任 民 閃 樂

(1.海軍指揮學(xué)院二系 南京 210016)(2.南京航空航天大學(xué)民航學(xué)院 南京 210016)

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基于管制員工作負(fù)荷的扇區(qū)容量評(píng)估方法研究*

任 民1閃 樂2

(1.海軍指揮學(xué)院二系 南京 210016)(2.南京航空航天大學(xué)民航學(xué)院 南京 210016)

為準(zhǔn)確評(píng)估某一空域容量,論文提出一種基于人類動(dòng)力學(xué)測(cè)定管制員工作負(fù)荷的方法,該方法通過對(duì)管制員通信工作負(fù)荷特性進(jìn)行分析,確定管制員工作過程屬于典型人類動(dòng)力學(xué),符合冪律分布。在此基礎(chǔ)上,利用多元線性回歸基本模型建立了基于管制員工作負(fù)荷的扇區(qū)容量評(píng)估模型。最后通過案例分析驗(yàn)證了扇區(qū)容量評(píng)估模型的準(zhǔn)確性。

空中交通管理; 容量評(píng)估; 人類動(dòng)力學(xué)

Class Number V355.1

1 引言

終端空域的空中交通管制服務(wù)是由管制員來實(shí)施進(jìn)行的,準(zhǔn)確地評(píng)估管制員工作負(fù)荷是確定空域容量的基礎(chǔ)[1]。目前在該領(lǐng)域主要針對(duì)以下三個(gè)方面進(jìn)行管制員工作負(fù)荷研究:第一是通過對(duì)管制員的生理狀態(tài)指標(biāo)和行為種類數(shù)目的監(jiān)測(cè)。由于難以確定眾多生理和行為指標(biāo)的重要程度、各指標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)性等,導(dǎo)致評(píng)估工作較難實(shí)現(xiàn)[2]。第二是通過觀察和問卷形式的主觀測(cè)評(píng)管制員工作負(fù)荷,但該方法存在難以度量主觀精神工作負(fù)荷的局限性[3]。第三是通過評(píng)估不同的空域復(fù)雜程度下的管制指揮,獲取管制員工作負(fù)荷的水平。該方法對(duì)不同空域下的交通特征進(jìn)行研究,進(jìn)而確定管制員的工作負(fù)荷水平[4]。

除上述三種管制工作負(fù)荷研究外,理解和掌握空中交通系統(tǒng)中管制行為的動(dòng)力學(xué)規(guī)律,可為確定管制員工作負(fù)荷準(zhǔn)確評(píng)估提供依據(jù),也是實(shí)現(xiàn)空域容量預(yù)測(cè)的前提和基礎(chǔ)。本文結(jié)合現(xiàn)有人類動(dòng)力學(xué)方面的研究成果,將其運(yùn)用到管制員的工作負(fù)荷中,提出基于人類動(dòng)力學(xué)的終端容量評(píng)估方法。

2 管制員通信工作負(fù)荷的人類動(dòng)力學(xué)分析

冪律分布及各種包含冪律分布的擴(kuò)展分布形式是人類動(dòng)力學(xué)中普遍存在的分布形式[5]。數(shù)學(xué)上,隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)如果可用如下公式表示:

f(x)=Cx-α

(1)

則稱變量X服從冪律分布。式中α是一個(gè)常量,被稱為冪律分布的冪指數(shù)或標(biāo)度參數(shù),冪律分布是一類特殊的重尾分布形式,它具有多種多樣的表現(xiàn)形式并廣泛存在于眾多學(xué)科領(lǐng)域之中[5]。

經(jīng)過研究表明[6],線性裝箱法需要大量數(shù)據(jù)支撐且要求的箱體寬度要很精確,而這在實(shí)際應(yīng)用中很難實(shí)現(xiàn)(通常應(yīng)用中設(shè)置的箱體寬度比較隨機(jī)),故其在求解過程中的不是最優(yōu)的;對(duì)數(shù)裝箱法雖然解決了數(shù)據(jù)需求方面的問題,但仍然對(duì)箱體寬度的選擇有較高要求;累積分布函數(shù)擬合法對(duì)變量的累積分布函數(shù)進(jìn)行分析,避免了選擇箱體的問題,但其仍不能直接求得α的值,而是通過求α+1得到α的值,其中難免會(huì)形成一定的誤差;而極大似然估計(jì)法則可避免上述問題,故本文采用極大似然估計(jì)法進(jìn)行求解,具體過程如下。

對(duì)常數(shù)C做歸一化處理,歸一化方程為

(2)

若α>1,則上式可簡(jiǎn)化為

(3)

