黃 波 王 琦 徐強(qiáng)輝

(中國船舶重工集團(tuán)公司第七二二研究所 武漢 430250)

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基于最小二乘算法的OFDM信道估計(jì)*

黃 波 王 琦 徐強(qiáng)輝

(中國船舶重工集團(tuán)公司第七二二研究所 武漢 430250)

作為一種高效的傳輸技術(shù),正交頻分復(fù)用(OFDM)正被廣泛地應(yīng)用于下一代無線通信系統(tǒng)。論文采用一種OFDM系統(tǒng)中低復(fù)雜度的最小二乘(LS)信道估計(jì)算法,該算法采用在頻域上插人梳狀導(dǎo)頻數(shù)據(jù),通過仿真,證明了該算法在瑞利衰落多徑信道中的優(yōu)越性。同時(shí),仿真也表明,當(dāng)信道變化過快時(shí),該算法的優(yōu)越性將變得不再顯著。

正交頻分復(fù)用技術(shù); 最小二乘; 信道估計(jì)

Class Number TN929.531

1 引言

正交頻分復(fù)用技術(shù)(Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM)是多載波調(diào)制(Multi-Carrier Modulation,MCM)的一種。其主要思想是:將信道分成若干正交子信道,將高速數(shù)據(jù)信號(hào)轉(zhuǎn)換成并行的低速子數(shù)據(jù)流,調(diào)制到在每個(gè)子信道上進(jìn)行傳輸[1]。正交信號(hào)可以通過在接收端采用相關(guān)技術(shù)來分開,這樣可以減少子信道之間的相互干擾ICI。每個(gè)子信道上的信號(hào)帶寬小于信道的相關(guān)帶寬,因此每個(gè)子信道上的可以看成平坦性衰落,從而可以消除符號(hào)間干擾。而且由于每個(gè)子信道的帶寬僅僅是原信道帶寬的一小部分,信道均衡變得相對(duì)容易。在向B3G/4G演進(jìn)的過程中,OFDM是關(guān)鍵的技術(shù)之一,可以結(jié)合分集、時(shí)空編碼、干擾和信道間干擾抑制以及智能天線技術(shù),最大限度地提高了系統(tǒng)性能[2]。包括以下類型:V-OFDM,W-OFDM,F-OFDM,MIMO-OFDM,多帶-OFDM。

由于接收端的相干解調(diào)需要信道估計(jì),因此信道估計(jì)是OFDM系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)之一,信道估計(jì)的方法主要分為三類:基于導(dǎo)頻的估計(jì)、盲估計(jì)和半盲估計(jì)[3]?？紤]算法的復(fù)雜度,實(shí)際的OFDM系統(tǒng)中通常采用的信道估計(jì)方法都是基于導(dǎo)頻的確知性估計(jì)算法,即在發(fā)射數(shù)據(jù)流中插入導(dǎo)頻信號(hào),接收端提取導(dǎo)頻從而得到導(dǎo)頻上的信道響應(yīng),再利用插值的方法估計(jì)其它數(shù)據(jù)載波位置上的信道響應(yīng)。

本文采用多徑衰落的信道模型,主要研究了基于頻域插入梳狀導(dǎo)頻的最小二乘(LS)信道估計(jì)算法[4～6],并且分析比較了在不同多徑數(shù)的情況下LS信道估計(jì)與沒有信道估計(jì)的結(jié)果。

2 OFDM系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

以O(shè)FDM方式實(shí)現(xiàn)的多載波調(diào)制如圖1所示。輸入數(shù)據(jù)經(jīng)過QAM調(diào)制得到一個(gè)復(fù)數(shù)的數(shù)據(jù)序列X[0],X[1],…,X[N-1]。經(jīng)過串并變換后的N個(gè)并行QAM符號(hào)X[0],X[1],…,X[N-1]對(duì)應(yīng)N個(gè)子載波上傳輸?shù)姆?hào),也就是OFDM調(diào)制器輸出信號(hào)s(t)的離散頻率分量。這N個(gè)頻率分量經(jīng)過逆DFT變換后成為s(t)的時(shí)域抽樣值,逆DFT可利用IFFT高效實(shí)現(xiàn)。IFFT所產(chǎn)生OFDM符號(hào)由長度為N的序列x[n]=x[0],x[1],…,x[N-1]組成,其中

(1)

圖1 OFDM系統(tǒng)框圖

OFDM系統(tǒng)將帶寬信道分解為相互正交的一組窄帶子信道,每個(gè)子信道上傳輸不同的QAM符號(hào)。這種分解不需要已知信道增益H[i],i=0,…,N-1,如同把頻率響應(yīng)為H(f)的連續(xù)時(shí)間信道分割為正交信道時(shí)也不需要知道H(f),只要把發(fā)送信號(hào)的頻譜分割為不相重疊的子帶。解調(diào)器將Y[i]除以信道增益H[i]就可以復(fù)原QAM符號(hào),這個(gè)過程也叫頻域均衡。

