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雷達(dá)抗距離多假目標(biāo)干擾的時(shí)域融合算法*1

李迎春,王國(guó)宏,孫殿星,吳巍

(海軍航空工程學(xué)院 信息融合研究所，山東 煙臺(tái)264001)

摘要：針對(duì)現(xiàn)有雷達(dá)抗距離多假目標(biāo)干擾算法主要根據(jù)一個(gè)時(shí)刻的信號(hào)特征識(shí)別真假目標(biāo)，其判決門限設(shè)定主觀性強(qiáng)，容易導(dǎo)致誤判率高的問題，在D-S證據(jù)理論框架下提出了基于時(shí)間遞推融合的抗距離多假目標(biāo)干擾算法。首先對(duì)用于航跡更新的點(diǎn)跡進(jìn)行基于卡方檢驗(yàn)的分組，判定雷達(dá)是否遭受距離多假目標(biāo)干擾，構(gòu)建基于信噪比的點(diǎn)跡基本概率賦值函數(shù)，然后與前一時(shí)刻的航跡基本概率賦值函數(shù)進(jìn)行遞推融合，得到當(dāng)前時(shí)刻的航跡基本概率賦值函數(shù)，最后基于航跡基本概率賦值函數(shù)進(jìn)行了真假航跡判決。仿真結(jié)果表明，該算法能快速識(shí)別距離多假目標(biāo)干擾，真假目標(biāo)鑒別率較高。

關(guān)鍵詞：距離多假目標(biāo)干擾；時(shí)間遞推融合；D-S證據(jù)理論；信噪比

0引言

多假目標(biāo)干擾產(chǎn)生虛假目標(biāo)使雷達(dá)誤跟蹤，已成為雷達(dá)對(duì)抗中普遍使用的干擾類型[1]。假目標(biāo)可分為距離假目標(biāo)、速度假目標(biāo)和角度假目標(biāo)?，F(xiàn)代雷達(dá)廣泛采用了超低旁瓣、旁瓣對(duì)消、旁瓣匿影和單脈沖等技術(shù)，能有效對(duì)抗角度欺騙，并且速度欺騙只針對(duì)具有多普勒測(cè)量能力的雷達(dá)才有效，因此，針對(duì)雷達(dá)主瓣的距離多假目標(biāo)干擾應(yīng)用得更為廣泛[2]。數(shù)字射頻存儲(chǔ)器(digital radio frequency memory,DRFM)等先進(jìn)器件產(chǎn)生的虛假信號(hào)在波形、幅相調(diào)制、電磁散射特性等方面與目標(biāo)信號(hào)高度逼近[3]，對(duì)傳統(tǒng)的抗干擾算法[4-7]構(gòu)成了巨大挑戰(zhàn)。

針對(duì)距離多假目標(biāo)干擾，文獻(xiàn)[4]根據(jù)真實(shí)目標(biāo)、虛假目標(biāo)和雜波的空間分布不同提出了分解融合(decomposition and fusion，DF)算法。文獻(xiàn)[5]提出了基于干擾信號(hào)誤差角(jamming signal error angle，JSEA)的鑒別欺騙信號(hào)的方法。針對(duì)已形成虛假航跡的距離多假目標(biāo)干擾，文獻(xiàn)[6]分析了雷達(dá)多普勒頻率和目標(biāo)斜距變化率差異，構(gòu)建二元假設(shè)檢驗(yàn)，從而判決真假目標(biāo)。文獻(xiàn)[7]提出對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行相干積累，然后將其與已知發(fā)射信號(hào)波形進(jìn)行對(duì)比，從而鑒別出真假目標(biāo)的方法。雷達(dá)信號(hào)隨機(jī)性較強(qiáng)，而上述算法只是利用一個(gè)時(shí)刻的信息進(jìn)行判決，沒有將各時(shí)刻的信息融合累積以提高真假目標(biāo)鑒別率，而且欺騙干擾往往伴隨著壓制干擾，存在目標(biāo)檢測(cè)概率下降等許多不確定問題。為此，本文在D-S證據(jù)理論的框架下，根據(jù)真假目標(biāo)回波的信噪比分布特性不同，提出了基于時(shí)間遞推融合的抗距離多假目標(biāo)干擾算法。