則冪律分布方程為

(4)

給出由n個(gè)xi組成的集合{xi},則分布中xi出現(xiàn)的概率與下數(shù)成正比:

(5)

該數(shù)稱之為數(shù)據(jù)集的似然值。而真正想得到的是基于集合{xi}的α的概率值,由貝葉斯定律可知:

(6)

數(shù)據(jù)的先驗(yàn)概率P(x)是固定的——在集合{xi}中為1,其他時(shí)候?yàn)?。通常認(rèn)為,在沒有任何不滿足該條件的情況下,指數(shù)α的先驗(yàn)概率P(α)是統(tǒng)一的,即一個(gè)常數(shù)。因此,P(α|x)∝P(x|α)。為方便起見,通常使用極大似然函數(shù)L的對(duì)數(shù)值logL來代替的P(α|x)對(duì)數(shù)值,它們?cè)跀?shù)值上是相等的,其中:

(7)

現(xiàn)在通過α的極大似然估計(jì)值來計(jì)算最可能的α值。由于L是個(gè)單調(diào)增的函數(shù),令δL/δα=0,可得:

(8)

或者

(9)

定義1 管制事件為一段連續(xù)的包含一條或多條管制指令(包括給機(jī)長(zhǎng)發(fā)布指令和聽機(jī)長(zhǎng)復(fù)述指令)的語(yǔ)音通話。

其中,相鄰管制事件間的間隔時(shí)間X是本文主要研究對(duì)象。通過對(duì)具體空域的錄音數(shù)據(jù)分析可以得到連續(xù)管制事件的間隔時(shí)間,并按上述方法求得相應(yīng)的α值,即可求得對(duì)應(yīng)管制員通信工作負(fù)荷的人類動(dòng)力學(xué)函數(shù)。

依據(jù)冪律函數(shù)的性質(zhì),由公式:

(10)

求得樣本的數(shù)學(xué)期望E(X),則該扇區(qū)一小時(shí)內(nèi)管制事件的發(fā)生頻率為3600/E(X)。

3 基于人類動(dòng)力學(xué)的終端容量預(yù)測(cè)

終端空域由若干扇區(qū)構(gòu)成,而每個(gè)扇區(qū)中管制事件的發(fā)生必然與該扇區(qū)空域內(nèi)的航空器數(shù)量有關(guān),即當(dāng)空域內(nèi)無航空器時(shí),管制事件就不會(huì)發(fā)生。據(jù)此,本文利用多元線性回歸分析的方法來建立各扇區(qū)的容量評(píng)估模型,最后通過綜合評(píng)定來確定整個(gè)終端空域的預(yù)測(cè)容量值(由于航路的聯(lián)系各扇區(qū)間相互關(guān)聯(lián),終端空域容量不是簡(jiǎn)單的將各扇區(qū)容量值相加求和得到)。多元線性回歸的基本模型為

y=β1X1+β2X2+…+βnXm+e

(11)

通過對(duì)原始數(shù)據(jù)集的分析和整理,共提取如下模型求解變量:某時(shí)段管制事件發(fā)生的次數(shù)、對(duì)應(yīng)時(shí)段扇區(qū)各走廊口進(jìn)出港及飛越航空器的數(shù)量、對(duì)應(yīng)時(shí)段扇區(qū)內(nèi)進(jìn)出港及飛越航空器的數(shù)量?；貧w模型的響應(yīng)變量為某時(shí)段管制事件發(fā)生的次數(shù)。經(jīng)線性回歸分析及求解,綜合評(píng)價(jià)了預(yù)測(cè)變量對(duì)模型的貢獻(xiàn)作用,本文最終選擇了三個(gè)預(yù)測(cè)變量:即對(duì)應(yīng)時(shí)段扇區(qū)內(nèi)的進(jìn)場(chǎng)航空器數(shù)量、離場(chǎng)航空器數(shù)量和飛越航空器數(shù)量。

定義2 因變量y為單位時(shí)間內(nèi)管制事件發(fā)生的次數(shù),自變量x1、x2、x3分別為單位時(shí)間內(nèi)空域中的進(jìn)、離場(chǎng)及飛越航空器的數(shù)量。

建立的回歸方程如式(2):

y=β1x1+β2x2+β3x3+e

(12)

