郭繼平李阿蒙于冀平宋 濤伍沛剛

（1.深圳市計量質(zhì)量檢測研究院，廣東 深圳 518109；2.深圳大學(xué)光電工程學(xué)院，教育部光電子器件與系統(tǒng)重點實驗室，廣東 深圳 518060）

雙目立體視覺動態(tài)角度測量方法

郭繼平1，2，李阿蒙1，于冀平1，宋 濤1，伍沛剛1

（1.深圳市計量質(zhì)量檢測研究院，廣東 深圳 518109；2.深圳大學(xué)光電工程學(xué)院，教育部光電子器件與系統(tǒng)重點實驗室，廣東 深圳 518060）

為實現(xiàn)對大幅度動態(tài)擺角及運動過程中物體空間姿態(tài)角的在線測量，提出一種基于雙目立體視覺技術(shù)的動態(tài)角度測量方法。通過標(biāo)定好的雙目系統(tǒng)實時跟蹤采集被測物體的特征點圖像，重建特征點的空間三維坐標(biāo)，進而計算出待測物的動態(tài)擺角或空間姿態(tài)角。實驗結(jié)果表明：該系統(tǒng)在測量擺角時示值誤差為±0.02°，測量空間姿態(tài)角時示值誤差為±0.12°，同時具有非接觸的優(yōu)點，適用于動態(tài)擺角的在線測量及運動物體的空間姿態(tài)跟蹤。

動態(tài)角度測量；幾何量計量；雙目立體視覺；在線測量

0 引 言

隨著科技的進步，動態(tài)角測量需求越來越多，其中大空間范圍內(nèi)的動態(tài)角在線測量問題成為近年來的研究熱點[1]，如彎折試驗機動態(tài)彎折角度測量、運動物體的空間姿態(tài)角定位跟蹤等。

動態(tài)角度的大小隨時間變化，因此要求其測量方法能夠?qū)崟r記錄被測角在各個時間狀態(tài)下的角度信息。綜觀國內(nèi)外報道，有多種方法可用于探測動態(tài)角度[2]。其中，激光干涉測角方法測量準(zhǔn)確度高，通常用于二維微小角度的精密測量[3]?；谀獱枟l紋技術(shù)的測角方法系統(tǒng)結(jié)構(gòu)相對簡單、分辨率高，但需借助特定的光路才能實現(xiàn)，應(yīng)用受到一定限制[4]?；趫D像處理技術(shù)的測角方法便于進行實時測量，但其測量準(zhǔn)確度有待提高，只能探測二維角度的變化[5-8]?；谟嬎銠C視覺的動態(tài)角度測量方法能實現(xiàn)三自由度動態(tài)角度測量，但測量準(zhǔn)確度較低，需用點陣激光照射至平面物體表面，應(yīng)用受到限制[9]?；谝曈X技術(shù)的測量方法具有非接觸、測量范圍大、使用靈活的優(yōu)點，可制成便攜式測量系統(tǒng)，在空間動態(tài)角度測量中有較大的應(yīng)用潛力。本文對大范圍空間動態(tài)角度量的高準(zhǔn)確度測量技術(shù)進行研究，提出一種基于雙目立體視覺技術(shù)的動態(tài)角測量方法及系統(tǒng)，用于解決動態(tài)擺角及空間姿態(tài)角的在線測量。

1 基于立體視覺的動態(tài)角測量方法

1.1 立體視覺測量原理

基于立體視覺的動態(tài)角測量方法主要包括2個步驟：1）利用雙目視覺系統(tǒng)（本文為兩個CMOS相機）采集并重建出被測物體表面特征點的三維空間坐標(biāo)；2）由特征點坐標(biāo)參數(shù)計算相應(yīng)的角度變化量。前者的基本原理可結(jié)合圖1進行簡要說明，物體空間（世界坐標(biāo)系）中的物點P（xW，yW，zW），分別成像于CMOS1和CMOS2像平面上的P1（u1，ν1）、P2（u2，ν2）點。在齊次坐標(biāo)系下，世界坐標(biāo)系到相機成像平面圖像坐標(biāo)系之間的關(guān)系可由下式表示：

式中，Mi為大小為3×4的相機內(nèi)參矩陣，矩陣中元素描述相機的焦距、主點位置、鏡頭畸變等參數(shù)，Ri、Ti是世界坐標(biāo)系（xW，yW，zW）到相機坐標(biāo)系（xCi，yCi，zCi）旋轉(zhuǎn)平移變換矩陣。通過攝像機標(biāo)定，可預(yù)先分別得到CMOS1和CMOS2相機的內(nèi)參矩陣參數(shù)和世界坐標(biāo)系到各自相機坐標(biāo)系的變換矩陣[10]，即得到Mi、Ri、Ti，i=1，2。通過二維圖像特征提取算法可分別求出特征點在CMOS1和CMOS2中所成圖像的像素坐標(biāo)（ui，νi），i=1，2。將上述已知參數(shù)代入式（1）可得到4個方程，其中只有xW，yW，zW3個未知數(shù)，可得到唯一解。通過實時采集被測物體表面特征點圖像并由上述原理計算出其空間三維坐標(biāo)，便可進一步計算動態(tài)角度變化量。

