易志威，張 敏

（湖南科技大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院，湖南湘潭411201）

靜止同步補(bǔ)償器（簡稱STATCOM）在無功補(bǔ)償領(lǐng)域應(yīng)用得非常廣泛［1］。這種補(bǔ)償器（STATCOM）是無功補(bǔ)償技術(shù)的主力軍。STATCOM的優(yōu)點(diǎn)在于能夠克服傳統(tǒng)無功補(bǔ)償裝置以及諧波治理裝置所具有的缺點(diǎn)，更好地實(shí)現(xiàn)了動(dòng)態(tài)無功補(bǔ)償，為電力網(wǎng)絡(luò)和用電負(fù)荷提供了保障。STATCOM實(shí)際上是以瞬時(shí)無功功率的概念為基礎(chǔ)，由自換相逆變器和小容量儲(chǔ)能元件構(gòu)成的無功補(bǔ)償裝置［2］。

實(shí)際上有兩種不同的STATCOM，一種是電壓源逆變型（VSI）的STATCOM，另一種是電流源逆變型（CSI）的STATCOM［3］。現(xiàn)在應(yīng)用最廣泛的還是電壓源逆變型的STATCOM。目前，針對(duì)STATCOM，一些業(yè)內(nèi)學(xué)者研究了較為先進(jìn)的控制方法，其中就有文獻(xiàn)［4］的模糊PID控制，以及文獻(xiàn)［5］的通過極點(diǎn)配置的反饋線性化。而本文將對(duì)靜止同步補(bǔ)償器進(jìn)行一種雙冪次趨近律滑?？刂频难芯?。

滑?？刂七€有另外一個(gè)名字，即變結(jié)構(gòu)控制。歸根到底它也是非線性控制方法中的一種，具有控制的不連續(xù)性特點(diǎn)。這種方法最大的優(yōu)點(diǎn)是滑動(dòng)模態(tài)的設(shè)計(jì)與對(duì)象參數(shù)及擾動(dòng)無關(guān)，物理實(shí)現(xiàn)簡單，響應(yīng)快速。故本

文將采用一種滑模控制來對(duì)靜止同步補(bǔ)償器進(jìn)行研究。

1 STATCOM的建模分析

在圖1所示的STATCOM中直流電容C的作用是為逆變提供穩(wěn)定的直流電壓，需從電網(wǎng)吸收部分能量，以便維持自身電壓穩(wěn)定，交流側(cè)電抗L的作用是對(duì)STATCOM發(fā)出的無功電流進(jìn)行濾波；R為回路等效電阻。由于是并聯(lián)型裝置，相比串聯(lián)型無功補(bǔ)償裝置，它的安裝更加靈活，損耗更?。?］。

圖1 STATCOM電路結(jié)構(gòu)原理圖

根據(jù)圖1寫出STATCOM三相KVL方程組：

由能量守恒關(guān)系可以得出：

用Park變換將前面的式子變換到同一坐標(biāo)系下，將式（1）和式（2）重寫為：

建立dq坐標(biāo)系，整理得：

轉(zhuǎn)換為矩陣，得到數(shù)學(xué)模型［7］

2 無功電流檢測(cè)

STATCOM是一種動(dòng)態(tài)補(bǔ)償裝置，無功電流檢測(cè)環(huán)節(jié)對(duì)其而言是尤為重要的。它對(duì)檢測(cè)的靈活性、快速性、準(zhǔn)確性有一定的要求。在無功電流檢測(cè)環(huán)節(jié)采用的是ip、iq檢測(cè)法［8］，如圖2所示。

圖2 i p、i q 檢測(cè)法

在ip、iq檢測(cè)法中，需要通過鎖相環(huán)（PLL）和正余弦信號(hào)發(fā)生器來得到與A相電網(wǎng)電壓同相位的正余弦信號(hào)，如圖3所示。根據(jù)瞬時(shí)無功功率理論可知，應(yīng)該通過PARK變換，把負(fù)載電流解耦成基波分量和諧波分量；斷開iq通道，得到的指令電流包含基波無功和諧波，經(jīng)低通濾波器（LPF）濾波得出基波分量。

3 滑模控制的設(shè)計(jì)

