徐思恩，汪本進(jìn)，馮 宇，梁建奕，李紅斌，黃 華

（1.中國電力科學(xué)研究院，武漢430074；2.華中科技大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，武漢430074）

目前，作為電壓測量設(shè)備，電容式電壓互感器CVT（capacitor voltage transformer）在我國110 kV及以上電網(wǎng)中得到廣泛應(yīng)用。但CVT 的暫態(tài)響應(yīng)差、易發(fā)生鐵磁諧振[1-5]，且其輸出信號無法與微機(jī)信號直接相匹配，難以適應(yīng)電力系統(tǒng)數(shù)字化和智能化的發(fā)展趨勢[6-10]。電子式電壓互感器EVT 的出現(xiàn)為解決上述問題提供了良好的技術(shù)選擇。目前在運(yùn)以電容型EVT 為主，多數(shù)電容型EVT 直接借用CVT 用的耦合電容分壓器，繼承了耦合電容分壓器的固有缺陷。為減少周圍環(huán)境及雜散電容對EVT 分壓器分壓比的影響，通常采取加大EVT 分壓器主電容量的做法，從而導(dǎo)致主電容量較大，使得EVT 分壓器的重量、體積和成本增加。并且當(dāng)電網(wǎng)中出現(xiàn)暫態(tài)過程時(shí)，耦合到二次系統(tǒng)的傳遞過電壓幅值也較大，易引起二次系統(tǒng)出現(xiàn)亂碼、死機(jī)或硬件損傷等現(xiàn)象。鑒于此，可通過其他方法減小雜散電容對分壓器分壓比的影響，從而降低EVT分壓器的主電容量來提高其性能。

如何有效降低EVT 分壓器主電容量的報(bào)道較少，其主電容量的選擇多在數(shù)千pF 以上[11-13]?？梢?，開展EVT 分壓器的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)研究以及降低主電容量后對其測量準(zhǔn)確度的影響研究十分必要。本文結(jié)合國內(nèi)外的研究成果，以110 kV EVT 分壓器為研究對象，建立了其ANSOFT 有限元分析模型。通過仿真、優(yōu)化了其結(jié)構(gòu)參數(shù)和主電容量。仿真和計(jì)算表明，經(jīng)優(yōu)化結(jié)構(gòu)參數(shù)，主電容量為500 pF的110 kV EVT 分壓器的測量準(zhǔn)確度小于0.1%。

1 電容型EVT 分壓器的數(shù)學(xué)模型

電容型EVT 分壓器原理如圖1 所示。其中C1和C2分別為分壓器的高、低壓臂電容。假設(shè)U1為高壓側(cè)電壓，U2為低壓側(cè)電壓，則

式中，K 為額定分壓比，K = C1/（C1+ C2）。由此可知，EVT 分壓器穩(wěn)定的關(guān)鍵是使高、低壓臂電容的比值穩(wěn)定。

圖1 所示的分壓器是一種理想情況，實(shí)際EVT 分壓器的高壓臂電容與低壓臂電容是由諸多電容元件串并聯(lián)組成的，其電容與電位沿分壓器軸線分布。由于每個電位不同的電容元件的電極之間、電容元件與高壓端極板之間及電容元件與周圍地電位之間存在著固有電場，因此形成了雜散電容。電容分壓器的高度隨其工作電壓的升高而增高，用于高電壓等級測量的電容分壓器對地雜散電容可能達(dá)到數(shù)十pF 甚至數(shù)百pF，分壓器對高壓端也存在著雜散電容。研究表明，無論是外界分布電容還是自身對地雜散電容，它們的大小均與電容分壓器的尺寸結(jié)構(gòu)及周圍物體的相對位置有關(guān)，而受分壓器主電容量影響很小。盡可能降低本體高度（如將分壓器置于充油或SF6氣體的套管內(nèi)）是減小雜散電容的有效方法。此外，還存在分壓器本體縱向雜散電容，較小時(shí)可忽略。雜散電容的存在使得分壓器內(nèi)部的電位分布發(fā)生改變，一部分位移電流通過雜散電容分流，從而影響到二次電壓輸出，導(dǎo)致EVT 分壓比的變化。

