李　娟，胥燕軍，任娟娟，劉學(xué)毅

(西南交通大學(xué)高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都　610031)

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現(xiàn)代有軌電車單層板軌道結(jié)構(gòu)參數(shù)研究

李娟，胥燕軍，任娟娟，劉學(xué)毅

(西南交通大學(xué)高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都610031)

摘要：現(xiàn)代有軌電車作為一種新型公共交通方式近年來在國內(nèi)外得到迅速發(fā)展與應(yīng)用。我國現(xiàn)代有軌電車的興建過程中，需要對(duì)國外技術(shù)進(jìn)行消化吸收再創(chuàng)新，因此，非常有必要研究現(xiàn)代有軌電車軌道結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)軌道結(jié)構(gòu)力學(xué)特性的影響。根據(jù)單層板式現(xiàn)代有軌電車軌道結(jié)構(gòu)特點(diǎn)建立了彈性地基梁-板模型，利用有限元方法計(jì)算在不同道床板尺寸、扣件剛度、基礎(chǔ)剛度情況下軌道結(jié)構(gòu)的受力特性，為國內(nèi)現(xiàn)代有軌電車軌道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了一定理論依據(jù)。結(jié)果分析表明：現(xiàn)代有軌電車單層板結(jié)構(gòu)的道床板長度宜小于8 m，扣件剛度宜取60～100 kN/mm，基礎(chǔ)面剛度宜取76～130 MPa/m。

關(guān)鍵詞：現(xiàn)代有軌電車；單層板軌道；列車荷載；參數(shù)分析

現(xiàn)代有軌電車是在傳統(tǒng)有軌電車的基礎(chǔ)上全面改造升級(jí)而形成的一種新型公共交通方式，特別適用于具有中低客運(yùn)強(qiáng)度、環(huán)境敏感的城市交通發(fā)展的需要，其主要特征為客運(yùn)能力大、速度高、彈性靈活、舒適新穎等，近年來現(xiàn)代有軌電車的迅速發(fā)展引起各方的關(guān)注和重視[1-3]。目前國外有軌電車無論是在軌道結(jié)構(gòu)、機(jī)車車輛以及牽引供電等方面的研究都已經(jīng)達(dá)到相當(dāng)高的水平，而國內(nèi)現(xiàn)代有軌電車還處于起步階段[4-7]?，F(xiàn)代有軌電車的軌道結(jié)構(gòu)類型主要有兩種，一是單層板軌道結(jié)構(gòu)，即不設(shè)底座板或者支承層結(jié)構(gòu)，道床板直接鋪設(shè)于下部基礎(chǔ)之上；二是雙層板軌道結(jié)構(gòu)，即道床板下鋪設(shè)底座板或者支承層[7]。

考慮到國內(nèi)的工程設(shè)計(jì)及建造特點(diǎn)，國外的軌道結(jié)構(gòu)并不能完全在國內(nèi)適用，因此有必要對(duì)現(xiàn)代有軌電車軌道結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行研究，為國內(nèi)現(xiàn)代有軌電車軌道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。以單層板式現(xiàn)代有軌電車軌道結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，分析在列車荷載作用下軌道結(jié)構(gòu)各參數(shù)對(duì)其受力特性的影響并提出參數(shù)的建議取值范圍。

1計(jì)算模型與計(jì)算方法

單層板式現(xiàn)代有軌電車軌道結(jié)構(gòu)主要由槽型鋼軌、軌底膠墊、填充材料、道床板等組成，如圖1所示，其結(jié)構(gòu)與高速鐵路雙塊式無砟軌道較為類似，最大的區(qū)別是現(xiàn)代有軌電車軌道結(jié)構(gòu)在兩股鋼軌之間的區(qū)域澆筑了混凝土并且將整個(gè)軌道結(jié)構(gòu)埋入道路的鋪面之下，軌頂與路面平齊，可以滿足路面交通共享路權(quán)的需求[8]。

