牛敏，王肖洋，高貴

（1.國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙410073；2.電子信息系統(tǒng)復(fù)雜電磁環(huán)境效應(yīng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河南洛陽(yáng)471000）

基于反射對(duì)稱(chēng)性的極化SAR艦船目標(biāo)CFAR檢測(cè)

牛敏1，王肖洋2，高貴1

（1.國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙410073；2.電子信息系統(tǒng)復(fù)雜電磁環(huán)境效應(yīng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河南洛陽(yáng)471000）

反射對(duì)稱(chēng)性是極化散射中十分重要的一種性質(zhì)。反射對(duì)稱(chēng)性檢測(cè)量刻畫(huà)了共極化通道和交叉極化通道間的相關(guān)性，在極化合成孔徑雷達(dá)（PolSAR）目標(biāo)檢測(cè)中有重要應(yīng)用。在復(fù)Wishart分布的基礎(chǔ)上，結(jié)合乘積模型，推導(dǎo)出反射對(duì)稱(chēng)性檢測(cè)量統(tǒng)計(jì)模型服從K分布，利用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)證實(shí)該模型對(duì)雜波數(shù)據(jù)具有很好的擬合效果。最后基于K分布模型，用恒虛警率（CFAR）方法進(jìn)行了艦船目標(biāo)的檢測(cè)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該方法的有效性。

反射對(duì)稱(chēng)性；艦船目標(biāo)檢測(cè)；恒虛警率；極化合成孔徑雷達(dá)

0 引言

合成孔徑雷達(dá)（Synthetic Aperture Radar，SAR）具有獨(dú)特的大范圍、全天候、全天時(shí)的對(duì)地監(jiān)視能力。利用SAR進(jìn)行艦船目標(biāo)檢測(cè)，在海洋監(jiān)視和海上救助方面具有十分關(guān)鍵的作用。隨著極化SAR（Polarization Synthetic Aperture Radar，PolSAR）系統(tǒng)的快速發(fā)展，利用極化數(shù)據(jù)中豐富的極化信息進(jìn)行艦船目標(biāo)檢測(cè)為SAR艦船目標(biāo)檢測(cè)開(kāi)辟了新思路。

人造艦船和自然海洋表面具有不同的極化散射機(jī)理，基于這些極化散射差異有可能在極化SAR圖像上把艦船目標(biāo)從海洋中分離出來(lái)。Cameron于1996年提出了相干目標(biāo)分解（Cameron Target Decomposition，CTD）理論[1]。1999年，Ringrose利用SIR?C的全極化數(shù)據(jù)，首次將Cameron分解方法應(yīng)用于艦船目標(biāo)檢測(cè)[2]。2000年，加拿大的Touzi等利用極化熵方法對(duì)Convair?580的極化數(shù)據(jù)在不同入射角下進(jìn)行了艦船檢測(cè)研究[3]，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明入射角小于60°時(shí)，極化熵可增強(qiáng)目標(biāo)與背景的對(duì)比度，但是不同的海況對(duì)該方法的影響較大。2001年，意大利學(xué)者Sciotti針對(duì)SIR?C全極化SAR數(shù)據(jù)提出了中心化法和非中心化法艦船檢測(cè)方法[4]，該類(lèi)方法檢測(cè)效果較好，但運(yùn)算時(shí)間較長(zhǎng)。

