李金映，陳菊意，譚瑞軍，夏樹策，江　楠

(河南平原光電有限公司，河南 焦作 454001)

探測(cè)器薄壁箱體高低溫環(huán)境適應(yīng)性分析

李金映，陳菊意，譚瑞軍，夏樹策，江楠

(河南平原光電有限公司，河南 焦作 454001)

摘要：在低溫和高溫的外界環(huán)境下，探測(cè)器薄壁箱體容易出現(xiàn)高低溫環(huán)境熱脹冷縮引起的無規(guī)則變形，這對(duì)內(nèi)部光學(xué)元器件的光路傳遞精度造成影響，進(jìn)而影響探測(cè)器的探測(cè)精度。應(yīng)用有限元方法建立探測(cè)器箱體熱分析模型，運(yùn)用ABAQUS軟件對(duì)薄壁箱體進(jìn)行高低溫環(huán)境適應(yīng)性分析，得到薄壁箱體在高低溫環(huán)境下的應(yīng)力和變形，并計(jì)算探測(cè)器光軸兩端點(diǎn)之間因溫度變化引起的偏轉(zhuǎn)角度，在設(shè)計(jì)階段對(duì)探測(cè)器的溫度適應(yīng)性能進(jìn)行預(yù)測(cè)，減少設(shè)計(jì)人員以往基于經(jīng)驗(yàn)而非科學(xué)原理設(shè)計(jì)產(chǎn)品的盲目性，降低樣件試驗(yàn)考核成本。

關(guān)鍵詞：薄壁箱體；環(huán)境適應(yīng)性分析；有限元方法；變形

探測(cè)器是偵察設(shè)備的關(guān)鍵核心器件，其探測(cè)精度是制約探測(cè)器整體水平提高的重要因素。探測(cè)器的探測(cè)精度和結(jié)構(gòu)可靠性受工況因素影響大。其中，熱環(huán)境對(duì)探測(cè)器箱體結(jié)構(gòu)的變形影響較大，探測(cè)器在不同溫度下會(huì)產(chǎn)生熱脹冷縮變形，內(nèi)部元器件可能產(chǎn)生位置偏移，又由于各個(gè)零部件材料、幾何特性不同，且存在相互作用，相同的溫度下各元器件因變形量不同而相互干涉影響偏移量。

箱體高低溫環(huán)境適應(yīng)性對(duì)于提高探測(cè)器的探測(cè)精度有著重要作用。本文針對(duì)探測(cè)器薄壁箱體，建立了有限元熱環(huán)境計(jì)算模型，運(yùn)用ABAQUS軟件求解，預(yù)定義溫度場(chǎng)加載進(jìn)行熱應(yīng)力分析，得到探測(cè)器箱體在一定溫度場(chǎng)下的應(yīng)力云圖與位移云圖，并計(jì)算探測(cè)器光軸兩端點(diǎn)之間的偏轉(zhuǎn)角度，使得環(huán)境溫度引起的箱體變形不影響探測(cè)器的探測(cè)精度。

1熱分析有限元法的基本原理

運(yùn)用有限元方法的熱分析原理將對(duì)象劃分成有限個(gè)單元，每個(gè)單元包含若干個(gè)節(jié)點(diǎn)，把在時(shí)間和空間連續(xù)分布的溫度離散分析為時(shí)間域、空間域有限個(gè)溫度值，然后根據(jù)能量守恒原理求解一定邊界和初始條件下每個(gè)節(jié)點(diǎn)處的熱平衡方程，通過求解若干個(gè)熱平衡方程得到各個(gè)節(jié)點(diǎn)的溫度值，并進(jìn)一步求解出其他相關(guān)的物理量[1]。

1.1固體導(dǎo)熱微分方程

根據(jù)傅里葉傳熱定律和能量守恒定律，可以建立傳熱問題的控制方程，即物體的瞬態(tài)溫度場(chǎng)T(x,y,z,t)應(yīng)滿足如下方程[2]：

(1)

式中，T是物體的溫度場(chǎng)；c是熱源強(qiáng)度系數(shù)；ρ是材料密度；CT是材料比熱；kx、ky、kz分別是沿x、y、z方向的傳熱系數(shù)；Q是物體內(nèi)部熱源強(qiáng)度。