圖1　單層板式現(xiàn)代有軌電車軌道結(jié)構(gòu)

單層板式現(xiàn)代有軌電車軌道結(jié)構(gòu)各承載層在厚度方向的尺寸遠(yuǎn)小于在長度和寬度上的尺寸，且在荷載作用下的撓度遠(yuǎn)小于其厚度，符合彈性薄板的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，適合于采用板殼理論模型[9]。因此，建立彈性地基梁-板模型，如圖2所示。鋼軌考慮為彈性長梁，允許有豎向的位移和轉(zhuǎn)角；扣件簡化為點(diǎn)支承線性彈簧；道床板簡化為彈性地基上的薄板；路基簡化為彈性面支承，考慮基礎(chǔ)不均勻沉降對(duì)整個(gè)軌道結(jié)構(gòu)的影響。運(yùn)用有限元方法對(duì)承受固定軸距列車荷載下的單層有軌電車軌道結(jié)構(gòu)受力進(jìn)行計(jì)算。

圖2　單層板式現(xiàn)代有軌電車軌道結(jié)構(gòu)彈性地基梁-板計(jì)算模型

為消除邊界效應(yīng)，模型選取3塊單元道床板進(jìn)行計(jì)算，以中間單元板作為研究對(duì)象。運(yùn)用有限元方法及Ansys軟件進(jìn)行計(jì)算，鋼軌采用彈性點(diǎn)支承梁單元，兩相鄰鋼軌支點(diǎn)間的鋼軌段為1個(gè)單元，用beam188單元模擬；道床板考慮為板殼單元，用shell63單元模擬；扣件和路基考慮為線性彈簧，用combin14彈簧單元模擬。

2計(jì)算參數(shù)及工況

2.1計(jì)算參數(shù)

計(jì)算荷載：現(xiàn)代有軌電車軸重較輕，因此只考慮一個(gè)轉(zhuǎn)向架的兩個(gè)輪對(duì)加載，轉(zhuǎn)向架固定軸距1 850 mm，軸重125 kN，集中力作用點(diǎn)對(duì)稱布置于中間單元板中部扣件處。由于機(jī)車車輛的振動(dòng)作用，作用在鋼軌上的動(dòng)荷載要大于靜荷載，參照軌道動(dòng)力響應(yīng)的準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算法，取動(dòng)力系數(shù)2.5[9-11]。 考慮道床板上部混凝土結(jié)構(gòu)自重的影響，換算成等效面荷載施加于中間單元道床板。

單層板式有軌電車軌道基本計(jì)算參數(shù)如表1所列，計(jì)算分析中，除單因子變量參數(shù)變化外，其余參數(shù)均按表1中取值。

表1　單層板式有軌電車軌道基本參數(shù)值

2.2計(jì)算工況

采用單因子變量法，分別分析了道床板尺寸、扣件剛度、基礎(chǔ)剛度對(duì)整個(gè)軌道結(jié)構(gòu)各部件的受力與變形的影響，計(jì)算分析工況如下。

(1)道床板尺寸

在無砟軌道設(shè)計(jì)時(shí)，綜合分析列車荷載、縱向荷載、橫向荷載以及溫度力作用下的結(jié)構(gòu)應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)、混凝土裂縫寬度、結(jié)構(gòu)所需最小配筋率等多方面因素，非特殊地段道床板尺寸取值范圍一般為長度5 m以上，厚度0.2～0.4 m，寬度2.4～3.2 m[9]。結(jié)合單層板式現(xiàn)代有軌電車軌道結(jié)構(gòu)尺寸確定道床板尺寸不同工況取值如下。

①道床板長度:由于扣件間距為0.65 m，單元道床板長度增量按照扣件跨數(shù)增加，分別取5.2、5.85、6.5、7.15、7.8、8.45、9.1、9.75、10.4、13、15.6、18.2、20.8 m；

