譚雪龍，唐文獻(xiàn)，張 建

(江蘇科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江212013)

橡膠密封圈在盤式制動(dòng)器中起著極其重要的作用，它既調(diào)整制動(dòng)器的剎車間隙，又保證液壓油或氣壓的密封并防止外界雨水和灰塵的侵入，而汽車實(shí)際使用過程中，常遇到因密封圈失效而造成的漏氣、漏水、漏油現(xiàn)象，嚴(yán)重時(shí)會(huì)導(dǎo)致制動(dòng)失效，轉(zhuǎn)向卡死等安全問題，因此，現(xiàn)代汽車工業(yè)對(duì)密封圈提出了越來(lái)越高的要求，密封性能已成為評(píng)價(jià)汽車質(zhì)量的一個(gè)重要指標(biāo)［1］.

目前，我國(guó)針對(duì)密封件的研究不多，且大多集中在較簡(jiǎn)單的O形密封圈上.文獻(xiàn)［2］中運(yùn)用ANSYS軟件對(duì)柴油機(jī)O形橡膠密封圈進(jìn)行了密封性能研究，并針對(duì)目前國(guó)內(nèi)柴油機(jī)漏油情況提出了一種新型密封結(jié)構(gòu);文獻(xiàn)［3－4］中對(duì)O形密封圈在不同壓縮率和不同油壓時(shí)的Von Mises應(yīng)力和接觸壓力進(jìn)行分析，確定了O形密封圈的易失效位置，為海底采油設(shè)備用密封圈的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和選型提供參考;文獻(xiàn)［5］中運(yùn)用ANASYS軟件對(duì)Y形橡膠密封圈進(jìn)行了不同工作壓力下變形與受力情況分析，總結(jié)了Y形密封橡膠圈的接觸壓力的變化規(guī)律;文獻(xiàn)［6］中以矩形橡膠密封圈為研究對(duì)象，運(yùn)用ABAQUS軟件分析了其在初始?jí)嚎s率、介質(zhì)壓力、橡膠材料硬度、摩擦因數(shù)等因素影響下的使用性能，并得出矩形密封圈與槽壁接觸一側(cè)倒角后，可以有效提高密封性能這一重要結(jié)論;文獻(xiàn)［7］中以唇形橡膠密封圈為研究對(duì)象，在不同初始過盈量和油壓下對(duì)其自行設(shè)計(jì)的橡膠密封圈進(jìn)行了分析研究，得出接觸壓力隨初始過盈量增大而增大的結(jié)論，并驗(yàn)證了自身模型的正確性.然而上述研究都只針對(duì)橡膠密封圈自身，而沒有全面分析研究橡膠密封圈與所接觸部件的配合過盈關(guān)系，缺乏對(duì)汽車實(shí)際生產(chǎn)或使用過程中出現(xiàn)的橡膠密封圈易上躥、難拔出情況的研究.

為此，文中以汽車盤式制動(dòng)器橡膠密封圈和托盤為研究對(duì)象，提出了過盈量和溫度是影響橡膠密封圈正常工作的原因的猜想.運(yùn)用UG軟件建立4種不同初始過盈量的橡膠密封圈和托盤模型，并對(duì)后兩種模型進(jìn)行結(jié)構(gòu)改進(jìn)，以找出最佳橡膠密封圈結(jié)構(gòu).運(yùn)用ABAQUS軟件對(duì)其進(jìn)行有限元建模和工況分析.綜合比較4種模型在相同條件下的壓入力、拔出力、變形情況，選出最優(yōu)模型，驗(yàn)證猜想的正確性，為汽車盤式制動(dòng)器用橡膠密封圈的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與配合關(guān)系提供相關(guān)參考.

1 橡膠密封圈的非線性本構(gòu)模型

工程機(jī)構(gòu)問題中的非線性主要表現(xiàn)為材料非線性、幾何非線性和邊界條件(接觸)非線性3個(gè)方面［8］.橡膠材料的非線性主要是由于橡膠材料的不可壓縮超彈性行為引起的，文中采用橡膠有限元分析中常用的YEOH應(yīng)變能理論描述橡膠材料在大變形下的力學(xué)特性［9］，其應(yīng)變能函數(shù)為

典型的二參數(shù)形式為:

式中:I1，I2為應(yīng)變常量;J為彈性體積比;N，Ci0，dk為材料常數(shù)，由材料試驗(yàn)所確定;初始的剪切模量μ=2C10;對(duì)于不同壓縮材料J=1.

