李　彪

(湖南省高速公路建設(shè)開發(fā)總公司，湖南　長沙　410008)

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降雨入滲對(duì)炭質(zhì)頁巖邊坡穩(wěn)定性的影響

李彪

(湖南省高速公路建設(shè)開發(fā)總公司，湖南長沙410008)

李彪(1971—)，工程師，主要從事公路、橋梁施工管理工作。

摘要：在降雨影響下，邊坡內(nèi)滲流場會(huì)發(fā)生改變，雨水會(huì)與炭質(zhì)頁巖發(fā)生相關(guān)反應(yīng)，最終使邊坡發(fā)生滑坡等自然災(zāi)害。文章結(jié)合非飽和土體的抗剪強(qiáng)度理論，運(yùn)用Geo-slope有限元分析軟件對(duì)不同降雨方案下炭質(zhì)頁巖邊坡的穩(wěn)定性進(jìn)行研究。結(jié)果表明：當(dāng)其他條件一定時(shí)，降雨強(qiáng)度越大，在開始一段時(shí)間內(nèi)邊坡的安全系數(shù)下降較快，隨之下降速度又逐漸變緩，最終炭質(zhì)頁巖邊坡已經(jīng)處于不穩(wěn)定狀態(tài)；降雨歷時(shí)越長，滲入量越大，炭質(zhì)頁巖邊坡隨時(shí)可能出現(xiàn)滑坡現(xiàn)象；當(dāng)飽和滲透系數(shù)在小于降雨強(qiáng)度的范圍內(nèi)變化時(shí)，邊坡安全系數(shù)變化敏感性強(qiáng)，在飽和滲透系數(shù)大于降雨強(qiáng)度的范圍內(nèi)變化時(shí)，邊坡安全系數(shù)變化敏感性較弱。

關(guān)鍵詞：炭質(zhì)頁巖；邊坡安全系數(shù)；降雨強(qiáng)度；降雨歷時(shí)；飽和滲透系數(shù)

0引言

隨著我國經(jīng)濟(jì)飛速發(fā)展，國家對(duì)廣西、貴州和云南等西南地區(qū)公路建設(shè)投入力度不斷增大，而在這些地區(qū)炭質(zhì)頁巖分布較為廣泛，在邊坡開挖過程中會(huì)對(duì)其原有巖土體產(chǎn)生較大擾動(dòng)，暴露在大氣中的炭質(zhì)頁巖會(huì)不斷風(fēng)化、崩解等[1]。同時(shí)在最常見的降雨影響下，炭質(zhì)頁巖會(huì)發(fā)生軟化，強(qiáng)度也隨之降低，對(duì)炭質(zhì)頁巖路塹邊坡穩(wěn)定性帶來較大隱患[2]。在自然條件下，降雨是一個(gè)不確定的因素，降雨時(shí)間和降雨大小也是隨機(jī)性的，且是一個(gè)動(dòng)態(tài)變化的過程，需要對(duì)降雨入滲下邊坡穩(wěn)定性作全面的分析計(jì)算[3-4]。在降雨影響下，邊坡內(nèi)滲流場會(huì)發(fā)生改變，雨水會(huì)與炭質(zhì)頁巖發(fā)生相關(guān)反應(yīng)，最終使邊坡發(fā)生滑坡等自然災(zāi)害。因此，本文結(jié)合非飽和土體的抗剪強(qiáng)度理論，通過有限元分析軟件Geo-slope對(duì)不同降雨方案下邊坡的安全系數(shù)進(jìn)行研究。

1邊坡強(qiáng)度理論及模型建立

在土體的非飽和區(qū)中土體的體積含水率小于飽和含水率，存在著一定的基質(zhì)吸力作用，土體中含水率不同、土體顆粒性質(zhì)不同，其中的基質(zhì)吸力分布情況也不相同。在分析土體的穩(wěn)定性時(shí)，對(duì)抗剪強(qiáng)度的理論研究中，不能忽視對(duì)吸力的考慮。