通過對(duì)前文所述扇區(qū)的數(shù)據(jù)的采集與處理,可以獲得回歸方程中需要的各變量值,利用多元線性回歸法可以求得相應(yīng)的回歸方程。根據(jù)得到的回歸方程,分析扇區(qū)內(nèi)的管制員工作負(fù)荷,并參照DORATASK方法[7]評(píng)估扇區(qū)的容量。由于DORATASK方法設(shè)定了80%的閾值標(biāo)準(zhǔn),則評(píng)估時(shí)間內(nèi)的管制事件發(fā)生頻率變?yōu)?880/E(X)。以此作為約束條件,帶入已知的回歸方程,從而確定對(duì)應(yīng)扇區(qū)的空域容量。

4 算例分析

提取由成都終端空域某扇區(qū)的錄音數(shù)據(jù)分析得到1000個(gè)連續(xù)管制事件的間隔時(shí)間,通過對(duì)這些數(shù)據(jù)觀察可知管制事件具有陣發(fā)性,即在某些時(shí)段會(huì)集中發(fā)生,間隔時(shí)間短,發(fā)生的頻率高(如8h～11h、14h～17h、19h～21h),而其余時(shí)段則有較長(zhǎng)的間歇時(shí)間。這樣的分布是符合實(shí)際的工作情況的,管制事件高發(fā)時(shí)段恰恰為實(shí)際運(yùn)行單位的繁忙時(shí)段。

對(duì)已知數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,采用極大似然估計(jì)法并按照公式(9)計(jì)算得出冪指數(shù)α=2.55,并用已知冪指數(shù)為2.55的理論曲線和數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖進(jìn)行類比。其分布情況及密度分布情況如圖1和圖2所示。由圖2可以明顯的觀察到管制事件間隔時(shí)間的密度分布具有明顯的重尾特性,說明其的確符合冪律分布。

圖1 管制事件時(shí)間間隔的分布

圖2 管制事件時(shí)間間隔的密度分布

經(jīng)過進(jìn)一步的擬合得到該樣本下的管制事件的密度函數(shù)為

f(x)=122.36x-2.55

(13)

由式(10)計(jì)算得E(X)=47.21s,則該扇區(qū)一小時(shí)內(nèi)管制事件的發(fā)生頻率為3600/47.21≈76次/小時(shí)。

分析回歸方程中需要的各變量值,其中部分樣本數(shù)據(jù)如表1所示(表中數(shù)據(jù)持續(xù)時(shí)間段均為1小時(shí))。

對(duì)總體樣本進(jìn)行回歸分析,根據(jù)多元線性回歸分析的結(jié)果,確定最終的模型為

y=1.385x1+2.768x2+1.75x3

(14)

從回歸模型的系數(shù)來看,離場(chǎng)航空器對(duì)管制事件的發(fā)生次數(shù)影響最大,其次是飛越航空器對(duì)管制事件的影響。考慮到實(shí)際管制中區(qū)域管制室的指揮席管制員的大部分精力用于指揮從進(jìn)近扇區(qū)移交過來的離場(chǎng)航空器,以及對(duì)飛越航空器進(jìn)行扇區(qū)之間的移交,故回歸模型中系數(shù)的大小關(guān)系是合理的。

考慮成都區(qū)域雷達(dá)管制指揮席管制員的實(shí)際工作情況,可以發(fā)現(xiàn)管制事件是其工作的重心,與航空器之間的語(yǔ)音通信占據(jù)了其工作時(shí)間中的絕大部分,這部分工作包括給機(jī)長(zhǎng)下達(dá)相關(guān)機(jī)動(dòng)指令和聽機(jī)長(zhǎng)對(duì)指令進(jìn)行復(fù)述。除此之外,管制員在實(shí)際工作中還涉及很少一部分諸如拖拽標(biāo)牌等主觀負(fù)荷,由于受到各管制員的行為習(xí)慣影響,所表現(xiàn)的主觀性較強(qiáng),所以沒有在回歸模型中考慮這些因素。最后,現(xiàn)在實(shí)施的是雷達(dá)管制,指揮席管制員還需關(guān)注雷達(dá)顯示屏,只要管制區(qū)域內(nèi)有航空器,按照規(guī)定管制員必須對(duì)其進(jìn)行監(jiān)視。由于監(jiān)視活動(dòng)很多時(shí)候是與管制事件同時(shí)發(fā)生的,故可認(rèn)為管制事件中已包含此部分負(fù)荷,所以本文的模型中沒有考慮監(jiān)視活動(dòng)的影響。

表1 部分管制事件及對(duì)應(yīng)架次數(shù)據(jù)

根據(jù)得到的回歸模型(14),可以分析扇區(qū)內(nèi)的管制員工作負(fù)荷。由于DORATASK方法設(shè)定了80%的閾值標(biāo)準(zhǔn),則評(píng)估時(shí)間內(nèi)的管制事件發(fā)生頻率變?yōu)?880/47.2.1≈61次/小時(shí)。