1981年Van de首次提出了散射體及與其所對(duì)稱(chēng)的響應(yīng)散射體的極化散射矩陣形式[5]。1992年S.V.Nghiem首次研究了極化SAR遙感的反射對(duì)稱(chēng)性問(wèn)題[6]，2012年Nunziata與Migliaccio基于極化SAR數(shù)據(jù)中金屬目標(biāo)和海洋的反射對(duì)稱(chēng)性差異，首次利用極化協(xié)方差矩陣中的共極化（HH，VV）和交叉極化通道（HV）之間的相關(guān)性構(gòu)建了一種新的檢測(cè)量——反射對(duì)稱(chēng)檢測(cè)量[7]，用于觀測(cè)海洋中人造金屬目標(biāo)，該方法在理論上表現(xiàn)出較好的檢測(cè)性能，利用反射對(duì)稱(chēng)性構(gòu)造反射對(duì)稱(chēng)檢測(cè)量進(jìn)行艦船目標(biāo)檢測(cè)已經(jīng)成為近幾年極化SAR艦船目標(biāo)檢測(cè)的研究熱點(diǎn)。然而在已有文獻(xiàn)中該檢測(cè)量在應(yīng)用于目標(biāo)檢測(cè)時(shí)都是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選取檢測(cè)閾值，當(dāng)SAR成像系統(tǒng)、海洋背景等條件發(fā)生變化時(shí)經(jīng)驗(yàn)閾值往往發(fā)生變化，不具有很好的適應(yīng)性，造成了基于反射對(duì)稱(chēng)檢測(cè)量的檢測(cè)方法在實(shí)際應(yīng)用中困難重重，迫切需要研究相應(yīng)的自適應(yīng)檢測(cè)方法。這其中，恒虛警率（Constant False Alarm Rate，CFAR）檢測(cè)是雷達(dá)目標(biāo)檢測(cè)領(lǐng)域的經(jīng)典和常用方法，具有廣泛的應(yīng)用前景，其首要和關(guān)鍵問(wèn)題是研究相應(yīng)檢測(cè)量的雜波統(tǒng)計(jì)模型。但遺憾的是目前還沒(méi)有文獻(xiàn)給出基于極化協(xié)方差矩陣的反射對(duì)稱(chēng)性檢測(cè)量的雜波統(tǒng)計(jì)模型，這也制約了CFAR檢測(cè)在基于反射對(duì)稱(chēng)性艦船目標(biāo)檢測(cè)中的應(yīng)用。

本文基于多變量復(fù)高斯統(tǒng)計(jì)分布理論，從復(fù)Wishart分布出發(fā)，結(jié)合乘積模型推導(dǎo)了反射對(duì)稱(chēng)檢測(cè)量的統(tǒng)計(jì)分布，并采用對(duì)數(shù)累計(jì)量方法給出了參數(shù)估計(jì)方法，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)表明推導(dǎo)的理論分布能較好地?cái)M合檢測(cè)量分布直方圖。最后采用CFAR檢測(cè)，在不同的數(shù)據(jù)源、不同虛警率下對(duì)反射對(duì)稱(chēng)性檢測(cè)和極化交叉熵檢測(cè)的性能進(jìn)行了對(duì)比，實(shí)驗(yàn)證明反射對(duì)稱(chēng)性檢測(cè)量具有更優(yōu)良的檢測(cè)性能。

1 基于極化協(xié)方差矩陣的反射對(duì)稱(chēng)性檢測(cè)量

在實(shí)際的遙感應(yīng)用中，不存在完全的確定性散射體，因此為了處理統(tǒng)計(jì)散射效應(yīng)和分析局部散射體，通常引入極化協(xié)方差矩陣，它由lexicographic基散射矢量導(dǎo)出，描述了散射體的不確定性散射過(guò)程[8?9]。利用lexicographic基表示的散射矢量直接包含了散射矩陣的復(fù)幅度信息，與系統(tǒng)的測(cè)量值直接對(duì)應(yīng)，能夠很好地解釋物理散射機(jī)制。海面艦船目標(biāo)由于其金屬屬性與海雜波之間的幅度對(duì)比度十分強(qiáng)，因此對(duì)海面目標(biāo)進(jìn)行極化檢測(cè)可以強(qiáng)調(diào)利用幅度信息。因此，文獻(xiàn)[5，10]在進(jìn)行極化艦船檢測(cè)時(shí)均是從極化協(xié)方差矩陣出發(fā)構(gòu)造反射對(duì)稱(chēng)性檢測(cè)量。

