于 平 吳 波

(91388部隊 湛江 524022)

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長基線水聲定位基陣陣形優(yōu)化設(shè)計*

于 平 吳 波

(91388部隊 湛江 524022)

長基線水聲定位是水中試驗靶場的重要測量手段,是靶場常用的測量設(shè)備,但是其海上作業(yè)比較復(fù)雜,所以需要在獲得足夠高的測量精度和足夠大的可靠性冗余度的前提下,盡量減少布設(shè)陣元個數(shù)。論文分析了基陣優(yōu)化設(shè)計原則,分析對比了矩形陣和菱形陣的測量性能,給出了水聲作用距離估計方法和陣形優(yōu)化設(shè)計方法。在實際應(yīng)用中,應(yīng)根據(jù)試驗計劃,現(xiàn)場測量的水文條件、海況、海底聲學(xué)特性等條件預(yù)報水聲信號作用距離,然后根據(jù)不同的使用要求選擇陣形,確定陣間距和布設(shè)陣元個數(shù),制定相應(yīng)的布設(shè)方案,從而使海底基陣處于最佳工作狀態(tài),既能更好地滿足試驗需要,又能使海上作業(yè)方便安全,快速可靠。

矩形陣; 菱形陣; 水聲作用距離; 陣形優(yōu)化設(shè)計

Class Number TB566

1 引言

長基線水聲定位系統(tǒng)通常是由基線長度為幾千米的海底潛標基陣或海面浮標基陣和安裝在被定位目標上的問答機組成。通過測量目標上問答機發(fā)出的聲信號,傳播到各個接收陣元的時延(對同步系統(tǒng))或時延差(對異步系統(tǒng)),采用球面交匯(對同步系統(tǒng))或雙曲面交匯(對異步系統(tǒng))來確定目標在發(fā)射信號時刻的水平位置[1～3]。

長基線水聲定位是水中試驗靶場的重要測量手段,是靶場常用的測量設(shè)備。但是其海上作業(yè)比較復(fù)雜,所以需要事先根據(jù)試驗需求,及現(xiàn)場的海洋環(huán)境參數(shù),對基陣陣形進行優(yōu)化設(shè)計,在滿足試驗需要,得到可能高的測量精度和盡可能大的可靠性冗余度的前提下,盡量減少布設(shè)陣元個數(shù),使海上作業(yè)方便安全,快速可靠。

2 水聲作用距離估計[4～9]

準確預(yù)報水聲信號的作用距離才能合理地選取測量基陣的尺寸,使陣的測量性能優(yōu)化。作用距離受水文條件(即聲速分布)、海況(風(fēng)速或波高)、海底聲學(xué)特性(海底聲反射特性)、海深和系統(tǒng)檢測性能的限制。

2.1 系統(tǒng)檢測性能

系統(tǒng)的檢測性能由檢測閾決定,它可以在實驗室中用電信號測量,被稱為DT。

2.2 聲速分布

海水中的聲速分布將影響聲線的彎曲形狀及聲波的干涉結(jié)構(gòu),影響到接收信號的強弱和波形,它是影響作用距離的主要因素。盡管已有多種預(yù)報聲場的波動理論,但聲線理論方法仍是工程應(yīng)用中最有效而且最簡便的。

2.3 背景干擾

三級海況1kHz頻率譜級為68dB(re:1μpa),譜級每倍頻程(ocf)遞減6dB。例如:8kHz時譜級為68-18=50dB(8kHz,1Hz)。若帶寬為200Hz,通帶內(nèi)總干擾級為:50+10log200=73dB,三級海況在200Hzf內(nèi)總干擾為73dB,假設(shè)系統(tǒng)檢測門限為15dB,則可檢測到的最小信號級為73+15=88dB。

2.4 作用距離估計

假設(shè)系統(tǒng)發(fā)射信號聲源級為192dB,則允許的最大傳播損失為192-88=104dB,則傳播損失TL為

TL=60+20lgR+A+aR

(1)其中:R為作用距離,單位為km;A為異常傳播損失,異常傳播損失是指由于水文條件異于均勻介質(zhì)及水面波浪干擾產(chǎn)生的附加損失,負梯度時A值大,高海況時A值大,近程A值小,遠程A值大。通常A值在10dB～20dB,良好水文時A取0或負數(shù);a=0.036f3/2,單位dB/km,f單位kHz。25kHz時,a大約為4dB/km;9kHz時,a大約為0.36dB/km。

3 優(yōu)化設(shè)計原則[8～10]

首先了解水聲定位原理,在研究解算定位精度的基礎(chǔ)上,研究陣形優(yōu)化設(shè)計須遵循的原則。

在海底或海面布設(shè)N個測量陣元,水下目標作定深航行,目標聲源在同步鐘的作用下周期性地發(fā)射聲信號,各接收陣元接收測量聲信號傳播時延,利用球面交匯模型求解。

(x-xi)2+(y-yi)2+(z-zi)2=C2ti2
(i=1,2,…,N)

(2)

