郭一鳴,彭華,張冬玲,楊勇

(解放軍信息工程大學信息系統(tǒng)工程學院, 450001, 鄭州)

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聯(lián)合串行干擾抵消與因子圖的單通道混合信號盲分離算法

郭一鳴,彭華,張冬玲,楊勇

(解放軍信息工程大學信息系統(tǒng)工程學院, 450001, 鄭州)

為解決復雜編碼方式下單通道同頻混合信號盲分離復雜度高的問題,提出了一種聯(lián)合串行干擾抵消(SIC)與因子圖的迭代分離算法。首先由傳輸信道參數(shù)來重構(gòu)發(fā)送信道,然后根據(jù)重構(gòu)信道進行SIC解調(diào),獲得解調(diào)信號軟信息傳遞給譯碼模塊,將譯碼增益反饋回SIC解調(diào)模塊,利用迭代處理來實現(xiàn)分離。重點研究了解調(diào)與譯碼間信息迭代交互過程,以及2路信號分量的信道參數(shù)差異對分離性能的影響,得到隨著迭代次數(shù)的增加以及信道參數(shù)差異性增加,算法分離性能將得到提升的結(jié)論。仿真實驗表明,在LDPC編譯碼環(huán)境下,QPSK調(diào)制混合信號經(jīng)2次迭代處理,分離性能較M-PSP算法提升2 dB以上。

盲分離;單通道;串行干擾抵消;因子圖

由于單通道同頻混合信號盲分離復雜度較高,運算量較大,因此解決此問題的相關(guān)處理方法已成為了研究的熱點[1-3],如鄰星干擾與抵消、星載AIS突發(fā)信號以及成對載波多址(paired carry multiple access,PCMA)信號的盲分離[4]等。單通道同頻混合信號盲分離是一類欠定模型求解問題,因此從非協(xié)作角度完成處理是非常困難的?；谧畲蠛篁灨怕使烙嫷牧Ｗ訛V波算法[5-6]與基于最大似然估計的逐幸存路徑處理(per-survivor processing,PSP)算法[7-8]在均勻分布的符號序列假設(shè)條件下獲得了接近最優(yōu)的性能,但是由于都存在遍歷的過程,計算量較大。

Warner等人在文獻[9]中指出,若分量信號在成形濾波上存在差異,則采用過采樣方法能得到類似多通道接收的效果,即可將目前應(yīng)用于多輸入多輸出(MIMO)天線場合的串行干擾抵消(SIC)算法引入到單通道同頻混合信號的解調(diào)上,降低分離算法復雜度。近年來,基于編碼輔助符號序列估計算法以其在參數(shù)差異較小以及信噪比較低條件下的優(yōu)異性能得到了廣泛關(guān)注。涂世龍等人提出一種基于編碼輔助的M-PSP數(shù)字調(diào)制混合信號單通道盲分離算法,采用卷積編碼方式,通過在狀態(tài)中加入編碼約束獲得了較未編碼更好的分離性能[10]。為解決復雜編碼情況的盲分離,欒海妍將因子圖模型引入到單通道同頻混合信號盲分離中,利用因子圖理論在處理復雜多變量函數(shù)方面的顯著優(yōu)勢,基于粒子濾波算法實現(xiàn)了信噪比較低情況下對混合信號符號序列的有效估計[11],但粒子濾波的使用增加了算法復雜度。

本文在文獻[9,11]的基礎(chǔ)上,提出了一種基于串行干擾抵消算法與LDPC軟信息譯碼的迭代分離算法。該算法聯(lián)合解調(diào)模塊、信息交互模塊與譯碼模塊,在解調(diào)過程中產(chǎn)生指導譯碼的先驗軟信息,譯碼結(jié)果再反饋指導解調(diào),信息交互模塊實現(xiàn)解調(diào)與譯碼間信息傳遞,獲得了參數(shù)差異較小與信噪比較低時良好的分離性能,且在最大程度上降低了算法復雜度。

1 信號數(shù)學模型

不失一般性,本文考慮的混合信號由具有相同頻率、時隙或擴頻碼字相互獨立的2路信號混疊而成,即PCMA信號模型。接收信號的復基帶模型可表示為

y(t)=A1(t)exp(j(2πΔf1(t)t+θ1(t)))x1(t)+

A2(t)exp(j(2πΔf2(t)t+θ2(t)))x2(t)+v(t)

(1)

式中:A1(t)和A2(t)為接收信號中2路信道的瞬時幅度,Δf1(t)、Δf2(t)和θ1(t)、θ2(t)分別代表2路信號的瞬時頻偏與相偏,一般認為這些量都是慢變的,記為A1、A2、Δf1、Δf2、θ1、θ2;v(t)為方差σ2的零均值高斯白噪聲。則式(1)可寫為

