趙 　 杰

(揚州高等職業(yè)技術(shù)學(xué)校, 江蘇 揚州　225003)

?

基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的零件圖像跟蹤的研究

趙 杰

(揚州高等職業(yè)技術(shù)學(xué)校, 江蘇 揚州225003)

摘要：提出基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的零件圖像序列跟蹤的方法。對零件圖像序列采取二值處理并進(jìn)行數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的腐蝕、膨脹和區(qū)域填充處理。腐蝕處理使得圖像中的目標(biāo)縮小,用于消除背景噪聲；膨脹處理使得腐蝕處理的圖像中目標(biāo)主體恢復(fù)原形；區(qū)域填充和與處理用于保持目標(biāo)主體區(qū)域并突出圖像的目標(biāo)、消除背景噪聲。提取零件圖像序列目標(biāo)的質(zhì)心坐標(biāo),形成了運動軌跡,實現(xiàn)了零件圖像序列的跟蹤。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué);目標(biāo)跟蹤;腐蝕;膨脹;區(qū)域填充

圖像的目標(biāo)跟蹤是成像系統(tǒng)跟隨目標(biāo)運動,使得成像系統(tǒng)獲取的目標(biāo)圖像始終處于成像系統(tǒng)顯示區(qū)域的中心附近。一般講,圖像的目標(biāo)跟蹤方法可以分為四類:基于區(qū)域跟蹤,基于活動輪廓跟蹤,基于特征跟蹤和基于模型跟蹤[1,2]。

基于區(qū)域跟蹤算法需要動態(tài)地保持背景圖像不變,從當(dāng)前圖像背景中提取檢測運動目標(biāo)圖像?；诨顒虞喞母櫵惴ㄊ峭ㄟ^將目標(biāo)輪廓線表示成邊界輪廓并動態(tài)地修改這些輪廓來跟蹤目標(biāo),該類算法其宗旨是直接提取目標(biāo)形狀,提供比基于區(qū)域算法更有效的目標(biāo)表示,然而跟蹤精度限制在輪廓級[3]。基于特征的跟蹤算法是通過提取特征要素,在圖像間使得結(jié)構(gòu)匹配來實現(xiàn)目標(biāo)的識別與跟蹤,根據(jù)所選特征不同被分成基于全局特征算法、基于局部特征算法和基于依賴關(guān)系圖算法三種。基于模型的跟蹤算法主要是通過與目標(biāo)模型投影匹配實現(xiàn)跟蹤。

近年來,一些新的圖像目標(biāo)跟蹤方法不斷涌現(xiàn)。小波變換被廣泛用于運動目標(biāo)檢測,基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)檢測和跟蹤方法也得到發(fā)展[4,5]。本文應(yīng)用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的定義和算法,對序列圖像進(jìn)行減少或消除背景噪聲的處理,提取零件圖像序列目標(biāo)的質(zhì)心坐標(biāo),獲取零件圖像跟蹤軌跡。

1序列圖像質(zhì)心坐標(biāo)

1.1　序列圖像

如圖1所示,二值圖像f(x,y)在t1時刻向右運動,在t2時刻移動到右邊,這種連續(xù)運動的圖像稱為序列圖像。

圖1　序列圖像

1.2　圖像的質(zhì)心坐標(biāo)

定義二值圖像f(x,y)的質(zhì)量是所有像素的強度值之和,記為M。

(1)

式中,m、n為圖像所占的二維空間區(qū)域的長度和寬度。

圖像的質(zhì)心坐標(biāo)為

(2)

式中,X為圖像質(zhì)心的x方向的坐標(biāo)、Y為圖像質(zhì)心的y方向的坐標(biāo)。

通過計算連續(xù)相鄰序列圖像的質(zhì)心坐標(biāo),可以獲取連續(xù)相鄰序列圖像運動的軌跡的增量坐標(biāo)Δx和Δy。

(3)

