王錦章

(海軍駐北京地區(qū)電子設(shè)備軍事代表室，北京 100070)

斜視合成孔徑雷達(dá)不但具有傳統(tǒng)正側(cè)視合成孔徑雷達(dá)全天時(shí)、全天候、遠(yuǎn)距離獲得高分辨圖像的特點(diǎn)，并具有較高的靈活性和機(jī)動(dòng)性，能通過控制波束指向?qū)Ω信d趣的目標(biāo)區(qū)域進(jìn)行成像，對(duì)軍事上實(shí)現(xiàn)偵查和打擊具有重要戰(zhàn)略意義。近年來，已成為SAR 研究的熱點(diǎn)課題。

合成孔徑雷達(dá)原始數(shù)據(jù)模擬技術(shù)在SAR 系統(tǒng)設(shè)計(jì)和算法研究等領(lǐng)域都具有重要的作用。SAR 回波仿真算法基本上可分為二維頻域算法［1－4］和時(shí)域算法［5］，基于回波數(shù)學(xué)模型的時(shí)域算法能夠精確地模擬出SAR 原始回波信號(hào)，物理概念清晰，但計(jì)算復(fù)雜度過高，不適于大場(chǎng)景目標(biāo);二維頻域算法直接推導(dǎo)了系統(tǒng)傳遞函數(shù)的二維頻域表達(dá)式，利用頻域內(nèi)的FFT 代替了時(shí)域卷積，大幅提高了仿真速度。傳統(tǒng)二維頻域算法的推導(dǎo)主要基于正側(cè)視模式SAR，當(dāng)處于斜視工作模式下時(shí)，距離向和方位向存在嚴(yán)重的耦合，傳統(tǒng)二維頻域算法無法準(zhǔn)確模擬出距離徙動(dòng)的空變特性［6－7］，F(xiàn)ranceschetti 等人雖根據(jù)斜視SAR 的幾何構(gòu)型重新推導(dǎo)了系統(tǒng)傳遞函數(shù)，但在斜視情況誤差明顯增大，文獻(xiàn)［2］對(duì)斜視原始數(shù)據(jù)快速算法進(jìn)行了研究，提出了沿距離向積分的快速算法，雖保證了模擬精度，但其效率遠(yuǎn)不如二維頻域算法。去走動(dòng)處理在斜視成像算法中經(jīng)常使用，以避免頻譜混疊等問題。斜視情況下，回波距離方位耦合嚴(yán)重，在回波模擬算法中，可先推導(dǎo)出去走動(dòng)后的系統(tǒng)傳遞函數(shù)，再在算法最后統(tǒng)一模擬距離走動(dòng)，完成回波模擬，這樣可避免斜視帶來的頻譜混疊、高脈沖重頻等問題，從而提高回波數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確度［8］。

本文提出一種斜視模式下的原始回波數(shù)據(jù)二維頻域快速算法，算法通過去走動(dòng)處理將多普勒中心搬移到零多普勒處，重新推導(dǎo)了去走動(dòng)后的系統(tǒng)傳遞函數(shù)，在距離頻域－方位時(shí)域上模擬了距離走動(dòng)，并模擬出了回波的空變特性，保證了回波數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，性能分析表明，本算法的計(jì)算效率遠(yuǎn)高于時(shí)域算法以及沿距離向積分算法。

1 斜視SAR 系統(tǒng)傳遞函數(shù)

超寬帶SAR 的幾何模型如圖1 所示，載機(jī)沿y 軸飛行，飛行高度為h，速度為v，P 點(diǎn)為場(chǎng)景中心點(diǎn)目標(biāo)，斜視角為θ，tm=0 時(shí)刻，載機(jī)位于B 點(diǎn)。

圖1 超寬帶SAR 的幾何模型

由圖1 可知，任意時(shí)刻tm，系統(tǒng)的瞬時(shí)斜距變化方程為

在tm=0 時(shí)刻，將斜距變化方程進(jìn)行泰勒級(jí)數(shù)展開

其中，k1=－sinθ·V，k2=cos2θ·V2/R0。

假設(shè)雷達(dá)發(fā)射線性調(diào)頻信號(hào)，則雷達(dá)接收的回波基帶信號(hào)可寫為

對(duì)式(3)中快時(shí)間做傅里葉變換后得到

這里線性走動(dòng)項(xiàng)為

所以，式(4)可寫為線性走動(dòng)項(xiàng)與其他徙動(dòng)項(xiàng)加和的形式

其中

首先將去走動(dòng)后的傳遞函數(shù)G'(fr，tm;RB)進(jìn)行模擬，最后再統(tǒng)一對(duì)線性走動(dòng)項(xiàng)進(jìn)行模擬，去走動(dòng)后斜視傳遞函數(shù)變?yōu)?/p>

