張　帆,張　立,廖紅建,朱軍濤

(1.西安交通大學土木工程系,西安　710049； 2.西安鐵路局科研所,西安　710054)

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電氣化鐵路隧道襯砌質(zhì)量檢測精度研究

張帆1,張立1,廖紅建1,朱軍濤2

(1.西安交通大學土木工程系,西安710049； 2.西安鐵路局科研所,西安710054)

摘要：針對我國既有電氣化鐵路隧道,空氣耦合式探地雷達開始應(yīng)用于隧道襯砌質(zhì)量檢測當中,其檢測精度成為其應(yīng)用的關(guān)鍵。應(yīng)用GprMax二維模擬軟件,結(jié)合空氣耦合式探地雷達實際檢測背景,對隧道襯砌5種實際工況進行模擬。通過建立各種工況不同尺寸隧道病害模型,對分界層進行識別,并對其進行逼近分析,計算襯砌及病害層厚度。根據(jù)反射回波特性,分析隧道襯砌及病害界面反射時間,探究空氣耦合式探地雷達對隧道病害識別的精度,研究證明檢測結(jié)果可以很好反映隧道襯砌實際情況。對探地雷達隧道檢測數(shù)據(jù)分析及檢測結(jié)果判定提供了理論依據(jù),為探地雷達隧道襯砌質(zhì)量在實際應(yīng)用中隧道缺陷和病害能否識別以及識別分辨率問題提供了依據(jù)。

關(guān)鍵詞：電氣化鐵路；隧道襯砌;隧道病害;識別精度;空氣耦合式探地雷達

1概述

近年來我國鐵路發(fā)展迅速，隧道病害是影響鐵路行車安全的一個重要因素，因此對鐵路隧道的質(zhì)量檢測提出了更高的要求。隧道圍巖長期在線路荷載振動等作用下，會出現(xiàn)襯砌厚度不足、襯砌空洞、襯砌脫空、襯砌浸水等隧道病害，甚至會危及到行車安全[1]。

最直接和原始檢測隧道襯砌的方法是機械的開挖和鉆孔取樣，然而，機械開挖的方法有損襯砌且效率低下，并且其操作危險。為了滿足鐵路隧道的探測高效、無損的要求，在鐵路隧道襯砌檢測當中開始使用探地雷達測試技術(shù)，它具有簡便高效、準確無損、實時檢測等優(yōu)點。但是目前國內(nèi)外廣泛采用的是地面耦合式探地雷達，在應(yīng)用過程中仍然需要停電作業(yè)，檢測時間長。根據(jù)目前我國電氣化鐵路的實際情況，研制了車載探地雷達技術(shù)[2-3]，使探地雷達在遠距離條件下能連續(xù)全斷面檢測隧道狀態(tài)，無需停電作業(yè)，實現(xiàn)既有線鐵路隧道襯砌質(zhì)量快速自動檢測[4-5]。

本文應(yīng)用GprMax二維模擬軟件，結(jié)合空氣耦合式探地雷達實際檢測背景，對隧道襯砌各種實際工況進行模擬，分析隧道襯砌病害，探究空氣耦合式探地雷達對隧道病害識別的精度。

2GprMax2D正演模擬原理

時域有限差分法(Finite-Difference Time-Domain， FDTD)是電磁場計算領(lǐng)域的一種常用方法，由K.S.Yee于1966年提出[6]，其模型基礎(chǔ)就是電動力學中最基本的麥克斯韋方程(Maxwell’s equation)。在FDTD方法提出之后，隨著計算技術(shù)，特別是電子計算機技術(shù)的發(fā)展，F(xiàn)DTD方法得到了長足的發(fā)展，在電磁學、電子學、光學等領(lǐng)域都得到了廣泛的應(yīng)用。

在宏觀范圍內(nèi)，所有的電磁現(xiàn)象，都是由麥克斯韋方程來表示的，通常用以下偏微分方程來描述電磁場量之間的關(guān)系

(1)

(2)

(3)

(4)

其中，t為時間，s；qv為電荷密度，C/m3；B為磁感應(yīng)強度，Wb/m2；D為點位移矢量，C/m2；H為磁場強度，A/m；E為電場強度，F(xiàn)/m；J為電流密度，A/m2。方程中的各個向量都是無界、連續(xù)的。

對模型進行FDTD網(wǎng)格劃分，空間離散Δx、Δy和時間離散Δt的大小很重要，其值越小模型越精確，但運行量會越大。因此，要同時保證模型具有滿意的精度和運行速度，應(yīng)該確定適量的時間步長Δx、Δy。Δt可以通過以下公式確定

(5)

其中，c為光速。

探地雷達是通過探測有限領(lǐng)域和目標距離來確定目標，因此，需假設(shè)一個近似條件，即吸收邊界條件(ABC)，其作用是吸收電磁波能量，從而達到模擬無界空間的要求[7-8]。

3隧道襯砌質(zhì)量檢測精度

3.1各工況模型(表1)

