陳龍偉，馮浩，袁曉銘

（中國地震局地震工程與工程振動(dòng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；中國地震局工程力學(xué)研究所，哈爾濱 150080）

場地地震反應(yīng)分析是地震安全評(píng)價(jià)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，目前主要采用的等效線性化程序，如Shake2000及LSSRLI-1程序，進(jìn)行場地地震反應(yīng)數(shù)值計(jì)算，計(jì)算結(jié)果的可靠性難以得到實(shí)際地震數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)，且存在很大的不確定性。實(shí)際上，同一場地在不同地震中的反應(yīng)亦不同，體現(xiàn)在地震動(dòng)幅值、頻率成分的差異，這種差異主要源于震源機(jī)制、地震波傳播路徑以及場地土層動(dòng)力特性的差異。準(zhǔn)確評(píng)價(jià)場地地震反應(yīng)的不確定性，可用于驗(yàn)證現(xiàn)有場地地震反應(yīng)分析結(jié)果的合理性。通過單臺(tái)地震數(shù)據(jù)探討場地反應(yīng)不確定性及其影響因素，可以彌補(bǔ)數(shù)值結(jié)果可靠性的不足。但是，以往相關(guān)研究受到了單臺(tái)強(qiáng)震記錄缺乏這一客觀條件的限制，進(jìn)而采用數(shù)值實(shí)驗(yàn)手段。隨著全球地震臺(tái)網(wǎng)建設(shè)的加強(qiáng)，在地震活動(dòng)性較為頻繁的地區(qū)可以獲取較為豐富的單臺(tái)地震數(shù)據(jù)。通過單臺(tái)地震數(shù)據(jù)研究場地反應(yīng)是目前研究的熱門課題［1－4］。

地震中軟厚場地響應(yīng)不同于其它類別場地，體現(xiàn)在對(duì)地震動(dòng)長周期成分的放大作用。中國的建筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范中明確規(guī)定對(duì)于軟弱土、可液化場地抗震設(shè)計(jì)要進(jìn)行專門研究，抗震設(shè)計(jì)時(shí)需采取相應(yīng)措施［5］。軟厚場地地基設(shè)計(jì)的關(guān)鍵問題之一就是地震動(dòng)強(qiáng)度估計(jì)，現(xiàn)有場地反應(yīng)分析程序在計(jì)算軟厚場地地震反應(yīng)時(shí)基本失效，或者計(jì)算結(jié)果差異性很大。原因主要包括：場地基巖深度空間分布不均勻，即場地土層厚度分布空間不均，目前，雖然有較成熟面波測試法以及先進(jìn)的地震測試設(shè)備，但是軟厚場地基巖面的確定仍然存在很大誤差［6］，這種誤差可能導(dǎo)致地震動(dòng)強(qiáng)度估計(jì)誤差及規(guī)范中抗震設(shè)計(jì)譜中地震影響系數(shù)估計(jì)誤差。第二，對(duì)于軟厚場地尚無恰當(dāng)特征參數(shù)能夠描述其地震反應(yīng)，已有研究結(jié)果顯示場地特征參數(shù)都不能作為一般參數(shù)，用于描述軟厚場地地震反應(yīng)的不確定性［7－8］。第三，中、強(qiáng)地震中軟厚場地土層表現(xiàn)出明顯的非線性特征，對(duì)于飽和砂土場地甚至?xí)夯?，所以，在選取場地模型描述土的粘彈性及耗能特性進(jìn)行非線性分析時(shí)會(huì)產(chǎn)生很大的誤差，勢(shì)必導(dǎo)致分析結(jié)果的不確定性［9］。對(duì)軟厚場地地震反應(yīng)不確定性分析最有效的方法就是采用實(shí)際地震數(shù)據(jù)，隨著單個(gè)地震臺(tái)記錄的累積，采用單臺(tái)地震記錄研究場地反應(yīng)的不確定性。

通過單臺(tái)地震記錄研究場地反應(yīng)的不確定性，首先需要選擇恰當(dāng)?shù)膱龅貐?shù)。筆者采用場地放大函數(shù)（Site Amplification Function，SAF），場地放大函數(shù)綜合反應(yīng)了地震場地效應(yīng)，是衡量場地反應(yīng)的綜合指標(biāo)。克服以往研究缺少實(shí)測地震數(shù)據(jù)驗(yàn)證的限制，特別是軟厚場地地震記錄，選取新西蘭Canterbury平原地區(qū)軟厚場地臺(tái)站記錄，以及作為參考臺(tái)站的B類場地LPCC和作為對(duì)比分析的C類場地HVSC。通過實(shí)測地震數(shù)據(jù)分析軟厚場地地震反應(yīng)不確定性，同時(shí)剖析地震反應(yīng)不確定性的影響因素（即地震動(dòng)強(qiáng)度PGA、震級(jí)、震源距、震源方位角）及影響規(guī)律。

