易巧明 璩世杰 許文耀 萬鵬鵬 王 靖

(北京科技大學土木與環(huán)境工程學院)

爆破地震波在臺階坡頂處放大效應研究*

易巧明 璩世杰 許文耀 萬鵬鵬 王 靖

(北京科技大學土木與環(huán)境工程學院)

從波動理論出發(fā)，分析了臺階爆破中地震波的傳播規(guī)律，通過對比坡頂和坡底不同地形，在坡頂處引入放大系數(shù)K′,坡底則不考慮放大效應,從波衍射時能量變化方面對薩道夫斯基公式進行了修改，用回歸分析得出了在一定地形地質條件下的爆破振動預測公式。

臺階爆破 地震波傳播 回歸分析

為了提高生產效率，露天礦山臺階通常采用大孔徑、中深孔、大藥量爆破，由于單次爆破崩落巖石多，會產生大量的爆破震動，不僅會對礦山邊坡穩(wěn)定性產生不利影響，威脅人員安全，地震波還會沿地層傳播很遠，影響到周圍村莊建筑物和居民的生產生活，引起礦山與當?shù)卮迕裰g的民事糾紛。對此，大量學者從布孔方式、爆破方式、裝藥結構、起爆時間等方面對爆破效果進行優(yōu)化，極大提高了炸藥利用率，減小了爆破震動效應對周圍環(huán)境影響。由于現(xiàn)場實際中巖體的復雜性，地震波在巖體中傳播規(guī)律一直都沒有得到一個較好的解決。本文試圖從波動理論出發(fā)，考慮到波的衍射和實際傳播路徑，對比了坡頂和坡底對地震波不同的動力響應，分析地震波傳播規(guī)律。

1 爆破地震波基本理論

(1)地震波產生機理。炸藥在巖體內爆炸時所釋放出來的能量，以沖擊波和高溫高壓氣體的形式作用于巖體。從爆炸中心開始向外會依次形成壓縮粉碎區(qū)、破碎區(qū)和震動效應區(qū)。通常在8～150倍藥包半徑外，應力波已經大大衰減，趨于正弦波。這類彈性波會沿地層傳播很遠，波頻率也會降低，從而對礦山周圍建筑產生一定破壞。

(2)地震波基本分類。爆破形成的地震波會以面波和體波兩種形式傳播。體波包括橫波和縱波，橫波為橫向運動，質點振動方向與波的前進方向垂直，對介質產生剪切破壞；縱波是縱向運動，質點的振動方向與波的前進方向一致，對質點產生拉伸和壓縮破壞。通?？v波周期短、振幅小，傳播速度快；橫波周期大、振幅大，攜帶能量多。

面波通常被認為體波經地層界面多次反射形成的次生波在地表傳播，目前發(fā)現(xiàn)的面波有勒夫波和瑞利波兩種形式。面波也是建筑物產生破壞的主要原因。

(3)地震波傳播基本原理。①費馬原理,波在介質中總是沿傳播時間最小的路徑傳播，這些路徑就是射線，在均勻介質中射線是直線;②惠更斯-菲涅耳原理,在波的傳播過程中,波陣面(波面)上的每一點都可看作是發(fā)射子波的波源，在其后的任意時刻這些子波的包絡面就成為新的波陣面,由波陣面上各點所產生的子波，在觀測點上相互干涉疊加，其疊加結果就是在該點觀測到的總振動;③斯涅爾定律,入射線、反射線、透射線在同一平面內，且滿足sini/V1=sinβ/V1=sinγ/V2,入射波在經過彈性分界面時，產生反射波的條件與上下介質的彈性參數(shù)ρV有關，稱之為波阻抗,不同的介質波阻抗各不相同，波的折射反射情況也各不相同。

2 臺階爆破地震波傳播模型

2.1 地震波傳播路線模型

當臺階爆破中爆源和測點不在同一高程時，爆破地震波會遵循費馬原理從爆源沿最小路徑傳到測點。如圖1所示，由于從A到C的最短距離為AB+BC，故地震波會在B點發(fā)生繞射，波的傳播方向會發(fā)生改變。根據(jù)惠更斯-菲涅耳原理，將所有與點B同波前的點波源，其所發(fā)射出的次波對于點C的貢獻疊加在一起，可以得到在點C的波的擾動。

圖1 地震波傳播路徑

從基爾霍夫衍射公式，可以推導出惠更斯-菲涅耳原理(見圖2)。從點波源Q0發(fā)射的單頻率波，其能量與傳播距離的平方成反比，波擾的數(shù)值大小與傳播距離成反比，在點Q的波擾以方程表達為：

(1)

式中，Ψ0為復值波幅。

圖2 惠更斯-菲涅耳原理示意

假設點P在閉合曲面S之外，應用基爾霍夫積分定理的方程，可以得到在點P的波擾：

(2)

在臺階爆破地震波傳播過程中，傳統(tǒng)的薩道夫斯基公式由于沒有考慮高程的影響，在預測波速時會有很大的誤差。對此應用波衍射原理，加入傾斜因子，對薩道夫斯基公式進行修正，即：

