趙燕杰,譚俊飛,黨飛龍,李景銀

(1.西安交通大學(xué)能源與動力工程學(xué)院,710049,西安;2.中冶賽迪工程技術(shù)股份有限公司,400013,重慶)

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離心風(fēng)機(jī)集流器的響應(yīng)面優(yōu)化設(shè)計(jì)

趙燕杰1,譚俊飛2,黨飛龍1,李景銀1

(1.西安交通大學(xué)能源與動力工程學(xué)院,710049,西安;2.中冶賽迪工程技術(shù)股份有限公司,400013,重慶)

對某高效低噪音離心風(fēng)機(jī)的集流器進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)研究,首先通過數(shù)值計(jì)算得到了在初始設(shè)計(jì)的集流器擴(kuò)張角、集流器收縮角和擴(kuò)張段長度等參數(shù)下的離心風(fēng)機(jī)氣動性能,并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比驗(yàn)證,在此基礎(chǔ)上采用響應(yīng)面方法進(jìn)行二次回歸擬合,得到了錐弧型集流器擴(kuò)張角、收縮角和擴(kuò)張段長度與風(fēng)機(jī)效率及聲功率級之間的函數(shù)關(guān)系并進(jìn)行了優(yōu)化分析,由此得到使風(fēng)機(jī)性能最優(yōu)的集流器參數(shù)。分析結(jié)果表明,錐弧型集流器對離心風(fēng)機(jī)氣動性能的影響比較顯著,對聲功率級的影響不太顯著,錐弧型集流器的擴(kuò)張角、收縮角對離心風(fēng)機(jī)氣動性能的影響明顯,而集流器擴(kuò)張段長度對氣動性能的影響很小。優(yōu)化后的集流器使得離心風(fēng)機(jī)的效率提升了3.6%,靜壓提高了4.1%,聲功率級降低了1.7 dB。

離心風(fēng)機(jī);集流器;響應(yīng)面法;聲功率級

集流器作為離心風(fēng)機(jī)三大部件之一,起著降低流動損失、將氣流平穩(wěn)均勻送入葉輪的作用[1]。氣流由集流器進(jìn)入葉輪時(shí)會在葉輪進(jìn)口附近形成一個(gè)渦流區(qū),從而影響到葉輪中前盤附近的氣體流動狀況,因此集流器結(jié)構(gòu)和安裝位置會對風(fēng)機(jī)性能有很大影響。

國內(nèi)外學(xué)者對于離心風(fēng)機(jī)內(nèi)部的流動狀況及機(jī)理進(jìn)行了廣泛的研究[2-5]。Refeal等通過數(shù)值研究發(fā)現(xiàn),葉道內(nèi)部的三維非對稱流動與集流器結(jié)構(gòu)參數(shù)有著直接的關(guān)系[6]。Montazerin等通過改進(jìn)集流器結(jié)構(gòu)使風(fēng)機(jī)內(nèi)部氣流流動得以改善[7-8]。溫選鋒等采用實(shí)驗(yàn)方法研究了橢圓形集流器對多翼離心風(fēng)機(jī)氣動性能及噪音的影響[9]。徐文明等研究發(fā)現(xiàn),收斂型集流器進(jìn)口傾斜角度對風(fēng)機(jī)的氣動性能會產(chǎn)生較大影響,而對噪音的影響則很小[10]。楊昕等以雙吸前向多翼風(fēng)機(jī)為例實(shí)驗(yàn)研究了集流器的偏心安裝位置對風(fēng)機(jī)性能及噪聲的影響[11]。王嘉冰等采用數(shù)值模擬方法研究了集流器安裝位置對葉道內(nèi)氣流分布及風(fēng)機(jī)性能的影響[12]。

本文首先采用數(shù)值模擬方法研究了離心風(fēng)機(jī)中常用的錐弧型集流器結(jié)構(gòu)參數(shù)對其氣動性能及噪聲的影響,并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對比驗(yàn)證。在此基礎(chǔ)上,結(jié)合響應(yīng)面方法擬合出錐弧型集流器擴(kuò)張角、收縮角和擴(kuò)張段長度這3個(gè)關(guān)鍵參數(shù)與風(fēng)機(jī)氣動性能和氣動噪聲的函數(shù)關(guān)系式,從而對集流器參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化,以提高離心風(fēng)機(jī)的效率、降低噪聲。