(2)

x1(t)和x2(t)為2路數(shù)字基帶調(diào)制信號,表達式為

(3)

(4)

式中:a1,m和a2,n分別為第1路所發(fā)送的第m個和第2路所發(fā)送的第n個符號;T1和T2分別為2路發(fā)送信號符號周期,由于本文研究的單通道同頻混合信號針對2路信號分量符號周期相同情況,因此將T1和T2統(tǒng)一由T表示,它們是獨立同分布的;h1(t)和h2(t)分別為2路信號等效信道濾波器,包括成型濾波器、信道濾波器以及匹配濾波器等;τ1和τ2為2路信號的時延。

將式(2)按符號速率進行采樣,有

(5)

式中:xi,k(i=1,2)的表達式為

(6)

yk=y(kT);vk=v(kT);hi(t)的持續(xù)時間為LT。假定從(1-L1)T到L2T,L=L1+L2,則第i路信號的信道濾波器的第k個抽頭系數(shù)寫為

hi,k=Aiexp(j(2πΔfikT+θi))[hi((L1-1)T+τi),

hi((L1-2)T+τi),…,hi(-L2T+τi)]T

(7)

(8)

因此,接收混合信號可以表示為

(9)

PCMA信號模型可寫為

式中:H1和H2分別代表2路信號傳輸信道;a1和a2分別代表2路信號的發(fā)送符號。盲分離算法目的是由接收信號y恢復發(fā)送信號a。

2 迭代分離算法

聯(lián)合SIC與因子圖的單通道同頻混合信號盲分離算法流程如圖1所示。

圖1 本文算法流程圖

2.1 傳統(tǒng)SIC解調(diào)步驟

針對信號模型y=Ha+v,進行SIC解調(diào)。

初始化i=1,首先找到信道矩陣H的廣義逆矩陣

(10)

找到當前最佳估計信號位置k

(11)

(12)

式中:(Gi)j表示矩陣Gi的第j行。

估計符號軟信息

(13)

量化估計值,消除估計信號在接收信號中影響,更新信道矩陣

(14)

(15)

(16)

i=i+1

(17)

2.2 迭代分離結(jié)構(gòu)

2.2.1 從SIC算法中獲得軟輸出 針對SIC算法,已有文獻只將其硬判決的輸出作為最終的解調(diào)結(jié)果,無法充分利用后端譯碼器的糾錯能力。然而,從2.1節(jié)中的SIC算法流程可以看出,通過對式(13)的結(jié)果進行解映射可獲得比特序列的似然軟信息un。該軟信息一方面指導譯碼過程輸出軟信息,另一方面與譯碼軟信息一起指導SIC解調(diào)算法實現(xiàn),通過交互信息傳遞模塊實現(xiàn)解調(diào)模塊向譯碼模塊的信息傳遞。

2.2.2 對數(shù)似然比交互信息傳遞 迭代分離算法中解調(diào)和譯碼之間以比特的對數(shù)似然比[12](log-likelihood ratio,LLR)形式傳遞軟信息,即解映射過程。本文算法中以QPSK調(diào)制信號為例,n時刻發(fā)送符號為an,且在不同時刻相互獨立。SIC解調(diào)產(chǎn)生符號軟信息un,如式(13),則有如下統(tǒng)計關(guān)系

(18)

(19)

結(jié)合設(shè)定星座點信息有

(20)

(21)

由式(21)得到n時刻發(fā)送符號第1個比特對數(shù)似然比,接下來進行歸一化得到該比特為1與0的概率分別為

(22)

(23)

式(22)、式(23)為譯碼過程初始化提供了先驗信息。

2.2.3 從LDPC譯碼中獲得軟輸出 首先介紹LDPC碼的Tanner結(jié)構(gòu)[13]。Tanner由節(jié)點和邊構(gòu)成,其中節(jié)點可分為2種,分別是變量節(jié)點z和校驗節(jié)點c,其個數(shù)分別與校驗矩陣的行數(shù)m與列數(shù)n相同。邊只能連接不同種類的節(jié)點,且滿足以下規(guī)則:當校驗矩陣中第j行第i列元素為1時,稱為第j個變量節(jié)點zj與第i個校驗節(jié)點ci相鄰,可見一個Tanner圖就對應(yīng)一個LDPC碼。