1 地震數(shù)據(jù)及場地地震反應(yīng)

1.1 地震臺(tái)站及強(qiáng)震數(shù)據(jù)的選取

Christchurch市位于Canterbury平原地區(qū)，為多條源于南Alps山脈的河流沖積而成的沖積扇形平原。Christchurch市坐落在 Waimakiriri古河道上，Avon和Heathcote兩條河流穿城而過。附近地區(qū)地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜，地層主要由中間夾雜淤泥、黏土、泥炭、貝殼砂等的一系列卵石層組成，勘察結(jié)果顯示Christchurch地區(qū)的卵石層厚度多超過500 m，甚至超過2 km［10］。Christchurch市地區(qū)多為可液化的軟弱土層，2011年ChristchurchMw6.3地震中市區(qū)發(fā)生嚴(yán)重砂土液化，是自有液化調(diào)查歷史以來以液化震害為主要震害的一次地震，直接導(dǎo)致部分城區(qū)的廢棄［11］。

新西蘭擁有世界上較為完備的地震臺(tái)網(wǎng)（Get Net），擁有100多地震儀和180多個(gè)強(qiáng)震臺(tái)站，在地震中可以獲得高質(zhì)量的地震數(shù)字記錄。在2010—2012年Canterbury地區(qū)一系列地震及余震中，Get Net獲得了豐富的地震數(shù)據(jù)，為地震研究提供了必要的寶貴資源。

選取Christchurch地區(qū)12個(gè)強(qiáng)震臺(tái)站（圖1），臺(tái)站主要位于Christchurch市區(qū)軟弱場地（主要是D、E類場地），搜集臺(tái)站2010—2012年系列強(qiáng)震記錄584條，地震震級(jí)Mw4.0～7.1，震源距100 km以內(nèi)。圖2顯示選取臺(tái)站記錄的Mw與震源距的分布圖。根據(jù)新西蘭抗震設(shè)計(jì)規(guī)范NZS1170.5（2004），Christchurch地區(qū)多為D類場地，然而 Wood等人根據(jù)現(xiàn)場實(shí)測剪切波速數(shù)據(jù)及場地土層厚度對(duì)Christchurch市區(qū)臺(tái)站場地類別進(jìn)行修正，修正結(jié)果多為E類場地［12］。表1列出選取臺(tái)站場地信息，圖3給出臺(tái)站場地的剪切波速剖面。剪切波速剖面顯示，Christchurch市區(qū)覆蓋厚度超過20 m的軟弱土層，即軟厚場地。

表1 新西蘭臺(tái)站信息［12］Table 1 Information for strong motion stations in Christchurch［12］

圖1 選取的Christchurch地區(qū)強(qiáng)震臺(tái)站位置Fig.1 Locations of selected strong motion stations in Christchurch area

圖2 選取臺(tái)站地震記錄Mw－震源距分布圖Fig.2 Mw－Rhypo distribution of selected earthquake data

圖3 選取的強(qiáng)震臺(tái)站剪切波速剖面Fig.3 Shear wave velocity profiles of the selected stations

1.2 不確定性分析

選取反映場地地震反應(yīng)指標(biāo)，即場地地震放大函數(shù)（SAF），定義為場地地表加速度反應(yīng)譜值與基巖輸入地震動(dòng)反應(yīng)譜的比值。由于新西蘭強(qiáng)震臺(tái)網(wǎng)沒有安裝井下強(qiáng)震儀，不能直接確定基巖輸入。為克服這一難題，選取參考臺(tái)站LPCC為出露基巖輸入。臺(tái)站LPCC位于Christchurch市東南部Lyttleton港口，臺(tái)站位于B類場地，場地為覆蓋于火山基巖上的淺薄土層（小于5 m）。選取參考臺(tái)站計(jì)算傳遞函數(shù)時(shí)，場地與參臺(tái)站地之間的距離相對(duì)于其震源距應(yīng)很小，可以忽略傳播路徑的影響，否則進(jìn)行傳播路徑幾何擴(kuò)散的修正，即反應(yīng)譜比值乘以震源距的比值近似進(jìn)行修正［13］，計(jì)算式如式（1），采用對(duì)數(shù)值以便于進(jìn)行分析。

式中：PSARhypo為目標(biāo)臺(tái)站加速度譜值及臺(tái)站地震源距，PSAr、Rrhypo為參考臺(tái)站加速度譜值及臺(tái)站地震源距。