橡膠材料的幾何非線性是由于橡膠材料受力時(shí)的位移和變形關(guān)系已遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出線性理論的范疇.ABAQUS用于求解非線性問題的算法主要有Newton-Raphson和Quasi-Newton算法，文中采用第1種算法，即每次迭代都修改Jacobian矩陣，收斂性好，易于計(jì)算，適用于任何非線性問題.

邊界條件(接觸)非線性，即橡膠密封圈與托盤的面－面接觸、橡膠密封圈與解析剛體的點(diǎn)－面接觸都屬于高度非線性行為.目前，各國(guó)學(xué)者對(duì)于接觸問題已經(jīng)提出了許多求解方法，如直接約束法、拉格朗日乘子法以及罰函數(shù)算法等，文中采用接觸單元的罰函數(shù)進(jìn)行分析［10］，在對(duì)計(jì)算對(duì)象進(jìn)行網(wǎng)格劃分后，在2個(gè)物體可能接觸的邊界的節(jié)點(diǎn)上建立接觸單元，以此來(lái)模擬接觸問題.

2 建立橡膠密封圈的數(shù)學(xué)模型

2.1 建立三維模型

圖1所示為橡膠密封圈和托盤裝配的實(shí)物，根據(jù)測(cè)量可知，無(wú)鋸齒處過盈量為0.01 mm，鋸齒處過盈量為0.21 mm.建立三維模型時(shí)，考慮到橡膠密封圈和托盤在結(jié)構(gòu)及接觸邊界條件上均為軸對(duì)稱模型，故取橡膠密封圈和托盤的二維截面為研究對(duì)象，采用UG軟件建立幾何模型，如圖2 a)所示，上部為橡膠密封圈，下部為托盤，橡膠密封圈上下方各設(shè)一個(gè)解析剛體，模擬壓入力和拔出力.針對(duì)汽車實(shí)際制動(dòng)過程中常出現(xiàn)的橡膠密封圈上躥現(xiàn)象，提出過盈量和溫度是產(chǎn)生此現(xiàn)象原因的猜想.因此，提出另外3種不同初始過盈量的橡膠密封圈與托盤結(jié)構(gòu)，分別為鋸齒間隙自動(dòng)補(bǔ)償模型、鋸齒間隔并下移模型、減少橡膠模型.圖2 b)的鋸齒間隙自動(dòng)補(bǔ)償模型在實(shí)物模型的基礎(chǔ)上，只改變橡膠密封圈與托盤之間的過盈量，而不改變其結(jié)構(gòu);圖2 c)的鋸齒間隔并下移模型不僅改變了橡膠密封圈與托盤之間的配合關(guān)系，且將橡膠密封圈的鋸齒下移;圖2 d)的減少橡膠模型在模型2的基礎(chǔ)上，將橡膠密封圈上的橡膠部分減少.4個(gè)模型的過盈裝配關(guān)系如表1所示.

