吳 明 馮東如 何 怡

(1.武漢理工大學資源與環(huán)境工程學院；2.成都建筑材料工業(yè)設計研究院有限公司)

基于層次分析法和模糊數(shù)學法的爆破效果綜合評價

吳 明1馮東如1何 怡2

(1.武漢理工大學資源與環(huán)境工程學院；2.成都建筑材料工業(yè)設計研究院有限公司)

平朔東露天礦采用臺階中深孔爆破方式，為探究其爆破效果，以爆破成本、爆破質量、爆破安全3個要素作為一級指標，以炸藥成本、爆堆形狀、炮孔沖孔、爆破飛石等8個要素作為二級指標，建立中深孔爆破效果評價模型，運用層次分析法和模糊數(shù)學法確定各個指標權重并賦值，求得爆破效果得分。結果最終得分為0.901 54，效果好，與實際相符，這種方法具有較高的科學性、準確性，為其他礦山爆破提供參考。

露天臺階爆破 模糊數(shù)學 層次分析 爆破效果

我國露天礦臺階爆破評價大多是通過人為的觀察，判斷爆堆的形狀，后裂距離，或者以單個方面的評價爆破效果為準，例如用高速攝影儀觀察炮孔沖孔、飛石距離，通過測振評價爆破振動，這些都是簡單地從單方面分析爆破效果，略顯片面，不能整體地反映爆破的總體效果，缺乏系統(tǒng)的綜合評價。平朔東露天礦年產量為2 000萬t，采用深孔臺階爆破，其爆破環(huán)節(jié)費用占整個露天礦生產成本的15%～20%，對成本影響很大；另外，爆破是礦山生產中一項極其重要的環(huán)節(jié)，爆破效果的好壞對后續(xù)工序如鏟裝、運輸?shù)榷加泻艽笥绊?。但技術人員在實際評價爆破效果時，由于多數(shù)評價指標具有隨機性和模糊性，部分指標僅能定性分析[1]。所以急需一套系統(tǒng)的評價體系對當前生產爆破效果進行評價。

1 爆破效果評價模型的建立

爆破效果評價可以從3個方面考慮：

(1)安全。主要考慮爆破產生的破壞效應。

(2)質量。不同礦山有不同標準，質量標準可根據(jù)爆破目的、爆破方法、爆破對象的具體情況和周圍環(huán)境來確定。

(3)經濟。包括炸藥單耗，爆破效率等[2]。

此次研究選取了經濟效益、爆破質量、爆破安全為一級指標，以炸藥成本、鉆孔成本、爆堆形狀、炮孔沖孔、爆破振動等8個為二級指標建立東露天礦臺階爆破效果評價模型，見圖1。

圖1 東露天爆破效果評價模型

2 各指標權重確定

運用層次分析法來確定權重，各層次指標的權重通過兩兩比較實現(xiàn)，并逐次逐層權重分析，最終得到各個指標的權重總排序[3]。

2.1 層次建立

分析評價對象的各個影響因素，研究評價目標與各個評價指標之間的邏輯關系，并把各評價指標劃分若干層次。

2.2 判斷矩陣構造

假設上一層次(A層)中某指標Ak所包含的指標為B層次中的B1、B2、B3、…、Bm，造出A-B判斷矩陣，見表1。

表1 判斷矩陣

在使用層次分析法對權重進行分析時，可引用1～9標度法，實現(xiàn)判斷矩陣的量化，見表2。

表2 標度及其含義

2.3 最大特征根及特征向量

矩陣的特征向量具有一定的復雜性，計算中可以采取近似的方法求解，常用的方法主要有和法、根法和冪法等，本研究選擇和法。

判斷矩陣正規(guī)化，得

(1)

逐行相加，得

(2)

(3)

則判斷矩陣特征向量w=[w1,w2,…,wn]T.