1 物理模型及數(shù)值計(jì)算和驗(yàn)證

1.1 離心風(fēng)機(jī)各部件幾何參數(shù)

離心風(fēng)機(jī)主要包括集流器、葉輪和蝸殼三部分,其中集流器的結(jié)構(gòu)如圖1所示。葉輪是由16個(gè)周向均布的后向葉片及輪盤、輪蓋組成的閉式葉輪。蝸殼型線主要由4段圓弧組成,各部件主要結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。風(fēng)機(jī)的設(shè)計(jì)流量qv=0.65 m3/s,設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速n=2 900 r/min。

圖1 集流器結(jié)構(gòu)及主要參數(shù)

參數(shù) 數(shù)值葉輪葉片出口直徑D2/mm481葉輪葉片進(jìn)口直徑D1/mm220葉輪進(jìn)口直徑D0/mm209葉輪進(jìn)口寬度b1/mm63.64葉輪出口寬度b2/mm24.54葉輪葉片數(shù)Z16葉片進(jìn)口安裝角β1A/(°)27.2葉片出口安裝角β2A/(°)82蝸殼寬度B/mm108蝸舌半徑R/mm28集流器總長度L/mm40擴(kuò)張段長度l/mm10擴(kuò)張角σ/(°)30收縮角?/(°)25

1.2 離心風(fēng)機(jī)內(nèi)部數(shù)值計(jì)算方法

本文采用商業(yè)軟件Ansys Fluent模擬了風(fēng)機(jī)內(nèi)部的流動,獲得了離心風(fēng)機(jī)的氣動性能與氣動噪聲,同時(shí)在建模過程中忽略了集流器與葉輪套接部分徑向間隙造成的內(nèi)泄漏流動。風(fēng)機(jī)葉輪網(wǎng)格在Turbo Grid中生成,集流器及蝸殼網(wǎng)格在ANSYS Icem中生成。為了提高近壁面區(qū)域流動計(jì)算的準(zhǔn)確性,對葉輪內(nèi)部、蝸殼蝸舌壁面附近的網(wǎng)格進(jìn)行了加密控制和非等距處理,同時(shí)對計(jì)算網(wǎng)格進(jìn)行了網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證,由此得到集流器、葉輪和蝸殼的網(wǎng)格數(shù)分別約為16萬、96萬和87萬,整機(jī)網(wǎng)格數(shù)約為199萬,如圖2所示。

由于風(fēng)機(jī)內(nèi)部流動馬赫數(shù)小于0.3,屬于不可壓縮流動,所以對離心風(fēng)機(jī)的氣動性能采用定常計(jì)算。定常流動計(jì)算時(shí)采用了多參考系(MRF)方法,葉輪區(qū)域在相對坐標(biāo)系下求解,集流器和蝸殼區(qū)域在靜止坐標(biāo)系下求解,動靜交界面用來傳遞信息。風(fēng)機(jī)進(jìn)、出口邊界條件分別為流量進(jìn)口、靜壓出口,湍流模型為Realizablek-ε湍流模型,穩(wěn)態(tài)流場采用SIMPLEC算法計(jì)算。

發(fā)動機(jī)服務(wù)性資料模塊化數(shù)據(jù)配置管理的研究………………………… 閆玉，劉棟，李小燕，譚磊，傅連朋（1-273）

(a)葉輪網(wǎng)格

(b)集流器網(wǎng)格

(c)蝸殼網(wǎng)格圖2 離心風(fēng)機(jī)網(wǎng)格

采用上述的計(jì)算模型、網(wǎng)格和數(shù)值計(jì)算方法對原始設(shè)計(jì)的風(fēng)機(jī)模型進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算,由此得到設(shè)計(jì)流量下風(fēng)機(jī)的靜壓Pst、總壓Ptot和效率η,并與實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了對比,結(jié)果如表2所示。由表中結(jié)果可以看出,在設(shè)計(jì)工況(流量為0.65 m3/s)下,η最大誤差約為2.1%,靜壓Pst最大誤差約為1.9%,表明了本文數(shù)值計(jì)算方法的準(zhǔn)確性。

