè)面積值特別接近符合規(guī)程規(guī)定的限差時(shí)，最終采用哪個(gè)面積作為發(fā)證面積？如何解決這個(gè)矛盾就是本文所要探討的問(wèn)題。本文結(jié)合某縣農(nóng)村土地承包經(jīng)營(yíng)權(quán)確權(quán)測(cè)繪項(xiàng)目進(jìn)行了探討。

2 問(wèn)題的出現(xiàn)

《農(nóng)村土地承包經(jīng)營(yíng)權(quán)調(diào)查規(guī)程》規(guī)定：采用航測(cè)法、圖解法以及組合法中部分采用這兩種方法獲取界址點(diǎn)坐標(biāo)的，其面積計(jì)算的相對(duì)誤差(計(jì)算地塊面積和實(shí)測(cè)地塊面積的較差與實(shí)測(cè)面積的比值)不應(yīng)超過(guò)5%。

在開(kāi)展農(nóng)村土地承包經(jīng)營(yíng)權(quán)確權(quán)發(fā)證的地區(qū)，為了保持政策的連續(xù)性和避免出現(xiàn)新的矛盾，大多數(shù)都主張采用過(guò)去實(shí)地丈量的面積發(fā)證，對(duì)于個(gè)別測(cè)繪面積與丈量面積之差較大的，可重新丈量后以丈量面積發(fā)證。這樣就出現(xiàn)了承包地塊的發(fā)證面積與圖形面積不一致的矛盾，為了保證今后承包地塊數(shù)據(jù)庫(kù)中地塊的面積與土地證書(shū)上的面積保持一致，就必須調(diào)整地塊分布圖中地塊的圖形面積。

針對(duì)該問(wèn)題，現(xiàn)行的處理方法（如南方開(kāi)思軟件）是通過(guò)改變多邊形一個(gè)拐點(diǎn)的位置或一個(gè)邊的位置，使多邊形的面積達(dá)到理想的值，這種方法改變了多邊形的位置和形狀。若使用AUTOCAD下的縮放（scale）功能，就需要計(jì)算縮放多邊形的基點(diǎn)（不規(guī)則多邊形的縮放基點(diǎn)是很難確定的），若基點(diǎn)不準(zhǔn)，縮放后的多邊形雖然面積達(dá)到了理想值，但位置和形狀就會(huì)發(fā)生較大的變化。若使用AUTOCAD下的偏移（offset）功能，就不會(huì)改變多邊形的位置和形狀，但需要準(zhǔn)確計(jì)算偏移距離。基于以上情況本文提出了一種圖形平差的方法，該方法在不改變多邊形形狀和位置的情況下，將其面積改變到理想值。

3 多邊形的圖形平差方法

多邊形圖形平差的基本思想就是在保證多邊形形狀和位置不變的前提下，通過(guò)對(duì)多邊形進(jìn)行相似縮放，即對(duì)多邊形的每個(gè)拐點(diǎn)都向內(nèi)或外做同樣微小的移動(dòng)，使其面積達(dá)到理想的值（如圖1所示）。

如圖2，內(nèi)外兩個(gè)相似多邊形的面積之差

（1）

其中，Sn為第n條邊對(duì)應(yīng)的梯形面積。

（2）

其中，l為外多邊形周長(zhǎng)，l為內(nèi)多邊形周長(zhǎng)。

通過(guò)縮放得到的多邊形為相似多邊形，其面積比等于周長(zhǎng)比的平方，得到如下公式：

由式（2）和（3）得

（4）

即為多邊形縮放后，兩個(gè)相似多邊形之間的距離。

4 實(shí)驗(yàn)分析

實(shí)驗(yàn)區(qū)是一個(gè)低丘陵地區(qū)，承包地塊分布零散，地塊面積或大或小，形狀也不規(guī)則（如圖2所示）。本次實(shí)驗(yàn)選取了項(xiàng)目區(qū)內(nèi)較典型的一個(gè)村民小組的202個(gè)承包地塊，承包地塊的平均面積為750㎡（1.126畝）。圖2為此次用遙感影像圖解法測(cè)繪的地塊分布圖，表1為此次圖解法測(cè)繪的地塊面積與過(guò)去實(shí)地丈量的面積之差統(tǒng)計(jì)表。從表1可以看出：圖解面積與實(shí)測(cè)面積之差不超過(guò)5%的地塊有169塊，占85%。絕大部分地塊的圖解面積與丈量面積基本吻合，說(shuō)明兩次測(cè)量面積的精度相當(dāng)。

經(jīng)過(guò)分析研究后發(fā)現(xiàn)，面積計(jì)算的相對(duì)誤差在5%以內(nèi)的地塊形狀相對(duì)比較規(guī)則，相對(duì)誤差大于5%的地塊邊界很不規(guī)則，產(chǎn)生誤差的原因在丈量方法上，使用皮尺丈量時(shí)，非直線邊界需要大致?lián)Q算成直線邊界進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，導(dǎo)致地塊的面積產(chǎn)生較大誤差。

表1：圖解面積與實(shí)測(cè)面積之相對(duì)誤差統(tǒng)計(jì)表

結(jié)合公式（5）中獲得兩個(gè)相似多邊形之間的距離h值后，可在AUTOCAD下使用偏移（offset）命令實(shí)現(xiàn)多邊形的相似縮放?；谝陨夏Ｐ秃头椒ㄩ_(kāi)發(fā)程序后，在實(shí)驗(yàn)區(qū)中任意選取7個(gè)單獨(dú)地塊進(jìn)行了圖形平差（結(jié)果如表2所示），可以看出多邊形圖形平差前后面積之差很小，主要是計(jì)算機(jī)計(jì)算精度造成的，可以忽略不計(jì)。

表2：多邊形圖形平差前后面積對(duì)比表

5 結(jié)束語(yǔ)

本文研發(fā)的多邊形圖形平差方法可以有效地解決“過(guò)去丈量面積”與“現(xiàn)在測(cè)繪面積”不相等的矛盾，可在農(nóng)村土地經(jīng)營(yíng)權(quán)確權(quán)發(fā)證中廣泛推廣。但本文只解決了單個(gè)多邊形的圖形平差問(wèn)題，還不能用該方法解決相連地塊面積矛盾的問(wèn)題，即相連多邊形圖形平差的問(wèn)題。

[1] NY/T 2537-2014，農(nóng)村土地承包經(jīng)營(yíng)權(quán)調(diào)查規(guī)程[S].

[2] TD/T 1014-2007，第二次全國(guó)土地調(diào)查技術(shù)規(guī)程[S].

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