李光瑜，曲毅，張箭

（武警工程大學(xué)信息工程系，陜西西安710086）

用于災(zāi)情成像的FMCW SAR系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計(jì)

李光瑜，曲毅，張箭

（武警工程大學(xué)信息工程系，陜西西安710086）

調(diào)頻連續(xù)波(FMCW)合成孔徑雷達(dá)(SAR)的成像系統(tǒng)具有體積小、功耗低、全天候工作、靈活派遣、起降場地要求低等優(yōu)點(diǎn)，適合應(yīng)用于小區(qū)域的災(zāi)情評估。結(jié)合成像分辨率、場景寬度和數(shù)據(jù)存儲率的性能指標(biāo)，提出了FMCW SAR系統(tǒng)總體參數(shù)設(shè)計(jì)流程，對參數(shù)分解設(shè)計(jì)，詳細(xì)討論了饋通信號的濾除、數(shù)據(jù)存儲速率和發(fā)射功率的設(shè)計(jì)問題。最后根據(jù)局部災(zāi)情評估的場景特點(diǎn)，給出了參數(shù)設(shè)計(jì)實(shí)例和仿真結(jié)果。

FMCW SAR；災(zāi)情評估；參數(shù)設(shè)計(jì)；饋通信號

地震等自然災(zāi)害具有時(shí)間上的隨意性、地域上的不確定性及快速變化等特點(diǎn)。光學(xué)遙感衛(wèi)星是災(zāi)情評估的重要手段，但對一些小區(qū)域的災(zāi)害、一些需要做出快速評估的災(zāi)情，調(diào)用國家遙感衛(wèi)星無疑有不方便之處。而FMCW SAR成像不但具有全天候特點(diǎn)，還具有體積小、重量輕、成本低等一系列優(yōu)點(diǎn)，便于搭載在小型無人機(jī)上。在震后道路與通信設(shè)施癱瘓的情況下，可以在第一時(shí)間快速獲取災(zāi)區(qū)特定點(diǎn)的影像，提供高分辨率的圖像，為局部災(zāi)情評估工作和應(yīng)急救援提供決策依據(jù)[1-3]。

FMCW SAR成像系統(tǒng)設(shè)計(jì)首先是圍繞任務(wù)需求的系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)。文獻(xiàn)[4]提供了估算各種雷達(dá)性能的分析和建模方法，文獻(xiàn)[5-6]描述了Micro A/B SAR的系統(tǒng)設(shè)計(jì)和參數(shù)選擇過程，完成了CASIE等數(shù)據(jù)實(shí)測任務(wù)。文獻(xiàn)[7]介紹了運(yùn)行在Ka波段的MISAR系統(tǒng)性能和飛行測試結(jié)果。文獻(xiàn)[8-9]使用馬來西亞Aludra MK1型無人機(jī)，建立可實(shí)時(shí)成像的系統(tǒng)，但體積偏大、分辨率不高。

本文提出了滿足局部成像需求的FMCW SAR系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)方案，對系統(tǒng)的各參數(shù)進(jìn)行了分解，以分辨率和成像寬度等性能指標(biāo)作為出發(fā)點(diǎn)，詳細(xì)討論了參數(shù)間的制約關(guān)系；結(jié)合文獻(xiàn)[5]的參數(shù)設(shè)計(jì)方法，針對局部災(zāi)情評估應(yīng)用要求，設(shè)計(jì)了系統(tǒng)參數(shù)并對其進(jìn)行了仿真。

1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

FMCW SAR系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。正常工作時(shí)，由外部電源給三角波發(fā)生電路供電，產(chǎn)生連續(xù)三角波，然后輸入至壓控振蕩器的電壓控制端，控制壓控振蕩器輸出寬帶信號。信號在經(jīng)過衰減器和低噪聲放大器后，在耦合器中分為兩路信號：一路信號通過發(fā)射天線發(fā)射；另一路信號作為系統(tǒng)本振信號輸入混頻器中。在接收端，目標(biāo)回波被接收天線接收后，進(jìn)入低噪聲放大器，再輸入混頻器中，與耦合器輸出的本振信號進(jìn)行混頻。為了濾除混頻器輸出的和頻信號而保留差頻信號，將其通過帶通濾波器，然后進(jìn)入信號處理電路完成數(shù)字化采集存儲。

圖1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

2 系統(tǒng)參數(shù)分類和總體設(shè)計(jì)流程

本文將SAR成像系統(tǒng)的參數(shù)分為五大部分：總體技術(shù)指標(biāo)、波形參數(shù)、天線參數(shù)、接收機(jī)參數(shù)和平臺參數(shù)，如圖2所示。