如圖2所示,圖像尺寸為8×6像素。圖2(a)-圖2(c)分別是t2-t1時刻、t3-t2時刻和t4-t3時刻的序列圖像?？梢杂嬎愠鰐2-t1時刻的差分圖像的質(zhì)心坐標(biāo)為X=2.5、Y=2.5;t3-t2時刻的差分圖像的質(zhì)心坐標(biāo)為X=4.5、Y=3.5;t4-t3時刻的差分圖像的質(zhì)心坐標(biāo)為X=6.5、Y=4.5。

從圖2(a)移動到圖2(b),再移動到圖2(c)的增量坐標(biāo)為Δx=2、Δy=1;Δx=2、Δy=1,利用伺服驅(qū)動機(jī)構(gòu)可以實現(xiàn)目標(biāo)圖像的跟蹤。

圖2　圖像尺寸為8×6像素的序列圖像

2基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的零件圖像序列處理

應(yīng)用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)中的腐蝕、膨脹等基本定義和區(qū)域填充等算法,檢測圖像目標(biāo)并獲取目標(biāo)的質(zhì)心坐標(biāo)以完成目標(biāo)跟蹤[6]。

2.1　數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的基本定義與算法

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的基本定義和算法主要有腐蝕、膨脹、區(qū)域填充、凸殼、粗化和細(xì)化等。

2.1.1腐蝕

腐蝕的定義為

A?{x|(B)x?A}

(4)

式中,A為目標(biāo),B是結(jié)構(gòu)元素,A?B表示A被B腐蝕,x為平移。

圖3為腐蝕處理的示意圖。圖3(a)中的白色區(qū)域是目標(biāo),圖3(b)表示白色區(qū)域被結(jié)構(gòu)元素B腐蝕,白色區(qū)域縮小。

圖3　腐蝕處理的示意圖

2.1.2膨脹

膨脹的定義為

(5)

圖4為膨脹處理的示意圖。圖4(a)中的白色區(qū)域是目標(biāo),圖4(b)表示白色區(qū)域被結(jié)構(gòu)元素B膨脹,白色區(qū)域擴(kuò)大。

圖4　膨脹處理的示意圖

2.1.3區(qū)域填充

區(qū)域填充是從封閉的邊界內(nèi)的一個點開始,用1填充整個區(qū)域。

2.2　零件圖像的形態(tài)學(xué)處理

圖5(a)、圖5(b)分別是在t1、t2時刻采集水平移動的發(fā)動機(jī)箱蓋的圖像。圖5(a)、圖5(b)經(jīng)過二值化處理,得到如圖5(c)和圖5(d)所示的二值圖像,可以看出,二值圖像的背景噪聲較大。利用式(2)和式(3)計算目標(biāo)的質(zhì)心坐標(biāo)和軌跡坐標(biāo),會產(chǎn)生較大的誤差。

圖5　零件圖像和二值圖像

利用形態(tài)學(xué)的腐蝕定義對圖5(c)進(jìn)行腐蝕處理,處理結(jié)果如圖6(a)所示。腐蝕處理的結(jié)果除去了背景噪聲,也減少了目標(biāo)區(qū)域造成目標(biāo)失真。利用形態(tài)學(xué)的膨脹定義對圖6(a)進(jìn)行目標(biāo)恢復(fù),結(jié)果如圖6(b)所示。再利用形態(tài)學(xué)的區(qū)域填充算法將目標(biāo)內(nèi)黑色區(qū)域用1填充,使得目標(biāo)區(qū)域內(nèi)的像素值全部成為高像素值,見圖6(c)。最后,將圖6(c)和圖5(a)作與處理,得到如圖6(d)所示的目標(biāo)?？梢钥闯?圖6(d)的背景全部消除。

圖6　基于形態(tài)學(xué)的發(fā)動機(jī)箱蓋圖像的處理

2.3　計算質(zhì)心坐標(biāo)