圖1 電容分壓互感器原理Fig.1 Principle of capacitor divider

考慮雜散電容時(shí)，式（1）便不能準(zhǔn)確表示EVT分壓器U1、U2之間的關(guān)系，而必須使用分布參數(shù)模型[6-7，1-13]為

式中：Ch、Cg分別為分壓器與高壓端的總雜散電容、對地總雜散電容；Kc為雜散電容影響系數(shù)，Kc=1+為EVT 分壓器的實(shí)際分壓比。Kc越趨近于1，表明雜散電容對EVT 分壓器分壓比的影響越小。EVT 穩(wěn)態(tài)下的電壓誤差[14]為

式中：Us為實(shí)際一次電壓；Up為測量條件下施加Us時(shí)的實(shí)際二次電壓。

由式（2）和式（3）可知，Ch、Cg的存在使EVT 分壓器產(chǎn)生穩(wěn)態(tài)誤差，即電容型EVT 的穩(wěn)態(tài)誤差與其分壓器的數(shù)學(xué)模型緊密聯(lián)系，其中最關(guān)鍵的參數(shù)就是分壓器的實(shí)際分壓比K0。因此，在設(shè)計(jì)主電容量降低的EVT 分壓器時(shí)，關(guān)鍵是如何消除雜散電容對分壓比的影響。本文通過有限元仿真軟件對EVT 分壓器建模計(jì)算，從而實(shí)現(xiàn)EVT 分壓器的主電容量優(yōu)化設(shè)計(jì)。

2 計(jì)算模型的建立

由于EVT 分壓器的雜散電容始終存在，為消除雜散電容對測量準(zhǔn)確度影響常將其主電容量增大，這也是目前EVT 分壓器主電容量無法有效降低的原因。因此，若要有效地降低EVT 分壓器主電容量，進(jìn)而減小其高度與體積，就必須減小雜散電容對EVT 分壓器影響。給EVT 分壓器施加屏蔽是一種較常用的減小EVT 分壓器對地雜散電容的方法。高壓側(cè)屏蔽環(huán)可有效補(bǔ)償EVT 分壓器通過雜散電容的對地電流，同時(shí)改善EVT 分壓器的電場分布，減小外界電磁環(huán)境對EVT 分壓器的影響。低壓屏蔽環(huán)可改善EVT 分壓器整體電場分布，減少周圍環(huán)境變化對EVT 分壓器性能產(chǎn)生的影響。

本文使用ANSOFT 有限元分析軟件對110 kV電容型EVT 分壓器進(jìn)行二維靜電場仿真，所建模型與仿真基于如下簡化與假設(shè)：①假定EVT 分壓器整體結(jié)構(gòu)為軸對稱結(jié)構(gòu)，因此在建立有限元模型時(shí)，在2 維下取主剖面1/2 進(jìn)行建模；②把構(gòu)成EVT 分壓器的較多的電容元件等效為20 個電容元件進(jìn)行分析[12-13，15]；③忽略電容分壓器上的高、低壓引線；④仿真時(shí)，假設(shè)EVT 分壓器位于零電位無窮大平面上；⑤EVT 分壓器的內(nèi)屏蔽使用圓筒代替，圓筒的電位分布從上而下均勻遞減[16]。

