曾志剛　黃望軍　朱緒軍　趙菲

摘要：通過在四旋翼飛行器基值的基礎(chǔ)上附加一系列與旋翼轉(zhuǎn)速相關(guān)聯(lián)的高頻分量以及頻率特性，即可使四旋翼飛行器獲得升力。本文從四旋翼飛行器升力波動(dòng)的干擾及控制的角度出發(fā)，建立了四旋翼飛行器的動(dòng)力學(xué)模型，給出了高頻升力分量與飛行器角速度的擾動(dòng)之間的關(guān)系，并將有色噪聲的卡曼濾波器引入角速度反饋環(huán)節(jié)以達(dá)到減小速度擾動(dòng)對(duì)飛行器控制器擾動(dòng)影響的目的。

關(guān)鍵詞：四旋翼飛行器；升力波動(dòng)；控制器；卡爾曼濾波器

中圖分類號(hào)：TP391 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-3044（2015）34-0207-02

Abstract： A series of high frequency components and frequency characteristics associated with the rotor speed can be obtained by the addition of a series of high frequency components and the frequency characteristics of the four rotor aircraft. In this paper， the dynamic model of four rotor aircraft is established， and the relationship between the high frequency and the disturbance of the angular velocity of the aircraft is established. The Kaman filter of the colored noise is introduced into the angle velocity feedback loop to achieve the purpose of reducing the influence of the disturbance of the speed.

Key words： four rotor aircraft； lift fluctuation； controller； Calman filter

四旋翼飛行器是通過借助均勻布置在機(jī)體周邊的四個(gè)旋翼代替常規(guī)直升機(jī)主旋翼的一類飛行器，四個(gè)旋翼不僅能為直升機(jī)提供升力，而且還能控制直升機(jī)的姿態(tài)變化，兼具機(jī)動(dòng)靈活與結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的特點(diǎn)。然而，在飛行器運(yùn)行過程中，時(shí)常會(huì)出現(xiàn)升力波動(dòng)的干擾情況，從而影響其正常的運(yùn)作。因此，本文將著重對(duì)四旋翼飛行器中升力波動(dòng)的干擾情況和抑制方法展開研究。

1 四旋翼飛行器升力分析

四旋翼飛行器在保持較低飛行速度時(shí)，通常認(rèn)為機(jī)體產(chǎn)生的升力和旋翼轉(zhuǎn)速的平方成正比例關(guān)系，也就是在某一特定的轉(zhuǎn)速下，旋翼將會(huì)產(chǎn)生恒定的升力。但在實(shí)際情況中，旋翼所產(chǎn)生的升力除了受這一基值影響外，還會(huì)受某些高頻分量的影響，升力產(chǎn)生過程中的此類高頻分量便為升力波動(dòng)，此類分量將會(huì)擾動(dòng)四旋翼飛行器的控制，從而降低飛行器的控制品質(zhì)。雖然四旋翼飛行器獨(dú)特的結(jié)構(gòu)配置特性能夠確保其在振動(dòng)過程中不會(huì)失穩(wěn)，但由于高頻振蕩信號(hào)的擾動(dòng)，使得飛行器的姿態(tài)信息與輸出信號(hào)發(fā)生劇烈變化[1]。此外，由于一般四旋翼飛行器執(zhí)行器的頻帶有限，很難對(duì)高頻控制信號(hào)進(jìn)行跟蹤，導(dǎo)致控制信號(hào)所攜帶的高頻變化量失去了實(shí)際意義，加之此過程中，執(zhí)行器的頻繁加速增加了飛行器本身的能耗，使得機(jī)械與電氣環(huán)節(jié)的損耗急劇上升。

2 四旋翼飛行器建模及擾動(dòng)分析

2.1模型建立

建立四旋翼飛行器的動(dòng)力學(xué)模型時(shí)，通常把其視為具有6個(gè)自由度的剛體，將地面坐標(biāo)系與機(jī)體坐標(biāo)系分別設(shè)置為E和B，并作為機(jī)體動(dòng)力學(xué)模型建立的參考基準(zhǔn)，其中[R]（[η]）[∈][R3×3]是對(duì)E與B之間轉(zhuǎn)換關(guān)系的方向余弦矩陣，[η]=[[φ]，[θ]，[ψ]]T，表示四旋翼飛行器機(jī)體坐標(biāo)系B向其地面坐標(biāo)系E轉(zhuǎn)化的3個(gè)獨(dú)立角參量2.2升力波動(dòng)對(duì)飛行器的影響