極化協(xié)方差矩陣表達(dá)形式如下：

式中：E[·]表示隨機(jī)散射介質(zhì)各向同性下的空間統(tǒng)計(jì)平均；|·|和?分別代表模和復(fù)共軛。

當(dāng)極化SAR圖像滿(mǎn)足反射對(duì)稱(chēng)性條件時(shí)，S.V.Ng?hiem等人得出了一個(gè)重要的結(jié)論[5?6]，即極化協(xié)方差矩陣中的共極化和交叉極化通道之間的相關(guān)性消失，對(duì)應(yīng)的散射系數(shù)為0，即，并構(gòu)造了極化艦船目標(biāo)反射對(duì)稱(chēng)性檢測(cè)量：

表示共極化通道與交叉極化通道之間相關(guān)性的模。海平面滿(mǎn)足反射對(duì)稱(chēng)性，所以R趨于0。艦船目標(biāo)不滿(mǎn)足對(duì)稱(chēng)反射性，所以R值較自由海面情況下會(huì)明顯大于0。理論上，反射對(duì)稱(chēng)檢測(cè)量同樣可以構(gòu)造為，但是研究表明，艦船目標(biāo)在HH和HV極化通道中較為明顯，而尾跡等海洋特征則在VV通道中較為明顯，因此文中只對(duì)的統(tǒng)計(jì)分布進(jìn)行研究[11?13]。

2 基于極化協(xié)方差矩陣的反射對(duì)稱(chēng)性檢測(cè)量的統(tǒng)計(jì)建模

要獲得式（2）的檢測(cè)量的統(tǒng)計(jì)分布，首先要重新構(gòu)造散射向量：

向量u的采樣協(xié)方差矩陣可以表示如下：

令A(yù)=nZ，則有矩陣A服從復(fù)Wishart分布[14]：

式中Γ(·)表示Gamma函數(shù)。

為了便于推導(dǎo)檢測(cè)量R的統(tǒng)計(jì)分布，可以將式（4）給出的檢測(cè)量進(jìn)行歸一化，歸一化后的反射對(duì)稱(chēng)檢測(cè)量可以表示如下：

根據(jù)文獻(xiàn)[15]可知，歸一化檢測(cè)量R的分布可從Wishart分布出發(fā)推導(dǎo)而來(lái)，有以下表達(dá)形式：

乘積模型是SAR圖像建模中的常用模型，對(duì)復(fù)雜紋理的SAR圖像有很好的建模能力[18]，其理論模型表示如下：

式中：I表示圖像測(cè)量值；X表示地物紋理模型；Y為斑點(diǎn)噪聲分量。

對(duì)于海面區(qū)域而言，海面不斷起伏，長(zhǎng)波之上伴隨有許多短波毛刺，可以引入乘積模型來(lái)更好地描述海面SAR數(shù)據(jù)的起伏。引入乘性紋理分量后，歸一化檢測(cè)量R可重新表示為：

式中：α表示形狀參數(shù)，與被測(cè)區(qū)域均勻度有關(guān)；λ表示尺度參數(shù)。

以乘積模型作為前提，以均勻區(qū)域下的擴(kuò)展Gamma分布作為基礎(chǔ)，結(jié)合方根Gamma分布，歸一化檢測(cè)量R服從如下分布：

在求得相關(guān)系數(shù)ρ之后，參數(shù)α0可以認(rèn)為是常數(shù)，將α0λ看成一個(gè)整體，γ=α0λ，則式（13）即是常見(jiàn)的K分布：

設(shè)定理論虛警率Pfa計(jì)算檢測(cè)門(mén)限T：

3 參數(shù)估計(jì)