基于式（1），圖4給出選取臺(tái)站記錄計(jì)算得到的lg（SAF）曲線。由于選取的地震震級(jí)主要集中在4.0～4.8，且長周期信號(hào)噪音干擾影響較大，避免噪音影響，選取周期選取0～3.0 s，涵蓋了工程結(jié)構(gòu)普遍的周期范圍。

由圖4可以得到：1）周期0～0.2 s，除CMHS、HVSC及PRPC臺(tái)站，其余臺(tái)站lg（SAF）均值小于0，即這些場地相對(duì)于參考LPCC對(duì)地震動(dòng)具有減震效應(yīng)；2）周期0.2～0.4 s，lg（SAF）均值隨著周期的增大而增大，且均大于0，即場地相對(duì)于參考LPCC對(duì)地震動(dòng)具有放大效應(yīng)；3）周期大于0.4 s，C類場地臺(tái)站HVSC，相對(duì)較硬，剪切波速vs30為422 m／s，lg（SAF）均值最小，且隨著周期的增大趨于減小，即硬土層對(duì)地震動(dòng)中長周期的放大效應(yīng)較弱；剪切波速最小的臺(tái)站REHS，vs30為141 m／s，lg（SAF）均值最大，說明軟弱土層對(duì)地震動(dòng)長周期放大效應(yīng)明顯，但隨著周期增大趨于降低；其余位于市區(qū)臺(tái)站的lg（SAF）均值基本相當(dāng)，且隨著周期的增長保持穩(wěn)定，這些臺(tái)站中，RHSC場地剪切波速vs30為293 m／s，場地相對(duì)較硬，lg（SAF）均值在長周期段相對(duì)小于其他臺(tái)站的lg（SAF）均值。

圖4 臺(tái)站場地lg（SAF）均值Fig.4 Means lg（SAF）for selected stations

圖5給出所選臺(tái)站基于地震記錄的lg（SAF）標(biāo)準(zhǔn)差隨著周期的變化曲線?？梢钥闯?，lg（SAF）標(biāo)準(zhǔn)差隨著周期的增長趨于降低。而較硬場地HVSC的lg（SAF）標(biāo)準(zhǔn)差最小，而對(duì)于軟弱場地D和E類場地，lg（SAF）標(biāo)準(zhǔn)差基本相當(dāng)。圖6分別給出C、D和E類場地lg（SAF）均值和標(biāo)準(zhǔn)差均值。軟厚D和E類場地的場地放大函數(shù)較為接近與C類場地，HVSC有明顯區(qū)別；而E類場地離散性比D類場地小，比C類場地大。原因可能是D類場地空間分布為分散，而E類場地則集中在市區(qū)東部近海地區(qū)。要說明的是C、D和E類場地是指沒有進(jìn)行修正的場地類別，即表1中的第4列。

圖5 臺(tái)站場地lg（SAF）標(biāo)準(zhǔn)差Fig.5 Standard deviations of lg（SAF）for selected stations

圖6 不同類別場地lg（SAF）均值（左）和標(biāo)準(zhǔn)差（右）Fig.6 Means（left）and standard deviations（right）of lg（SAF）for different site classes

2 不確定性影響因素分析

LPCC作為參照?qǐng)龅兀敲磧H剩HVSC為C類場地，記錄數(shù)量有限。由圖3的剪切波速剖面可見，位于Christchurch市區(qū)的D與E類場地均是厚度超過20 m軟厚場地，剪切波速140～300 m／s，多數(shù)200 m／s左右。通過上一節(jié)分析，D和E類場地對(duì)地震動(dòng)響應(yīng)較為接近（圖4和圖5），所以市區(qū)的D和E類場地記錄統(tǒng)一分析，即CBGS、CCCC、CHHC、CMHS、HPSC、NNBS、PRPC、REHS、RHSC和SHLC臺(tái)站記錄編為統(tǒng)一數(shù)據(jù)庫，計(jì)356條地震記錄，進(jìn)行場地地震響應(yīng)不確定性影響因素分析。