滑模變結(jié)構(gòu)（SMC）一般有以下幾種設(shè)計(jì)方法：

圖3 鎖相環(huán)模塊的設(shè)計(jì)

（1）常值切換控制：

（2）函數(shù)切換控制：

這是以等效控制ueq為基礎(chǔ)的形式。

（3）比例切換控制：

由于系統(tǒng)存在空間與時(shí)間上的延遲滯后，模態(tài)必然會(huì)出現(xiàn)一定程度的抖動(dòng)，抖動(dòng)的問題是影響滑模控制廣泛應(yīng)用的主要障礙［9］。我國專家高為炳提出了一種趨近律的概念來抑制抖振。

高為炳教授提出了一系列趨近律的概念，例如等速趨近律、指數(shù)趨近律和冪次趨近律，消弱了系統(tǒng)的抖振，較好地實(shí)現(xiàn)了滑動(dòng)模態(tài)。它們有著共同的特點(diǎn)：需要恰當(dāng)?shù)剡x取參數(shù)以確保趨近段特性。它們也有著各自的缺點(diǎn)，例如：等速趨近律趨近速度很慢；指數(shù)趨近律在接近模態(tài)時(shí)抖動(dòng)是比較大的；冪次趨近律雖然整體性能較好，但是在狀態(tài)遠(yuǎn)離模態(tài)的那一段，其速度過小，時(shí)間過長。

現(xiàn)采用一種雙冪次趨近律［10］，比傳統(tǒng)趨近律擁有更好的運(yùn)動(dòng)品質(zhì)和速度。如式（8）所示：

式中，α＞1，0＜β＜1，k1＞0，k2＞0。在遠(yuǎn)離滑動(dòng)模態(tài)的那個(gè)階段，也就是當(dāng)|σ|＞1，式中的－k1|σ|αsgn（σ）這一部分起決定性作用；而當(dāng)|σ|＜1時(shí)，后面的－k2|σ|βsgn（σ）起決定性作用；而－k3σ2可以緩解系統(tǒng)在分界點(diǎn)的不連續(xù)性，削弱系統(tǒng)抖振。這幾部分的配合，良好地確保了滑模的運(yùn)動(dòng)品質(zhì)。

4 仿真研究

為了驗(yàn)證這種雙冪次趨近律滑?？刂品椒ㄔ赟TATCOM中的有效性，在Matlab／si mulink中搭建仿真模型，系統(tǒng)電壓定為380 V，設(shè)定STATCOM接入點(diǎn)的電壓為220 V，Udc為800 V，連接電阻R＝0.05Ω，電感L＝0.002 H，直流電容C＝0.004 F。圖4所示為無功功率變化情況，從0.01 s到0.1 s之間，無功功率波動(dòng)，而圖5則是負(fù)載電流在這段時(shí)間的變化曲線，在0.1 s后得到了有效的控制。

圖4 無功功率變化

圖5 負(fù)載電流的變化

5 結(jié)束語

本文建立了STATCOM在ABC三相坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型，再通過PARK變換將ABC三相坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)，對(duì)無功電流進(jìn)行快速準(zhǔn)確的檢測(cè)。采用一種雙冪次趨近律滑模控制，在Matlab／si mulink中搭建仿真模型，仿真結(jié)果表明了該控制器的有效性，STATCOM的系統(tǒng)穩(wěn)定性較好。

［1］ 羅 安，歐劍波，唐 杰，等.補(bǔ)償配電網(wǎng)電壓不平衡的靜止同步補(bǔ)償器控制方法研究［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2009，29（6）：55-60.

［2］ 吳文輝，劉會(huì)金.靜止同步補(bǔ)償器（STATCOM）技術(shù)的研究現(xiàn)狀與發(fā)展［J］.華東交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2005，22（2）：89-90.

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［5］ 朱 夏，王 杰.凸極式發(fā)電機(jī)勵(lì)磁與非理想STATCOM的協(xié)調(diào)控制［J］.電網(wǎng)與清潔能源，2013，29（1）：58-59.

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［10］張合新，范金鎖，孟 飛，黃金峰.一種新型滑模控制雙冪次趨近律［J］.控制與決策，2013，28（2）：290.