根據(jù)實(shí)際運(yùn)行情況,設(shè)定進(jìn)離場(chǎng)比例為1∶1,進(jìn)離場(chǎng)總架次分別從25架次/小時(shí)到37架次/小時(shí),分別計(jì)算扇區(qū)內(nèi)飛越的航空器占扇區(qū)內(nèi)總航空器數(shù)量的30%、40%、50%時(shí)對(duì)應(yīng)的管制事件的發(fā)生次數(shù),可得出如下結(jié)論:

1) 飛越數(shù)量占扇區(qū)內(nèi)所有飛機(jī)數(shù)量的30%時(shí),運(yùn)行容量為30架次/小時(shí);

2) 飛越數(shù)量占扇區(qū)內(nèi)所有飛機(jī)數(shù)量的40%時(shí),運(yùn)行容量為31架次/小時(shí);

3) 飛越數(shù)量占扇區(qū)內(nèi)所有飛機(jī)數(shù)量的50%時(shí),運(yùn)行容量為32架次/小時(shí)。

同樣的,用此方法考察終端空域中的各個(gè)扇區(qū),即可得到對(duì)應(yīng)扇區(qū)的運(yùn)行容量值,最后綜合考慮機(jī)場(chǎng)容量和最先達(dá)到飽和的扇區(qū)等容量限制因素,利用加權(quán)求和的方法獲得終端空域的運(yùn)行容量值。

5 結(jié)語(yǔ)

本文研究了基于管制員工作負(fù)荷的扇區(qū)容量評(píng)估問題,將人類動(dòng)力學(xué)的相關(guān)研究運(yùn)用到管制員工作負(fù)荷評(píng)估研究中,并運(yùn)用回歸分析的方法建立了整套的容量評(píng)估模型。與以往的研究相比較,本文簡(jiǎn)化了模型,考慮了飛越航空器對(duì)扇區(qū)容量的影響,并簡(jiǎn)化了數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)工作,增加了模型的可操作性和普適性。最后,結(jié)合成都地區(qū)的數(shù)據(jù),驗(yàn)證了模型的可行性,評(píng)估結(jié)果是合理的。

[1] 2012年全國(guó)民航運(yùn)輸指標(biāo)統(tǒng)計(jì)公報(bào)[R].中國(guó)民用航空局,2012.

[2] Doc9426-AN/924. Manual for air traffic service plan[S]. International civil aviation organization,2010.

[3] Zhou T, Kiet H A T, Kim B J, et al. Role of activity in human dynamics[J]. Europhysics Letters,2008,82(2):105-108.

[4] Clauset A, Shalizi C R, Newman M E J. Power-law distributions in empirical data[DB/OL]. [2013-11-10]. http://arxiv.org/abs/0706.1062v2.

[5] Wikipedia. Pareto_distribution[DB/OL]. [2013-11-10]. http://en.wikipedia.org/wiki/Pareto_distribution.

[6] Hong W, Han X P, Zhou T, et al. Heavy-tailed statistics in short-message communication[J]. Chinese Physics Letters,2009,26(2):132-136.

[7] 中國(guó)民航局空中交通管理局,IB-TM-2009-008,空域建模與評(píng)估實(shí)施方法指導(dǎo)材料[S].中國(guó)民航局空中交通管理局,2009.

[8] 彭文華,衛(wèi)平凡,劉國(guó)光.基于效能的艦炮武器系統(tǒng)RMS指標(biāo)設(shè)計(jì)方法[J].艦船電子工程,2010,30(1):172-174.

[9] 張兆寧,王莉莉.空中交通流量管理理論與方法[M].北京:科學(xué)出版社,2009:79.

The Evaluating Method of Sector Capacity Based on the Workload of ATC

REN Ming1SHAN Le2

(1. Second Department, Navy College of Command, Nanjing 210016) (2. Civil Aviation College, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016)

In order to accurately evaluate airspace capacity, a method was proposed to measure the workload of atc based on human dynamics, the work process of atc was determined to belong to the typical human dynamics by analyzing the characteristics of atc communication workload, and according with power law distribution. On this basis, the evaluation model of sector capacity was established by using multiple linear regression model based on the workload of atc. In the end, the accuracy of the model was verified by the case analysis.

air traffic management, capacity assessment, human dynamics

2015年4月8日,

2015年5月26日

任民,男,副教授,研究方向:兵種指揮、航空兵管制運(yùn)行。閃樂,男,碩士研究生,研究方向:新一代空管自動(dòng)化系統(tǒng)。

V355.1

10.3969/j.issn.1672-9730.2015.10.008