表2 設(shè)計(jì)流量下實(shí)驗(yàn)與計(jì)算結(jié)果比較

在模擬非定常流動時(shí),采用滑移網(wǎng)格(SM)技術(shù)處理各部件之間(集流器-葉輪、葉輪-蝸殼交界面)的信息傳遞,將定常計(jì)算結(jié)果作為非定常的初值進(jìn)行計(jì)算,收斂后激活Fluent聲學(xué)模塊,并利用FW-H方程預(yù)測離心風(fēng)機(jī)噪聲,由此獲取聲源信息。選擇PISO算法求解非定常流動,而非定常流動中時(shí)間步長計(jì)算式如下

(1)

式中:n為轉(zhuǎn)速;K為單流道計(jì)算步數(shù),本文中K=30;Z為葉片數(shù)。

使用FW-H方程預(yù)測噪聲時(shí)忽略了四極子源的影響,離心風(fēng)機(jī)中的所有墻(Wall)將作為聲源,對數(shù)值計(jì)算得到的關(guān)于時(shí)間的離散聲壓進(jìn)行FFT變換,進(jìn)而得到監(jiān)測點(diǎn)上的線性聲壓級。聲功率級是聲源在單位時(shí)間內(nèi)向外輻射出的總聲能,本文根據(jù)ISO3745—2012[13]、采用包絡(luò)面法在離心風(fēng)機(jī)的包絡(luò)面上布置了20個(gè)檢測點(diǎn),通過測量檢測點(diǎn)上的聲壓級,再由以下公式合成聲功率級

(2)

(3)

式中:Lpi表示檢測點(diǎn)i的聲壓級;Lw表示聲功率級;S1表示包絡(luò)面的面積;S0表示參考面積。

2 集流器優(yōu)化結(jié)果與分析

2.1 響應(yīng)面方法

響應(yīng)面方法是用來對設(shè)計(jì)目標(biāo)(響應(yīng))受多個(gè)設(shè)計(jì)變量(因素)影響的問題進(jìn)行建模和分析的方法,目的是優(yōu)化響應(yīng),包括實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、方程回歸、回歸方程檢驗(yàn)和最優(yōu)化求解等。

(4)

(5)

其中k=1,2,…,m-1(j≠k)。

通過實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì),如中心復(fù)合設(shè)計(jì)(CCD)或Box-Behnken設(shè)計(jì)等,可以獲得一系列樣本點(diǎn),響應(yīng)面方程的建立就是對這些實(shí)驗(yàn)點(diǎn)進(jìn)行回歸的過程。對于求解模型中的各個(gè)待定系數(shù),通常采用最小二乘法進(jìn)行。在確定回歸方程后還要進(jìn)行顯著性檢驗(yàn),包括方程顯著性檢驗(yàn)、偏回歸系數(shù)檢驗(yàn)和失擬性檢驗(yàn),回歸方程顯著性、失擬不顯著性是回歸方程可以用于預(yù)測優(yōu)化的前提。首先通過實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)建立回歸方程,再經(jīng)過檢驗(yàn)得到可以用于預(yù)測優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型,然后根據(jù)極值存在的條件得到最佳值,也可以通過繪制響應(yīng)面或等高線圖來直觀顯示預(yù)測的最佳值。要保證響應(yīng)變量取得最佳值時(shí)的設(shè)計(jì)變量取值落在實(shí)驗(yàn)范圍內(nèi),可能需要通過多次實(shí)驗(yàn)來確定設(shè)計(jì)變量所在的范圍。

2.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)及參數(shù)選擇

集流器的主要參數(shù)(如圖1所示)包括L、σ、φ、l。本文通過響應(yīng)面方法,研究集流器的σ、φ、l對風(fēng)機(jī)性能及氣動噪聲的影響。

L為40 mm、出口直徑Dout為207 mm、集流器特征參數(shù)γ=L/Dout=0.02,σ、φ、ε作為實(shí)驗(yàn)因素,ε=l/L。初始選定的取值范圍為ε=0.2～0.35,σ=15°～40°,φ=20°～40°,響應(yīng)變量選擇效率與聲功率級。采用Box-Behnken方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì),Design-Expert軟件給出實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方案,如表3所示。

表3 Box-Behnken實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方案

各實(shí)驗(yàn)方案計(jì)算結(jié)果如表4所示。分析表4中的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn),在集流器各因素取值范圍內(nèi),集流器結(jié)構(gòu)參數(shù)對離心風(fēng)機(jī)的聲功率級影響很小,對氣動性能影響較大。因此,將聲功率級從響應(yīng)變量中去除,僅保留效率作為響應(yīng)變量,再通過回歸方程得到集流器結(jié)構(gòu)參數(shù)與效率之間的近似函數(shù)關(guān)系。