1.2初始條件和邊界條件

1.2.1初始條件

在分析瞬態(tài)問題時(shí)，需要定義初始條件，即要給出物體在初始時(shí)刻的溫度分布情況，其表達(dá)式為[3]：

T=f(x,y,z,t)

(2)

若初始時(shí)刻物體各處的溫度都相同，則初始條件為：

T=T0

(3)

1.2.2邊界條件

物體間進(jìn)行熱交換的規(guī)律，邊界條件一般分為三類[4]。

第1類：溫度邊界條件。若在物體邊界Γ1上，任意一點(diǎn)處各個(gè)時(shí)刻的溫度函數(shù)已知，則這樣的邊界條件稱為第1類邊界條件，即：

T|Γ1=f(x,y,z,t)

(4)

T|Γ1=Ta

(5)

第2類：熱流密度邊界條件。若在物體邊界Γ2上，任意一點(diǎn)處各個(gè)時(shí)刻流入和流出物體表面的熱流密度為已知函數(shù)，這樣的邊界條件稱為第2類邊界條件，即：

(6)

式中，k是物質(zhì)的傳熱系數(shù)；n是物體表面的法線方向。

(7)

式中，q是熱流密度。

若邊界Γ2為絕熱邊界，則邊界條件為：

(8)

第3類：對(duì)流邊界條件。若在物體邊界Γ3上，有熱對(duì)流發(fā)生，且函數(shù)關(guān)系已知，則稱為第3類邊界條件。對(duì)流邊界條件用公式表示為：

(9)

式中，α是物體與介質(zhì)之間的換熱系數(shù)；Tf是流體介質(zhì)的溫度。

2探測(cè)器箱體熱分析有限元建模

2.1薄壁箱體結(jié)構(gòu)模型

某探測(cè)器箱體的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化模型如圖1所示。為接近該探測(cè)器實(shí)際模型，保證計(jì)算的準(zhǔn)確性，將該探測(cè)器的物鏡模型與箱體本體裝配，箱體各處的蓋(包括目鏡組件蓋、觀察窗組件蓋、左側(cè)面板組件蓋和轉(zhuǎn)換本體蓋)都與本體裝配進(jìn)行熱應(yīng)力分析。為減少計(jì)算規(guī)模，簡(jiǎn)化略去了箱體蓋上的非承載結(jié)構(gòu)。具體修改原則如下[5]。

圖1　簡(jiǎn)化后箱體模型

1)探測(cè)器箱體本體與箱體蓋剛性連接，不考慮接觸面的相對(duì)變形，即整個(gè)箱體作為一個(gè)整體進(jìn)行分析。

2)忽略箱體蓋上部分受載很小或影響甚微的局部結(jié)構(gòu)，如手柄、旋鈕和某些凸臺(tái)。

3)調(diào)整細(xì)小的面、線的最小網(wǎng)格尺寸或單元數(shù)目，以適應(yīng)有限元網(wǎng)格的劃分條件，避免局部網(wǎng)格過密。

2.2薄壁箱體有限元網(wǎng)格劃分

圖2　箱體的有限元網(wǎng)格模型

ABAQUS提供了龐大的單元庫(kù)，為用戶提供了一套強(qiáng)有力的工具以解決多種不同類型的問題。在實(shí)際工程問題中，像箱體這樣具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)形體，且有多處圓弧邊界，必須按照空間問題求解?？臻g問題節(jié)點(diǎn)自由度多，需要分割的單元數(shù)量多，因此計(jì)算量較大。在空間問題中對(duì)計(jì)算對(duì)象邊界擬合的能力較強(qiáng)的是四面體單元，因此這里選擇四面體單元C3D10進(jìn)行網(wǎng)格劃分。C3D10是一種10節(jié)點(diǎn)二次實(shí)體單元，分析精度較高。