K分布的參數(shù)估計(jì)方法常見(jiàn)的有最大似然估計(jì)（Maximum Likelihood，ML）、矩估計(jì)。ML估計(jì)方法是最優(yōu)估計(jì)方法，但是通過(guò)對(duì)數(shù)似然函數(shù)很難得到形狀參數(shù)和尺度參數(shù)。廣泛采用的是基于矩估計(jì)的K分布參數(shù)估計(jì)法，其特點(diǎn)是形式簡(jiǎn)單、估計(jì)方便，但是該方法卻存在諸多不足，突出表現(xiàn)為要單獨(dú)估計(jì)有效視數(shù)n，而有效視數(shù)n的精度極大地影響了后續(xù)形狀參數(shù)和尺度參數(shù)的估計(jì)精度，甚至使K分布失效。

文獻(xiàn)[19]給出了一種對(duì)數(shù)累計(jì)量參數(shù)估計(jì)方法，該方法把有效視數(shù)n，同形狀參數(shù)α、尺度參數(shù)γ一樣視為待估計(jì)參數(shù)。而且基于對(duì)數(shù)累計(jì)量的參數(shù)估計(jì)方法，相當(dāng)于對(duì)SAR圖像數(shù)據(jù)做了對(duì)數(shù)變換后進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，有效縮小了低階樣本對(duì)數(shù)累計(jì)量的變化范圍，也就是說(shuō)不論雜波均勻度如何，都不會(huì)出現(xiàn)K分布失效的問(wèn)題。因此本文也采用對(duì)數(shù)累計(jì)量方法進(jìn)行K分布參數(shù)估計(jì)。

根據(jù)對(duì)數(shù)累計(jì)量方法得到的K分布參數(shù)估計(jì)表達(dá)式如下：

4 基于反射對(duì)稱(chēng)性的艦船目標(biāo)CFAR檢測(cè)流程

檢測(cè)流程主要分為三步：

（2）估計(jì)分布參數(shù)，建立精準(zhǔn)的理論統(tǒng)計(jì)模型；

（3）執(zhí)行CFAR檢測(cè)輸出二值化檢測(cè)結(jié)果圖。

檢測(cè)流程如圖1所示。

圖1 檢測(cè)流程圖

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

實(shí)驗(yàn)采用同一SAR平臺(tái)，不同地區(qū)、不同分辨率、不同波段、不同海況下的極化數(shù)據(jù)充分驗(yàn)證K分布對(duì)反射對(duì)稱(chēng)檢測(cè)量直方圖的良好擬合性能以及反射對(duì)稱(chēng)檢測(cè)方法的有效性。數(shù)據(jù)來(lái)源為美國(guó)NASA的AIR?SAR極化數(shù)據(jù)，日本東京灣極化數(shù)據(jù)和我國(guó)臺(tái)灣高雄地區(qū)極化數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)示意圖（Pauli基合成圖）如圖2所示。東京灣海域C波段水平極化（HH）數(shù)據(jù)如圖2（a）所示，距離向和方位向理論分辨率為5 m×3 m，高雄港L波段水平極化數(shù)據(jù)如圖2（b）所示，距離向和方位向理論分辨率為2.8 m×5 m。

圖2 HH通道SAR示意圖

5.1 檢測(cè)量統(tǒng)計(jì)分布擬合

在水平極化（HH）、垂直極化（VV）和交叉極化（HV）通道數(shù)據(jù)中的相同位置割取一塊海雜波切片，如圖2中1號(hào)框標(biāo)定區(qū)域所示，驗(yàn)證K分布對(duì)反射對(duì)稱(chēng)檢測(cè)量直方圖的擬合性能。首先按照式（8）對(duì)檢測(cè)量進(jìn)行歸一化處理，并統(tǒng)計(jì)歸一化后的檢測(cè)量的直方圖，然后根據(jù)文中第3節(jié)所提參數(shù)估計(jì)方法，對(duì)參數(shù)n，α，γ進(jìn)行估計(jì)，擬合結(jié)果如圖3所示。