②道床板寬度：2.4、2.6、2.8、3.0、3.2 m；

③道床板厚度： 200、300、400 mm。

(2)扣件剛度

20、30、40、50、60、80、100、120、150 kN/mm。

(3)基礎(chǔ)面剛度

50、60、76、100、130、150 MPa/m。

3軌道結(jié)構(gòu)主要參數(shù)影響規(guī)律研究

3.1道床板長度

計(jì)算道床板長度分別取5.2、5.85、6.5、7.15、7.8、8.45、9.1、9.75、10.4、13、15.6、18.2、20.8 m時(shí)，鋼軌位移、鋼軌和道床板彎矩圖如圖3所示。

圖3　不同道床板長度時(shí)各指標(biāo)計(jì)算結(jié)果

通過對(duì)不同道床板長度時(shí)的鋼軌位移、鋼軌彎矩、道床板彎矩的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析，可以看出。

(1)在道床板長度小于5.85 m時(shí)，隨著道床板長度的增加，鋼軌位移逐漸增加，但增加幅度不大；當(dāng)?shù)来舶彘L度大于5.85 m時(shí)，隨著道床板長度的增加，鋼軌位移逐漸減??；由于道床板長度大于13 m時(shí)，實(shí)際上可視為連續(xù)道床板的情況，因此道床板長度變化對(duì)鋼軌位移基本沒有影響。

(2)鋼軌彎矩以及道床板橫向彎矩基本不受道床板長度的影響。

(3)由于列車荷載對(duì)道床板受力的影響范圍有限，可以看出，在道床板長度小于7.15 m時(shí)，隨著道床板長度的增加，道床板縱向彎矩不斷增大，在道床板長度為6.5 m和7.15 m時(shí)，道床板縱向彎矩最大；當(dāng)?shù)来舶彘L度大于7.15 m且小于10.4 m時(shí)，隨著道床板長度的增加，道床板縱向彎矩不斷減?。划?dāng)?shù)来舶彘L度超過10.4 m后，道床板縱向彎矩基本不受道床板長度變化的影響。

(4)在同等條件下，單元道床板越長，板中裂縫寬度越大，滿足裂縫寬度的配筋率越大，軌道工程的建設(shè)成本越高，從限制裂縫寬度、降低工程建設(shè)成本的角度，建議單元道床板的長度小于8 m。

3.2道床板寬度

道床板寬度分別取2.4、2.6、2.8、3.0、3.2 m時(shí)，鋼軌位移、鋼軌和道床板彎矩圖如圖4所示。

圖4　不同道床板寬度時(shí)各指標(biāo)計(jì)算結(jié)果

通過對(duì)不同道床板長度時(shí)的鋼軌位移、鋼軌彎矩、道床板彎矩的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析可以看出。

(1)隨著道床板寬度不斷增加，鋼軌位移不斷減小，減小幅度逐漸減小。

(2)道床板寬度的變化對(duì)鋼軌彎矩基本沒有影響；而隨著道床板寬度不斷增加，道床板縱向彎矩不斷減小，且減小幅度逐漸降低，而道床板橫向彎矩不斷增大，增長幅度較大，且基本呈線性增長?？紤]到隨著道床板寬度的增加，縱向鋼筋用量減小，而橫向箍筋用量增大，混凝土用量也相應(yīng)增加，因此，應(yīng)綜合考慮構(gòu)造、受力和經(jīng)濟(jì)性三方面的因素來選擇道床板寬度。

3.3道床板厚度

計(jì)算道床板厚度分別取200、300、400 mm，鋼軌位移、鋼軌和道床板彎矩的計(jì)算結(jié)果如圖5所示。

圖5　不同道床板厚度時(shí)各指標(biāo)計(jì)算結(jié)果

通過對(duì)不同道床板厚度時(shí)的鋼軌位移、鋼軌彎矩、道床板彎矩的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析可以得出。