1.2 動態(tài)角測量算法

動態(tài)擺角的運動軌跡在空間中一般是一個圓弧平面且為周期運動，其角度測量方法可通過跟蹤被測對象擺臂上的一個特征點，由1.1節(jié)方法計算各個時刻特征點的空間三維坐標(biāo)，再根據(jù)最小二乘法擬合出擺角平面及圓弧的圓心，并由此計算出各個時刻特征點到該圓心的向量，通過求解向量夾角得到。具體步驟可結(jié)合圖2進行說明，設(shè)P為被跟蹤特征點，測量時，雙目視覺系統(tǒng)同步采集各時刻的特征點（P1，P2，…，PN）的圖像，計算出其三維坐標(biāo)后，擬合出該N個點所在的平面∏。同時將三維坐標(biāo)投影到平面∏得到各點相應(yīng)的二維坐標(biāo)由這些二維坐標(biāo)點擬合出圓心O（x0，y0），求出某一時刻點和初始點坐標(biāo)到圓心的向量便可由下式計算出該時刻擺角變化量：

圖1 雙目立體視覺原理示意圖

式中0≤θi＜π。

利用Pi和P1在運動軌跡中的位置關(guān)系，可判斷出擺角變化方向，由此可利用該方法對[-π，π]范圍內(nèi)的角度變化進行測量。實際應(yīng)用中，被測擺動對象的運動軌跡并不是理想的圓弧平面，計算各時刻特征點坐標(biāo)到平面∏的距離，可以進一步分析出被測對象在轉(zhuǎn)動過程中的離面誤差。

圖2 旋轉(zhuǎn)擺角測量示意圖

對于空間姿態(tài)角度的測量，需同時跟蹤被測對象表面上的3個特征點，計算出各時刻3個點的空間三維坐標(biāo)，并由此擬合出各時刻此3點坐標(biāo)決定的空間平面。各時刻物體的姿態(tài)角為該平面法向量與各坐標(biāo)軸的夾角。實時跟蹤采集3個特征點圖像，便可通過計算其決定的平面法向量的變化求出空間姿態(tài)角的變化。

2 測量系統(tǒng)組成

根據(jù)上述測量原理設(shè)計便攜式測量系統(tǒng)，主要包括CMOS相機、光源及控制盒、同步控制器、采集卡、運算處理器、標(biāo)定板、跟蹤特征靶、支撐架等部件。其中兩個CMOS相機由同步控制器進行同步，同時采集被測對象各時刻的特征點圖像。本文使用的特征點為白色圓形標(biāo)志點貼紙，可方便粘貼于被測表面，對被測對象運動狀態(tài)無影響。在特定的工況下也可用跟蹤特征靶貼于被測物體表面實現(xiàn)跟蹤測量。標(biāo)定板用于對系統(tǒng)的參數(shù)進行標(biāo)定，使用前大圓的圓心距經(jīng)過校準(zhǔn)作為尺度標(biāo)尺。

本系統(tǒng)中CMOS相機型號為pointgrey FL3-U3，分辨率為1280×1024，最小曝光時間為0.01ms，同步圖像采集幀率為60幀/s。受曝光時間和采集幀率的限制，使用該系統(tǒng)進行測量時，對被測物體運動速度有一定要求，當(dāng)速度過快導(dǎo)致特征點圖像模糊時便不能實現(xiàn)準(zhǔn)確測量。另外，系統(tǒng)動態(tài)角度測量分辨力取決于采集幀率和角速度，幀率越高，角度變化速度越小，系統(tǒng)動態(tài)測量分辨力就越高。對擺臂長為500 mm，線速度為5 mm/s的動態(tài)擺角進行測量時，系統(tǒng)動態(tài)角度分辨力約為0.01°。而實際應(yīng)用中有很多情況需要在動態(tài)工況下對最大角擺幅度進行測量，在邊界處特征點擺動速度幾乎為零，此時系統(tǒng)不受分辨力的限制可準(zhǔn)確采集特征點圖像，獲得較好的測量準(zhǔn)確度。

3 實驗結(jié)果

為驗證系統(tǒng)的動態(tài)角度測量功能，對彎折試驗機的擺角進行測量。實驗中將圓形標(biāo)志點貼于擺臂上與旋轉(zhuǎn)中心約100mm位置處。系統(tǒng)跟蹤采集試驗機擺動過程中標(biāo)志點的圖像，由1.2節(jié)算法計算出各個時刻的角度，繪制角度-時間曲線如圖3所示。