通常，機(jī)體升力Fi和轉(zhuǎn)速fi的平方成正比，但由于旋翼在某一轉(zhuǎn)速下，所產(chǎn)生的升力并不是常值，而是在基值基礎(chǔ)上附加了頻率特性與高頻分量獲得的，故高頻肥量將會(huì)對(duì)飛行器產(chǎn)生擾動(dòng)，具體分析如下：

將旋翼在恒定轉(zhuǎn)速下所產(chǎn)生的升力等效于：

其中，F(xiàn)i1=kifi2，[Aki]與[φki]則分別對(duì)應(yīng)飛行器旋翼第k次諧波的幅值和相角，故結(jié)合公式2與公式9則可得四旋翼飛行器在運(yùn)行過程中的總升力F，即公式10，由此可知，升力波動(dòng)的對(duì)飛行器的影響隨著飛行器總升力的增加而愈加明顯[2]。

3 控制器的改進(jìn)

為了抑制擾動(dòng)力對(duì)控制器的影響，可在反饋環(huán)節(jié)當(dāng)中加入濾波器，此濾波器不僅應(yīng)具有良好的實(shí)時(shí)性，而且還應(yīng)具有較小的計(jì)算量，因此，結(jié)合四旋翼飛行器自身的硬件特點(diǎn)，選取卡爾曼濾波器對(duì)升力的干擾進(jìn)行抑制?？柭鼮V波器的應(yīng)用前提是系統(tǒng)能夠等價(jià)轉(zhuǎn)化為某一隨機(jī)的離線系統(tǒng)，但由于受到有色噪聲序列的影響，并不能對(duì)卡爾曼濾波器進(jìn)行直接應(yīng)用，通常需要借助測(cè)量信息擴(kuò)增的辦法實(shí)現(xiàn)有色噪聲的白噪聲化[3]。在對(duì)濾波器的有色噪聲進(jìn)行白噪聲化后，建立起隨機(jī)的線性離散系統(tǒng)，在系統(tǒng)當(dāng)中，執(zhí)行器主要由電子調(diào)速器以及三相直流無刷電機(jī)共同組成。調(diào)速器主要通過濾波器的CAN口與主控芯片之間進(jìn)行數(shù)據(jù)交換，而在接受調(diào)速指令的同時(shí)，也將四旋翼飛行器的運(yùn)行狀態(tài)以及轉(zhuǎn)速等相關(guān)信息進(jìn)行反饋，從而實(shí)時(shí)獲取電機(jī)轉(zhuǎn)速，并以此為依據(jù)計(jì)算出當(dāng)前所產(chǎn)生的升力，并獲取卡爾曼濾波器的角速度，而后，對(duì)角速度的協(xié)方差矩陣進(jìn)行描述。通過將狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣F在單位矩陣I中進(jìn)行簡(jiǎn)化，進(jìn)而獲得最優(yōu)的卡爾曼增益以及四旋翼飛行器最終的狀態(tài)與協(xié)方差估計(jì)值。此后，通過組建卡爾曼遞推方程，便可得到消除擾動(dòng)力矩對(duì)升力進(jìn)行干擾的角速度，將此時(shí)所對(duì)應(yīng)的歐拉角變化率帶入到四旋翼飛行器的PID控制器當(dāng)中，即可實(shí)現(xiàn)對(duì)升力擾動(dòng)的抑制工作。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

四旋翼飛行器原型機(jī)的硬件結(jié)構(gòu)如圖2所示。首先，對(duì)單一旋翼在某一工作轉(zhuǎn)速條件下所產(chǎn)生的升力曲線以及懸停狀態(tài)下的角速度進(jìn)行測(cè)試，從而驗(yàn)證飛行器升力波動(dòng)的特性及其對(duì)四旋翼飛行器角速度的影響。而后，啟動(dòng)原型機(jī)并對(duì)其原有的PID雙閉環(huán)控制器當(dāng)中的控制量以及改進(jìn)后PID雙閉環(huán)控制器的控制量進(jìn)行對(duì)比分析，從而驗(yàn)證升力擾動(dòng)的抑制效果[4]。研究結(jié)果表明，通過引入卡爾曼濾波器并對(duì)其中的有色噪聲進(jìn)行消除能夠較好地實(shí)現(xiàn)對(duì)四旋翼飛行器中升力波動(dòng)干擾的抑制。

參考文獻(xiàn)：

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