圖3 K分布對(duì)反射對(duì)稱(chēng)檢測(cè)量直方圖的擬合

東京灣區(qū)域和高雄港區(qū)域的參數(shù)γ，α，n的估計(jì)值分別如圖3所示。擬合精度評(píng)價(jià)準(zhǔn)則采用柯?tīng)柲缏宸?斯摩洛夫（Kolmogorov?Smirnov，K?S）檢驗(yàn)法，該檢驗(yàn)方法利用觀測(cè)數(shù)據(jù)的累積分布函數(shù)和已知模型分布函數(shù)FX(x)來(lái)計(jì)算兩者幅度差值的上確界，即：

式中：A為觀測(cè)數(shù)據(jù)的取值范圍，統(tǒng)計(jì)量DKS值較小時(shí)，表明FX(x)和具有較好的匹配程度。

圖3（a）和圖3（b）對(duì)應(yīng)的K?S檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值的大小分別為0.090 9和0.150 3。觀察圖3，并分析K?S檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量DKS的大小可知，K分布對(duì)歸一化后的反射對(duì)稱(chēng)檢測(cè)量R具有良好的擬合效果。

5.2 艦船目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果及檢測(cè)性能分析

為了充分證明基于反射對(duì)稱(chēng)檢測(cè)量的艦船目標(biāo)CFAR檢測(cè)的有效性，在實(shí)驗(yàn)中與文獻(xiàn)[20]提出的極化交叉熵檢測(cè)方法進(jìn)行比較。極化熵描述了目標(biāo)散射機(jī)理的隨機(jī)變化，是極化目標(biāo)分解理論中一種十分有效的目標(biāo)檢測(cè)方法。極化交叉熵方法是對(duì)極化熵的改進(jìn)，基于目標(biāo)和雜波相干矩陣的特征值分解提取識(shí)別特征，相比極化熵，能更進(jìn)一步提高目標(biāo)和雜波的對(duì)比度。

圖2（a）中東京灣2號(hào)區(qū)域包含9個(gè)真實(shí)艦船目標(biāo)，HH極化和HV極化數(shù)據(jù)示意圖如圖4（a）和圖4（b）所示（圖4中橢圓圈標(biāo)定區(qū)域，通過(guò)多個(gè)極化通道幅度信息綜合判讀認(rèn)為這些區(qū)域含有艦船目標(biāo)）。圖2（b）中高雄港2號(hào)區(qū)域包含24個(gè)真實(shí)艦船目標(biāo)，HH極化和HV極化數(shù)據(jù)示意圖如圖4（c）和圖4（d）所示。

圖4 2號(hào)目標(biāo)區(qū)域水平極化和交叉極化示意圖

圖5，圖6給出了反射對(duì)稱(chēng)檢測(cè)方法和極化交叉熵方法對(duì)東京灣和高雄港海域的檢測(cè)結(jié)果。橢圓圈標(biāo)定區(qū)域表示被成功檢測(cè)的船只，箭頭標(biāo)定區(qū)域表示沒(méi)有被檢測(cè)到的船只（漏檢），矩形框標(biāo)定區(qū)域表示虛警。

從圖5和圖6的對(duì)比結(jié)果來(lái)看，在設(shè)定相同的理論虛警率下，反射對(duì)稱(chēng)性檢測(cè)結(jié)果背景干凈，目標(biāo)完全被成功檢測(cè)，整體檢測(cè)結(jié)果顯示虛警率很低（矩形框所標(biāo)定），檢測(cè)結(jié)果中目標(biāo)結(jié)構(gòu)信息保持較完整，充分反映了人造金屬物體與海面的反射對(duì)稱(chēng)性差異。而極化交叉熵方法檢測(cè)后目標(biāo)部分丟失，如圖6（c）和圖6（d）所示，而且目標(biāo)結(jié)構(gòu)信息保持不完整，如圖5（c）和圖5（d）所示。