BP算法又稱為和積譯碼算法,“和”指校驗節(jié)點ci向相鄰變量節(jié)點zj傳遞的信息rij,s(s=0,1分別表示該校驗節(jié)點向變量節(jié)點傳遞的比特“0”信息與比特“1”信息),是對該校驗節(jié)點的其他相鄰變量節(jié)點所發(fā)信息進行求和運算;“積”指變量節(jié)點向相鄰校驗節(jié)點傳遞的信息qij,s,是對該變量節(jié)點的其他相鄰校驗節(jié)點所發(fā)信息進行求積運算。具體譯碼步驟如下[14]。

(2)和運算。校驗節(jié)點ci向相鄰變量節(jié)點zj傳遞信息rij,s的更新計算

(24)

(25)

式中:j′表示所有與校驗節(jié)點ci相鄰的變量節(jié)點組成的集合N(i)中除去變量節(jié)點zj后剩余的變量節(jié)點。

(3)積運算。變量節(jié)點zj向相鄰校驗節(jié)點ci傳遞信息qij,s的更新計算

(26)

(27)

(28)

譯碼過程會產(chǎn)生指導SIC解調(diào)算法的軟信息En,該軟信息反饋到解調(diào)模塊,實現(xiàn)譯碼算法向解調(diào)算法的信息傳遞。下面對本文迭代分離算法步驟做總體詳述。

2.3 迭代分離算法步驟

本文迭代分離算法結(jié)合了SIC解調(diào)算法與LDPC譯碼算法,2個過程互相為對方提供軟信息,使得分離信息越來越準確,具體步驟如下。

(1)SIC解調(diào)。利用2.1節(jié)SIC解調(diào)算法對混合信號yk進行分離,得到符號軟信息uk(式(13))。

(2)解映射。對得到的軟信息uk進行對數(shù)似然比解映射,得到比特軟信息fj,s,作為LDPC譯碼的初始先驗信息。

(3)LDPC譯碼。對步驟2得到的比特軟信息進行譯碼,得到譯碼結(jié)果軟信息qij,s,在此基礎(chǔ)上得到符號軟信息Ek。

(4)迭代判決。若迭代次數(shù)小于設(shè)定值,則將步驟3產(chǎn)生的軟信息Ek代入步驟1中繼續(xù)進行SIC分離,其中式(13)計算更新為

(29)

式中:d為迭代次;λ為迭代因子?？梢婋S著d增加,可靠的譯碼軟信息影響變大,分離性能變好。若迭代次數(shù)達到設(shè)定值,則進行步驟5。

迭代因子λ反映了譯碼軟信息在迭代反饋中更新外信息符號所占的比例,隨著迭代次數(shù)增加,噪聲能量在信號中逐漸減小,λd也相應(yīng)變小來增加譯碼軟信息Ek的比例。研究表明,當λ取值為0.5至0.7時,解調(diào)性能最為準確。

3 仿真結(jié)果與分析

對本文算法進行仿真。仿真參數(shù):2路QPSK信號混合,采用(360,240)LDPC碼以及根升余弦成形,滾降系數(shù)為0.35;接收端進行相應(yīng)的匹配濾波與譯碼,8倍過采樣接收;迭代因子λ為0.5。算法性能以2路誤比特率(BER)的平均值來衡量,蒙特卡羅實驗次數(shù)為50次。

3.1 本文算法性能及對比

參數(shù)設(shè)置為:2路混合信號的幅度比為1∶0.8;時延差為0.4T(T為符號周期);頻偏相偏為0。為了突出迭代效果,同時給出了文獻[10]中M-PSP算法、未經(jīng)迭代時的性能曲線(即由解調(diào)后結(jié)果直接譯碼輸出)以及信道響應(yīng)準確設(shè)置情況下PSP-MLSE算法的分離性能曲線[15],作為未經(jīng)譯碼迭代PCMA信號的盲分離上界。圖2給出了不同信噪比下3種算法通過不同迭代次數(shù)的分離性能曲線,由圖2可見,本文分離算法在2次迭代后性能趨于穩(wěn)定,與不采用迭代處理算法相比,在誤比特率為10-3時經(jīng)1次迭代就能獲得3 dB信噪比增益,經(jīng)2次迭代則有近4 dB信噪比增益,與文獻[10]算法相比性能接近,但是本文采用SIC分離算法,較文獻[10]的PSP算法在復雜度上有優(yōu)勢。與PSP-MLSE算法的分離上界相比,誤比特率為10-4時經(jīng)2次迭代也能有近2 dB信噪比增益。結(jié)合每一次迭代運算復雜度,利用本文算法對PCMA信號進行盲分離時迭代次數(shù)取2次。還可以發(fā)現(xiàn),在信噪比越高時性能提升越明顯,這是由于LDPC編譯碼有譯碼門限,當錯誤比特數(shù)超出了這個門限譯碼將失去糾錯能力。本文以(360,240)LDPC碼為例來研究譯碼門限。