其中,(xi,yi,zi)是第i個陣元的空間位置,海底潛標基陣系統(tǒng)需要在試驗前對其進行測陣校準;海面浮標基陣系統(tǒng)則由裝載其上的GPS模塊實時測定[1]。ti是第i個陣元測得的目標到自身的聲傳播時延。(x,y,z)為聲源(目標)空間坐標。

當(dāng)目標深度z先驗已知時,式(1)蛻化為圓交匯模型。三個方程即可確定一個唯一的解,兩個方程交匯可以通過先驗初始值淘汰虛解。

3.1 冗余原則

水下環(huán)境十分復(fù)雜,實際工作過程中,漏檢、信道串漏、虛警等現(xiàn)象時有發(fā)生,為了提高定位測量的可靠性,就必須提高交匯解算的冗余度。采用基于冗余測量的最優(yōu)迭代解算方法,對方程數(shù)約束較寬,多個方程參與迭代可以抵消測量誤差,從而提高定位精度。因此,冗余原則不僅可以提高系統(tǒng)可靠性,而且對提高系統(tǒng)定位精度具有積極的作用。

3.2 陣內(nèi)原則

理論上講三個圓交匯即可確定一個唯一的解,即只要有三個有效陣元,無論目標與陣元的相對位置怎樣,都可以得到最優(yōu)解。但大量的仿真試驗證明了交匯角度對定位精度的影響。當(dāng)目標與各陣元連線兩兩正交時,定位精度最高,隨著交匯角度變小,定位精度隨之降低。顯然只有有限數(shù)量的點能夠滿足兩兩正交交匯條件,因此陣形設(shè)計應(yīng)遵循陣內(nèi)原則,陣內(nèi)定位精度較陣外高。

3.3 非直線陣交匯原則

兩個以上陣元呈直線排列,組成直線陣,雖然可以通過式(2)交匯模型解算確定目標的位置,但其交匯角度較差,仿真試驗表明,定位精度較低。

3.4 兩陣元交匯連線盲區(qū)原則

兩個有效陣元交匯時,如果目標位于兩個陣元連線附近,兩個圓交匯于唯一的一個點,此時,由于陣元測量誤差和測時誤差的影響,理論上講算法很難收斂,而海上試驗也證明此位置無法定位。

4 基陣測量性能分析

依據(jù)作用距離R的大小來選擇基陣的尺度,以便使系統(tǒng)測量性能達到最優(yōu)化,即希望得到最大的測量范圍(寬度和長度),并且使測量精度盡可能高,使測量的可靠性冗余度盡可能大。

4.1 矩形陣和菱形陣測量性能對比

4.1.1 矩形陣測量性能分析

矩形陣是由多個正方形子陣級聯(lián)而成。用黑點表示陣元,用圓形表示位于圓心的陣元的水聲作用范圍,半徑為作用距離R。陣間距L,設(shè)比例系數(shù)為η=L/R。當(dāng)η=1時矩形陣的測量性能如圖1所示。

圖1 η=1時矩形陣的測量性能示意圖

圖1中標注的數(shù)字為圓交匯個數(shù),數(shù)字越大冗余量越大。根據(jù)上面優(yōu)化設(shè)計原則的分析,用灰色的深淺表示定位精度和冗余可靠性的高低,白色區(qū)域為定位盲區(qū)。

由圖1可以看出陣中存在兩陣元交匯連線盲區(qū),要避免矩形陣中的測量盲區(qū),必須縮小陣間距。理論上,當(dāng)如圖2所示陣間距時,陣內(nèi)部恰好沒有了測量盲區(qū),根據(jù)圖中所示的幾何關(guān)系不難得出

由于測量誤差的存在,η<0.89才能避免陣中的測量盲區(qū)。

圖2 η=0.89時矩形陣的測量性能示意圖

如圖3,當(dāng)η<0.89時,陣內(nèi)部有足夠的測量冗余量,能夠保證較高的定位精度。A×B為總的測量范圍(四個角有小片測量盲區(qū)),由幾何關(guān)系不難算出測量長度A和寬度B與水聲作用距離的關(guān)系式為

(3)

圖3 η=0.7時矩形陣的測量性能示意圖

4.1.2 菱形陣測量性能分析

菱形陣是由多個三角形子陣級聯(lián)而成,陣間距L,比例系數(shù)為η=L/R,兩排陣元之間距離h,則有

由圖4可以看出,對于菱形陣,當(dāng)η=1時陣內(nèi)就沒有測量盲區(qū),當(dāng)η<1時測量性能如圖5所示,由幾何關(guān)系不難算出測量范圍與水聲作用距離的關(guān)系式為

(4)

圖4 η=1時菱形陣的測量性能示意圖

圖5 η=0.7時菱形陣的測量性能示意圖

4.1.3 矩形陣和菱形陣測量性能對比

由式(3)、式(4),得到如表1矩形陣和菱形陣測量范圍對比表格?？梢钥闯?當(dāng)陣間距增大時,雖然橫向測量范圍A有所增加,但縱向范圍B減小,測量區(qū)域變得比較狹長;菱形陣的作用范圍比矩形陣大,作用區(qū)域較矩形陣狹長。