計算最大特征根為

(4)

2.4 一致性檢驗

模糊數(shù)學綜合評價的目標本身都具有一定的復雜性，并且人的認識有一定的局限性和多樣性，每一次對事物的判斷不可能完全一致，則需要對判斷矩陣特征根的一致性進行檢驗。

計算一致性指標CI為

(5)

查找對應階數(shù)N的平均隨機一致性指標RI，見表3。

表3 平均隨機一致性指標表

計算一致性比例CR為

(6)

目前采用判斷矩陣一致性比例范圍是CR<0.1。為了保持判斷矩陣的一致性，盡量減少與實際情況之間的誤差，當CR≥0.1時，則需要修改。

3 爆破效果的綜合評價

3.1 各項指標權值

根據(jù)東露天礦爆破效果評價模型確定A-B層權重，見表4。

表4 A-B層指標權重

將A-B判斷矩陣陣列正規(guī)化，得

最大特征根λmax=3.030 16，故一致性指標CI=0.015 08，查表3可知N=3，RI=0.52，于是CR=0.029<0.1,可見該矩陣一致性符合要求，計算所得特征量可用。

同理計算得出WB1-C=[0.75,0.25]T；WB2-C=[0.455，0.263，0.141，0.141]T；WB3-C=[0.5，0.5]T。

綜合以上，得到A-C層權重匯總，見表5。整理可得最終的權重向量W=[0.134，0.045，0.212，0.122，0.066，0.066，0.178，0.178]T。

表5 評價指標權重

對于影響爆破效果的評價因素按照等級劃分，用數(shù)值區(qū)間加以約束，以10分為滿分，建立評語集合U={U1，U2，U3，U4，U5}，表示因素的判斷標準，去模糊化，將人為的主觀性評判轉化為客觀定量評價，見表6。

評價各個指標的方法是建立總判斷矩陣，則

bij是以表3的各個指標等級為依據(jù)，建立各個評價指標的隸屬函數(shù)。在實際工程中將實際值向量D=

[D1,D2,D3,…，Dn]分別代入以下公式求得R[4]。

(7)

(8)

(9)

式中,n為指標個數(shù)，8；m為評語分數(shù)級，5。

綜合評價結果為B=WR.

3.2 各項實測指標分析計算

3.2.1 爆破震動

選擇爆心距分別為130，155，182 m的測點進行爆破振動測試，采用L20型爆破測振儀進行監(jiān)測，其中k=110.7，α=1.61,最大單響藥量為586 kg，根據(jù)現(xiàn)場環(huán)境，分別給出權重，利用薩氏公式計算得出參考振速。打分是將實測值與參考值比較，設置滿分為5分，當實測值小于參考值時，直接記為5分，當實測值大于參考值時，可按照下式計算(下同)：

(10)

式中，vi為實測值；v為參考值。

建立爆破震動評價打分表，見表7。

表7 爆破振動打分

爆破震動得分D1=0.45×4.55+0.25×4.71+0.3×4.63=4.6，隸屬U1級別，為好。

3.2.2 爆破飛石

通過高速攝影儀對爆破全過程拍照，記錄個別飛石的拋擲情況，并在爆區(qū)前設置參考點，進行多次測量得出飛石距離的平均值為60 m，因此，爆破飛石距離D2屬于U2等級，為較好。

3.2.3 炮孔沖孔率

利用高速攝像儀器對爆破進行跟蹤拍攝，選取3次爆破的高速影像資料分析[5]，得出每次爆破沖孔的個數(shù)，計算出炮孔沖孔率。見表8。

表8 爆破過程沖孔率

由表8可知，炮孔沖孔率平均值為1.03%，則D3隸屬于U2，為較好。

3.2.4 塊度分布

塊度分布計算用Split-desktop軟件進行處理。根據(jù)鏟裝設備及半連續(xù)運輸要求，給出各個塊度分級的權重及標準百分比并進行打分，見表9。

爆破后塊度分布的評價結果為D4=0.2×4.375+0.5×4.76+0.2×4.775+0.08×3.815+0.02×2.75=4.57，隸屬于U1等級，為好。

表9 塊度分布

3.2.5 爆堆形狀和后翻

爆堆的形狀可以用前沖距離來評價，前沖和后翻的距離通過爆破后現(xiàn)場測量獲得。結果見表10。

表10 前沖和后翻記錄

由表10可知，9次爆破后翻測得的平均值為2.7 m，前沖平均值為34.89 m。計算前沖距離可根據(jù)經驗公式

(11)