其中的幾何參數(shù)如圖3所示。FMCW SAR成像參數(shù)設(shè)計(jì)的首要工作就是理清各參數(shù)之間的關(guān)系，為了更好地梳理設(shè)計(jì)思路，圖4給出了系統(tǒng)的總體設(shè)計(jì)流程圖。

圖2 系統(tǒng)參數(shù)體系結(jié)構(gòu)圖

圖3 幾何參數(shù)圖

圖4 系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)流程圖

首先根據(jù)任務(wù)需求確定空間分辨率以及成像的條帶寬度，然后根據(jù)運(yùn)動平臺（如小型無人機(jī)）的性能，給出速度和高度的范圍，從而確定系統(tǒng)的幾何關(guān)系、入射角范圍等，天線參數(shù)的設(shè)定和波形設(shè)計(jì)應(yīng)該同步進(jìn)行，這個過程需要多次迭代，以使設(shè)計(jì)更為合理，便于實(shí)現(xiàn)?；谝言O(shè)計(jì)好的波形結(jié)果，可對系統(tǒng)的等效噪聲系數(shù)、成像條帶寬度進(jìn)行復(fù)核，同時(shí)驗(yàn)算系統(tǒng)的數(shù)據(jù)存儲容量。在復(fù)核過程中，需要返回天線參數(shù)和波形設(shè)計(jì)的相應(yīng)環(huán)節(jié)重新調(diào)整參數(shù)，使得整個系統(tǒng)的參數(shù)合理化，工程可實(shí)現(xiàn)。整個系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計(jì)的流程是不斷迭代和優(yōu)化的過程。

本文重點(diǎn)分析了饋通信號的濾除、數(shù)據(jù)存儲速率過大和發(fā)射功率的確定問題。

2.1 饋通信號的濾除

FMCW SAR連續(xù)發(fā)射和接收信號，為了更好地收發(fā)隔離，采用收發(fā)兩幅天線且配置隔離板，以最大程度地避免發(fā)射信號串入接收端。即便如此，在實(shí)際應(yīng)用中仍然會有發(fā)射信號直接進(jìn)入到接收端混頻器，產(chǎn)生較強(qiáng)的饋通信號，掩蓋了目標(biāo)信號。通過設(shè)計(jì)一個帶寬合適的帶通濾波器，能將饋通信號移至濾波器的零點(diǎn)之外，而目標(biāo)信號落在濾波器帶寬內(nèi)，如圖5所示[5]。其中Δf表示最小成像距離與地面距離之差所代表的頻率差。

圖5 饋通信號示意圖

濾波器帶寬可計(jì)算為：

式中：Bf為濾波器的帶寬；是可成像最大斜距Rmax對應(yīng)的延遲，同理τmin，c為電磁波的速度。發(fā)射信號的調(diào)頻率kr為信號帶寬和脈沖長度的比值：

式中：fp表示發(fā)射信號的脈沖重復(fù)頻率，在調(diào)頻率一定的前提下，濾波器帶寬與脈沖重復(fù)頻率成正比。從圖5中可知：

其中Δf表示帶通濾波器的第一個零點(diǎn)到3 dB點(diǎn)的帶寬，因此可以得到滿足該條件下的脈沖重復(fù)頻率為：

而根據(jù)時(shí)域采樣定理，為了避免混疊現(xiàn)象，采樣頻率為：

其中：v為平臺速度；θa為方位向波束寬度。

此時(shí)，由式（4）和式（5）得到脈沖重復(fù)頻率為：

根據(jù)式（1）和式（6），得到濾波器的帶寬為：

式（7）給出的濾波器帶寬是在速度和最大、最小成像距離給定時(shí)得到的，如果系統(tǒng)要在更快的速度運(yùn)行或是更低的高度運(yùn)行時(shí)，需要設(shè)計(jì)更寬的濾波器。

2.2 數(shù)據(jù)存儲速率的降低

由式（4）可知，很高的脈沖重復(fù)頻率易于通過BPF濾除饋通信號，但同時(shí)也會展寬回波信號的頻譜，導(dǎo)致模/數(shù)轉(zhuǎn)換的采樣頻率提高，從而提高了數(shù)據(jù)存儲速率。

為了降低系統(tǒng)對數(shù)據(jù)存儲容量的要求，注意到這樣一個事實(shí)，若脈沖重復(fù)頻率遠(yuǎn)高于多普勒帶寬，鄰近方位的采樣數(shù)據(jù)相位是緩變的，因此可以在存儲之前在鄰近的方位采樣直接進(jìn)行累加。設(shè)累加因子為M，則數(shù)據(jù)存儲速率為：