表1 矩形陣和菱形陣測量范圍對比

對于5×2基陣,矩形陣的陣內(nèi)區(qū)域為(4L×L)的長方形,而菱形陣的陣內(nèi)區(qū)域為(4L×h)的平行四邊形,對于同樣大的η值,矩形陣陣內(nèi)面積比菱形陣陣內(nèi)面積較大。矩形陣必須滿足η<0.89條件布陣,而菱形陣必須滿足η<1條件布陣,適當(dāng)?shù)販p小η值,也就是減小陣間距,即可以增加測量冗余可靠性。

由圖3、圖5可以看出,菱形陣定位精度分布較均勻,但其最高精度區(qū)的定位精度比矩形陣的精度稍差一些。

4.2M×3矩形陣和M×3菱形陣測量性能對比

許多大型試驗往往要求更大的測量范圍和可靠度,為了滿足此需求,就要布設(shè)更多的基陣陣元形成M×3矩形陣或M×3菱形陣,以5×3矩形陣和5×3菱形陣為例,其測量性能分別如圖6、圖7所示。

圖6 η=0.7時5×3矩形陣陣的測量性能示意圖

圖7 η=0.7時5×3菱形陣的測量性能示意圖

同樣可以計算5×3矩形陣的測量范圍與水聲作用距離的關(guān)系式為

(5)

5×3矩形陣的測量范圍與水聲作用距離的關(guān)系式為

(6)

從而得到表2測量范圍對比表格。

可以看出,當(dāng)η=0.7時,兩種陣形均得到最大的測量范圍。兩種陣形均具有足夠的冗余量,較大的高精度區(qū)域和較高的測量精度。M×3菱形陣陣內(nèi)定位精度分均勻,而且高精度區(qū)域較大,但測量范圍較M×3矩形陣小。

表2 5×3矩形陣和5×3菱形陣測量范圍對比

5 陣形優(yōu)化設(shè)計

基于以上的分析,進行陣型優(yōu)化設(shè)計:

首先要根據(jù)式(1)確定水聲作用距離。

然后根據(jù)試驗需求選擇陣形,確定陣間距。如果試驗要求的作用范圍較大,而對定位精度要求不太高,則可以選擇菱形陣,并且在滿足η<1的前提下,適當(dāng)增大陣間距;如果試驗區(qū)域較小,但對某個區(qū)域的定位精度要求較高,則需要選擇矩形陣,并且適當(dāng)減小陣間距;如果即要求更大的測量范圍,又要求較高的測量精度,可以根據(jù)范圍參數(shù)選擇M×3矩形陣或M×3菱形陣,η的值一般取0.7,當(dāng)η=0.7時,在保證測量冗余量和精度的基礎(chǔ)上,兩種陣形均具有最大的測量范圍。

最后,根據(jù)選定的陣形對應(yīng)的測量范圍計算公式和試驗要求的測量范圍確定陣元個數(shù)。

6 結(jié)語

菱形陣的作用范圍比矩形陣大,定位精度分布較均勻,但其最高精度區(qū)域較矩形陣小,定位精度比矩形陣的精度稍差一些。M×3菱形陣結(jié)合了矩形陣及菱形陣的優(yōu)點,陣內(nèi)定位精度分均勻,而且高精度區(qū)域較大,但測量范圍較M×3矩形陣小。在實際應(yīng)用中,應(yīng)根據(jù)試驗計劃,現(xiàn)場測量的水文條件、海況、海底聲學(xué)特性等條件預(yù)報水聲信號作用距離,然后根據(jù)不同的使用要求制定相應(yīng)的陣間距及陣形布設(shè)方案,從而使海底基陣處于最佳工作狀態(tài),更好的滿足試驗需要。

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Optimal Design of Long Baseline Acoustic Positioning

YU Ping WU Bo

(No. 91388 Troops of PLA, Zhanjiang 524022)

Long baseline(LBL) positioning system is an important measurement means and common measuring equipment in underwater test range, but it is complicated in marine operation. So it needs to reducet numbers of array-element as far as possible with the condition of sufficiently high measurement precision and sufficiently large reliability and redundancy degree. The array optimization design principles is analyzed. The measurement performance between rectangular array and rhombus array is compared. Underwater acoustic signal distance estimation and array shape optimization design method is given in this paper. Underwater acoustic signal operating range is predicted based on test plan, the underwater acoustic conditions, sea state and the acoustic behavior of sea bottom of site measurements in practical applications, and arrays shape is chosen on the base of different usage requirements, numbers of array-element and the array space is confirmed and the corresponding layout scheme is formulated to make sea bottom array be in the best state. It can better meet the requirement of test as well as make marine operation more secure, convenient, quick and reliable.

rectangular array, rhombus array, underwater acoustic signal operating range, array shape optimal design

2014年11月20日,

2014年12月30日

于平,女,高級工程師,研究方向:水聲測控技術(shù)。吳波,男,工程師,研究方向:水聲測控技術(shù)。

TB566

10.3969/j.issn1672-9730.2015.05.035