圖5 東京灣海域檢測(cè)結(jié)果對(duì)比

圖6 高雄港海域檢測(cè)結(jié)果對(duì)比

另外，在高海況下，極化交叉熵檢測(cè)結(jié)果中虛警顯著增多，整體檢測(cè)性能下降明顯；而反射對(duì)稱(chēng)性檢測(cè)方法檢測(cè)性能無(wú)明顯變化，也說(shuō)明了該方法對(duì)海況的變化有較好的適應(yīng)性。分析其原因，極化交叉熵方法是假定目標(biāo)和雜波有著不同的散射機(jī)理，反映了相鄰分辨單元極化散射的隨機(jī)性，因此目標(biāo)和雜波之間的極化熵值可區(qū)分，但是如果雜波呈現(xiàn)非布拉格散射特性（高海況時(shí)），那么這個(gè)假設(shè)并不是完全成立的，這也正是為什么海況復(fù)雜后極化交叉熵檢測(cè)結(jié)果明顯下降的原因。相反，反射對(duì)稱(chēng)性方法和雜波、目標(biāo)的后向散射機(jī)理無(wú)明顯關(guān)系，主要反映了人造反射物體與自然反射物體在散射對(duì)稱(chēng)性上的區(qū)別。結(jié)果對(duì)比如表1所示。

表1 反射對(duì)稱(chēng)性和極化交叉熵檢測(cè)結(jié)果對(duì)比

6 結(jié)語(yǔ)

本文基于極化SAR數(shù)據(jù)反射對(duì)稱(chēng)性原理，在復(fù)Wishart分布的基礎(chǔ)上，結(jié)合乘積模型，推導(dǎo)出反射對(duì)稱(chēng)檢測(cè)量服從K分布模型，并利用不同地區(qū)、不同波段的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明K分布能夠很好地對(duì)實(shí)測(cè)區(qū)域的反射對(duì)稱(chēng)檢測(cè)量進(jìn)行擬合。同時(shí)，基于K分布的CFAR艦船檢測(cè)結(jié)果表明，該檢測(cè)方法相比文獻(xiàn)[20]提出的極化交叉熵檢測(cè)方法能夠更好地實(shí)現(xiàn)對(duì)艦船目標(biāo)的檢測(cè)，且具有虛警率低的優(yōu)點(diǎn)。

[1]CAMERON W L，YOUSSEF N N，LEUNG L L.Simulated po?larimetric signatures of primitive geometrical shapes[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，1996，34（3）：793?803.

[2]RINGROSE R，HARRIS N.Ship detection using polarimetric SAR data[C]//Proceedings of Committee on Earth Observation Satellites.Toulouse：SAR Workshop，1999，450：687?691.

[3]TOUZI R，CHARBONNEAU F，HAWKINS R K，et al.Ship?sea contrast optimization when using polarimetric SARs[C]// IEEE 2001 International Conference on Geoscience and Re?mote Sensing Symposium.Sydney：IEEE，2001，1：426?428.

[4]SCIOTTI M，PASTINA D，LOMBARDO P.Polarimetric detec?tors of extended targets for ship detection in SAR images[C]// IEEE 2001 International Conference on Geoscience and Re?mote Sensing Symposium.Sydney：IEEE，2001，7：3132?3134.

[5]VAN DE HULST H C.Light scattering by small particles[M]. New York：John Willey&Sons，1981.

[6]NGHIEM S V，YUEH S H，KWOK R，et al.Symmetry proper?ties in polarimetric remote sensing[J].Radio Science，1992，27（5）：693?711.

[7]NUNZIATA F，MIGLIACCIO M，BROWN C E.Reflection symmetry for polarimetric observation of man?made metallic tar?gets at sea[J].IEEE Journal of Oceanic Engineering，2012，37（3）：384?394.

[8]王超，張紅，陳曦，等.全極化合成孔徑雷達(dá)圖像處理[M].北京：科學(xué)出版社，2008.

[9]WANG Na，SHI Gong?tao，LIU Li，et al.Polarimetric SAR target detection using the reflection symmetry[J].IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters，2012，9（6）：1104?1108.

[10]VELOTTO D，NUNZIATA F，MIGLIACCIO M，et al.Dual?polarimetric TerraSAR?X SAR data for target at sea observa?tion[J].IEEEGeoscienceandRemoteSensingLetters，2013，10（5）：1114?1118.