其中fs為采樣速率。若M取值為10，則數(shù)據(jù)存儲速率變?yōu)樵瓉淼?/10。

由式（1）和式（2）可知：

采樣率取fs=2Bf,并將M值代入到式（8），可得：

從式（11）可以看到，數(shù)據(jù)存儲速率與可成像距離和最小脈沖重復(fù)頻率密切相關(guān)，而成像的最大距離和脈沖重復(fù)頻率部分受制于載機(jī)的高度和速度，因此，載機(jī)的高度和速度影響到數(shù)據(jù)存儲速率。反過來說，在數(shù)據(jù)存儲速率一定的情況下，載機(jī)的高度和速度會有一個限制范圍。

2.3 發(fā)射功率的確定

雷達(dá)接收機(jī)的動態(tài)范圍、靈敏度，可成像最大距離以及信噪比等性能參數(shù)都與發(fā)射信號功率緊密相關(guān)，因此，發(fā)射信號功率的確定要仔細(xì)選擇。平均發(fā)射功率的選擇因素是信噪比、散射現(xiàn)象和分辨率。

由雷達(dá)方程得到：

式中：Pr為接收信號功率；Pn為噪聲功率；Pt為發(fā)射的信號功率；G為天線增益（假設(shè)收發(fā)天線均為相同增益）；σ0為分辨單元內(nèi)的分布目標(biāo)具有各向同性的平均后向散射系數(shù)[10]；ra為方位向分辨率；rr為距離向分辨率（即斜距向的分辨率）；R為運(yùn)動平臺到目標(biāo)的斜距，φ為入射角；k為玻爾滋蔓常數(shù)，k=1.38×10-23J/K,T0為接收機(jī)工作溫度；F為接收機(jī)的噪聲系數(shù)；BN為接收到的噪聲帶寬；Lradar為系統(tǒng)損耗。

距離和方位壓縮后，距離壓縮增益Gr=TpBN,方位壓縮增益。因此，壓縮后的信噪比可寫為：

它表示在雷達(dá)技術(shù)參數(shù)和工作條件確定后，使一個分辨單元的回波強(qiáng)度與接收機(jī)噪聲強(qiáng)度等價(jià)時(shí)所需要的后向散射系數(shù)σ0的值[11]。

在雷達(dá)成像中，分辨率包括了距離向分辨率和方位向分辨率。距離向分辨率只與信號帶寬有關(guān)，而實(shí)際的成像質(zhì)量取決于垂直于航跡的地面距離分辨率rct，它與地面距離Rct有關(guān)，如圖6所示。根據(jù)幾何關(guān)系可得：

從圖6中可以看到，在地面距離很小時(shí)，距離分辨率非常差，在1 000 m左右時(shí)才開始接近1.5 m的分辨率，也就是說發(fā)射功率的選擇不能過小。

圖6 地面距離分辨率與地面距離的關(guān)系

因此，在選擇發(fā)射功率時(shí)，要對以上因素進(jìn)行綜合考慮，選擇足夠滿足系統(tǒng)要求的功率值。

3 參數(shù)設(shè)計(jì)

根據(jù)災(zāi)情評估對SAR圖像質(zhì)量的要求，分辨率要達(dá)到1 m×1 m，才能對道路信息、受損情況等進(jìn)行分析。飛行平臺采用“單兵一號”的小型無人機(jī)，飛行速度為80～120 m/s，高度為300～800 m，可成像的條帶寬度在800～1 000 m。工作頻段選擇S波段，此波段考慮到大量的商業(yè)應(yīng)用，器件成本低，在災(zāi)情地區(qū)此頻段的無線電活動基本停止，不會對成像系統(tǒng)造成干擾。系統(tǒng)的參數(shù)設(shè)計(jì)如表1所示。

可成像條帶寬度主要受到兩個條件的限制：距離向波束寬度和數(shù)據(jù)存儲率，另外與高度、速度等有關(guān)，約束關(guān)系如圖7所示。

從圖7中可以看到，隨著飛行高度的增加，條帶寬度（SW）先是呈線性增加，在到達(dá)數(shù)據(jù)存儲速率的最大值后，只能用犧牲條帶寬度來保持同樣的存儲率。另外，隨著速度的增加，fp2也會增加，限制SW，也就是說會更快地到達(dá)數(shù)據(jù)存儲速率的最大值。最終選擇載機(jī)的飛行高度為600 m，速度為100 m/s。

由于天線增益是關(guān)于距離的變量，對二維波束和天線增益進(jìn)行仿真，如圖8～圖10所示。

表1 系統(tǒng)參數(shù)表

圖7 可成像條帶寬度與高度和速度的關(guān)系

圖8 6×2陣列天線二維波束仿真

從圖8中可以看到，3 dB波束寬度為10°×50°。從圖9中可以看到，天線增益在波束中心，即45°入射角的位置最大，為13 dB，之后隨著距離向角度的變化而減小。