1.1　非飽和土體抗剪強(qiáng)度理論——Bishop理論

對(duì)邊坡土體中進(jìn)行受力分析，在非飽和土體中，存在著負(fù)孔隙水壓力和基質(zhì)吸力，通過計(jì)算可以得到表示有效應(yīng)力的數(shù)學(xué)方程式[5]：

σ′=σ-μa+χ(μa-μw)

(1)

上述函數(shù)式：σ表示所有應(yīng)力之和；μa表示土體中空隙所產(chǎn)生的氣壓；μw表示負(fù)孔隙水壓力；χ表示修正系數(shù)；(μa-μw)表示土顆粒吸力。

20世紀(jì)60年代，Bishop通過對(duì)已有研究成果進(jìn)行整理和分析，進(jìn)一步研究了土體的內(nèi)摩擦角和粘聚力，最終得到了非飽和土體的抗剪強(qiáng)度函數(shù)表達(dá)式：

τf=c′+[(σ-μa)+χ(μa-μw)]tanφ′

(2)

上述函數(shù)中：φ′代表內(nèi)摩擦角；c′表示粘聚力。

在上述函數(shù)式中，c′、φ′是土體的基本參數(shù)，對(duì)于特定土體來說，其報(bào)稅狀態(tài)的參數(shù)大小是一個(gè)不變的值，在實(shí)際工程應(yīng)用中也較容易獲得。在研究飽和土問題時(shí)Bishop強(qiáng)度理論得到了有效利用，可以解決某些特定的問題，但應(yīng)用在非飽和土體中時(shí)，還是有它不足的地方，需要得到進(jìn)一步的驗(yàn)證。

在Bishop研究的基礎(chǔ)上，F(xiàn)redlund[6-8]等人通過總結(jié)分析對(duì)Bishop理論公式作了合理的改進(jìn)，最終得出了一種能夠較好地應(yīng)用在非飽和土體中的強(qiáng)度理論，其函數(shù)表達(dá)式可表示為：

τf=c′+(σ-μa)tanφ′+(μa-μw)tanφb

(3)

上述函數(shù)關(guān)系中：c′表示有效粘聚力，它是在土體吸力和垂直方向應(yīng)力不變且為常數(shù)零時(shí)對(duì)應(yīng)的包絡(luò)圖中剪力的截距；φb、φ′分別是與基質(zhì)吸力和法向應(yīng)力有一定聯(lián)系的值；σ表示土體被剪切破壞時(shí)其表面上的應(yīng)力值；μa表示在土體中空隙所產(chǎn)生的氣壓力。

通過比較發(fā)現(xiàn)，Bishop和Fredlund兩者的理論函數(shù)式在基本形式上是有一定的聯(lián)系，在函數(shù)式中只要tanφb=χtanφ′，公式(2)和(3)一致。不難看出，兩者只是在選取某些參數(shù)時(shí)有著不同的取值，最終使得它們有一定的區(qū)別。比較分析后還發(fā)現(xiàn)，Bishop公式是Fredlund公式的特殊情形，只有研究的土體達(dá)到飽和狀態(tài)時(shí)，此時(shí)土體的含水率為飽和含水率，土體中吸力為零，這樣就可得到非飽和狀態(tài)下的另外一個(gè)公式：

τf=c′+(σ-μw)tanφ′

(4)

根據(jù)上述描述的幾種情形下的數(shù)學(xué)函數(shù)式不難得出，不論哪個(gè)公式，只需要對(duì)其特殊的參數(shù)條件合理應(yīng)用，并加以理論分析，便可得到合理的答案。