在Design-Expert軟件中對3個(gè)實(shí)驗(yàn)變量的9種組合ε2、σ2、φ2、εσ、εφ、σφ、ε、σ、φ選擇不同的項(xiàng)進(jìn)行方程回歸,再對擬合出來的方程進(jìn)行方差分析,根據(jù)回歸方程的顯著性檢驗(yàn)、偏回歸系數(shù)檢驗(yàn)、失擬性檢驗(yàn)選擇參與方程回歸的項(xiàng),通過多次試驗(yàn)便可得到較好的效率擬合方程

0.006118φ2-0.005836σ2)

(6)

分析發(fā)現(xiàn),回歸方程的顯著性明顯、失擬性不顯著,回歸方程在各個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)擬合得很好。方程(6)中沒有包含集流器的ε項(xiàng),這是因?yàn)樵诩尤朐擁?xiàng)后,通過偏回歸系數(shù)檢驗(yàn)得到的相關(guān)項(xiàng)對離心風(fēng)機(jī)效率沒有顯著性影響。從回歸方程可以看出,在集流器參數(shù)的取值范圍內(nèi),σ、φ對離心風(fēng)機(jī)的效率有顯著性影響,ε則顯著性影響不明顯。

對滿足顯著性檢驗(yàn)的方程進(jìn)行預(yù)測分析,通過Design-Expert軟件繪制出該回歸方程的等高線圖,由此求出響應(yīng)變量在各因素取值范圍內(nèi)的最佳值,如圖3所示。

圖3 第一次優(yōu)化效率等高線圖

從圖3中可以看出,在等高線圖中沒有出現(xiàn)最優(yōu)點(diǎn),說明選取的實(shí)驗(yàn)因素范圍不合適,需要進(jìn)行調(diào)整。進(jìn)一步由圖中的趨勢可以判斷,為了保證出現(xiàn)最優(yōu)點(diǎn),可以將σ調(diào)整為20°～50°、φ調(diào)整為0°～40°。由于ε的顯著性影響不明顯,因此第2次優(yōu)化中僅選取σ、φ作為實(shí)驗(yàn)因素,同時(shí)采用CCD來安排實(shí)驗(yàn)。CCD實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)各方案及數(shù)值計(jì)算結(jié)果如表5所示。

表5 CCD實(shí)驗(yàn)點(diǎn)設(shè)計(jì)及計(jì)算結(jié)果

通過Design-Expert軟件對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行方程回歸分析,經(jīng)過不斷調(diào)整參與擬合的項(xiàng),得到滿足顯著性檢驗(yàn)的回歸方程

(7)

分析發(fā)現(xiàn),該回歸方程的顯著性明顯、失擬性不顯著,回歸方程在各個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)擬合得很好。根據(jù)回歸方程繪制等高線圖如圖4所示。

圖4 第2次優(yōu)化效率等高線圖

由圖4中可以看出,在等高線圖中存在最優(yōu)點(diǎn),即響應(yīng)變量可以在實(shí)驗(yàn)因素的范圍內(nèi)得到極大值。對回歸方程進(jìn)行最優(yōu)化求解,即可得到最佳值。

2.3 結(jié)果驗(yàn)證及分析

由回歸方程最優(yōu)化求解結(jié)果顯示,當(dāng)σ為42.8°、φ為23.8°時(shí),回歸方程的響應(yīng)變量η最高。在集流器設(shè)計(jì)參數(shù)中,由于ε的影響不顯著,因此改進(jìn)后的l仍然保持不變。對優(yōu)化后的風(fēng)機(jī)模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算,得到設(shè)計(jì)流量(0.65 m3/s)下風(fēng)機(jī)的性能及聲功率級,并與模型優(yōu)化前的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對比,如表6所示。

表6 改進(jìn)前后風(fēng)機(jī)設(shè)計(jì)工況下氣動性能及聲功率級

為了驗(yàn)證優(yōu)化結(jié)果的可靠性,本文還對集流器優(yōu)化后的風(fēng)機(jī)性能進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測試,實(shí)驗(yàn)遵循了GB/T1236—2000[14]、采用了進(jìn)口側(cè)實(shí)驗(yàn)風(fēng)筒裝置。改進(jìn)前后風(fēng)機(jī)在設(shè)計(jì)工況(0.65 m3/s)下的性能實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表7所示。