表1橡膠密封圈與托盤配合關(guān)系Table 1 Interference of rubber sealing ring and tray

圖1 橡膠密封圈與托盤Fig.1 Rubber sealing ring and tray

圖2 橡膠密封卷與托盤幾何模型Fig.2 Geometric model of rubber sealing ring and tray

2.2 建立有限元模型

圖2中，白色部分為橡膠材料，其密度為1170 kg/m3，膨脹率為3E－4，用橡膠有限元分析中常用的YEOH應(yīng)變能理論描述其超彈性;綠色部分材料為 20鋼，其彈性模量為 210 GPa，泊松比為0.28，密度為4126 kg/m3，膨脹率為 1.2E －5.采用Hypermesh對(duì)4種模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，橡膠密封圈和托盤均采用四邊形與三角形混合單元，即S4，S3混合型單元進(jìn)行劃分，不僅計(jì)算精度高，且保證精確的表達(dá)整個(gè)模型的形狀.4種模型的具體網(wǎng)格信息如表2所示.分析時(shí)，在橡膠密封圈與托盤邊界可能接觸的地方建立面－面接觸，主面為托盤;上部解析剛體與橡膠頂部可能接觸的地方建立面－點(diǎn)接觸，主面為解析剛體;底部解析剛體與橡膠底部可能接觸的地方建立面－點(diǎn)接觸，主面為解析剛體.3種接觸均為有限滑移，摩擦系數(shù)為0.1.將托盤底部節(jié)點(diǎn)進(jìn)行固定，即約束Y方向移動(dòng)自由度.根據(jù)橡膠密封圈實(shí)際使用過程，將本研究分為4種工況，即壓入工況、回彈工況、熱脹工況、冷拔工況.壓入工況時(shí)，給上部解析剛體施加Y軸負(fù)方向的強(qiáng)制位移，約束其他方向的所有自由度，對(duì)下部解析剛體進(jìn)行全約束，以此模擬壓入力;回彈工況時(shí)，將上部解析剛體Y方向的強(qiáng)制位移消除，其他約束不變，查看是否產(chǎn)生回彈現(xiàn)象;熱脹工況時(shí)，將環(huán)境溫度變?yōu)?00°C，其他約束與回彈工況時(shí)相同，目的是驗(yàn)證溫度是否為橡膠密封圈上躥的原因;冷拔工況，即常溫時(shí)，將下部解析剛體施加Y軸正方向強(qiáng)制位移，約束其他方向所有自由度，對(duì)上部解析剛體進(jìn)行全約束，以此模擬常溫時(shí)的拔出力.至此，有限元模型建立完成，采用Abaqus/Standard進(jìn)行有限元分析計(jì)算.

表2 模型網(wǎng)格信息Table 2 Element information of model

3 結(jié)果分析與討論

3.1 壓入工況分析

圖3 壓入工況應(yīng)力云圖Fig.3 Stress contour of pressure working cendition

圖3所示為壓入工況下4種模型的應(yīng)力云圖.圖4所示為壓入工況下4種模型的壓入力F大小.由圖3 a)可以看出，按照實(shí)際模型的過盈量所建立的有限元模型在壓入工況下產(chǎn)生了網(wǎng)格畸變，鋸齒處的網(wǎng)格變形較大，而圖3 b)，c)，d)基本沒有網(wǎng)格畸變，其共同點(diǎn)在于無(wú)鋸齒處與托盤存在微小間隙，有鋸齒處與托盤過盈.由圖4可以看出，模型1需要1 200 N的力才可將橡膠密封圈壓入托盤中;模型2需要200 N的力將橡膠密封圈壓入托盤中;模型3需要140 N的力將橡膠密封圈壓入托盤中;模型4需要400 N的力將橡膠密封圈壓入托盤中，圖4 b)，c)，d)的壓入力明顯小于圖4 a).

圖4 壓入工況力曲線Fig.4 Force curve of pressure working condition

3.2 回彈工況分析

圖5所示為回彈工況下4種模型的應(yīng)力云圖，當(dāng)消除上部解析剛體的Y軸負(fù)向強(qiáng)制位移后，由圖中可以看出:圖5 a)根據(jù)實(shí)物建立的橡膠密封圈與托盤有限元模型中，橡膠密封圈出現(xiàn)了上躥現(xiàn)象，原因是其過盈量較大，當(dāng)施加壓入工況時(shí)，橡膠產(chǎn)生嚴(yán)重變形，一旦力撤銷后，橡膠回復(fù)變形就會(huì)產(chǎn)生上躥;圖5 b)沒有產(chǎn)生回彈現(xiàn)象，證明了過盈量是影響橡膠密封圈上躥的原因之一;圖5 c)，d)也沒有產(chǎn)生回彈現(xiàn)象，說(shuō)明在橡膠密封圈無(wú)鋸齒處與托盤間留有間隙，有鋸齒處與托盤過盈這種配合方式在僅考慮回彈的情況下優(yōu)于實(shí)際模型中的全過盈，且綜合壓入工況中壓入力比較的結(jié)果，此類配合方式需要的壓入力較小，也不會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重網(wǎng)格畸變，更突出這種配合方式的優(yōu)異性.

圖5 回彈工況應(yīng)力云圖Fig.5 Swess coutour of springback working condition

3.3 熱脹工況分析

圖6所示為熱脹工況下4種模型的應(yīng)力云圖，由圖中可以直觀看出:圖6 a)，b)，c)中在環(huán)境溫度變?yōu)?00°C的情況下均出現(xiàn)了上躥現(xiàn)象，而圖6 d)中沒有上躥.圖6 a)中橡膠密封圈較圖5 a)中上躥更多，原因是橡膠材料極易受熱膨脹，即使過盈量較大，但依然是橡膠材料的易受熱膨脹性質(zhì)占主導(dǎo).圖6 b)，c)中橡膠密封圈上躥，而在回彈工況條件下沒有出現(xiàn)上躥現(xiàn)象，驗(yàn)證了溫度是影響橡膠密封圈密封性能的一大因素，且圖6 b)，c)比圖6 a)中的上躥更多，是因?yàn)槠溥^盈量較小.圖6 d)模型中將內(nèi)部20鋼部分右移，相對(duì)減少了橡膠材料，這種結(jié)構(gòu)受溫度影響小，因此沒有產(chǎn)生上躥現(xiàn)象.綜合比較，模型4即減少橡膠模型，優(yōu)于其他3種模型.