根據(jù)處理后的110 kV EVT 分壓器在二維下的主軸半剖面，所建立的有限元分析模型如圖2所示。圖中，主電容分壓器本體、內(nèi)屏蔽層安裝在由一次接線板、套管、底座組成的密閉腔體中，密閉腔體內(nèi)部充SF6氣體作為絕緣介質(zhì)。套管的上方為一次接線板，下方為底座，主電容分壓器本體通過引線與一次接線板、中壓接線端、低壓接線端相連，內(nèi)屏蔽層上有連接環(huán)，高壓端與一次接線板相連，低壓端與底座相連。EVT 分壓器內(nèi)的電容元件使用鋁箔作為引線連接片，電容之間通過絕緣支架固定。高壓屏蔽環(huán)安裝在電容型EVT 頂部，低壓屏蔽環(huán)安裝在底座的上方，內(nèi)屏蔽層安裝在主電容分壓器本體與外絕緣套管之間。

圖2 EVT 分壓器仿真模型Fig.2 Simulation model of EVT capacitor divider

表1 模型材料參數(shù)Tab.1 Material parameters of the model

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 外屏蔽對EVT 分壓器雜散電容的影響

EVT 分壓器對地雜散電容與其高、低壓屏蔽環(huán)的半徑、安裝位置有關(guān)。圖3 為屏蔽環(huán)的尺寸和安裝示意，其中R、r 分別為高、低壓屏蔽環(huán)的半徑；H、h 分別為高、低壓屏蔽環(huán)圓心的離地高度；D、d 分別為高、低壓屏蔽環(huán)圓心到分壓器軸線的距離。采用有限元法確定外屏蔽的尺寸及安裝位置，主要依據(jù)以下原則：改變高、低壓屏蔽環(huán)的半徑R、r 和高度H、h，與EVT 分壓器軸線的距離D、d，計(jì)算EVT 分壓器對高壓部分的總雜散電容Ch、對低壓部分的總雜散電容Cg和電場，根據(jù)EVT 分壓器整體的電場分布與其雜散電容Ch、Cg關(guān)系[13]（2Ch≈Cg）確定高、低壓屏蔽環(huán)的結(jié)構(gòu)、安裝位置。

圖3 屏蔽環(huán)尺寸和位置示意Fig.3 Sketch map of the dimension and location of grading ring

當(dāng)?shù)蛪浩帘苇h(huán)的r = 80 mm、d = 700 mm、h =410 mm 時(shí)，分別改變高壓屏蔽環(huán)的R、D、H，EVT分壓器對地總雜散電容和對高壓端的總雜散電容如表2 所示。

由表2 可知：①高壓屏蔽環(huán)的R、D、H 都對EVT 分壓器的雜散電容有一定影響，其中半徑R的影響最大，其次是高度H 的影響，與分壓器軸線D 的影響相對較??；②在高壓屏蔽環(huán)的R = 80 mm、D=245 mm、H=1 640 mm 時(shí)，高壓屏蔽環(huán)對分壓器的補(bǔ)償屏蔽效果較好，2 倍的高壓端雜散電容與對地端雜散電容的差值僅為0.068 pF。

表2 高壓屏蔽環(huán)不同尺寸和位置時(shí)分壓器的雜散電容Tab.2 Stray capacitance of the capacitor divider at various dimension and location of the high voltage grading ring

在高壓屏蔽環(huán)的R=80 mm、D=245 mm、H=1 640 mm 時(shí)，分別改變低壓屏蔽環(huán)r、d、h，EVT 分壓器對地總雜散電容和對高壓端總雜散電容如表3 所示。由表3 分析可知：①低壓屏蔽環(huán)的r、d、h都對EVT 分壓器的雜散電容有一定影響，其中半徑r 的影響最大，其次是高度h 影響，與分壓器軸線d的影響相對較??；②在低壓屏蔽環(huán)的r = 80 mm、d =700 mm、h=410 mm 時(shí)，2 倍的高壓端雜散電容與對地端雜散電容的差值僅為0.068 pF，在該尺寸下低壓屏蔽環(huán)的屏蔽效果最優(yōu)。

表3 低壓屏蔽環(huán)不同尺寸和位置時(shí)分壓器的雜散電容Tab.3 Stray capacitance of the capacitor divider at various dimension and location of the low voltage grading ring