自然狀態(tài)下的巖土體邊坡在降雨入滲下，隨著雨水滲入到土體內(nèi)部，土體中的含水率會(huì)增加，當(dāng)達(dá)到飽和狀態(tài)時(shí)其吸力為零。另外，雨水入滲會(huì)使土體各個(gè)參數(shù)發(fā)生改變，最終土體抗剪強(qiáng)度也降低，邊坡安全系數(shù)降低。本文對(duì)穩(wěn)定性分析采用GeoStudio計(jì)算軟件，先通過對(duì)邊坡進(jìn)行滲流分析，得出各個(gè)參數(shù)的結(jié)果，然后用軟件中極限平衡法求解安全系數(shù)。

1.2　塹坡模型設(shè)置

在計(jì)算分析降雨入滲問題時(shí)，往往建立一個(gè)二維的滲流計(jì)算模型來對(duì)邊坡體內(nèi)的滲流場進(jìn)行分析。通過對(duì)當(dāng)?shù)氐倪吰鹿こ陶{(diào)查分析，選取一個(gè)較為典型的路塹作為本文分析的對(duì)象，邊坡分為三級(jí)，每級(jí)高8m，其中第一、二級(jí)邊坡坡比為1∶0.5，第三級(jí)邊坡坡比為1∶0.75，將有利于指導(dǎo)同類型邊坡工程的應(yīng)用研究。由于選取的實(shí)際工程邊坡尺寸較大，在分析時(shí)很難對(duì)整個(gè)邊坡進(jìn)行滲流分析，因此，在研究時(shí)一般選取具有代表性的某些點(diǎn)和剖面進(jìn)行有效的計(jì)算分析，這樣可以對(duì)邊坡滲流和穩(wěn)定性有效評(píng)價(jià)。邊坡計(jì)算分析模型(見圖1)，每級(jí)邊坡中心位置的剖面示意圖(見圖2)，在邊坡表面以下0.6m深度的點(diǎn)(見圖3)。

圖1　計(jì)算分析模型圖

圖2　各高程滲流計(jì)算截面圖

圖3　計(jì)算剖面特征點(diǎn)圖

1.3　邊界條件和初始條件

(1)邊界條件

在邊坡計(jì)算分析模型中，把邊坡模型的左右兩側(cè)在地下水位線下方設(shè)置為定水頭，其余邊界設(shè)為不透水邊界，邊坡底部也設(shè)為不透水邊界。邊坡表面是一個(gè)自由透水的流量邊界，計(jì)算分析軟件會(huì)自動(dòng)處理巖土體的滲透速率與降雨強(qiáng)度的關(guān)系式，當(dāng)雨強(qiáng)大于巖土體滲透系數(shù)時(shí)，雨水會(huì)在邊坡表面形成徑流，可以按水頭邊界處理，即可表示為h=z，z表示該點(diǎn)的位置水頭；當(dāng)雨強(qiáng)小于邊坡土體滲透系數(shù)時(shí)，可以按其流量邊界處理，用數(shù)學(xué)表達(dá)式可表示為q=icosα，其中i為降雨強(qiáng)度大小，α為邊坡坡率大小。

(2)初始條件

在進(jìn)行邊坡滲流分析時(shí)，初始條件的設(shè)置對(duì)計(jì)算結(jié)果有較大影響，因此，在設(shè)置時(shí)需要充分理解滲流理論，并根據(jù)實(shí)際情況來設(shè)置一個(gè)合理的初始條件。地下水位線是根據(jù)當(dāng)?shù)氐乃灰话闾卣鱽矶x，在地下水位線以上，非飽和土體的基質(zhì)吸力是逐漸增大的趨勢，含水量逐漸減少，負(fù)的孔隙水壓力隨著高程的增大呈現(xiàn)增大，可以認(rèn)為是一個(gè)線性變化的規(guī)律。在地下水位以下，孔隙水壓力為正，且也呈現(xiàn)出隨高程降低逐漸增大的線性規(guī)律變化。可將水頭設(shè)為5.0m，最大負(fù)的孔隙水壓力即為-50kPa。在地下水位線以上，土體的體積含水率逐漸減少，由于地下水位以下土體呈完全飽和狀態(tài)，含水率不變，即為土體飽和含水率。