算法主要分為兩大部分：量測(cè)分組及欺騙干擾識(shí)別、時(shí)間遞推融合。首先，對(duì)已經(jīng)成功關(guān)聯(lián)到航跡的點(diǎn)跡進(jìn)行基于χ2檢驗(yàn)的量測(cè)分組，若沒有點(diǎn)跡關(guān)聯(lián)到航跡，則用一步預(yù)測(cè)值替代，然后識(shí)別出雷達(dá)是否遭受距離多假目標(biāo)干擾；若雷達(dá)沒有受到干擾，則進(jìn)行航跡更新轉(zhuǎn)到下一時(shí)刻，若受到干擾，則對(duì)各量測(cè)分組中的量測(cè)點(diǎn)跡構(gòu)建基于信噪比的點(diǎn)跡基本概率賦值函數(shù)(basic probability assignment,BPA)，然后與前一時(shí)刻的航跡BPA融合，得到當(dāng)前時(shí)刻的航跡BPA；最后基于航跡BPA進(jìn)行真假航跡判決。經(jīng)仿真驗(yàn)證，該算法能快速識(shí)別虛假目標(biāo)，與文獻(xiàn)[8]的方法進(jìn)行比較，有更高的真假目標(biāo)鑒別率。

1量測(cè)分組及干擾識(shí)別

若雷達(dá)受到敵方目標(biāo)攜帶的自衛(wèi)式距離多假目標(biāo)干擾機(jī)干擾后，在不考慮量測(cè)誤差的理想情況下，同一時(shí)刻的真實(shí)目標(biāo)、距離虛假目標(biāo)和雷達(dá)在一條直線上[1]。若雷達(dá)沒有受到距離多假目標(biāo)干擾，則在相近的角度范圍內(nèi)出現(xiàn)多個(gè)量測(cè)的概率很??；若雷達(dá)受到干擾，則在相近的角度范圍內(nèi)會(huì)出現(xiàn)包含真實(shí)目標(biāo)和虛假目標(biāo)量測(cè)。根據(jù)上述原則可對(duì)已成功關(guān)聯(lián)到航跡的量測(cè)進(jìn)行分組，將針對(duì)同一目標(biāo)施放的虛假量測(cè)和該目標(biāo)量測(cè)分到一組，然后通過分組識(shí)別雷達(dá)是否遭受距離多假目標(biāo)干擾。若各個(gè)量測(cè)分組只有一個(gè)量測(cè)，則認(rèn)定雷達(dá)沒有受到距離多假目標(biāo)干擾，否則認(rèn)定雷達(dá)受到距離多假目標(biāo)干擾。

(1)

(2)

構(gòu)造如下統(tǒng)計(jì)量[8]：

(3)

分析可知，若第i個(gè)元素和第i+1個(gè)元素為(真實(shí)目標(biāo)，虛假目標(biāo))量測(cè)對(duì)或(虛假目標(biāo)，虛假目標(biāo))量測(cè)對(duì)，則Pi,i+1服從自由度為2的χ2分布，即Pi,i+1～χ2(2)，從而構(gòu)造如下的χ2檢驗(yàn)：

在H0成立的條件下，統(tǒng)計(jì)量Pi,i+1服從χ2(2)分布，則上述檢驗(yàn)問題的單側(cè)拒絕域?yàn)?/p>

分組結(jié)束后，若分組中只有一個(gè)元素，則認(rèn)定該分組中沒有虛假量測(cè)，不進(jìn)行時(shí)間遞推融合和判決，繼續(xù)作為更新量測(cè)對(duì)其所對(duì)應(yīng)的航跡進(jìn)行更新；若分組中有2個(gè)及2個(gè)以上元素，則認(rèn)定其中有一個(gè)真實(shí)目標(biāo)量測(cè)，其余為針對(duì)此目標(biāo)的虛假目標(biāo)量測(cè)，進(jìn)行后續(xù)的融合和判決。當(dāng)然，當(dāng)雷達(dá)主波束內(nèi)存在多個(gè)真實(shí)目標(biāo)時(shí)，分組中會(huì)包含2個(gè)或2個(gè)以上的真實(shí)目標(biāo)量測(cè)，但對(duì)于常見的空中目標(biāo)，這種情況不會(huì)發(fā)生在連續(xù)多個(gè)時(shí)刻，通過后續(xù)的時(shí)間融合可以消除某個(gè)時(shí)刻主波束內(nèi)存在多個(gè)真實(shí)目標(biāo)所帶來的不良后果。