圖2 3種算法的性能對比

3.2 譯碼門限仿真

表1給出了譯碼前后錯誤比特數(shù)對比,其中碼長360bit(含信息碼240bit),加入隨機錯誤比特數(shù)e1,運行100次得到譯碼后每幀平均錯誤比特數(shù)e2。實驗中隨機對譯碼前碼字產(chǎn)生錯誤,可見含隨機錯誤比特數(shù)在28個以內(nèi)時可以實現(xiàn)完全糾錯,而當錯誤比特數(shù)超過40個時譯碼糾錯完全失效。利用該實驗可以解釋圖2信噪比越高時性能提升越明顯的原因,即隨著信噪比提高,譯碼前錯誤比特數(shù)減少,使得譯碼糾錯性能提高。

表1 譯碼前后錯誤比特數(shù)對比

3.3 參數(shù)對算法性能影響

圖3給出了混合信號不同幅度比下的分離性能曲線,2路混合信號的時延差為0.4T(T為周期)?？梢?隨著2路信號幅度比值的增加,分離性能也有較大提升,幅度比1∶0.8時的分離性能要比1∶1時提升近2個數(shù)量級。

將時延差歸一化,圖4給出了不同迭代次數(shù)下混合信號不同時延差的分離性能曲線。信噪比為20 dB,2路混合信號幅度比為1∶0.8?？梢?2路時延差的增加明顯地提高了分離性能,時延差越接近0.5,分離誤比特率越低,當2路信號時延差小于0.1時,算法將失效。還可以看到,分離誤比特率隨著迭代次數(shù)的增加顯著降低,說明本文迭代算法的有效性,當?shù)螖?shù)2次以上時,分離誤比特率將趨于穩(wěn)定,迭代算法性能達到飽和。

圖3 幅度比對本文算法性能的影響

圖4 迭代次數(shù)對本文算法性能的影響

由分析可知,2路信號幅度比與時延差是影響分離算法性能的主要因素,且當混合信號幅度與時延差別越大分離越準確,這是因為本文算法是基于2路信號的參數(shù)差異來實現(xiàn)分離的。由圖4還可以看出,本文算法在2路信號參數(shù)差異較小時也具有很好的分離性能。

4 結(jié) 論

本文算法通過交互信息模塊實現(xiàn)解調(diào)模塊與譯碼模塊間軟信息的傳遞,隨著迭代次數(shù)的增加,譯碼模塊糾錯信息在解調(diào)過程中所占比例越來越大,得到的盲分離結(jié)果越來越準確?？梢姳疚姆椒ń⒃谧g碼模塊有效糾錯譯碼基礎(chǔ)上,而LDPC譯碼有一定的譯碼門限,超出這個譯碼門限將會造成譯碼錯誤增多,反饋回解調(diào)使得盲分離算法失效,這是本文算法的局限性,仿真分析中也對此進行了研究分析。

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(編輯 劉楊)

A Blind Separation Algorithm of Single-Channel Signals Based on Serial Interference Cancellation and Factor Graphs

GUO Yiming,PENG Hua,ZHANG Dongling,YANG Yong

(Institute of Information System Engineering, Information Engineering University of PLA, Zhengzhou 450001, China)

An iteration processing algorithm based on serial interference cancellation(SIC) and factor graph decoding is proposed to solve the high complexity problem of blind separation of single-channel co-frequency signals in complex coding. The forward channels are reconstructed based on the transmission channel parameters. Then, the SIC demodulation is completed under the premise of the channel reconstruction to obtain the soft information and to pass the information to the decoding module. The separation performance is improved with decoding gain feedback. Focuses are laid on the information interaction between demodulation and decoding, and the impact of the difference between channel parameters of signal components of two channels on the performance of demodulation. It is concluded that the separation performance of the algorithm is improved when the number of iterations increases and the difference of channel parameters increases. Simulation results and a comparison with the M-PSP algorithm with LDPC codes show that the proposed algorithm obtains a gain of about 2 dB in signal-noise ratio for QPSK signals after two iterations.

blind separation; single-channel; serial interference cancellation; factor graph

2015-01-22。

郭一鳴(1990—),男,碩士生;彭華(通信作者),男,教授,博士生導師。

國家自然科學基金資助項目(61401511)。

時間:2015-07-23

10.7652/xjtuxb201510021

TN911.7

A

0253-987X(2015)10-0130-06

網(wǎng)絡(luò)出版地址:http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1069.T.20150723.0922.006.html