對(duì)模型進(jìn)行多次不同精度和尺寸的自由網(wǎng)格劃分，綜合考慮網(wǎng)格的疏密、單元數(shù)目多少以及網(wǎng)格的質(zhì)量、計(jì)算機(jī)的硬件配置和計(jì)算所需時(shí)間，最終確定箱體的網(wǎng)格模型(見圖2)，單元數(shù)目為102 203，節(jié)點(diǎn)數(shù)為178 084。

2.3材料屬性的定義

箱體本體材料為ZM5鑄鎂合金，物鏡框材料為鈦合金TC4，轉(zhuǎn)換本體材料為ZL101A，箱體蓋材料為MB8。查得4種材料參數(shù)[6]見表1。

表1　4種材料參數(shù)

2.4熱環(huán)境參數(shù)

系統(tǒng)工作狀態(tài)下存在的熱源來自2個(gè)方面：1)外部的溫度；2)內(nèi)部各模塊發(fā)熱產(chǎn)生的熱量。探測(cè)器內(nèi)部元器件無熱源，箱體外表面與空氣環(huán)境存在對(duì)流，箱體封閉導(dǎo)致內(nèi)部無空氣對(duì)流，并且在溫度達(dá)到一定值(-40或50 ℃)保溫2 h后，整個(gè)探測(cè)器溫度基本與環(huán)境溫度相當(dāng)，于是在ABAQUS軟件中運(yùn)用預(yù)定義溫度場(chǎng)加載進(jìn)行熱應(yīng)力分析，初始溫度場(chǎng)設(shè)定為室溫(20 ℃)，模型最終溫度設(shè)定為-40~50 ℃，并每間隔10 ℃對(duì)狀態(tài)進(jìn)行分析。

3薄壁箱體熱分析

在ABAQUS軟件中選擇默認(rèn)參數(shù)設(shè)置[7]，進(jìn)入load模塊，使用預(yù)定義場(chǎng)(Predefined Field)來定義初始溫度場(chǎng)20 ℃和最終溫度場(chǎng)分別為低溫-40 ℃、高溫50 ℃。進(jìn)行熱分析后得到環(huán)境溫度分別為-40和50 ℃下的薄壁箱體應(yīng)力云圖和位移云圖，分別如圖3和圖4所示。

a)應(yīng)力云圖

b)位移云圖圖3　-40 ℃時(shí)的應(yīng)力云圖和位移云圖

a)應(yīng)力云圖

b)位移云圖圖4　50 ℃時(shí)的應(yīng)力云圖和位移云圖

從分析結(jié)果的應(yīng)力和位移云圖中可以看出：環(huán)境溫度為-40 ℃的情況下的最大Mises應(yīng)力為425 MPa，最大位移為0.426 mm；環(huán)境溫度為50 ℃的情況下的最大Mises應(yīng)力為212 MPa，最大位移為0.212 mm。同時(shí)，可以看出探測(cè)器結(jié)構(gòu)對(duì)低溫環(huán)境的敏感性較強(qiáng)，因此，在探測(cè)器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，更應(yīng)該注意低溫環(huán)境下的應(yīng)力和變形。

4探測(cè)器箱體光路誤差對(duì)溫度敏感性分析

為了研究探測(cè)器物鏡和目鏡之間光路誤差對(duì)環(huán)境溫度的敏感性，需要觀察物鏡中心點(diǎn)與轉(zhuǎn)向組件中心點(diǎn)之間的相對(duì)位置變化(見圖5)，因此可以在熱環(huán)境分析步的歷史變量輸出管理中設(shè)置輸出兩個(gè)觀察點(diǎn)的位移[8]。物鏡觀察點(diǎn)C位移隨溫度變化關(guān)系如圖6所示，轉(zhuǎn)向組件觀察點(diǎn)D位移隨溫度變化關(guān)系如圖7所示。

圖5　探測(cè)器有限元兩觀察點(diǎn)示意圖

圖6　物鏡觀察點(diǎn)C位移隨溫度變化關(guān)系

圖7　轉(zhuǎn)向組件觀察點(diǎn)D位移隨溫度變化關(guān)系

輸出不同溫度時(shí)，兩觀察點(diǎn)的位移見表2。根據(jù)表2的數(shù)據(jù)，繪制兩觀察點(diǎn)之間在3個(gè)坐標(biāo)方向的坐標(biāo)之差的絕對(duì)值曲線(見圖8)。