圖9 距離向角度變化與天線增益的關(guān)系

圖10 噪聲等效橫截面積與地面距離的關(guān)系

最后使用Matlab對系統(tǒng)進(jìn)行仿真，采用距離多普勒（Range-Doppler，RD）算法，加入3 dB的高斯白噪聲，使用帶寬為15 MHz的帶通濾波器，中心頻率為2.4 GHz，最終的點(diǎn)目標(biāo)成像效果如圖11所示。從圖11中可以看到，距離向分辨率可以達(dá)到1 m，方位向分辨率則可以達(dá)到0.35 m。

4 結(jié)語

本文在機(jī)載SAR成像系統(tǒng)廣泛應(yīng)用于遙感成像領(lǐng)域的背景下，構(gòu)建了可適用于FMCW SAR成像系統(tǒng)的參數(shù)體系，并分析了各參數(shù)間相互制約的關(guān)系，給出了總體設(shè)計(jì)流程，并就系統(tǒng)設(shè)計(jì)中的三個關(guān)鍵問題（饋通信號的濾除，數(shù)據(jù)存儲速率過大和發(fā)射功率的確定）進(jìn)行了詳細(xì)討論。最后針對局部災(zāi)情評估的場景特點(diǎn)設(shè)計(jì)了系統(tǒng)參數(shù)并進(jìn)行了仿真。

圖11 三個點(diǎn)目標(biāo)的成像效果圖

[1]徐鵬杰，鄧?yán)?遙感技術(shù)在減災(zāi)救災(zāi)中的應(yīng)用[J].遙感技術(shù)與應(yīng)用，2011，26（4）：512-517.

[2]楊濤，宮輝力，李小娟，等.成像雷達(dá)遙感地質(zhì)災(zāi)害應(yīng)用[J].自然災(zāi)害學(xué)報(bào)，2010，19（5）：42-46.

[3]劉家宏，王光謙.基于遙感圖像的泥石流地面活動程度評價(jià)[J].地理科學(xué)，2003，23（4）：454-459.

[4]BARTON D K.雷達(dá)系統(tǒng)分析與建模[M].北京：電子工業(yè)出版社，2012.

[5]EDWARDS M C.Design of a continuous-wave synthetic aperture radar system with analog dechirp[D].Provo：Brigham Young University，2009.

[6]ZAUGG E，EDWARDS M，LONG D，et al.Developments in compact high-performance synthetic aperture radar systems for use on small unmanned aircraft[C]//Proceedings of 2011 IEEE Aerospace Conference.Big Sky：IEEE，2011：1-14.

[7]EDRICH M.Design overview and flight test results of the miniaturised SAR sensor MISAR[C]//Proceedings of 2004 the First European Radar Conference.Amsterdam：IEEE，2004：205-208.

[8]CHAN Y K，KOO V C，ANG C Y，et al.Design and development of a C-band RF transceiver for UAVSAR[J].Progress in Electromagnetics Research，2011，24：1-12.

[9]KOO V C，CHAN Y K，VETHARATNAM G，et al.A new unmanned aerial vehicle SAR for environmental monitoring[J]. Progress in Electromagnetics Research，2012，25：245-268.

[10]斯科爾尼克.雷達(dá)手冊[M].王軍，林強(qiáng)，米慈中，等譯.2版.北京：電子工業(yè)出版社，2003.

[11]保錚，邢孟道，王彤.雷達(dá)成像技術(shù)[M].北京：電子工業(yè)出版社，2005.

Parameter design of FMCW SAR system applied to disaster imaging

LI Guangyu，QU Yi，ZHANG Jian
（Department of Information Engineering，Engineering University of CAPF，Xi’an 710086，China）

The imaging system of the frequency modulated continuous wave（FMCW）synthetic aperture radar（SAR）has the advantages of small size，low power dissipation，all-weather operation，flexible dispatch，and low requirement of the take-off and landing site，which is suitable for applying to disaster evaluation of small region.Based on the performance indexes of imaging resolution，scene width and data storage rate，the design process of the population parameter in FMCW SAR system is proposed.The design problems of the feed-through signal filtering，data storage rate and transmitted power are discussed in detail by decomposition design of the parameters.According to the scene characteristics of the partial disaster evaluation，the instance of parameter design and simulation results are provided.

FMCW SAR；disaster evaluation；parameter design；feed-through signal

TN95-34

A

1004-373X（2015）23-0001-05

10.16652/j.issn.1004-373x.2015.23.001

李光瑜（1988—），女，河北欒城人，碩士研究生。主要研究方向?yàn)樾畔⑴c通信工程。

曲毅（1976—），男，山東萊州人，博士，副教授。研究方向?yàn)槔走_(dá)與通信信號處理。

2015-06-15

國家自然科學(xué)基金青年科學(xué)基金資助項(xiàng)目（61101238）