3 基于頻域插入導(dǎo)頻的OFDM信道估計(jì)

在OFDM系統(tǒng)中,頻域的信道估計(jì)算法,大都是基于導(dǎo)頻的信道估計(jì)算法[7～8]。導(dǎo)頻插入方式不同,其應(yīng)用環(huán)境就不同,傳輸業(yè)務(wù)也存在一定的差異。目前,主要有兩類導(dǎo)頻插入方式:一是根據(jù)抽樣定理,在時(shí)頻二維空間上插入梳狀導(dǎo)頻,即按照一定規(guī)律將導(dǎo)頻分布在整個(gè)時(shí)頻空間上;二是訓(xùn)練符號(hào)的方式,即在某些符號(hào)的所有子載波上都插入導(dǎo)頻,而在隨后的一些符號(hào)中插入極少的導(dǎo)頻甚至不插入導(dǎo)頻[9]。采用訓(xùn)練符號(hào)的導(dǎo)頻插入方式,往往只是在開始發(fā)送一些訓(xùn)練符號(hào),這就要求信道在相當(dāng)長的時(shí)間內(nèi)變化較小,甚至不變,即所謂準(zhǔn)靜止信道、慢衰落信道。由此可見,這種方法較適用于恒參信道、WLAN信道等。同時(shí),由于在訓(xùn)練符號(hào)內(nèi)所有子載波都用來發(fā)送導(dǎo)頻符號(hào),所以可選用低階的信道估計(jì)算法。如果信道中有較大的多普勒頻移[10],信道變化較快,則不能選用插入訓(xùn)練符號(hào)的導(dǎo)頻插入方式,而應(yīng)在整個(gè)信號(hào)的時(shí)頻空間內(nèi)插入梳狀導(dǎo)頻信號(hào)。這種情況下,還應(yīng)考慮所插入導(dǎo)頻的數(shù)量問題。從可靠性角度考慮,插入的導(dǎo)頻符號(hào)越多,估計(jì)就越準(zhǔn)確,極端情況就是只發(fā)送導(dǎo)頻符號(hào);但若從傳輸有效性角度來考慮,插入的導(dǎo)頻越多,有效數(shù)據(jù)的傳輸速率就越低,且在發(fā)送能量一定的條件下降低了有效信噪比,所以應(yīng)插入盡可能少的導(dǎo)頻信號(hào)[11]。因此,實(shí)際系統(tǒng)中應(yīng)在準(zhǔn)確度和傳輸有效性之間取得折衷,根據(jù)具體情況選擇恰當(dāng)?shù)膶?dǎo)頻插入方式。

本文考慮的是無線多徑衰落信道[12],信道的變化較快,因此選取的是基于頻域插入梳狀導(dǎo)頻的信道估計(jì)方法。

如圖1虛線部分所示,信源發(fā)出的二進(jìn)制信息經(jīng)過信道編碼和交織以后成組地映射成QPSK或QAM信號(hào),插入頻域?qū)ьl數(shù)據(jù)塊之后,頻域有效數(shù)據(jù)和導(dǎo)頻一起經(jīng)過IFFT變換成為時(shí)域數(shù)據(jù)和時(shí)域?qū)ьl,然后加上循環(huán)前綴CP,經(jīng)過D/A發(fā)送出去。接著發(fā)送信號(hào)通過頻率選擇性多徑衰落信道,接收信號(hào)經(jīng)過A/D和去CP,再進(jìn)行FFT變換,得到:

Y=XH+W

(2)

式(2)中H是頻域信道矩陣,X是頻域發(fā)射信號(hào)矩陣,Y為頻域接收信號(hào)矩陣,W為加性白高斯噪聲矩陣。若要將信號(hào)恢復(fù)出來,必須得到準(zhǔn)確的H的信息,即進(jìn)行信道估計(jì)。基于頻域的信道最小二乘估計(jì)為

(3)

4 系統(tǒng)參數(shù)

本文選取的信道模型是帶多普勒頻移的瑞利衰落無線多徑信道,采用頻域插入梳狀導(dǎo)頻的方式,利用LS算法來進(jìn)行信道估計(jì),其中系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 系統(tǒng)參數(shù)表

5 仿真結(jié)果

本文的仿真結(jié)果如圖2所示,由圖2(a)可以看出,利用LS方法進(jìn)行信道估計(jì)的系統(tǒng)誤碼率比沒有信道估計(jì)的系統(tǒng)誤碼率有明顯的減小。比較圖2中的(a)、(b)、(c)可以發(fā)現(xiàn),隨著多徑數(shù)量的增加,不管有無信道估計(jì),系統(tǒng)的誤碼率都明顯增加,并且隨著多徑數(shù)量的增加,LS信道估計(jì)相對(duì)于無信道估計(jì)的方法所獲得的系統(tǒng)誤碼率的減少逐漸變得不明顯,圖2(a)中,當(dāng)多徑數(shù)為3時(shí),LS相比無信道估計(jì)的方法獲得的誤碼率的提升達(dá)到兩個(gè)數(shù)量級(jí);圖2(b)中,當(dāng)多徑數(shù)為4時(shí),LS相比無信道估計(jì)的方法獲得的誤碼率的提升只有一個(gè)數(shù)量級(jí);圖2(c)中,當(dāng)多徑數(shù)為5時(shí),LS相比無信道估計(jì)的方法獲得的誤碼率的提升甚至不到一個(gè)數(shù)量級(jí)。觀察圖2(d)可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)多徑數(shù)為6時(shí),LS信道估計(jì)的性能甚至比無信道估計(jì)的系統(tǒng)性能更差。