滲流計(jì)算式，分為穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)分析計(jì)算。一般情況下，在初始狀態(tài)下先進(jìn)行穩(wěn)態(tài)計(jì)算，可得到滲流場中各個(gè)參數(shù)的變化規(guī)律，然后加入降雨條件，再對(duì)邊坡的任意時(shí)刻求得滲流計(jì)算結(jié)果，分析整個(gè)邊坡的滲流變化規(guī)律。

1.4　參數(shù)選取及計(jì)算方案

本文研究的是炭質(zhì)頁巖路塹邊坡的穩(wěn)定性，由于炭質(zhì)頁巖是一種軟巖，它的基本物理參數(shù)與一般土體有區(qū)別，依據(jù)室內(nèi)試驗(yàn)得到了如下參數(shù)值：粘聚力為42.64kPa，土體容量為22.8kN/m3，內(nèi)摩擦角為27.73°。

為了更全面分析降雨條件下炭質(zhì)頁巖路塹邊坡的穩(wěn)定性，特意設(shè)置了3種對(duì)比方案，在每種降雨方案下，先用SEEP/W模塊對(duì)其進(jìn)行滲流分析計(jì)算，再將滲流結(jié)果導(dǎo)入SLOPE/W模塊當(dāng)中，從而更加準(zhǔn)確地對(duì)炭質(zhì)頁巖路塹邊坡的穩(wěn)定性進(jìn)行研究。3種計(jì)算方案如下：

(1)計(jì)算方案一

不同降雨強(qiáng)度，其他條件相同，見表1。

表1　不同降雨強(qiáng)度降雨參數(shù)及強(qiáng)度設(shè)計(jì)表

(2)計(jì)算方案二

不同降雨歷時(shí)，其他條件相同，見表2。

表2　不同降雨歷時(shí)降雨參數(shù)及強(qiáng)度設(shè)計(jì)表

(3)計(jì)算方案三

不同炭質(zhì)頁巖的飽和滲透系數(shù)不相同，它有一個(gè)變化范圍，對(duì)降雨條件下炭質(zhì)頁巖穩(wěn)定性的影響程度也不一樣，因此，為了分析不同飽和滲透系數(shù)對(duì)炭質(zhì)頁巖邊坡穩(wěn)定性的影響，分析不同飽和滲透系數(shù)下邊坡的穩(wěn)定性，如表3。

表3　降雨參數(shù)及強(qiáng)度設(shè)計(jì)表

2結(jié)果分析

2.1　降雨強(qiáng)度對(duì)炭質(zhì)頁巖邊坡穩(wěn)定性的影響

由圖4可知，在降雨的整個(gè)過程中邊坡的安全系數(shù)是逐漸減小的，但從圖4可看出，在降雨停止1d內(nèi)邊坡的安全系數(shù)呈現(xiàn)出繼續(xù)減小；降雨停止后邊坡安全系數(shù)略有下降，但下降值較小。在較大值降雨條件下，邊坡安全系數(shù)在降雨24h左右達(dá)到1.25；在較小值降雨條件下，邊坡安全系數(shù)在降雨24h左右達(dá)到1.29。由于降雨較強(qiáng)時(shí)雨水入滲率較快，在巖土體內(nèi)部土顆粒所吸附的雨水多，形成較大面積的水膜，對(duì)顆粒間產(chǎn)生潤滑作用，導(dǎo)致土體基質(zhì)吸力減小較多。由于強(qiáng)降雨下雨水更易在重力作用下向坡腳方向入滲，在坡腳處形成較大面積的暫態(tài)飽和區(qū)，停雨7d后，較強(qiáng)降雨作用下的安全系數(shù)由最初的1.32下降為1.16，較小降雨下的安全系數(shù)下降為1.21。較強(qiáng)降雨下的安全系數(shù)下降較大，更容易在坡腳處產(chǎn)生滑坡現(xiàn)象。