2.1 地震動(dòng)強(qiáng)度（PGA）

首先，考慮地震動(dòng)強(qiáng)度與場地SAF不確定性的關(guān)聯(lián)性。根據(jù)地表加速度PGA值，將記錄分為5組，即PGA≤0.2 m／s2、0.2 m／s2＜PGA≤0.4 m／s2、0.4 m／s2＜PGA≤0.6 m／s2、0.6 m／s2＜PGA≤1.0 m／s2和1.0 m／s2＜PGA，同時(shí)，保證每組擁有足夠多的地震記錄。圖7給出每個(gè)分組的lg（SAF）曲線，圖8給出每個(gè)分組lg（SAF）均值及標(biāo)準(zhǔn)差曲線。PGA水平不同，lg（SAF）均值基本一致；僅在周期大于1.0 s時(shí)，lg（SAF）均值差異明顯，而且PGA越大lg（SAF）均值越大，即說明周期大于1.0 s時(shí)地震動(dòng)強(qiáng)度越大，場地對(duì)地震動(dòng)放大效應(yīng)越大。對(duì)于lg（SAF）標(biāo)準(zhǔn)差而言，隨著周期的增大，每個(gè)分組的lg（SAF）標(biāo)準(zhǔn)差均趨于降低。在PGA大于0.6 m／s2的2個(gè)分組，lg（SAF）標(biāo)準(zhǔn)差差別不大，但顯著大于其他分組；在PGA小于0.6 m／s2的3個(gè)分組，lg（SAF）標(biāo)準(zhǔn)差較為接近。

通過分析可知，場地地震動(dòng)強(qiáng)度，雖僅選擇PGA作為地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)，對(duì)場地的放大函數(shù)lg（SAF）均值影響很小，僅在長周期階段有增大放大函數(shù)的趨勢(shì)；而地震動(dòng)強(qiáng)度對(duì)場地放大函數(shù)不確定性影響明顯，當(dāng)?shù)卣饎?dòng)強(qiáng)度大于一定數(shù)值時(shí)顯著增大放大函數(shù)的不確定性。原因可能與場地土層強(qiáng)震下非線性有關(guān)，即場地土非線性提高了場地對(duì)地震動(dòng)放大效應(yīng)的不確定性。

圖7 不同地震動(dòng)強(qiáng)度分組下場地放大函數(shù)lg（SAF）曲線Fig.7 lg（SAF）curves with respect to ground shaking intensity PGA bins

圖8 不同地震動(dòng)強(qiáng)度分組下場地放大函數(shù)均值及標(biāo)準(zhǔn)差Fig.8 Means and standard deviations of lg（SAF）with respect to ground shaking intensity PGA bins

2.2 地震震級(jí)（Mw）

2010—2012年新西蘭一系列地震中，特別是2010年9月4日（Mw7.2）、2011年2月22日（Mw6.2），2012年6月14日（Mw6.0），新西蘭南島Canterbury地區(qū)遭遇了嚴(yán)重破壞。同時(shí)，此系列地震中也為地震研究提供寶貴的數(shù)據(jù)資源。所搜集的地震數(shù)據(jù)中Mw＞4.0的地震73次。分析場地地震動(dòng)放大函數(shù)不確定性與地震震級(jí)的關(guān)聯(lián)性，同時(shí)，平衡每個(gè)分組中數(shù)據(jù)量，將地震數(shù)據(jù)根據(jù)震級(jí)Mw進(jìn)行分組，即4.0≤Mw≤4.4、4.5≤Mw≤4.9和5.0≤Mw≤7.2。

圖9顯示不同地震震級(jí)分組下場地的放大函數(shù)lg（SAF）曲線。圖10給出不同地震震級(jí)分組放大函數(shù)lg（SAF）均值及標(biāo)準(zhǔn)差。由圖得到，地震震級(jí)越大，場地lg（SAF）均值趨向減小，但變化范圍不大；lg（SAF）的標(biāo)準(zhǔn)差基本相當(dāng)，且與地震震級(jí)無關(guān)。

圖9 不同地震震級(jí)分組下場地放大函數(shù)lg（SAF）曲線Fig.9 lg（SAF）curves with respect to earthquake magnitude bins

圖10 不同地震震級(jí)分組下場地放大函數(shù)均值及標(biāo)準(zhǔn)差Fig.10 Means and standard deviations of lg（SAF）with respect to earthquake magnitude bins

2.3 地震震源距

將搜集的地震記錄按照震源距Rhypo進(jìn)行分組，即5 km＜Rhypo≤15 km、15 km＜Rhypo≤25 km和25 km＜Rhypo。

圖11 不同地震震源距分組下場地放大函數(shù)lg（SAF）曲線Fig.11 lg（SAF）curves with respect to hypocentral distance bins

圖12 不同地震震源距分組下場地放大函數(shù)均值及標(biāo)準(zhǔn)差Fig.12 Means and standard deviations of lg（SAF）with respect to hypocentral distance bins