表7 改進(jìn)前后風(fēng)機(jī)設(shè)計(jì)工況下性能實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比

對比表6和表7可以發(fā)現(xiàn),集流器改進(jìn)前后風(fēng)機(jī)性能的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值都在允許的誤差范圍內(nèi),并且趨勢一致。由表7還可以看出,采用響應(yīng)面法對集流器結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化后,離心風(fēng)機(jī)的靜壓升高了4.1%,總壓提升了3.9%,效率提高了3.6%。

集流器優(yōu)化前后風(fēng)機(jī)內(nèi)部流場的分布如圖5所示?？梢钥闯?集流器優(yōu)化后風(fēng)機(jī)主流區(qū)大部分流道的流動性能得到了改善,流動的非對稱性減弱,吸力面低速區(qū)減小,只有在靠近蝸舌附近的流道內(nèi)流動性能惡化。

(a)集流器優(yōu)化前 (b)集流器優(yōu)化后圖5 集流器優(yōu)化前后50%葉高處截面流線圖

3 結(jié) 論

本文采用數(shù)值模擬與響應(yīng)面相結(jié)合的方法,對某高效、低噪聲離心風(fēng)機(jī)集流器參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化研究,通過對氣動性能及噪聲的分析,得到以下結(jié)論。

(1)將數(shù)值模擬方法與響應(yīng)面方法相結(jié)合,能夠應(yīng)用于離心風(fēng)機(jī)的改進(jìn)和優(yōu)化。

(2)采用響應(yīng)面法對錐弧型集流器的優(yōu)化結(jié)果顯示,集流器對離心風(fēng)機(jī)的聲功率級的影響不明顯,對氣動性能的影響顯著;錐弧型集流器的擴(kuò)張角、收縮角對離心風(fēng)機(jī)的氣動性能的影響明顯,擴(kuò)張段長度的影響則很小。

(3)優(yōu)化后離心風(fēng)機(jī)的效率提高了3.6%,靜壓提高了4.1%,總壓提高了3.9%,聲功率級降低了1.7 dB。

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[14]國家技術(shù)監(jiān)督局. GB/T 1236-2000 工業(yè)通風(fēng)機(jī)用標(biāo)準(zhǔn)化風(fēng)道進(jìn)行性能試驗(yàn) [S]. 北京: 中國標(biāo)準(zhǔn)出版社, 2000.

(編輯 苗凌)

Optimization Design of Centrifugal Fan Inlet Collector by Response Surface Methodology

ZHAO Yanjie1,TAN Junfei2,DANG Feilong1,LI Jingyin1

(1. School of Energy and Power Engineering, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China;2. CISDI Engineering Co., Ltd., Chongqing 400013, China)

Optimization design method for the inlet collector of a centrifugal fan with high-efficiency and low-noise is investigated. The aerodynamic performances of the centrifugal fan are obtained by numerical simulation in the original parametric design, including the divergence angle and shrinking angle of the fan inlet collector, and the length of the divergent section. The numerical calculation is compared with the experimental result to validate the accuracy of the algorithm. To improve the aerodynamic and acoustic performances of the centrifugal fan, quadratic polynomial regression is considered to analyze the function relation of the centrifugal fan performance and the fan inlet collector parameters, and the optimal structure parameters of centrifugal fan inlet collector are obtained. The results indicate that the three fan inlet collector parameters exert remarkable effects on the aerodynamic performances, but slight effect on sound power level. The divergence angle and shrinking angle of the fan inlet collector obviously affect the aerodynamic performances, while divergent section length does not. After optimizing the centrifugal fan inlet collector, the efficiency and static pressure ratio increase by 3.6% and 4.1%, respectively, and the sound power level decreases by 1.7 dB.

centrifugal fan; inlet collector; response surface methodology; sound power level

2015-02-09。

趙燕杰(1986—),男,博士生;李景銀(通信作者),男,教授,博士生導(dǎo)師。

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51276137);中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目。

時(shí)間:2015-08-13

10.7652/xjtuxb201511009

TH432

A

0253-987X(2015)11-0049-06

網(wǎng)絡(luò)出版地址:http:∥www.cnki.net/kcms/detail/61.1069.T.20150813.1014.006.html