圖2 LS信道估計(jì)與無信道估計(jì)的誤碼率比較

6 結(jié)語

本文研究了OFDM系統(tǒng)中利用LS方法進(jìn)行信道估計(jì)的技術(shù),通過仿真得出,當(dāng)多徑數(shù)在一定范圍內(nèi)時(shí),LS信道估計(jì)的方法比無信道估計(jì)的方法的誤碼率低,隨著多徑數(shù)目的增加,LS方法的優(yōu)勢逐漸減弱,而當(dāng)多徑數(shù)達(dá)到一定程度時(shí),LS方法的性能甚至變得比無信道估計(jì)要差,說明此時(shí)的信道變化太快,按照原有的方式已經(jīng)難以進(jìn)行信道估計(jì)了。

[1] Linglong Dai, Zhaocheng Wang, Zhixing Yang. Time-Frequency Training OFDM with High Spectral Efficiency and Reliable Performance in High Speed Environments[J]. IEEE Journal on Selected Areas in Communications,2012(30):695-707.

[2] Changyong Shin, Heath R. W., Powers E. J. Blind Channel Estimation for MIMO-OFDM Systems[J]. IEEE Transactions on Vehicular Technology,2007(56):670-685.

[3] 張繼東,鄭寶玉.基于導(dǎo)頻的OFDM信道估計(jì)及其研究進(jìn)展[J].通信學(xué)報(bào).2003,24(11):116-124.

[4] Muck M., de Courville M., Duhamel P. A pseudorandom postfix OFDM modulator-semi-blind channel estimation and equalization[J]. IEEE Transactions on Signal Processing,2006(54):1005-1017.

[5] Tomasin, S., Butussi, M. Analysis of interpolated channel estimation for mobile OFDM systems[J]. IEEE Transactions on Communications,2010(58):1578-1588.

[6] 鄭濟(jì)均,林競力,朱維樂.基于T-MMB標(biāo)準(zhǔn)的OFDM信道均衡技術(shù)[J].電子科技大學(xué)學(xué)報(bào),2011,40(5):682-685.

[7] 姜俊迪,林如儈.一種OFDM時(shí)域?qū)ьl插入的最小二乘估計(jì)方法[J].電子測量技術(shù),2008,31(1):34-37.

[8] Die Hu, Xiaodong Wang, Lianghua He. A New Sparse Channel Estimation and Tracking Method for Time-Varying OFDM Systems[J]. IEEE Transactions on Vehicular Technology,2013(62):4648-4653.

[9] 劉偉鋒,樊濱溫.基于小波去噪的OFDM信道估計(jì)技術(shù)研究[J].計(jì)算機(jī)仿真,2013,30(8):185-189.

[10] 黃敏,李兵兵.基于整體最小二乘的聯(lián)合信道估計(jì)及OFDM信號(hào)檢測算法[J].電子與信息學(xué)報(bào),2014(6):1448-1453.

[11] 解永生,汪明亮,周磊磊.線性時(shí)變信道下OFDM系統(tǒng)的加窗信道估計(jì)[J].華南理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2013,41(5):43-47.

[12] Ming Liu, Crussiere, M., Helard, J. A Novel Data-Aided Channel Estimation With Reduced Complexity for TDS-OFDM Systems[J]. IEEE Transactions on Broadcasting,2012(58):247-260.

OFDM Channel Estimate Based on Least Square Algorithm

HUANG Bo WANG Qi XU Qianghui

(No. 722 Research Institute of CSIC, Wuhan 430250)

OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing) is being widely used in the next generation of wireless communication systems as an efficient transmission technology. In this paper, a low complexity LS(least squares) channel estimation algorithm which inserting comb pilot data in the frequency domain is proposed in OFDM system. Simulation results prove the superiority of the algorithm in Rayleigh multipath fading channel. Meanwhile, the simulation results also show that the superiority of this algorithm will become no longer significant when the channel changes too fast.

OFDM, least square, channel estimate

2014年12月7日,

2015年1月25日

黃波,男,工程師,研究方向:無線通信。王琦,男,碩士,工程師,研究方向:艦船通信系統(tǒng)。徐強(qiáng)輝,男,工程師,研究方向:無線通信。

TN929.531

10.3969/j.issn1672-9730.2015.06.015