圖4　降雨強(qiáng)度對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響曲線圖

2.2　降雨歷時(shí)對(duì)炭質(zhì)頁巖邊坡穩(wěn)定性的影響

圖5　降雨歷時(shí)對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響曲線圖

不同降雨歷時(shí)條件下，路塹邊坡的安全系數(shù)變化曲線圖見圖5。從圖中可看出，在21d的連續(xù)降雨作用下，邊坡安全系數(shù)一直逐漸減小，由初始安全系數(shù)為1.315降到1.074，在降雨結(jié)束后邊坡安全性系數(shù)繼續(xù)下降，比降雨持續(xù)7d作用下的安全系數(shù)降低持續(xù)時(shí)間要長，且最終安全系數(shù)也低。在降雨持續(xù)時(shí)間為7d的計(jì)算方案中，隨著降雨邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)逐漸降低，在停雨2d過程中安全系數(shù)降低速度有所減緩，在停雨后2d后安全系數(shù)開始慢慢增大，但增大的幅度不大。主要原因是在降雨入滲下，邊坡土體基質(zhì)吸力逐漸減小，在21d降雨條件下，由于雨水的不斷補(bǔ)給，在停雨較長時(shí)間內(nèi)安全系數(shù)繼續(xù)降低，基質(zhì)吸力也減小。在7d降雨條件下，由于后期沒有雨水的補(bǔ)給，入滲到土體內(nèi)部的雨水逐漸排走，基質(zhì)吸力逐漸增大，導(dǎo)致安全系數(shù)增大。最終，在21d降雨下其邊坡安全系數(shù)降低到1.025，邊坡極易產(chǎn)生滑坡現(xiàn)象；在7d降雨下其邊坡的安全系數(shù)降低到1.245，邊坡處于不穩(wěn)定臨界狀態(tài)。

2.3　飽和滲透系數(shù)對(duì)炭質(zhì)頁巖邊坡穩(wěn)定性的影響

從前人研究成果來看，不同的巖土體其飽和滲透系數(shù)會(huì)有較大區(qū)別，本文研究的炭質(zhì)頁巖飽和滲透系數(shù)為k=1.0×10-7m/s，但不同分化程度的炭質(zhì)頁巖的飽和滲透系數(shù)也有不同。巖土體飽和滲透系數(shù)是能夠直接反應(yīng)巖土體對(duì)水的入滲敏感性，滲透系數(shù)較大時(shí)，雨水將更難入滲到土體當(dāng)中。由計(jì)算方案三可知，設(shè)置了飽和滲透系數(shù)小于降雨強(qiáng)度、飽和滲透系數(shù)大于降雨強(qiáng)度、飽和滲透系數(shù)約等于降雨強(qiáng)度三種有代表性的方案，在相同的降雨強(qiáng)度q=2.92×10-7m/s下進(jìn)行邊坡安全系數(shù)計(jì)算。

由計(jì)算結(jié)果得出，土體飽和滲透參數(shù)的大小對(duì)邊坡有著非常大的影響。當(dāng)土體飽和滲透系數(shù)小于邊坡降雨強(qiáng)度時(shí)，雨水入滲到土體內(nèi)的速率很慢，入滲達(dá)到的深度也很淺，大部分雨水都會(huì)以坡面徑流形式流走。當(dāng)土體飽和滲透系數(shù)約等于邊坡降雨強(qiáng)度時(shí)，在降雨前期，會(huì)有較多雨水入滲到土體內(nèi)部，但在降雨后期，只有少量雨水入滲到土體內(nèi)部，多余雨量以坡面徑流流走。當(dāng)土體飽和滲透系數(shù)大于邊坡降雨強(qiáng)度時(shí)，大部分雨水能夠入滲到土體內(nèi)部，入滲影響深度也最大，對(duì)邊坡安全系數(shù)影響也最大。