(1)隨著道床板厚度的增加，鋼軌位移基本呈線性減小，道床板厚度每增加100 mm，鋼軌位移大約減小0.07 mm；

(2)隨著道床板厚度的增加，鋼軌彎矩和道床板橫向彎矩增加幅度不大，而道床板縱向彎矩增加幅度較大，基本呈線性增長; 道床板縱向彎矩不斷增大，增長幅度較大，道床板厚度每增加100 mm，道床板縱向彎矩大約會(huì)增大1倍。考慮到道床板寬度的增大將使得縱向鋼筋用量增大，混凝土用量也增大，因此從受力與經(jīng)濟(jì)性的角度，在滿足構(gòu)造要求的基礎(chǔ)上應(yīng)盡量采用較小的道床板厚度。

3.4扣件剛度

扣件剛度分別取20、30、40、50、60、80、100、120、150 kN/mm 時(shí)，鋼軌位移、鋼軌和道床板彎矩如圖6所示。

圖6　不同扣件剛度時(shí)各指標(biāo)計(jì)算結(jié)果

通過對(duì)不同扣件剛度時(shí)的鋼軌位移、鋼軌彎矩、道床板彎矩的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析可以看出。

(1)隨著扣件剛度的增加，鋼軌位移不斷減小，且減小幅度逐漸降低，當(dāng)扣件剛度小于60 kN/mm時(shí)，扣件剛度的變化對(duì)鋼軌位移影響比較大，當(dāng)扣件剛度為20 kN/mm時(shí)鋼軌位移接近3.7 mm，而當(dāng)扣件剛度為50 kN/mm時(shí)，鋼軌位移已經(jīng)小于2 mm，因此，扣件剛度變化對(duì)于鋼軌位移而言比較敏感。

(2)隨著扣件剛度的增加，鋼軌彎矩不斷減小，道床板縱、橫向彎矩均不斷增大，但變化幅度均不斷減小。

(3)由于扣件在使用過程中容易老化從而引起扣件剛度增大，扣件動(dòng)/靜剛度比也都大于1，扣件的組裝剛度一般也都大于膠墊剛度與彈條剛度之和，基于上述各種原因，為保證板式軌道各部件在使用過程中具有足夠強(qiáng)度儲(chǔ)備，設(shè)計(jì)過程中應(yīng)采用扣件動(dòng)剛度，且取高限進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算[12]。從盡量減小鋼軌位移以及降低工程建設(shè)成本的角度，扣件剛度宜取60～100 kN/mm

3.5基礎(chǔ)剛度

基礎(chǔ)剛度分別取50、60、76、100、130、150 MPa/m時(shí)，鋼軌位移、鋼軌和道床板彎矩如圖7所示。

圖7　不同基礎(chǔ)剛度時(shí)各指標(biāo)計(jì)算結(jié)果

通過對(duì)不同扣件剛度時(shí)的鋼軌位移、鋼軌彎矩、道床板彎矩的計(jì)算結(jié)果分析可以得出。

(1)隨著基礎(chǔ)剛度的不斷增大，鋼軌位移逐漸減小，總體減小幅度較大，且變化幅度不斷減小，當(dāng)基礎(chǔ)剛度為76 MPa/m時(shí)，鋼軌位移接近2 mm，對(duì)鋼軌位移而言，基礎(chǔ)剛度為敏感參數(shù)。

(2)鋼軌彎矩、道床板縱橫向彎矩均不斷減小，但鋼軌彎矩以及道床板橫向彎矩變化幅度較小；而道床板縱向彎矩受基礎(chǔ)剛度變化的影響較大，當(dāng)基礎(chǔ)剛度小于130 MPa/m時(shí)，減小幅度基本一致，當(dāng)基礎(chǔ)剛度大于130 MPa/m時(shí)道床板縱向彎矩受基礎(chǔ)剛度變化的影響較小。

