余貴水 溫東陽 左 雷

(海軍工程大學(xué)電子工程學(xué)院 武漢 430033)

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基于分形海面模型的海雜波散射特性分析*

余貴水 溫東陽 左 雷

(海軍工程大學(xué)電子工程學(xué)院 武漢 430033)

雷達工作時會受到周圍環(huán)境的影響。當雷達探測海上目標時,海雜波是影響雷達的主要因素,所以對海雜波的研究能夠有效地減少其對有用信號的干擾。論文利用分形模型建立隨機海面,根據(jù)成熟的基爾霍夫近似法的計算公式與標準大氣情況下的GIT經(jīng)驗?zāi)Ｐ?實現(xiàn)了在不同海況下散射系數(shù)的曲線圖。

分形海面; 基爾霍夫; 散射系數(shù)

Class Number TN955

1 引言

當使用雷達觀測海面的實時狀態(tài)時,海面的散射問題會成為影響雷達觀測結(jié)果的主要因素。文中介紹隨機粗糙海面的建立問題,是為研究當雷達發(fā)射的電磁波照射到隨機海面上時,其散射回波所具有的屬性和特征。已有很多不同學(xué)科領(lǐng)域的專家學(xué)者在此方面做了大量的研究,并取得了較為成熟的計算方法。在很多文獻中對這些方法都已做了詳細的闡述,所以本文利用成熟的經(jīng)驗?zāi)Ｐ陀嬎悴煌r下的散射系數(shù),并分析不同參數(shù)的變化對散射結(jié)果的影響。

2 隨機海面的建立

2.1 一維分形海面

基于帶限Weierstrass分形函數(shù)的一維經(jīng)典分形海面模型的表達式為[1]

-ωnt+φn(t)}

(1)

一維分形海面模型:

圖1 分形維數(shù)為1.2,尺度因子b為1.2,風(fēng)速為5m/s

圖2 分形維數(shù)為1.2,尺度因子b為1.2,風(fēng)速為10m/s

圖3 分形維數(shù)為1.8,尺度因子b為1.2,風(fēng)速為5m/s

圖4 分形維數(shù)為1.8,尺度因子b為1.2,風(fēng)速為10m/s

2.2 二維分形海面

經(jīng)典二維Weierstrass分形海面模型表達式為[3]

+(y+Vyt)sinαn]-ωnt+φn}

(2)

式中:ωm是角頻率;φm是[-π,π]上均勻分布的隨機相位;一般來說,αm是波浪的運動方向角,與時間有關(guān)的函數(shù),但是,在時間較短的范圍內(nèi),可以簡單地認為是與時間無關(guān)的常量。

二維分形海面模型:

圖5 風(fēng)速U19.5=5m/s,風(fēng)向β0=0°,分形維數(shù)D=2.1

圖6 風(fēng)速U19.5=8m/s,風(fēng)向β0=0°,分形維數(shù)D=2.1

3 電磁散射計算方法

3.1 雙尺度法求解散射系數(shù)

假設(shè)一平面電磁波沿著X-Z平面入射,照射到粗糙海面上,忽略由于海面的不規(guī)則形狀而造成的多次散射以及陰影、遮蔽效應(yīng),那么海面的散射系數(shù)在不同極化方式下的表達式分別如下所示[4]。

水平極化下的散射系數(shù):

×P(sx,sy)dsxsy

(3)

垂直極化下的散射系數(shù):

×P(sx,sy)dsxsy

(4)

3.2 散射系數(shù)的經(jīng)驗?zāi)Ｐ?/p>

經(jīng)驗?zāi)Ｐ桶焉⑸湎禂?shù)與環(huán)境情況參數(shù)、雷達工作參數(shù)等物理量之間的定量的關(guān)系通過函數(shù)表達出來。已經(jīng)成型的經(jīng)驗公式例如:SIT模型、TSC模型、HYB模型[5]。本文采用GIT模型進行計算后向散射系數(shù)[6]:

GIT模型

1) 頻率在1GHz～10GHz,后向散射系數(shù)表達式:

· 水平極化:

(5)

· 垂直極化:

(6)

其中:

(7)

αq=exp{0.2cosφ(1-2.8φ)(λ+0.02)-0.4}

(8)

αr=[1.94Vw/(1+Vw/15.4)]1.1/(λ+0.02)0.4

(9)

(10)