圖6　飽和滲透系數(shù)對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響曲線圖

由圖6可知，飽和滲透參數(shù)越大，降雨開始一段時(shí)間邊坡土體安全系數(shù)下降較快，從最終安全系數(shù)來看，飽和滲透系數(shù)越大，安全系數(shù)越低，且隨著飽和滲透系數(shù)的減小，安全系數(shù)增加量越多。在第30 d時(shí)，飽和滲透系數(shù)從小到大其安全系數(shù)分別為：1.01、0.97、0.95，飽和滲透參數(shù)從初始時(shí)減少的值相等，但其安全系數(shù)分別下降了0.04和0.02，說明當(dāng)土體的飽和滲透系數(shù)大于降雨強(qiáng)度時(shí)，其安全系數(shù)值變化較小；飽和滲透系數(shù)小于降雨強(qiáng)度時(shí)，安全系數(shù)變化較大，因?yàn)楫?dāng)降雨強(qiáng)度小于飽和滲透系數(shù)時(shí)，雨水入滲量主要由降雨強(qiáng)度決定。在降雨強(qiáng)度不變條件下，土體飽和滲透系數(shù)增大至降雨強(qiáng)度過程中，邊坡安全系數(shù)下降較快，當(dāng)飽和滲透系數(shù)繼續(xù)增大至大于降雨強(qiáng)度后，邊坡安全系數(shù)下降較慢。

3結(jié)語

(1)當(dāng)其他條件一定時(shí)，降雨強(qiáng)度越大，在開始一段時(shí)間內(nèi)邊坡的安全系數(shù)下降較快，隨之下降速度又逐漸變緩，最終炭質(zhì)頁巖邊坡已經(jīng)處于不穩(wěn)定狀態(tài)。

(2)當(dāng)其他條件一定時(shí)，由于整個(gè)邊坡不會(huì)出現(xiàn)完全飽和狀態(tài)，降雨歷時(shí)越長，滲入量越大，炭質(zhì)頁巖邊坡隨時(shí)可能出現(xiàn)滑坡現(xiàn)象。

(3)在降雨強(qiáng)度為2.92×10-7m/s下降雨21 d，當(dāng)飽和滲透系數(shù)在小于降雨強(qiáng)度的范圍內(nèi)變化時(shí)，邊坡安全系數(shù)變化敏感性強(qiáng)，在飽和滲透系數(shù)大于降雨強(qiáng)度的范圍內(nèi)變化時(shí)，邊坡安全系數(shù)變化敏感性較弱。

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Impact of Rainfall Infiltration on Carbonaceous Shale Slope Stability

LI Biao

(Hunan Expressway Construction and Development Corporation，Changsha，Hunan，410008)

Abstract：Under the impact of rainfall，the seepage field in the slope will change，the rainwater will pro-duce the related reactions with carbonaceous shale，and finally lead to the slope landslides and other natural disasters. Combining the shear strength of unsaturated soil，this article studied the stability of carbonaceous shale slope under different rainfall programs by using the Geo-slope finite element anal-ysis software.The results showed that：under certain other conditions，when the rainfall intensity is greater，the safety factor of slopes shows the faster decline at the beginning period，followed by gradually slo-wing down of decline rate，and eventually the carbonaceous shale slope is already in the unstable state；the longer when the rain lasts，the greater the infiltration amount，and the carbonaceous shale slope landslides may occur at any time；when the saturated permeability coefficient varies within a range less than the rainfall intensity，the slope safety factor has strong sensitivity to changes，and when the saturat-ed permeability coefficient varies within the range greater than rainfall intensity，the slope safety factor has weaker sensitivity to changes.

Keywords：Carbonaceous shale；Slope safety factor；Rainfall intensity；Rainfall duration；Saturated per-meability coefficient

收稿日期：2015-07-04

文章編號(hào)：1673-4874(2015)08-0011-05

中圖分類號(hào)：U416.1+4

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

DOI：10.13282/j.cnki.wccst.2015.08.003

作者簡介