2時(shí)間遞推融合模型

2.1信號(hào)模型

文獻(xiàn)[9]使用脈沖到脈沖無關(guān)的瑞利模型描述真實(shí)目標(biāo)信號(hào)SNR(signal noise ratio)的起伏特性，而認(rèn)定虛假目標(biāo)信號(hào)的幅度固定不變。但是在大多數(shù)現(xiàn)實(shí)情況下，兩個(gè)連續(xù)回波脈沖并不是完全獨(dú)立的，尤其對(duì)于飛機(jī)目標(biāo)，使用Swerling Ⅰ模型能更好地描述真實(shí)目標(biāo)SNR的起伏特性[10]。而且，隨著電子技術(shù)的發(fā)展，DRFM能夠產(chǎn)生與真實(shí)目標(biāo)信號(hào)起伏特性非常相似的虛假信號(hào)[11]，若仍認(rèn)定虛假目標(biāo)信號(hào)的幅度固定不變，則鑒別率將會(huì)大大降低。為此，本文使用從掃描到掃描無關(guān)的瑞利模型，即Swerling Ⅰ模型描述真假目標(biāo)SNR的起伏特性。

對(duì)于雷達(dá)探測(cè)得到的某一目標(biāo)，定義以下命題：

對(duì)于Swerling Ⅰ模型的目標(biāo)，可假設(shè)在單個(gè)雷達(dá)掃描周期內(nèi)，雷達(dá)測(cè)得的SNR值為恒定值。根據(jù)文獻(xiàn)[12]，可得到SNR的條件概率密度函數(shù)(pdf)：

(4)

(5)

(6)

(7)

2.2時(shí)間遞推融合模型

D-S證據(jù)推理過程包括3步：①計(jì)算各個(gè)證據(jù)的基本概率賦值函數(shù)；②用D-S證據(jù)組合規(guī)則計(jì)算所有證據(jù)聯(lián)合作用下的BPA；③根據(jù)一定的決策規(guī)則，選擇聯(lián)合作用下支持最大的假設(shè)。

結(jié)合本文的具體應(yīng)用，構(gòu)建用于融合和判決的辨識(shí)框架及BPA。在第k個(gè)雷達(dá)掃描周期對(duì)量測(cè)分組中所有元素建立辨識(shí)框架：Uk1={F,T}，F(xiàn)表示該元素是虛假量測(cè)，T表示該元素是真實(shí)量測(cè)；在元素所對(duì)應(yīng)的所有航跡之上分別建立另一個(gè)辨識(shí)框架：Uk2={FT,TT}，F(xiàn)T表示該航跡是虛假航跡，TT表示該航跡是真實(shí)航跡。在2個(gè)辨識(shí)框架上的BPA分別為點(diǎn)跡BPA和航跡BPA，即mk1和mk2。根據(jù)目標(biāo)SNR的分布特點(diǎn)生成合理的點(diǎn)跡BPA和航跡BPA是建立時(shí)間遞推融合模型的關(guān)鍵。

2.2.1點(diǎn)跡BPA生成

根據(jù)Uk1={F,T}，對(duì)量測(cè)分組中的所有元素構(gòu)建識(shí)別命題，如表1所示。

表1　構(gòu)建的識(shí)別命題

(8)

(9)

(10)

(11)

根據(jù)貝葉斯準(zhǔn)則，可得：

(12)

(13)

式中：

由于先驗(yàn)信息p(T)和p(F)均未知，本文用后驗(yàn)概率替代它們，即

(14)

用以下方法求出p(T)和p(F)：

(15)

(16)

(17)

(18)

2.2.2航跡BPA生成

根據(jù)辨識(shí)框架Uk2={FT,TT}，構(gòu)建識(shí)別命題，如表2所示。

表2　k時(shí)刻第i條航跡上的命題表示

表3　第k個(gè)雷達(dá)掃描周期點(diǎn)跡BPA與第k-1個(gè)掃描周期航跡BPA的證據(jù)組合

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

若有：

(24)