(3)

式中,θ為入射波和衍射波的夾角；L′為地震波傳播的實際距離。

2.2 臺階地形溝槽模型

地形對地震波傳播的影響可以統(tǒng)一用高程和距離表示。郭學彬[1]，易長平[2]等發(fā)現(xiàn)地震波經過凹形地形后會有明顯的衰減，衰減程度與凹形深度有關。舒大強[3]，陳均璠[4]等發(fā)現(xiàn)凸形地貌對爆破振動具有放大效應，且坡度和坡高都會影響放大系數(shù)。郭學彬[5]研究發(fā)現(xiàn)，地震波傳播到溝槽兩側時均有放大效應，認為左側放大是由于波的反射疊加使振動加強，右側是由于體波對上面的介質動力響應產生的坡面效應。

假設巖體為均勻介質，臺階爆破模型可經過旋轉看作是地震波經過一系列V型溝槽傳播，如圖3所示。凸形地形由于兩側均為自由面，地震波在自由面處反射使得能量集中釋放，地表質點振速會有加強，因此，臺階坡頂質點振速比坡底大。引入坡頂放大系數(shù)K′，薩道夫斯基公式修正為：

(4)

式中，(K′)m為坡頂處放大系數(shù),坡頂處m取1，坡底處m取0。

圖3 臺階地形轉化為V型溝槽模型

3 爆破振動測試

3.1 振動測試

采用四川拓普測控科技有限公司研制生產的NUBOX-6016智能振動監(jiān)測儀測試質點速度。測點設在爆破作業(yè)臺階上下兩側，使用多臺儀器同時測試，坡頂坡底各一臺，連續(xù)臺階放置。各儀器連線和爆心在同一直線，連線盡量與臺階坡面垂直，傳感器徑向指向爆心，傳感器與地表之間采用石膏粘結。傳感器布置如圖4所示。

圖4 臺階傳感器布設

3.2 測試結果分析

對測試的峰值速度進行回歸分析，使用修改后的薩道夫斯基公式計算，結果如表1所示。

表1 振動測試數(shù)據(jù)

通過分析發(fā)現(xiàn)，使用修改后的公式，回歸相關系數(shù)r從0.878 9提升到0.882 2，回歸公式為

(5)

從測試數(shù)據(jù)可以看出，近距離的坡頂和坡底測點，坡頂?shù)恼袼俅笥谄碌?，且坡頂放大系?shù)K′大于1，說明坡頂對比坡底確實有放大效應的存在。

4 結 論

(1)根據(jù)波的傳播原理，采用衍射理論分析了有高程變化時爆破地震波的傳播規(guī)律，提出了臺階爆破修正后的薩道夫斯基公式。

(2)通過對比分析爆破振動的高程放大效應和地震波在溝槽附近的放大效應，發(fā)現(xiàn)其共同點是凸形地形處自由面多，地震波無法繼續(xù)向前傳播，波的反射疊加使得能量集中釋放，質點振速增大。

(3)把臺階地形看作是連續(xù)V型溝槽，坡頂相對于坡底屬于凸形地形，對薩道夫斯基公式引入放大系數(shù)K′。從回歸公式中可以看出，坡頂比坡底振速略有增大，放大系數(shù)約為1.08。

[1] 陸 文，郭學彬.爆破地震效應中的溝槽減震作用研究[J].礦業(yè)安全與環(huán)保，2001，28(1)：11-14.

[2] 易長平，陳 明.減震溝減震的數(shù)值模擬[J].武漢大學學報:工學版,2005，38(1):49-52.

[3] 舒大強，李小聯(lián)，占學軍,等.龍灘水電工程右岸高邊坡開挖爆破震動觀測與分析[J].爆破，2002，19(4)：65-67.

[4] 陳均璠，周洪文.清江隔河巖水電站廠房高邊坡開挖爆破振動地震效應的研究[G]∥國際滑坡與巖土工程學術會議論文集.武漢：華中理工大學出版社，1991.

[5] 郭學彬，肖正學，張志呈,等.爆破地震作用的溝槽效應[J].爆破器材，1999，28(3)：4-7.

Research on the Seismic Wave Amplification Effect on the Top of Open Pit Bench

YI Qiaoming Qu Shijie Xu Wenyao Wan Pengpeng Wang Jing

(School of Civil and Environmental Engineering,Beijing University of Science & Technology)

The seismic wave propagation law of bench blasting is analyzed based on the wave theory.The different terrain of the top of the hill are compared,the amplification factorK′ is introduced to the top of the hill,the amplification effect of the base is not considered,the Stevesadove formula is modified based on the change of wave diffraction energy.The prediction formula of blasting vibration under certain geological condition is obtained by using the regression analysis method.

Bench blasting, Seismic wave propagation, Regression analysis

*國家自然科學基金項目(編號：51274020)。

2014-07-01)

易巧明(1989—)，男，碩士研究生，100083 北京市海淀區(qū)學院路30號。