表1　實際隧道工況襯砌模型

應(yīng)用GprMax二維模擬軟件，結(jié)合空氣耦合式探地雷達實際檢測背景，建立5種實際工況模型，每種實際工況都包含不同尺寸大小的病害，對得到的反射波采用偏移及自動增益處理等處理方法[9-12]，得到最終波形，并對其進行逼近分析。

在正常的隧道襯砌中，計算得兩個界面之間襯砌的厚度s=0.797/2，相對誤差為0.4%。其襯砌模型與信號見圖1。

圖1　正常隧道襯砌模型與信號

3.2脫空隧道襯砌識別精度

在有脫空厚度為10 cm的隧道襯砌中，計算得兩個界面之間襯砌的厚度s=0.791/2 m，相對誤差為1.1%。計算得兩個界面之間脫空的厚度s=0.105/2 m，相對誤差為47.5%，絕對誤差為4.75 cm。誤差是由于脫空厚度很小，且脫空層的介電常數(shù)為1，圍巖的介電常數(shù)為4，兩種介質(zhì)很接近，因此在脫空層上界面較強的反射波覆蓋了脫空層下界面較弱的反射波。襯砌脫空10 cm的模型與信號見圖2。

圖2　脫空隧道襯砌模型與信號(d=10 cm)

由于誤差太大，需要對其進行修正。根據(jù)波形圖的分析，正常隧道波形震蕩波第三個波峰值很弱，而脫空隧道波形，其第三個波峰較強，可取其為脫空下界面反射波的震蕩波的第二個峰值，而上界面的震蕩波第三個波峰值被覆蓋，與正常隧道波形相比，脫空下界面反射時間取得就是上界面反射后的震蕩波。根據(jù)脫空下界面反射波的震蕩波的第二個峰值與上界面的震蕩波第三個波峰值的時間差，可推斷出下界面反射時間，計算得兩個界面之間脫空的厚度s=0.192/2 m，相對誤差為4%，絕對誤差為0.4 cm。

對于厚度分別為7 cm和5 cm的脫空襯砌，從其單道反射波的情況可以看出，其波形和正常襯砌反射波形差別不大，從剖面圖上定性分析，無法判斷。如果定量分析，則脫空上界面反射波震蕩波和下界面反射波重合，可計算出厚度為7 cm的脫空可計算出其脫空厚度s=0.062 m，絕對誤差為0.008 m。綜合定性和定量考慮，可識別的脫空最小厚度取為10 cm。如圖3、圖4所示。

圖4　脫空隧道襯砌模型與信號(d=5 cm)

3.3浸水隧道襯砌識別精度

在有浸水5 cm的隧道襯砌中，計算得兩個界面之間襯砌的厚度s=0.797/2 m，相對誤差為0.4%。計算得浸水兩個界面之間的厚度s=0.115/2 m，相對誤差為15%，絕對誤差為0.75 cm。如圖5所示。

圖5　浸水隧道襯砌模型與信號(d=5 cm)

在有浸水3 cm的隧道襯砌中，計算得兩個界面之間襯砌的厚度s=0.797/2 m，相對誤差為0.4%。計算得浸水兩個界面之間的厚度s=0.072/2 m，相對誤差為20%，絕對誤差為0.6 cm。如圖6所示。

圖6　浸水隧道襯砌模型與信號(d=3 cm)

在有浸水2 cm的隧道襯砌中，計算得兩個界面之間襯砌的厚度s=0.797/2 m，相對誤差為0.4%。計算得浸水兩個界面之間的厚度s=0.053/2 m，相對誤差為32%，絕對誤差為0.65 cm。如圖7所示。

圖7　浸水隧道襯砌模型與信號(d=2 cm)

從以上分析可以看出，對于襯砌浸水的情況，其特征很明顯，定量的分析，其絕對誤差也很小，可認為其對浸水的識別程度很高。

3.4含空洞隧道襯砌識別精度

在含空洞的隧道襯砌中，和脫空的隧道襯砌相比，其雷達剖面圖中空洞對其他掃描道也有影響，但其逐漸減弱，呈拋物線狀，且由于周圍掃描道的影響，會有雷達波直達圍巖的反射波，計算得兩個界面之間襯砌的厚度s=0.586/2 m，相對誤差為2.3%。在空洞兩界面的反射時間也需要修正，修正后，算得空洞的半徑r=0.195/2 m，相對誤差為2.5%，絕對誤差為0.025 cm。如圖8所示。

在r=5 cm的空洞的隧道襯砌中，計算得兩個界面之間襯砌的厚度s=0.686/2 m，相對誤差為2.0%。在空洞兩界面的反射時，可以看出空洞上界面反射震蕩余波直接覆蓋空洞下界面反射波，直接與圍巖直達波相連接，因此空洞下界面的反射波與上界面震蕩波重合，計算得空洞的半徑r=0.105/2 m，相對誤差為5%，絕對誤差為0.25 cm。如圖9所示。