表2　觀察點(diǎn)不同溫度下的位移

圖8　2個(gè)觀察點(diǎn)之間的距離

5結(jié)語

通過上述分析，可以得到如下結(jié)論。

1)采用ABAQUS軟件對(duì)探測(cè)器薄壁箱體進(jìn)行環(huán)境熱分析，得到箱體結(jié)構(gòu)在低溫-40 ℃和高溫50 ℃環(huán)境下的應(yīng)力和位移云圖，可在設(shè)計(jì)階段實(shí)現(xiàn)對(duì)箱體高低溫環(huán)境適應(yīng)性能的預(yù)測(cè)，代替樣件試驗(yàn)從而縮短產(chǎn)品研制周期。

2)經(jīng)過高低溫環(huán)境有限元熱分析，發(fā)現(xiàn)探測(cè)器箱體在低溫-40 ℃的環(huán)境下應(yīng)力和變形更大，因此，在設(shè)計(jì)時(shí)更應(yīng)該注意箱體在低溫環(huán)境下的變形問題。

3)以觀察鏡光軸兩端點(diǎn)在極端溫度環(huán)境下的相對(duì)偏轉(zhuǎn)角度作為判定設(shè)備高低溫環(huán)境適應(yīng)性能的依據(jù)，進(jìn)行設(shè)備的溫度環(huán)境適應(yīng)性能分析，能夠有效保證設(shè)備的探測(cè)性能。

參考文獻(xiàn)

[1] 楊淇帆,梁睿君,葉文華.基于有限元的機(jī)床主軸箱部件的熱特性分析[J].機(jī)械科學(xué)與技術(shù),2012(11):1860-1863，1867.

[2] 孔詳謙.有限單元法在傳熱學(xué)中的應(yīng)用[M].北京:科學(xué)出版社,1986.

[3] 郭曉明.1.5MW風(fēng)電增速箱箱體結(jié)構(gòu)及熱分析[D].西安：西安理工大學(xué)，2010.

[4] 梅益,王方平,劉喬英.重載減速箱有限元熱-結(jié)構(gòu)耦合分析研究[J].煤礦機(jī)械, 2011(8):58-60.

[5] 楊張小蟬.風(fēng)電齒輪箱體熱結(jié)構(gòu)特性分析研究[D].大連：大連理工大學(xué)，2009.

[6] 中國(guó)航空材料手冊(cè)編輯委員會(huì). 中國(guó)航空材料手冊(cè)(第3、4卷)[M]. 北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，1988.

[7] 石亦平，周玉蓉. ABAQUS有限元分析實(shí)例詳解[M]. 北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2010.

[8] 莊茁，由小川，廖建暉，等. 基于ABAQUS的有限元分析和應(yīng)用[M]. 北京：清華大學(xué)出版社，2009.

責(zé)任編輯鄭練

Adaptability Analysis of Detector Thin-walled Box Worked in High and Low Temperature Environment

LI Jinying, CHEN Juyi, TAN Ruijun, XIA Shuce, JIANG Nan

(Henan Pingyuan Photoelectric Co., Ltd., Jiaozuo 454001, China)

Abstract:Thin-walled box appears irregular deformation caused by thermal expansion and contraction when working in the low and high ambient. This affects optical path passing accuracy of the internal optical components, and thereby affecting the accuracy of the detector. Thermal analysis model of detector thin-walled box is established by finite element method. High and low temperature environmental adaptability of thin-wall box is analyzed by ABAQUS software to get stress and deformation under high and low temperature environment. The deflection angle between two endpoints in the optical axis of the detector due to temperature changes is calculated. Detector temperature adaptability is forecasted in the design stage, and it can reduce the blindness of designers designing products and the cost of sample test assessment.

Key words:thin-walled box, adaptability analysis, FEM, deformation

收稿日期：2014-11-24

作者簡(jiǎn)介：李金映(1977-)，男，高級(jí)工程師，主要從事光電系統(tǒng)總體技術(shù)設(shè)計(jì)等方面的研究。

中圖分類號(hào)：TH 136

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A