將t2時刻的發(fā)動機(jī)箱蓋圖像作上述同樣的處理,處理結(jié)果見圖7。

圖7　t2時刻發(fā)動機(jī)箱蓋的圖像處理結(jié)果

由式(1)、式(2)分別計算出圖6(d)、圖7的質(zhì)心坐標(biāo)為

X1=237Y1=255

X2=323Y2=254

如表1所示是等間隔采集水平勻速移動的箱蓋圖像并進(jìn)行形態(tài)學(xué)處理,由式(1)、式(2)計算的部分質(zhì)心坐標(biāo)。表2是由式(3)計算的軌跡坐標(biāo)Δx和Δy,實驗結(jié)果表明發(fā)動機(jī)箱蓋等間隔的水平移動基本是勻速的。連續(xù)采集運動零件的圖像,可以不斷得到零件圖像的軌跡坐標(biāo)。將軌跡坐標(biāo)驅(qū)動伺服機(jī)構(gòu),可以完成運動目標(biāo)的跟蹤。

表1　質(zhì)心坐標(biāo)

表2　軌跡坐標(biāo)Δx和Δy

3結(jié)語

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的基本定義和算法是圖像處理的有效工具,可以較好地消除圖像的背景,突出圖像的目標(biāo),利用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)去除圖像的背景噪聲是一種新意的方法。

結(jié)構(gòu)元素尺寸的選取是腐蝕和膨脹處理的關(guān)鍵技術(shù),結(jié)構(gòu)元素尺寸過小,圖像的背景和噪聲難于清除;結(jié)構(gòu)元素尺寸過大,可能無法得到可以進(jìn)行區(qū)域填充的封閉區(qū)域。

計算圖像的質(zhì)心坐標(biāo)和運動軌跡坐標(biāo)是序列圖像跟蹤的重要技術(shù),本文后續(xù)的實驗是據(jù)軌跡坐標(biāo)驅(qū)動伺服機(jī)構(gòu),以實現(xiàn)跟蹤過程。

參考文獻(xiàn)：

[1]MEIER T,NGUN K N.Video segmentation for content based coding[J].IEEE Trans on Circuits and Systems for Video Technology, 1999,9(8):1190-1203.

[2]JORGE B, BOBER M, PLA F. Motion and intensity based segmentation and its application to traffic monitoring[C]. International Conference on Image Analysis and Procesings ICIAP’97,Florence,Italy,1997.

[3]KASS M, WITKINM A,TERZOPOULOS D. Active contour models[J]. International Journal on Computer Vision, 1998,1(4):321-331.

[4]RAFAEL C G, RICHARD E W. 數(shù)字圖像處理[M].2版.北京:電子工業(yè)出版社，2005.

[5]趙杰.基于Hilbert曲線和小波變換的圖像分割[J].吉林工程技術(shù)師范學(xué)院學(xué)報，2013(1):77-80.

[6]盛黨紅,夏慶觀.采用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的零件跟蹤與LabVIEW識別研究[J].現(xiàn)代制造工程，2009(10):133-138.

(責(zé)任編輯：江涌吳萍)

Research on Parts Image Tracking Based on Mathematical Morphology

ZHAO Jie

(Yangzhou Higher Vocational & Technical School, Yangzhou 225003, China)

Abstract:The sequence tracking method of parts images based on mathematical morphology is presented in this paper. The sequence of parts image is taken binary processing and processed by the erosion, dilation, region filling of mathematical morphology. The erosion shrinks image which is used for sorting out background noise and dilation expands image. The image segmentation and filling processing are performed so that the target region can be perfectly extracted. The centroid locus of moving part images is obtained, the moving part is formed and the tracking of parts image sequence is achieved.

Key words:mathematical morphology; target tracking; erosion; dilation; region filling

中圖分類號:TP 391.41

文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A

文章編號:1008-3693(2015)04-0044-04

作者簡介：趙杰(1972—),男,揚州高等職業(yè)技術(shù)學(xué)校電子工程系教授。

收稿日期：2015-10-14