在r=3 cm的空洞的隧道襯砌中，計算得兩個界面之間襯砌的厚度s=0.727/2 m，相對誤差為1.7%。在空洞兩界面的反射時，可以看出空洞上界面反射震蕩余波直接覆蓋空洞下界面反射波，直接與圍巖直達波相連接，因此空洞下界面的反射波與上界面震蕩波重合，計算得空洞的半徑r=0.029/2 m，相對誤差為50%，絕對誤差為1.6 cm。如圖10所示。

圖10　空洞隧道襯砌模型與信號(r=3 cm)

綜合以上計算，可得半徑為3 cm的空洞其反射波特征不明顯，且計算得到誤差較大，因此認為空氣耦合式探地雷達可識別的最小空洞半徑為5 cm。

3.5錯位隧道襯砌識別精度

在有5 cm錯位的隧道襯砌中，兩個單道波分別為錯位前后任一掃描道的波形，對比兩圖可以發(fā)現(xiàn)，各個掃描道之間都相互影響，但是相對于本掃描道，根據(jù)其反射強度，仍可判斷出分界層的位置，計算得襯砌前半部分兩個界面之間襯砌的厚度s=0. 791/2 m，相對誤差為1.1%。計算得襯砌后半部分兩個界面之間襯砌的厚度s=0. 691/2 m，相對誤差為1.3%。如圖11所示。

在有3 cm錯位的隧道襯砌中，兩個單道波分別為錯位前后任一掃描道的波形，對比兩圖可以發(fā)現(xiàn)，各個掃描道之間都相互影響，但是相對于本掃描道，根據(jù)其反射強度，仍可判斷出分界層的位置，計算得襯砌前半部分兩個界面之間襯砌的厚度s=0. 797/2 m，相對誤差為0.4%。計算得襯砌后半部分兩個界面之間襯砌的厚度s=0. 732/2 m，相對誤差為1.1%。如圖12所示。

圖11　錯位隧道襯砌模型與信號(c=5 cm)

圖12　錯位隧道襯砌模型與信號(c=3 cm)

圖13　錯位隧道襯砌模型與信號(c=2 cm)

在有2 cm錯位的隧道襯砌中，兩個單道波分別為錯位前后任一掃描道的波形，對比兩圖可以發(fā)現(xiàn)，各個掃描道之間都相互影響，但是相對于本掃描道，根據(jù)其反射強度，仍可判斷出分界層的位置，計算得襯砌前半部分兩個界面之間襯砌的厚度s=0. 785/2 m，相對誤差為1.9%。計算得襯砌后半部分兩個界面之間襯砌的厚度s=0. 75/2 m，相對誤差為1.3%。如圖13所示?？梢钥闯?，對于隧道襯砌錯位，其識別精度很高，只要有錯位就可以識別出來。

4結(jié)語

通過應(yīng)用GPRMAX二維模擬軟件對隧道襯砌進行模擬，在對各個模型及其結(jié)果進行對比分析后，得出結(jié)論：空氣耦合式探地雷達可以用來進行隧道病害的檢測，其檢測結(jié)果可以很好地反映隧道襯砌實際情況，可識別的脫空最小厚度為10 cm；可識別任意厚度的浸水隧道襯砌；可以檢測空洞的最小半徑為5 cm；可識別任意厚度的錯位隧道襯砌，其誤差都在允許范圍內(nèi)。

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Research on Accuracy of Quality Detection of Electrified Railway Tunnel LiningZHANG Fan1, ZHANG Li1, LIAO Hong-jian1, ZHU Jun-tao2

(1.Department of Civil Engineering, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China;2.Scientific and Technological Research Institute, Xi’an Railway Administration, Xi’an 710054, China)

Abstract：Air-coupled Ground Penetrating Radar (GPR) has began to be applied in the quality detection of tunnel lining, especially for the existing electrified railway tunnels in China, and the detection accuracy remains the key to the application. Based on the engineering application of the Air-coupled Ground Penetrating Radar, five kinds of working conditions of tunnel lining are simulated with GprMax two-dimensional simulation software. Tunnel defect models of different sized under different working conditions are established to identify the boundary layer, analyze the approximation and calculate the thicknesses of lining layer and defect layer. The reflection time of tunnel lining layer and tunnel defects are obtained according to echo characteristics, and the recognition accuracy of tunnel defects is identified with air-coupled GPR. The results show that the results of detection truly reflect the actual conditions of tunnel lining, providing a theoretical basis for tunnel detection data analysis and detection results assessment, and providing references for the recognition and accuracy of quality and defects defection for tunnel lining in the practical application of GPR.

Key words：Electrified railway; Tunnel lining; Tunnel defect; Detection accuracy; Air-coupled Ground Penetrating Radar

中圖分類號：U455.91

文獻標識碼：A

DOI:10.13238/j.issn.1004-2954.2015.05.027

文章編號：1004-2954(2015)05-0119-05

作者簡介：張帆(1987—)，女，碩士研究生，E-mail：844789836@qq.com。

基金項目：國家自然科學基金資助項目(41172276，51279155)

收稿日期：2014-08-18； 修回日期：2014-08-28