綜合表2 和表3 進(jìn)行分析可知：高、低壓屏蔽環(huán)的半徑和高度對EVT 分壓器雜散電容的影響較大，而屏蔽環(huán)與EVT 分壓器本體軸線的距離對雜散電容的影響比較小。因此，對于外屏蔽環(huán)的設(shè)計(jì)，其半徑和安裝高度為重要結(jié)構(gòu)參數(shù)。

圖4 為未安裝屏蔽和安裝屏蔽并進(jìn)行優(yōu)化后的EVT 分壓器整體電壓等位線分布。結(jié)合表2、表3 數(shù)據(jù)分析可知，安裝外屏蔽不僅可有效減小雜散電容對EVT 分壓器影響，還可改善其周圍電場，使之分布更均勻，提高了EVT 分壓器的性能。

3.2 EVT 分壓器主電容值的優(yōu)化

圖4 分壓器電壓等位線分布Fig.4 Voltage contour map of capacitor divider

在EVT 分壓器結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化的基礎(chǔ)上，對不同主電容量Ck的EVT 分壓器計(jì)算模型進(jìn)行仿真，計(jì)算得到的EVT 分壓器對地總雜散電容和對高壓端總雜散電容如表4 所示。從中可看出，EVT 分壓器選取不同的主電容量時(shí)雜散電容的變化不大。

根據(jù)EVT 分壓器的數(shù)學(xué)模型，利用式（2）、（3）結(jié)合仿真計(jì)算得到的雜散電容值可計(jì)算出不同主電容量Ck時(shí)EVT 分壓器的雜散電容影響系數(shù)Kc和穩(wěn)態(tài)誤差εu，結(jié)果在表4 中列出。

表4 主電容量優(yōu)化結(jié)果Tab.4 Results of optimizing main capacitance

由表4 可知：①隨EVT 分壓器主電容值減小，雜散電容影響系數(shù)和穩(wěn)態(tài)誤差增大，說明EVT 分壓器主電容量減小使雜散電容對EVT 分壓器的測量準(zhǔn)確度影響增大；②在優(yōu)化了EVT 分壓器結(jié)構(gòu)參數(shù)后，即使EVT 分壓器主電容量降低到200 pF，測量準(zhǔn)確度仍滿足0.2 級。然而仿真只考慮了對地雜散電容對測量準(zhǔn)確度影響，而未考慮實(shí)際運(yùn)行時(shí)電力系統(tǒng)條件變化、鄰近效應(yīng)、溫度變化等因素影響和實(shí)際絕緣的要求，所以EVT 分壓器主電容量應(yīng)選稍大些；③當(dāng)EVT 分壓器主電容量500 pF時(shí)，其測量準(zhǔn)確度為0.002 2%，遠(yuǎn)小于0.2%，因此主電容量選為500 pF 更合適；④綜合分析可知，通過優(yōu)化電容型EVT 結(jié)構(gòu)參數(shù)，EVT 分壓器降低主電容量后可滿足0.2 級測量準(zhǔn)確度要求。

4 結(jié)論

（1）為有效降低EVT 分壓器主電容量，可通過施加屏蔽減小雜散電容對其測量準(zhǔn)確度的影響；

（2）外屏蔽的半徑和高度對雜散電容的影響較大，是進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)需要考慮的重要結(jié)構(gòu)參數(shù)；

（3）在優(yōu)化了EVT 分壓器的結(jié)構(gòu)參數(shù)的基礎(chǔ)上，結(jié)合數(shù)學(xué)分析與仿真計(jì)算，最終確定主電容量為500 pF 時(shí)電容分壓器的測量準(zhǔn)確度在0.1%以內(nèi)，證明了EVT 分壓器降低主電容量的可行性，為EVT 分壓器主電容量的優(yōu)化提供了理論依據(jù)；

（4）鑒于相間干擾較大是分壓型互感器的缺陷之一的現(xiàn)實(shí)情況，本文將以此作為今后的重要研究方向，采用屏蔽措施降低相間干擾影響。

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