圖3 彎折試驗機擺角跟蹤測量結(jié)果曲線圖

同時，為驗證系統(tǒng)的測量準(zhǔn)確度，利用Zeiss角分度頭設(shè)計測量驗證實驗。該分度頭可分別沿兩個軸轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生兩個方向上的角度變化（其角度示值經(jīng)校準(zhǔn)，U=0.001°，k=2）。其中一個方向為沿分度頭圓盤面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，每隔10°讀取一個角度值直至旋轉(zhuǎn)360°，產(chǎn)生36個標(biāo)準(zhǔn)角度變化用于驗證擺角測量準(zhǔn)確度。另一個方向為沿俯仰方向轉(zhuǎn)動，每隔5°讀取一個角度值，產(chǎn)生5°，10°，15°，20°，4個標(biāo)準(zhǔn)角度變化用于驗證姿態(tài)角測量準(zhǔn)確度。測量時僅需要保證特征點在系統(tǒng)視場范圍內(nèi)即可，無其他安裝及定位要求。兩次實驗測量過程中，使分度頭轉(zhuǎn)盤處于旋轉(zhuǎn)運動狀態(tài)，到達各標(biāo)準(zhǔn)角度變化量時稍作停頓后繼續(xù)旋轉(zhuǎn)直至運動到最大角度位置。使用本系統(tǒng)對運動過程進行跟蹤，由重建出的特征點三維坐標(biāo)計算出角度測量值并與標(biāo)準(zhǔn)值進行比較。擺角測量誤差曲線如圖4所示，姿態(tài)角測量誤差如表1所示。

圖4 擺角測量誤差曲線

表1 空間姿態(tài)角測量實驗結(jié)果

從圖4及表1測量結(jié)果中可以看出，本系統(tǒng)在測量動態(tài)旋轉(zhuǎn)角度時，測量誤差可控制在±0.02°以內(nèi)，測量空間姿態(tài)角誤差值在±0.12°以內(nèi)。需要指出的是：由于本文方法是基于視覺技術(shù)的動態(tài)角度測量方法，在測量過程中必須保持被測物體表面標(biāo)志點在雙相機公共視場范圍內(nèi)。對于旋轉(zhuǎn)角測量，僅需要跟蹤1個標(biāo)志點即可；對于空間姿態(tài)角測量，需要同時跟蹤測量視場范圍內(nèi)至少3個標(biāo)志點。系統(tǒng)的測量準(zhǔn)確度與雙目系統(tǒng)的視場大小、基線長度、標(biāo)志點尺寸、相機分辨率及物體運動速度等因素有關(guān)。本實驗中，系統(tǒng)視場大小約為300 mm×300 mm，雙相機基線長度約為200 mm，選用圓形特征標(biāo)志點的直徑為5mm，轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)半徑約為100mm，轉(zhuǎn)動線速度約為5mm/s。

4 結(jié)束語

本文對大幅度動態(tài)角在線測量方法進行了研究，提出一種基于立體視覺技術(shù)的動態(tài)角測量方法，并研制出相應(yīng)的便攜式測量系統(tǒng)。實驗結(jié)果表明，提出的方法可實現(xiàn)對動態(tài)擺角及空間姿態(tài)角的測量。在300 mm×300 mm視場范圍內(nèi)，動態(tài)擺角測量誤差為±0.02°，對20°范圍內(nèi)變化的空間姿態(tài)角測量誤差為±0.12°。能夠滿足彎折試驗機、開關(guān)門試驗機等的擺角測量需求。同時，該系統(tǒng)具有非接觸的優(yōu)點，在測量應(yīng)用中不需要光軸平面與被測擺角平面垂直，可自由安裝調(diào)試，適用于在線動態(tài)角度測量。此外，該系統(tǒng)可實時跟蹤運動物體的空間位置軌跡，適用于振蕩篩、運動導(dǎo)軌的在線狀態(tài)監(jiān)測，在工業(yè)生產(chǎn)和檢測領(lǐng)域有較好的應(yīng)用前景。今后，可進一步提升系統(tǒng)的圖像采集幀率，提高動態(tài)分辨力，以提升該系統(tǒng)的測量能力和應(yīng)用范圍，推動計量檢測技術(shù)在動態(tài)量在線測量方面發(fā)揮更大的作用。

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Dynamic angle measurement method based on stereo vision

GUO Jiping1，2，LI Ameng1， YU Jiping1， SONG Tao1， WU Peigang1
（1.Shenzhen Academy of Metrology&Quality Inspection，Shenzhen 518109，China；2.College of Optoelectronics Engineering，Key Laboratory of Optoelectronic Devices and Systems，Education Ministry of China，Shenzhen University，Shenzhen 518060，China）

In order to measure dynamic large swing angle and attitude angle of moving object，a dynamic angle measurementmethod based on stereo vision hasbeen presented.Firstly，the sequence images of object with point features are captured synchronously by a calibrated stereo system.Secondly，the 3D coordinates of the point features are reconstructed.Finally，the angle variation is calculated out by a specific algorithm.Experiment results show that the error of the system can reach to ±0.02°for swing angle measurementand ±0.12°for attitude angle measurement.This method can be used to measure the dynamic angle and to trace the attitude angle online with the advantage of non-contact.

dynamic angle measurement；geometric metrology；stereo vision；online measurement

A

：1674-5124（2015）07-0021-03

10.11857/j.issn.1674-5124.2015.07.005

2014-12-08；

：2015-02-18

國家自然科學(xué)基金項目（61201355，61377017）深圳市科技研發(fā)資金（CXC20110506038A）

郭繼平（1985-），男，安徽涇縣人，博士，主要從事幾何量計量及光學(xué)三維成像與測量方面的研究。