陳海岳 汪 捷 徐冠楠

(1.海軍湛江航保修理廠 湛江 524002)(2.海軍工程大學(xué)導(dǎo)航工程系 武漢 430033)

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雙頻組合觀測(cè)值解算北斗模糊度的探討*

陳海岳1汪 捷2徐冠楠2

(1.海軍湛江航保修理廠 湛江 524002)(2.海軍工程大學(xué)導(dǎo)航工程系 武漢 430033)

針對(duì)北斗雙頻組合方式,基于矩陣變化和迭代過程,以兩種不同線性組合的擴(kuò)波方法,采用一種新的迭代過程,在滿足波長較長以及降低模糊度解相關(guān)性的條件下,減小了模糊度搜索空間大小,提高了模糊度解算效率和速度。

北斗雙頻; 線性組合; 模糊度; 模糊度空間

Class Number V474

1 引言

根據(jù)官方公布的數(shù)據(jù),北斗導(dǎo)航系統(tǒng)第二階段和第三階段都將播發(fā)B1,B2和B3三個(gè)頻率的信號(hào)。北斗相應(yīng)的頻率fB1,fB2,fB3分別為1561.10MHz,1207.14MHz和1268.52MHz,對(duì)應(yīng)波長λB1,λB2,λB3分別為19.22cm,24.85cm和23.65cm。正是由于各頻率之間存在著相應(yīng)的比例關(guān)系,因此可以將頻率之間做線性組合,傳統(tǒng)的組合方式包括北斗寬巷組合、北斗窄巷組合、北斗超寬巷組合等,三種方式的優(yōu)缺點(diǎn)明顯,實(shí)際應(yīng)用中根據(jù)不同需要選擇。本文根據(jù)北斗B1,B2和B3中的任意兩個(gè)頻點(diǎn),在構(gòu)建觀測(cè)矩陣方程時(shí),獨(dú)立考慮雙差載波相位觀測(cè)值和雙差偽距觀測(cè)值,而并非將兩種觀測(cè)值放進(jìn)同一個(gè)方程,最后,在檢測(cè)判斷其可行性時(shí),綜合考慮了波長,觀測(cè)噪聲,組合模糊度的方差等因素,還最大程度降低了每一個(gè)單一模糊度的相關(guān)性,保證定位精度。

為了表達(dá)方便,設(shè)雙差觀測(cè)方程統(tǒng)一換算成米作單位。

2 傳統(tǒng)的直接雙頻解算法

(1)

將上式中的雙差關(guān)系上下標(biāo)省略,簡寫為

(2)

傳統(tǒng)的雙頻組合方式,例如寬巷組合在求解整周模糊度時(shí),組合波長變長,可以在精度不高的要求下進(jìn)行解算,窄巷組合之后的觀測(cè)誤差均方差降低,但組合波長變短,因此不利于求解整周模糊度。

根據(jù)式(2),分別對(duì)進(jìn)行雙頻解算的兩個(gè)頻率列出雙差載波相位觀測(cè)方程以及雙差偽距觀測(cè)方程:

(3)

觀測(cè)方程為L-ε=Ax,根據(jù)觀測(cè)方程列出系數(shù)矩陣,即

(4)

(5)

又由于標(biāo)準(zhǔn)差與各自頻率之間的關(guān)系為

(6)

(7)

在式(4)中,未知向量的標(biāo)準(zhǔn)差可以根據(jù)傳播矩陣公式計(jì)算得到,其值為

(8)

3 改進(jìn)的北斗雙頻算法

(9)

(10)

(11)

同樣的,設(shè)組合后的雙頻觀測(cè)方程為

Ld-εd=Adxd

(12)

記T為變換矩陣,xd為待求量。

(13)

則觀測(cè)向量Ld其協(xié)方差矩陣∑Ld可以表示如下

∑Ld=T∑LTT

(14)

同樣的,根據(jù)誤差傳播定律可以得到誤差協(xié)方差矩陣QLd為

(15)

4 改進(jìn)的算法分析求解

(16)

鑒于北斗雙頻組合方式很多,通過上述方法可以排除一些不理想的組合,下表給出了幾組滿足條件的雙頻組合,組合系數(shù)以及組合波長均已給出。

表1 幾種北斗雙頻組合參數(shù)

5 結(jié)語

通過本文理論分析與研究數(shù)據(jù)表明,在觀測(cè)時(shí)間較短的情況下,求解整周模糊度時(shí),雙差模糊度的搜索空間較大,通常是一個(gè)扁長度很大的橢球體,需要花費(fèi)很多時(shí)間搜索,并且搜索的結(jié)果精度往往不高。通過采用線性組合的方式,選取適當(dāng)?shù)南禂?shù)達(dá)到波長較長與觀測(cè)標(biāo)準(zhǔn)差較小的雙重標(biāo)準(zhǔn)時(shí),組合觀測(cè)值的整周模糊度要比直接計(jì)算單頻B1或者B2的模糊度有更高的效率。利用兩組或者多組合適的組合觀測(cè)值,即如本文采取的幾種組合來計(jì)算短基線B1和B2的整周模糊度,具有更高的正確性和穩(wěn)定性,可以廣泛地用于工程應(yīng)用中。

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Beidou Ambiguity Calculation by Double Frequency Combination Observation Value

CHEN Haiyue1WANG Jie2XU Guannan2

(1. Naval Aviation Insurance Repair Factory in Zhanjiang, Zhanjiang 524002) (2. Department of Navigation Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan 430033)

Based on beidou dual-frequency combination, matrix change and the iterative process, a new iterative process is adopted with a linear combination of two different wave method. In a longer wavelength and lower ambiguity solution under the condition of correlation, the ambiguity search space is reduced and the fuzzy degree of calculating efficiency and speed are improved.

beidou dual-frequency, linear combination, ambiguity, ambiguity space

2014年12月6日,

2015年1月27日

陳海岳,男,工程師,研究方向:衛(wèi)星導(dǎo)航。汪捷,男,副教授,研究方向:導(dǎo)航制導(dǎo),定位方向理論與應(yīng)用。徐冠楠,男,碩士研究生,研究方向:衛(wèi)星定位和精密動(dòng)態(tài)定位。

V474

10.3969/j.issn1672-9730.2015.06.013