圖11顯示不同震源距分組下，場地放大函數(shù)lg（SAF）曲線。圖12給出lg（SAF）均值及標(biāo)準(zhǔn)差。可知，當(dāng)頻率小于0.3 s時(shí)，lg（SAF）與距離無關(guān)；而當(dāng)周期大于0.3 s時(shí)，震源距越大lg（SAF）越小，但是不同震源距分組lg（SAF）差別不顯著。對(duì)于lg（SAF）標(biāo)準(zhǔn)差而言，5 km＜Rhypo≤15 km分組的標(biāo)準(zhǔn)差明顯大于其它2個(gè)分組，而且其它2個(gè)分組lg（SAF）標(biāo)準(zhǔn)差基本重合。所以，距離震源較近區(qū)域場地放大函數(shù)的不確定性明顯大于距離震源較遠(yuǎn)的區(qū)域，而且震源距超過一定數(shù)值的場地，其放大函數(shù)的不確定性與距離基本無關(guān)。

2.4 震源方位角

震源方位角是影響場地地震反應(yīng)不確定性的另一因素，其體現(xiàn)了地震波傳播路徑以及不同震源區(qū)對(duì)場地放大函數(shù)不確定性的影響。采用的地震數(shù)據(jù)的震源與臺(tái)站的方位角主要分布在0～220°范圍內(nèi)，所以按照20°、30°、40°、60°、90°和120°震源方位角進(jìn)行分組。同一方位角分組中，場地lg（SAF）標(biāo)準(zhǔn)差取平均值。這樣得到的不同震源方位角分組下，場地lg（SAF）標(biāo)準(zhǔn)差（圖13）以及給定周期下lg（SAF）標(biāo)準(zhǔn)差隨著方位角的變化規(guī)律（圖14）。由圖13可以看出，不同震源方位角分組場地lg（SAF）標(biāo)準(zhǔn)差基本接近，即場地放大函數(shù)不確定性與震源方位角選取基本無關(guān)。另一方面，給定周期條件下，圖14直觀顯示場地lg（SAF）標(biāo)準(zhǔn)差存在隨著方位角的增長的趨勢(shì)，但其增長幅值甚微，基本保持穩(wěn)定。

圖13 不同震源方位角分組場地放大函數(shù)lg（SAF）標(biāo)準(zhǔn)差Fig.13 Standard deviations of lg（SAF）with respect to azimuth bins

圖14 給定周期下震源方位角對(duì)lg（SAF）標(biāo)準(zhǔn)差的影響Fig.14 Standard deviations of lg（SAF）to azimuth under different periods

3 結(jié) 論

選取新西蘭Christchurch市區(qū)12個(gè)強(qiáng)震臺(tái)站2010—2012年間的臺(tái)站記錄584條，以淺硬場地LPCC作為參考輸入場地，對(duì)比分析選取場地的場地放大函數(shù)的不確定性。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，較硬C類場地場地放大函數(shù)的不確定性最小。為探究場地放大函數(shù)不確定性源因，克服地震記錄數(shù)據(jù)量上的限制將Christchurch市區(qū)軟厚D類和E類場地臺(tái)站作統(tǒng)一分析，分析了地震動(dòng)強(qiáng)度PGA、地震震級(jí)Mw及震源距Rhypo以及震源方位角等因素對(duì)場地不確定性的影響，分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)：1）地震動(dòng)強(qiáng)度水平對(duì)場地放大函數(shù)均值影響較小，僅在周期大于1.0 s段有差別，但場地放大函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差在PGA大于0.6 m／s2分組下顯著高于PGA小于0.6 m／s2分組；2）不同地震震級(jí)下，不同震級(jí)分組的場地放大函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差表現(xiàn)基本相當(dāng)，即地震震級(jí)對(duì)場地放大函數(shù)不確定性影響小；3）地震震源距是影響場地放大函數(shù)不確定性的一個(gè)重要因素，距離震源越近的場地，其放大函數(shù)不確定性越高；4）不同震源方位角分組下場地lg（SAF）標(biāo)準(zhǔn)差差別很小，即場地放大函數(shù)不確定性與震源方位角的選取基本無關(guān)。

震源距（近場）、強(qiáng)地震動(dòng)是場地放大函數(shù)不確定性的主要來源，而地震震級(jí)以及震源方位角的影響可忽略；另外，場地土層非線性趨于提高場地反應(yīng)不確定性，其中機(jī)理有待深入探討。

軟厚土層場地反應(yīng)分析的關(guān)鍵是場地放大函數(shù)模型的構(gòu)建以及不確定性評(píng)估，采用合適的參數(shù)量化場地效應(yīng)的不確定性是目前研究的重點(diǎn)，也是軟厚場地地震反應(yīng)分析需要解決的問題。

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（編輯胡英奎）