[11]BRUSCH S，LEHNER S，F(xiàn)RITZ T，et al.Ship surveillance with TerraSAR?X[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，2011，49（3）：1092?1103.

[12]LIU C，VACHON P W，GELING G W.Improved ship detec?tion with airborne polarimetric SAR Data[J].Canadian Jour?nal of Remote Sensing，2005，31（1）：122?131.

[13]BECKETT K，THOMPSON A，LUSCOMBE A，et al.Optimi?zation of RADARSAT?2 SAR imagery for vessel detection ap?plications[C]//Remote Sensing of the Ocean，Sea Ice，and Large Water Regions.[S.l.]：SPIE 2010，7825：103?112.

[14]GOODMAN N R.Statistical analysis based on a certain multi?variate complex Gaussian distribution[J].Annals of Mathemati?cal Statistics，1963，34（1）：152?177.

[15]LEE J S，HOPPEL K W，MANGO S A，et al.Intensity and phase statistics of multi?look polarimetric and interferometric SAR imagery[J].IEEE Transactions on Geoscience and Re?mote Sensing，1994，32（5）：1017?1028.

[16]GRADSHTEYN I S，RYZHIK I M.Table of integrals，series，and products[M].San Diego：CA Academic Press，2007.

[17]時(shí)公濤，陳濤，陳東.干涉圖幅度統(tǒng)計(jì)分布模型族及其參數(shù)估計(jì)[J].電子學(xué)報(bào)，2012，40（8）：1544?1551.

[18]WARD K D.Compound representation of high resolution sea clutter[J].Electronics Letters，1981，16（17）：561?563.

[19]時(shí)公濤，趙凌君，桂琳，等.基于Mellin變換的K分布參數(shù)估計(jì)新方法[J].電子學(xué)報(bào)，2010，38（9）：2083?2089.

[20]CHEN Jiong，CHEN Yi?lun，YANG Jian.Ship detection using polarization cross?entropy[J].IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters，2009，6（4）：723?727.

Reflection symmetry based CFAR detection for polarization SAR ship targets

NIU Min1，WANG Xiao?yang2，GAO Gui1
（1.College of Electronic Science and Engineering，National University of Defense Technology，Changsha 410073，China；2.State Key Laboratory of Complex Electromagnetic Environment Effects on Electronics and Information System，Luoyang 471000，China）

Reflection symmetry is a very importance property in polarization scattering.The correlation between the co?pola?rization channel and cross?polarization channel is described by reflection symmetry detection，it has important application in po?larization synthetic aperture radar（PolSAR）target detection.Based on complex Wishart distribution and combined with product model，it is inferred that the statistic model of the reflection symmetry detection quantity obeys K?distribution.The measured da?ta verified that good fitting effect of the clutter data is achieved by using the proposed model.Ship target detection is implemen?ted by the method of constant false alarm rate（CFAR）based on K?distribution model，and the experiment results verify the effi?ciency of the proposed detection.

reflection symmetry；ship target detection；CFAR；PolSAR

TN957.52?34

A

1004?373X（2015）09?0019?06

牛敏（1984—），男，內(nèi)蒙古包頭人，在讀碩士研究生。研究方向?yàn)闃O化合成孔徑雷達(dá)艦船目標(biāo)檢測(cè)。

王肖洋（1989—），男，河南漯河人，工學(xué)碩士。研究方向?yàn)楹铣煽讖嚼走_(dá)地面運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)、軟件可重構(gòu)雷達(dá)。

2014?12?26

高貴（1981—），男，內(nèi)蒙古人，博士，副教授，碩士生導(dǎo)師，IEEE會(huì)員，在IEEE TGRS等國(guó)際期刊發(fā)表SCI論文22篇。研究領(lǐng)域涉及合成孔徑雷達(dá)目標(biāo)檢測(cè)、模式識(shí)別、統(tǒng)計(jì)信號(hào)處理。