則根據(jù)駐相點(diǎn)原理，對(duì)系統(tǒng)傳遞函數(shù)(8)慢時(shí)間做傅里葉變換得到去斜后的傳遞函數(shù)二維頻域表達(dá)式為

2 斜視SAR 原始數(shù)據(jù)二維頻域模擬算法

假設(shè)場(chǎng)景的二維復(fù)散射系數(shù)為γ(y，r)，y 為目標(biāo)在方位上偏移場(chǎng)景中心的距離，r 為目標(biāo)在距離上偏離場(chǎng)景中心的距離，則場(chǎng)景的回波信號(hào)為

對(duì)場(chǎng)景的回波信號(hào)做二維傅里葉變換，其二維頻域的表達(dá)式為

將式(9)帶入式(11)可得

其中，F(xiàn)f，ftm［·］表示方位距離二維FFT;G0(f，ftm)為傳遞函數(shù)

在距離頻域－方位時(shí)域上模擬距離走動(dòng)，生成回波。在距離頻域－方位時(shí)域，系統(tǒng)傳遞函數(shù)的表達(dá)式為

由傳遞函數(shù)可知，在距離頻域－方位時(shí)域上乘以一次項(xiàng)G1(fr，tm;RB)即可模擬出斜視SAR 回波的距離走動(dòng)，圖2 給出了算法的示意圖。

圖2 斜視SAR 回波生成示意圖

若沒有距離走動(dòng)或不校正距離走動(dòng)，距離壓縮后相同距離單元里點(diǎn)目標(biāo)的斜距是相同的，當(dāng)時(shí)域校正距離走動(dòng)后，同一距離單元的點(diǎn)目標(biāo)在tm時(shí)刻的斜距為R0+ΔR(tm)，從而使多普勒調(diào)頻率不再是一個(gè)常數(shù)

同樣，利用此函數(shù)對(duì)空變性進(jìn)行模擬，從而得到準(zhǔn)確的回波數(shù)據(jù)。

由以上論述可知，斜視SAR 二維頻域回波模擬算法的流程圖如圖3 所示。

Frank H.Hong［12］等人給出了補(bǔ)償空變性的函數(shù)

圖3 算法流程圖

這里，方位傳遞函數(shù)為

3 仿真實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證本算法的高效性和正確性，進(jìn)行了計(jì)算機(jī)仿真，仿真參數(shù)如表1 所示。

表1 SAR 參數(shù)

斜視角設(shè)置為60°，分別用時(shí)域方法以及本文所述的二維頻域方法進(jìn)行仿真。為驗(yàn)證斜視SAR 原始數(shù)據(jù)頻域模擬方法對(duì)于大場(chǎng)景目標(biāo)的模擬性能，設(shè)置兩個(gè)點(diǎn)目標(biāo)，目標(biāo)1 設(shè)置于場(chǎng)景中心，目標(biāo)2 設(shè)置于距場(chǎng)景中心500 m 處。

表2 點(diǎn)目標(biāo)成像結(jié)果性能分析

圖4 為點(diǎn)目標(biāo)在方位向和距離向的脈沖響應(yīng)結(jié)果?？梢钥闯?，在斜視角為60°的情況下，目標(biāo)1 與目標(biāo)2 均可得到良好的聚焦。表2 給出了成像性能指標(biāo)，可以看出，目標(biāo)1 與目標(biāo)2 在距離向和方位向的峰值旁瓣比(PSLR)以及積分旁瓣比與時(shí)域模擬方法的相應(yīng)數(shù)值都比較接近。圖5 給出了本文所述回波產(chǎn)生方法與理論值相比的相位誤差，在孔徑范圍內(nèi)，場(chǎng)景中心點(diǎn)目標(biāo)最大距離相位誤差為0.3 rad，最大方位相位誤差為0.2 rad，距離場(chǎng)景500 處的點(diǎn)目標(biāo)最大距離相位誤差為0.35 rad，最大方位相位誤差為0.4 rad，均遠(yuǎn)＜π/4 rad，其影響可忽略。仿真結(jié)果表明本算法能仿真出較為準(zhǔn)確的回波信號(hào)。

圖4 點(diǎn)目標(biāo)成像結(jié)果

圖5 相位誤差

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種高效的斜視SAR 回波原始數(shù)據(jù)模擬算法。文章從斜視SAR 的幾何構(gòu)型出發(fā)，重新推導(dǎo)了去走動(dòng)情況下系統(tǒng)傳遞函數(shù)，并在距離頻域－方位時(shí)域上模擬了距離走動(dòng)，在距離－方位時(shí)域模擬了回波的空變特性，保證了回波數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，仿真結(jié)果證明了本算法的正確性以及高效性。

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