則A1為判決結(jié)果，其中ε1，ε2為預(yù)先設(shè)定的門限。

3仿真與分析

3.1實(shí)驗(yàn)仿真

以某型雷達(dá)為仿真背景，雷達(dá)的位置坐標(biāo)為(0,0,0)，掃描周期為1 s，測(cè)距精度為100 m，測(cè)角精度為0.1°；在雷達(dá)探測(cè)空域內(nèi)出現(xiàn)2個(gè)飛機(jī)目標(biāo)，其初始位置分別為(30,50,15)，(40,50,15)km，運(yùn)動(dòng)速度都為(-380,-200,-25)m/s；2個(gè)目標(biāo)均攜帶自衛(wèi)式距離假目標(biāo)欺騙干擾機(jī)，干擾機(jī)在相對(duì)雷達(dá)位置的真目標(biāo)前后各產(chǎn)生3個(gè)虛假目標(biāo)，間距1 500 m。仿真60個(gè)雷達(dá)掃描周期。

設(shè)在第k個(gè)雷達(dá)掃描周期，雷達(dá)得到的所有量測(cè)中有nk個(gè)量測(cè)關(guān)聯(lián)到已有航跡，對(duì)這nk個(gè)量測(cè)進(jìn)行兩兩組對(duì)，得到nk(nk-1)/2個(gè)量測(cè)對(duì)，然后分別進(jìn)行χ2檢驗(yàn)。定義量測(cè)分組準(zhǔn)確度為

分別取卡方檢驗(yàn)顯著性水平a=0.1，0.05，0.005，目標(biāo)1的初始位置從(30,50,15)km變化到(36, 50,15)km，對(duì)應(yīng)的量測(cè)分組準(zhǔn)確度如圖1所示。

圖1　目標(biāo)1與目標(biāo)2的距離與量測(cè)分組準(zhǔn)確度的關(guān)系圖Fig.1　Relationship of the grouping accuracy and the　　　distance between target 1 and target 2

為了便于分析，只考慮目標(biāo)1和針對(duì)該目標(biāo)的一個(gè)虛假目標(biāo)，設(shè)信干比SJR=-5 dB，各量測(cè)時(shí)刻的點(diǎn)跡BPA和航跡BPA如圖2,3所示。假設(shè)在積累15個(gè)量測(cè)時(shí)刻后對(duì)真假航跡進(jìn)行判決，設(shè)定真假航跡判決的門限ε1和ε2分別為0.5和0.1，Monte Carlo仿真次數(shù)為1 000次，得到的真實(shí)航跡正確鑒別率為97%，虛假航跡鑒別率為96.3%。

其他條件不變，改變平均信干比SJR的值，對(duì)SJR=3，0，-3，-5，-10 dB分別進(jìn)行1 000次Monte Carlo仿真，得到不同量測(cè)時(shí)刻目標(biāo)1和其中一條虛假航跡的真假航跡正確鑒別率，如圖4所示。

將本文方法與文獻(xiàn)[5]提出的基于JSEA的鑒別方法及未進(jìn)行時(shí)間遞推融合的基于SNR的方法進(jìn)行比較。根據(jù)文獻(xiàn)[5]，設(shè)雷達(dá)采樣頻率FC=1.024 GHz，DRFM的中頻FI=100 MHz，DRFM的相位量化位數(shù)M=2，樣本數(shù)K=32，雜波矢量d服從均值為0的復(fù)高斯分布，其分量的方差均為1，ACE檢測(cè)門限λACE=0.9。信干比SJR=-5 dB，Monte Carlo仿真次數(shù)為1 000次，仿真結(jié)果如圖5所示。

圖2　真假量測(cè)的BPAFig.2　BPA of true and false measurements

圖3　真假航跡的BPAFig.3　BPA of true and false track

圖4　不同時(shí)刻的真假航跡正確鑒別率Fig.4　Correct identification rate of true and false track at different times

圖5　不同算法的真假航跡正確鑒別率Fig.5　Correct identification rate of true and false track from different algorithms