(3)為保證鋼軌不出現(xiàn)較大的豎向位移，基礎(chǔ)面剛度不宜太?。欢A(chǔ)面剛度越大，對(duì)基礎(chǔ)的要求越高，基礎(chǔ)處理成本越高。因此綜合考慮基礎(chǔ)面剛度值宜取76～130 MPa/m。

4結(jié)論

通過對(duì)單層板式現(xiàn)代有軌電車軌道系統(tǒng)中道床板尺寸、扣件剛度、基礎(chǔ)剛度等參數(shù)的變化對(duì)整個(gè)軌道結(jié)構(gòu)各部件的受力與變形的影響分析，可以得出以下幾點(diǎn)結(jié)論。

(1)道床板長度的變化對(duì)在列車荷載作用下的鋼軌位移、鋼軌彎矩以及道床板縱橫向彎矩幾乎沒有影響，實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)僅需要考慮構(gòu)造以及施工等要求，建議單元道床板的長度小于8 m。

(2)隨著道床板寬度的增大，道床板縱向彎矩不斷減小，橫向彎矩不斷增大，橫向彎矩增幅略大于縱向彎矩增幅，應(yīng)綜合考慮構(gòu)造、受力和經(jīng)濟(jì)性三方面的因素來選擇道床板寬度。

(3)隨著道床板厚度的增大，道床板縱向彎矩不斷增大，且變化幅度較大，而橫向彎矩以及鋼軌彎矩均較小；在選擇道床板厚度時(shí)應(yīng)在滿足構(gòu)造要求的基礎(chǔ)上盡量采用較小的厚度。

(4)隨著扣件剛度增加，道床板橫向彎矩隨之增大。當(dāng)扣件剛度較小時(shí)，對(duì)鋼軌位移和軌道整體剛度均影響顯著，從盡量減小鋼軌位移以及降低工程建設(shè)成本的角度，扣件剛度宜取60～100 kN/mm。

(5)隨著基礎(chǔ)面剛度的不斷增大，道床板縱向彎矩和鋼軌位移均不斷減小，而基礎(chǔ)面剛度的變化對(duì)鋼軌彎矩以及道床板橫向彎矩影響較小，且當(dāng)基礎(chǔ)面剛度大于130 MPa/m時(shí)，鋼軌位移以及道床板縱向彎矩隨基礎(chǔ)面剛度的變化都較小。綜合考慮基礎(chǔ)面剛度值宜取76～130 MPa/m。

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Study on Parameters of Modern Tram Single Plate Track Structure

LI Juan， XU Yan-jun， REN Juan-juan， LIU Xue-yi

(MOE Key Laboratory of High Speed Railway Engineering， Southwest Jiaotong University， Chengdu 610031， China)

Abstract：The modern tram has been rapidly developed and applied as a new form of public transportation at home and abroad in recent years. It is crucial to conduct an in-depth study of the effect of the parameters of tram track structure on its mechanical properties when assimilating and re-innovating imported technologies of foreign modern tram. An elastic foundation beam-plate model is established based on the features of modern tram single plate track structure. The effect that different sizes of track bed， fastener stiffness， and foundation stiffness have on the mechanical characteristics of modern tram single plate track structure is calculated and analyzed， providing some theoretical references for the design of modern tram. The results show that the length of slab should be less than 8m，the fastener stiffness should be in the range of 60 to 100 kN/mm， and the foundation stiffness should be 76 to 130 MPa/m．

Key words：Modern tram， Single plate track structure， Train load， Parameter analysis

中圖分類號(hào)：U239.5； U213.2+1

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

DOI:10.13238/j.issn.1004-2954.2015.04.007

文章編號(hào)：1004-2954(2015)04-0024-04

作者簡介：李娟(1990—)，女，碩士研究生，E-mail：1210311774@qq.com。

收稿日期：2014-06-18； 修回日期：2014-06-27