式中，S為前沖距離，m；H為臺階高度，取12 m。

計算得出爆堆的理想前沖距離為32.4 m。

計算得出前沖距離得分為4.6，即爆堆形狀D5隸屬于U1，為好；后翻距離D6隸屬于U2，為較好。

3.2.6 炸藥單耗與爆破效率

采用8 m×6 m的孔網參數(shù)，統(tǒng)計出3次爆破實際使用的炸藥單耗，見表11。

表11 炸藥使用量與爆破方量

計算的平均單耗約為0.2 kg/m3,炸藥單耗D7隸屬于U1,為好。

爆破效率是指露天礦山平均每米爆破孔深所爆破的礦(巖)量。礦巖密度取2.39 t/m3(粗砂巖),3次爆破礦石總量為G=(29 670+31 100+28 680)×2.39=213 786 t，共鉆孔201個，每孔深13.5 m，計算得爆破效率為79 t/m,D8隸屬于U2,為較好。

根據(jù)所選定的評價指標，結合實際的爆破情況，得出最終的實測向量D=[4.6,60,1.03,4.57,4.6,2.7,0.2,79]T，代入隸屬函數(shù)公式(7)、公式(8)、公式(9)進行計算，求得判斷矩陣

最終評價結果為B=W×R=(0.901 54,0.899 72,0.099 46,0,0)。根據(jù)最大隸屬原理，得出東露天礦爆破效果評價等級為U1，即爆破效果好。在東露天生產爆破后，由公司安監(jiān)部、技術部專家組對爆破工程進行驗收、評價，專家組一致認為東露天生產爆破效果為好。理論計算結果與實際結果一致。

4 結 語

以安全、質量和經濟要素作為一級指標，以爆破震動、爆堆形狀及炸藥單耗等8個要素作為二級指標，建立了東露天礦深孔爆破效果評價模型。用層次分析法確定了該模型各級指標的權重，利用模糊綜合評判法計算評價結果。對于評價模型中不便進行綜合評判的定性指標，利用隸屬度將其賦值轉換為定量指標。將該評價體系應用到平朔東露天礦山，各二級指標都是現(xiàn)場多次測量的平均值，最后通過實測值向量和模糊運算得出東露天礦目前所采用的爆破方案爆破效果為好，為其他礦山提供參考。如果某次評價的結果為一般或差，達不到要求，應及時調整爆破參數(shù)，重新計算，直至達到滿意的結果。

[1] 袁 梅，王作強，張義平.基于模糊數(shù)學-層次分析的露天礦爆破效果評價研究[J].礦業(yè)研究與開發(fā)，2010,30(5) :81-84.

[2] 蒲傳金，肖正學，郭學彬.爆破效果綜合評價的模糊層次分析法模型[J].礦業(yè)快報，2004,20(11) :11-12,15.

[3] 趙國彥，黃治成，劉 高，等.中深孔爆破效果的AHP-模糊綜合評價方法[J].礦業(yè)研究與開發(fā)，2010 (2):106-108.

[4] 周 磊.臺階爆破效果評價及爆破參數(shù)優(yōu)化研究[D].武漢：武漢理工大學，2010.

[5] 梁 嘉.爆破過程的高速影像分析[D].沈陽：東北大學，2009.

Comprehensive Evaluation on the Blasting Effects Based on Analytic Hierarchy Process Method and Fuzzy Mathematics Method

Wu Ming1Feng Dongru1He Yi2

(1.School of Resources and Environmental Engineering,Wuhan University of Science and Technology;2.Chengdu Design & Research Institute of Building Materials Industry Co.,Ltd.)

The deep hole blasting method is used in the east open-pit mine steps in Pingshuo region. In order to analyze the blasting effects,taking the blasting cost,blasting quality, blasting safety as the first level indicators and 8 factors such as explosive cost,blasting heap shape,hole punching, blasting slungshot and so on as the second level indicators, establish the evaluation model of the blasting effects of medium-length hole blasting.Besides that,the analytic hierarchy process method and fuzzy mathematics method are adopted to determine the weight values of each indicators and assignment to obtain the score of the blasting effects.The results show that the final score is 0.901 54,it means that the blasting effects is good, and the evaluation results is consistent with actual situation.The evaluation method proposed in this paper has characteristics of high scientific and accuracy, which can provide some reference for the blasting engineering in other mine.

Steps blasting of open pit, Fuzzy mathematics, Analytic hierarchy process method, Blasting effects

2014-08-28)

吳 明(1989—)，男，碩士研究生，430000 湖北省武漢市珞獅路122號。