圖6 熱脹工況應(yīng)力云圖Fig.6 Stress countour of heat-up working condition

3.4 冷拔工況分析

圖7所示為冷拔工況下4種模型的應(yīng)力云圖.表3所示為4種模型的綜合比較.模型1在拔出時(shí)也產(chǎn)生了網(wǎng)格畸變，反復(fù)多次使用易造成橡膠損壞，且模型1用650 N的力也無(wú)法完全將橡膠密封圈拔出;模型2需要160 N的力將橡膠密封圈拔出;模型3需要150 N的力將橡膠密封圈拔出;模型4需要325 N的力將橡膠密封圈拔出.模型2，3，4所需的拔出力明顯小于模型1.模型4為最優(yōu)模型，它不會(huì)產(chǎn)生上躥情況，且只需較小的壓入力和拔出力.對(duì)模型4進(jìn)行實(shí)物制造和實(shí)車試驗(yàn)，結(jié)果證明橡膠密封圈工作良好，既保證了密封性能又沒有產(chǎn)生回彈現(xiàn)象.實(shí)車試驗(yàn)說(shuō)明在橡膠密封圈無(wú)鋸齒處與托盤間留微小間隙，在橡膠密封圈鋸齒處與托盤間留相對(duì)大過盈量，并且適當(dāng)減少橡膠的橡膠密封圈模型既能保證密封性，又能減少制動(dòng)盤摩擦生熱的影響.

圖7 冷拔工況應(yīng)力云圖Fig.7 Stress countour of cold-out working condition

表3 4種模型綜合比較表Table 3 Comprehensive comparison of the 4 models

4 結(jié)論

文中按照實(shí)物結(jié)構(gòu)和配合關(guān)系，建立并分析了橡膠密封圈與托盤模型，提出了橡膠密封圈易上躥原因的猜想，針對(duì)猜想提出3種改進(jìn)后的模型，對(duì)4種模型在4種工況下進(jìn)行綜合分析比較，選出最優(yōu)模型，并驗(yàn)證猜想的正確性，得出如下結(jié)論:

1)根據(jù)汽車實(shí)際制動(dòng)中橡膠密封圈易上躥情況，提出了溫度和過盈量是影響其正常工作原因的猜想，并建立了包括實(shí)物結(jié)構(gòu)和3種改進(jìn)結(jié)構(gòu)的4種模型.模型中采用了面網(wǎng)格S3，S4離散橡膠密封圈和托盤，采用了YEOH模型定義橡膠的超彈性.

2)4種工況分析下，模型1，即按照實(shí)物結(jié)構(gòu)建立的過盈模型，壓入力為1 200 N，拔出力大于650N，常溫和加熱時(shí)均會(huì)產(chǎn)生回彈現(xiàn)象;模型2，即鋸齒狀間隙自動(dòng)補(bǔ)償模型，壓入力為200N，拔出力為160 N，常溫時(shí)無(wú)回彈，加熱時(shí)回彈;模型3，即鋸齒間隔并下移模型，壓入力為140 N，拔出力為150 N，常溫時(shí)無(wú)回彈，加熱時(shí)有回彈;模型4，即減少橡膠的間隙自動(dòng)補(bǔ)償模型，壓入力為400N，拔出力為325 N，常溫和加熱下均無(wú)回彈.文中得出模型4為最優(yōu)模型，并通過實(shí)車試驗(yàn)，驗(yàn)證了模型4的密封性能.

3)通過4種工況的分析比較，驗(yàn)證了溫度和過盈量是導(dǎo)致橡膠密封圈上躥原因猜想的正確性，得出了在橡膠密封圈無(wú)鋸齒處與托盤間留微小間隙，在橡膠密封圈有鋸齒處與托盤間留較大過盈，并且適當(dāng)減少橡膠是橡膠密封圈與托盤最佳配合關(guān)系和最優(yōu)模型.

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