式中:λ是雷達電磁波的波長(m);φ是擦地角(弧度);φ是觀測視線與風(fēng)向的夾角(弧度);hpj是平均海浪高度。

2) 頻率在10GHz～100GHz,后向散射系數(shù)表達式:

水平極化:

(11)

垂直極化:

+1.31ln(φ)+18.55

(12)

其中:

(13)

αq=exp{0.25cosφ(1-2.8φ)λ-0.33}

(14)

αr=[1.94Vw/(1+Vw/15.4)]1.93λ-0.04

(15)

(16)

圖7 雷達工作頻率為6GHz時,水平極化下的散射系數(shù)

4 雷達海面散射系數(shù)實現(xiàn)

海況是采用數(shù)值級數(shù)的方式來描述海面不同粗糙起伏程度。目前很多不同描述海面狀態(tài)的數(shù)值方式[7～8]:如表1所示,道格拉斯(Douglas)級數(shù),是用浪高(m)來描述海面的粗糙程度;如表2所示,蒲福風(fēng)級是用風(fēng)速(節(jié))來描述海面的狀態(tài)。

圖8 雷達工作頻率為6GHz時,垂直極化下的散射系數(shù)

海面狀態(tài)級數(shù)Douglas尺度波高海面粗糙程度00平靜的1<1光滑的23輕微的33～5緩和的45～8粗糙的58～12很粗糙612～20高的720～40很高的8>40陡峭的9>40陡峭的

不難發(fā)現(xiàn)在GIT模型中,擦地角、風(fēng)速、入射波頻率、極化方式都會影響到散射系數(shù)的變化。

通過建立的后向散射系數(shù)GUI界面就可以從中明顯地發(fā)現(xiàn)不同參數(shù)對其影響。

表2 蒲福風(fēng)級

圖9 后向散射系數(shù)GUI界面

圖10 海況劇烈時的后向散射系數(shù)GUI界面

在GUI界面中觀察后向散射系數(shù)曲線圖,可以很明顯的發(fā)現(xiàn):當風(fēng)速、雷達入射波頻率一定時,擦地角在0°～4°之間時,后向散射系數(shù)會隨著角度的增大以指數(shù)形式迅速增加;當擦地角范圍在4°～50°之間時,后向散射系數(shù)會隨著角度增加而進入平緩穩(wěn)定區(qū)域,變化沒有那么大;當擦地角范圍在50°～90°之間時,后向散射系數(shù)還是會隨著角度的增加而迅速增加。

將圖9與圖10對比會發(fā)現(xiàn),當其他條件一定時,隨著風(fēng)速的增加,海面的浪高越高時,其后向散射系數(shù)越大。

5 結(jié)語

本文首先利用分形模型建立了一維、二維隨機海面,并分析了分形維數(shù)、風(fēng)速的變化對結(jié)果的影響。然后對隨機海面電磁散射的計算方法進行分析,包括雙尺度法和經(jīng)驗?zāi)Ｐ头?。而后利用標準大氣情況下的GIT經(jīng)驗?zāi)Ｐ蚚9～10]得到海面在不同參數(shù)下的散射系數(shù)曲線圖,為開展海雜波后向散射系數(shù)的計算打下基礎(chǔ)。

[1] 王運華.海面及其上方簡單目標的復(fù)合電磁散射研究[D].西安:西安電子科技大學(xué),2006.

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Scattering Characteristics Analysis of the Sea Clutter Based on the Fractal Sea Model

YU Guishui WEN Dongyang ZUO Lei

(Electronic Engineering College, Naval University of Engineering, Wuhan 430033)

When Radar is working, it is affected by the surrounding environment. When Radar is facing the sea targets, the radar sea clutter is the main factor affecting radar, so the study of sea clutter can effectively reduce the disturbance to the useful signal. Firstly, the fractal model is used to establish the random sea, and then the relatively mature Kirchhoff approximation calculation formula and the GIT empirical model under the standard atmospheric condition are introduced in this paper. Finally by using the empirical model, the scattering coefficient curve under different sea conditions can be gotten.

fractal surface, Kirchhoff, scattering coefficient

2014年12月4日,

2015年1月17日

余貴水,男,副教授,研究方向:雷達信號處理。溫東陽,男,碩士,助理工程師,研究方向:雷達工程。左雷,男,講師,研究方向:雷達超視距研究。

TN955

10.3969/j.issn1672-9730.2015.06.019