3.2結(jié)論分析

從圖1中可以看出，兩個(gè)真實(shí)目標(biāo)相距越遠(yuǎn)，量測(cè)分組準(zhǔn)確度越高；當(dāng)兩個(gè)真實(shí)目標(biāo)的水平距離較近，即小于大約1 500 m時(shí)，χ2檢驗(yàn)的門限越大，量測(cè)分組準(zhǔn)確度越低，這是因?yàn)榫嚯x較近的兩個(gè)真實(shí)目標(biāo)容易被門限較大的χ2檢驗(yàn)誤歸為一組；而當(dāng)兩個(gè)真實(shí)目標(biāo)的水平距離較遠(yuǎn)即大于大約1500 m時(shí)，χ2檢驗(yàn)的門限越小，量測(cè)分組準(zhǔn)確度越低，這是因?yàn)閮蓚€(gè)真實(shí)目標(biāo)距離較遠(yuǎn)時(shí)，針對(duì)同一真實(shí)目標(biāo)的兩個(gè)虛假目標(biāo)容易被門限較小的χ2檢驗(yàn)誤歸為不同的分組。從圖2和圖3中可以看出，點(diǎn)跡BPA在不同量測(cè)時(shí)刻的起伏較大，真實(shí)BPA和虛假BPA相差較小，不容易進(jìn)行判決，而經(jīng)過時(shí)間融合后航跡BPA經(jīng)過短暫劇烈起伏后能夠很快收斂到0和1，可以很容易地判決出真假航跡。從圖4中可以看出，信干比SJR越低，即虛假目標(biāo)回波和真實(shí)目標(biāo)回波的功率比值越高，真假航跡正確鑒別率越大。此結(jié)果與主觀判斷是一致的，說明了本文算法的合理性。圖5表面，本文算法在真假航跡鑒別率上明顯優(yōu)于基于JSEA的鑒別方法及未進(jìn)行時(shí)間遞推融合的基于SNR的方法。

4結(jié)束語

本文針對(duì)距離多假目標(biāo)干擾，在D-S證據(jù)理論框架下提出了基于時(shí)間遞推融合的雷達(dá)抗距離多假目標(biāo)干擾算法。本算法通過量測(cè)分組識(shí)別雷達(dá)是否遭受距離多假目標(biāo)干擾，分析真假目標(biāo)SNR的分布特性差異，利用D-S證據(jù)理論進(jìn)行時(shí)間遞推融合，對(duì)真假航跡進(jìn)行鑒別。仿真結(jié)果驗(yàn)證了該算法的有效性。由于在距離和速度復(fù)合欺騙干擾下真假目標(biāo)SNR分布特性與文中分析的情況相同，因此，該算法還可以應(yīng)用于雷達(dá)抗距離和速度復(fù)合欺騙干擾中。

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Temporal Fusion Algorithm of Anti Multi-Range-False-Target Jamming for Radar

LI Ying-chun，WANG Guo-hong，SUN Dian-xing，WU Wei

(Naval Aeronautical Engineering Institute, Institute of Information Fusion, Shandong Yantai 264001, China)

Abstract:In view of the question that the existing algorithms of anti multi-range-false-target jamming for radar mainly use one-time signal characteristics to distinguish true and false targets, and the setting of decision threshold is too subjective that it may cause high error rate of decision, a new algorithm of anti multi-range-false-target jamming for radar based on time recursion and fusion is proposed on the D-S theory framework. Firstly, the measurements to be used as updating track are grouped based on the chi-square test, it is to discriminate whether the radar is jammed by range deception or not. The plot's BPA (basic probability assignment) functions based on SNR (signal noise ratio) are constructed, then they are fused recursively with the previous-time track’s BPA functions, and the current-time track’s BPA functions are obtained. At last, whether the track is true or false is determined, and the anti-range-deception effectiveness is achieved. The simulation result shows that, the algorithm can quickly identify multi-range-false-target jamming, and can distinguish true and false targets by time recursion and fusion with high differentiation rate.

Key words:multi-range-false-target jamming; time recursion and fusion; D-S theory; signal noise ratio

中圖分類號(hào)：TN973.3

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1009-086X(2015)-05-0151-08

doi:10.3969/j.issn.1009-086x.2015.05.025

通信地址：264001山東省煙臺(tái)市二馬路188號(hào)信息融合研究所王國(guó)宏E-mail：344759609@qq.com

作者簡(jiǎn)介：李迎春(1988-)，男，河南原陽(yáng)人。博士生，主要研究方向?yàn)槎鄠鞲衅餍畔⑷诤?、雷達(dá)抗干擾技術(shù)。

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金(61179018, 61002006);“泰山學(xué)者”建設(shè)工程專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)資助課題

*收稿日期：2014-06-13；修回日期：2014-07-31